北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))知識(shí)點(diǎn)解題方法

1、第一單元倍數(shù)與因數(shù)（我們只在自然數(shù)（0 除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。 ）1、像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。4、倍數(shù)和因數(shù)：舉例如4X5=20,20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。5、找倍數(shù)：從1 倍開(kāi)始有序的找。6、一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)： 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的； 最小的倍數(shù)是它本身； 沒(méi)有最大的倍數(shù)。7、找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序的找較好。8、一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)： 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的； 最小的因數(shù)是1； 最大的因數(shù)是它本身。9、 2 的倍數(shù)

2、的特征：個(gè)位是0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)是 2 的倍數(shù)。10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。按一個(gè)數(shù)是不是2 的倍數(shù)來(lái)分，自然數(shù)可以分成兩類(lèi)：奇數(shù)和偶數(shù)11、 5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或 5的數(shù)是 5 的倍數(shù)。12、 3 的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)。13、既是2 的倍數(shù)又是5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0 的數(shù)。既是 2 的倍數(shù)又是3 的倍數(shù)的特征： 個(gè)位是0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)； 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)既是 3 的倍數(shù)又是5 的倍數(shù)的特征： 個(gè)位是 0 或 5 的數(shù)； 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的

3、倍數(shù)既是 2 的倍數(shù)又是3 的倍數(shù)還是5 的倍數(shù)的特征： 個(gè)位是 0 的數(shù)； 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)9 的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)14、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是 2, 是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù)。100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：15、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的合數(shù)是4.16、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類(lèi)。第二單元圖形的面積（一）1、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）MC = 2 ( a + b )2、長(zhǎng)方形面積=2儂S = a b3、正方形周長(zhǎng)增長(zhǎng)MC =

4、4 a4、正方形面積增長(zhǎng)地長(zhǎng)S = a 25、平行四邊形面積=底福S = a h6、平行四邊形底=面積菊a = S +h8、三角形面積=底嗝攵S =:a h+ 29、三角形底二面積刈菊a =2 S+h10、三角形高二面積X2械h = 2 ;S+ a11、梯形面積二（上底+下底）嗝攵S=(a + b ) h+ 212、梯形高二梯形面積（上底+下底）h = 2 S 十 a + b )13、梯形上底二梯形面積 刈謫-下底a=2 S +h-b14、梯形下底二梯形面積 刈謫-上底b=2 S +h- a15、1 平方千米=100公頃=1000000平方米16、1 公頃 =10000平方米17、1 平方米=

5、100 平方分米=10000平方厘米7、平行四邊形高=面積限h = S + a第三單元分?jǐn)?shù)1、 分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、 分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。3、 分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。4、 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。5、 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。6、 帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。7、 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分

6、數(shù)部分的分子，分母不變。8、 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。9、 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。10、 質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。11、 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如12、 = 2X2 >312、 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。13、 互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：（1） 相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（2） 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（3） 1和任何數(shù)互質(zhì)；（4）

7、 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5） 2和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是 1，如 8 和 9.14、 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。15、 求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)互質(zhì)關(guān)系他們的乘積一般關(guān)系短除法16、 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子分母的公因數(shù)只有的 1 的 分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。17、 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò) 程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。

8、18、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡(jiǎn)便。19、 如何比較分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤瑫r(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大；分子分母都不同時(shí)，通分再比。20、 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外） ，分 數(shù)大小不變。21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋?zhuān)?把單位“1”平均分成4 份，表示這樣的3份。 把 3 平均分成4 份，表示這樣的1 份。數(shù)學(xué)與交通：1 相遇問(wèn)題：基本公式：一個(gè)人走：速度 刈寸間=路程兩個(gè)人同時(shí)相對(duì)而行：速度和 冰目遇時(shí)間=兩人共走路程甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程2、旅游費(fèi)用： 購(gòu)票方案：根據(jù)人數(shù)的多少

9、，價(jià)格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少 , 合理選擇一種方案購(gòu)票或幾種方案結(jié)合起來(lái)購(gòu)票。若只有A、 B 兩種方案是，只要選擇其中一種價(jià)格便宜的就行。 租車(chē)問(wèn)題: 用列表法解決問(wèn)題。兩個(gè)原則：多用單價(jià)低的，少空座。3、看圖找關(guān)系： 讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。 在速度與時(shí)間的關(guān)系上，線往上畫(huà)，說(shuō)明提速；與橫軸平行，說(shuō)明勻速行駛；線往下畫(huà)，說(shuō)明減速。 在時(shí)間與路程的問(wèn)題上，線往上畫(huà)，說(shuō)明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說(shuō)明原地不動(dòng)；線往下畫(huà)，說(shuō)明又從終點(diǎn)回到某地。第四單元分?jǐn)?shù)加減法1， 異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母 分?jǐn)?shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算。2，對(duì)計(jì)算

10、結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)。3，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)。4， 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位，就在1 的后面加幾個(gè)0 做分母，去掉小數(shù)點(diǎn)做分子，能約分的要約分。第五單元圖形的面積（二）1， 求組合圖形面積的方法：（1） 分割法：將圖形進(jìn)行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法）（2） 添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ)，組成幾個(gè)基本圖形，基本圖形面積-添補(bǔ)圖形面積=組合圖形面積。（3） 不規(guī)則圖形面積的估算：（ 1）數(shù)格子的方法。（ 2）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。雞兔同籠：1，列表法。2