PFC控制系統(tǒng)設(shè)計

1、PFC控制系統(tǒng)的設(shè)計雙閉環(huán)的控制系統(tǒng)在UPS的實時控制中已經(jīng)被廣泛采用。其雙閉環(huán)主要包括電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)，通過內(nèi)環(huán)對電流的控制，能夠加快電壓的響應(yīng)速度，并且能在電流過大的時候，及時的進(jìn)行保護(hù)和限流。對于PFC控制系統(tǒng)來說，我們不僅需要獲得穩(wěn)定的直流輸出電壓，還要獲得諧波小的電感電流，這就對電壓環(huán)和電流環(huán)的設(shè)計提出了更為嚴(yán)格的要求。目前，數(shù)字化控制系統(tǒng)中所使用的控制器結(jié)構(gòu)，都是經(jīng)過模擬控制器演變而來，其傳遞函數(shù)如下：這一控制器實際上是在PI調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，增加了一個極點而成的。所以，本文的主要目標(biāo)就是設(shè)計比例增益K，零點a，極點b。多環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計的基本原則如下： 先設(shè)計內(nèi)環(huán)，再設(shè)計外環(huán)； 外

2、環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出，為內(nèi)環(huán)的給定； 內(nèi)環(huán)要快于外環(huán)，其設(shè)計在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，盡可能的滿足快速性要求，外環(huán)主要滿足抗擾性能。1.1 電流環(huán)的設(shè)計1.1.1 占空比到電感電流的傳遞函數(shù)根據(jù)小信號模型，可以得到占空比到電感電流的傳遞函數(shù)如下： （1-1）其中，為BUS穩(wěn)態(tài)電壓，為平均占空比，為BOOST電感，為BUS電容，為負(fù)載電阻（假設(shè)PFC的負(fù)載為電阻負(fù)載）。以3K/220V為例，=350V，= 220*0.5/350 = 0.3143(220*0.5為輸入半波電壓有效值?應(yīng)該為220*0.707)，= 515uH，= 940uF，假設(shè)效率=92%，則可以算出等效負(fù)載電阻為：93.9 （1-2）其開環(huán)

3、幅頻特性和相頻特性如下圖所示：圖1-1 占空比到電感電流的傳遞函數(shù)開環(huán)頻率特性從圖1-1中可以看到，其對象的截止頻率為rad/s。另外，我們從圖中也可以看到，當(dāng)時，對象與積分環(huán)節(jié)的特性非常相似。實際上，從式（1-1）可得到，當(dāng)時，則可將對象等效為：（1-3）其BODE圖如下：圖1-2 等效傳遞函數(shù)頻率特性 從圖1-2所可知，當(dāng)我們設(shè)計的系統(tǒng)的截止頻率大于3000 rad/s時，我們就可以將看成一個積分環(huán)節(jié)來處理，從而來研究電流環(huán)的動態(tài)響應(yīng)特性。我們在設(shè)計PFC電流環(huán)時，一般將其截止頻率設(shè)計到8000rad/s(1.3kHz)附近，一方面是為了滿足快速性要求，另一方面，濾除電感電流的高頻分量，使

4、電感電流的THDi減小。所以，完全可以將當(dāng)成積分環(huán)節(jié)來處理。1.1.2 反饋回路的傳遞函數(shù)另外，還需要計算采樣回路的傳遞函數(shù)，以3K為例，采樣的衰減比為；濾波電路的傳遞函數(shù)為 (RC濾波)采樣回路中，差分電路的傳遞函數(shù)為：所以，整個反饋回路的傳遞函數(shù)為： （1-2）1.1.3 DSP控制延遲從DSP采樣到更新占空比是有一定延遲的，在8356的控制中，是在三角波的波峰發(fā)出的采樣，而在三角波的波谷更新占空比，因此，其延遲時間實際上是半個開關(guān)周期，如圖所示。圖1-3 DSP控制延遲時間利用純延遲環(huán)節(jié)，來等效這個延遲。則。利用Pade級數(shù)展開可以得到如下的傳遞函數(shù)：（1-3）其階躍響應(yīng)曲線和相頻特性如

5、下圖所示：圖1-4 延遲環(huán)節(jié)的相頻特性和響應(yīng)曲線從圖1-4可知，延遲環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)在低頻段，對系統(tǒng)的相位延遲與純延遲環(huán)節(jié)完全相同，由于在設(shè)計PFC控制系統(tǒng)時，我們的截止頻率一般都在2kHz左右，所以，我們在控制系統(tǒng)設(shè)計中，可以利用式1-3來研究延遲環(huán)節(jié)的相位滯后特性。1.1.4 電流環(huán)調(diào)節(jié)對象開環(huán)傳遞函數(shù)電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖：圖1-5 電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)根據(jù)圖1-5，可以得到電流環(huán)調(diào)節(jié)對象的開環(huán)傳遞函數(shù)：（1-4） 根據(jù)（1-4）可以得到其開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性如下圖所示：圖1-6 電流環(huán)調(diào)節(jié)對象開環(huán)頻率特性 圖1-5中，所示在低于100000 rad/s時，開環(huán)幅頻特性呈現(xiàn)積分環(huán)節(jié)的特性。另外，

6、由于純延遲環(huán)節(jié)的存在，使相位出現(xiàn)了很大的延遲，圖中，紅色部分為加入純延遲環(huán)節(jié)后的相頻特性，而蘭色部分為未加純延遲環(huán)節(jié)的相頻特性。圖1-7 加入純延遲環(huán)節(jié)對相頻特性的影響我們可以從圖1-7看出，系統(tǒng)開環(huán)截止頻率為6.58e3 rad/s，此時的相位延遲大約為-101度。1.1.5 電流環(huán)控制器設(shè)計從圖1-7中可以看出，受控對象的截止頻率為6.58e3 rad/s，大約為1.1kHz左右，而且此時相位滯后比較嚴(yán)重。如果再加控制器中的一個積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)就變得不穩(wěn)定了。為了對相位進(jìn)行補償，我們必須增加零點或者微分環(huán)節(jié)。當(dāng)采用這種結(jié)構(gòu)的控制器時，我們先設(shè)計零極點，再設(shè)計比例系數(shù)。選擇電流環(huán)的截止頻率為1

7、.5kHz（9000 rad/s），若要滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須使相角裕度0，在這里留一定的余量，選擇=30度。從圖1-6中，我們可以看到開環(huán)系統(tǒng)在1.5kHz時的相角為=-105度左右。所以，加入調(diào)節(jié)器以后，其相角為。 則45其中，為零、極點對相角的補償量。為了使系統(tǒng)以-20 dB的斜率穿過零分貝線，則必須使零點小于截止頻率，而極點大于截止頻率。初選零點為4000 rad/sec，則可以算出在1.5kHz時，零點的補償相角為62度。?選擇極點為22000 rad/sec ,則可以算出在1.5kHz時，極點的滯后相角為-17度。?所以，= 45 ,恰好滿足需求。另外，可以選擇K=50000，使開

8、環(huán)系統(tǒng)的截止頻率在1.6kHz附近。所以，調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：?比例系數(shù)會對截止頻率產(chǎn)生影響,即相位余量會不一樣 （1-5）經(jīng)過校正以后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性為：圖1-8 校正前后的頻率特性（蘭色為校正前，紅色為校正后）通過以前數(shù)字控制的經(jīng)驗，在市電過零時，由于電流給定的變化速度很快，此時，電流環(huán)的跟蹤特性會變差，這也是由于其電流環(huán)的響應(yīng)速度慢所致，為了進(jìn)一步加快電流環(huán)的響應(yīng)，我們一般在程序中增加一預(yù)測環(huán)節(jié)： 通過上次的值及本次的采樣值，對下一次的值進(jìn)行預(yù)測。本文按照圖1-5所示的結(jié)構(gòu)，并利用（1-5）的調(diào)節(jié)器，對電流環(huán)設(shè)計進(jìn)行了初步仿真，其波形如下：圖1-8 電流環(huán)單位階躍響應(yīng)圖1-

9、9 加入預(yù)測環(huán)節(jié)時，正弦電流給定時的電流環(huán)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)曲線圖1-10 未加電流預(yù)測環(huán)節(jié)時的響應(yīng)曲線 從圖1-8可以看出，在階躍響應(yīng)下，電流環(huán)的響應(yīng)超調(diào)比較嚴(yán)重，但是為了滿足其快速響應(yīng)特性，我們可以通過調(diào)節(jié)器輸出濾波及軟起操作來減小超調(diào)。從圖1-9中可以看出，在正弦電流給定下，電流環(huán)能夠較好的跟蹤給定電流的相位和幅值。而圖1-10中，由于未加預(yù)測環(huán)節(jié)，使電流在過零處不能很好的跟蹤其給定的變化。其主要原因是在電流過零處，給定的變化較快，電流環(huán)的響應(yīng)速度未跟上其變化的速度。但是加入了預(yù)測環(huán)節(jié)以后，能夠加快電流環(huán)的響應(yīng)，從而使電流環(huán)在過零點附近能夠很好的跟蹤其給定的變化。1.2 電壓環(huán)的設(shè)計1.2.1 電

10、感電流到輸出電壓傳遞函數(shù)根據(jù)小信號模型，可知電感電流到輸出電壓的傳遞函數(shù)為：= （1-6）其中，以3K/220V為例，=350V，= 110/360 = 0.3056，= 515uH，= 940uF，假設(shè)效率=92%，則可以算出等效負(fù)載電阻為：93.9 （1-7）其幅頻特性如下圖所示：圖1-11 電感電流到輸出電壓幅頻特性 從圖1-11可以看出，正實零點對開環(huán)系統(tǒng)幅頻特性的影響與負(fù)實零點相同。同時，我們可以看出，負(fù)實零點的頻率很高，由于我們在設(shè)計電壓環(huán)的時候，一般都將電壓調(diào)節(jié)器的頻率設(shè)置的很低。這主要考慮到如下幾個原因： 計算電流環(huán)給定時，其乘法器在信號的輸入頻率大于25Hz時，其非線性非常嚴(yán)

11、重；? 為了降低電感電流的THDi，必須使電壓調(diào)節(jié)器的輸出盡可能的平滑，這就要求電壓調(diào)節(jié)器的輸出截止頻率要低，即使加入RP濾波器，一般也在30Hz以下。 基于以上考慮，我們可以看出，由于電壓環(huán)的截止頻率很低，我們完全可以忽略其正實零點對系統(tǒng)幅頻特性的影響，將傳遞函數(shù)等效為：（1-8）經(jīng)過等效以后的頻率特性為：圖1-12 等效以后的頻率特性從1-12可以看出，正零點對系統(tǒng)的相位有延遲作用，但是當(dāng)頻率在小于1000rad/sec時，其滯后作用可以忽略（大概為3度左右）。所以，其開關(guān)傳遞函數(shù)完全可以等效為一個帶低頻極點的慣性環(huán)節(jié)，如式（1-8）所示。1.2.2 電流環(huán)的等效傳遞函數(shù)由于電流環(huán)的截止頻

12、率很高（大約在1.3KHz左右），相對于電壓環(huán)來說，電流環(huán)就相當(dāng)于一個跟隨器，它實時跟蹤電壓環(huán)的輸出。所以，忽略電流環(huán)的延遲特性，將整個電流環(huán)等效為一個比例環(huán)節(jié)，其比例系數(shù)就是其電流環(huán)的反饋系數(shù)的倒數(shù)：? （1-9）1.2.3 電壓反饋通道傳遞函數(shù)電壓反饋通道的采樣回路有一定的延遲，但是，由于電壓環(huán)的截止頻率很低，所以，完全可以將此延遲忽略，而將電壓反饋通道等效為一個比例環(huán)節(jié)。經(jīng)過折算，電壓反饋通道的比例系數(shù)為： （1-10）1.2.4 電壓環(huán)的延遲在數(shù)字化控制中，對于電壓環(huán)的計算是每隔N個開關(guān)周期進(jìn)行一次，例如Playmoblie程序是每隔12個周期進(jìn)行一次。由于電壓環(huán)的輸出具有零階保持作用

13、，這里將此等效為一延遲環(huán)節(jié)： （1-11）1.2.5 乘法器的傳遞函數(shù)在計算電流環(huán)給定中，用到了乘法器，會給系統(tǒng)帶來非線性的因素。所以，我們必須將乘法器進(jìn)行線性化處理。實際上，在乘法器輸入頻率小于25Hz時，其可以等效為一個比例環(huán)節(jié)。? （1-12）1.2.7 電壓環(huán)調(diào)節(jié)對象開環(huán)傳遞函數(shù)根據(jù)前面的分析，我們可以得到電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：= （1-11）其開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性如下：圖1-13 開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性如圖1-13可知，在未加調(diào)節(jié)器之前，系統(tǒng)的截止頻率為63.4rad/sec（約為10Hz），此時，系統(tǒng)的相角為：。1.2.8 電壓環(huán)控制器設(shè)計采用控制器結(jié)構(gòu)為：由前面的分析可知，在未加入控制器時，系