第五章中心對(duì)稱(chēng)圖形(二)小結(jié)與思考(一)

1、 1 第 4題第五章 中心對(duì)稱(chēng)圖形(二第 30課時(shí):小結(jié)與思考(一班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、梳理本章所學(xué)的知識(shí),復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系. 2、掌握并理解垂徑定理,并能應(yīng)用進(jìn)行計(jì)算與證明.3、認(rèn)識(shí)圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理,掌握?qǐng)A心角和圓周角的關(guān)系定理,并能應(yīng)用 它們解決有關(guān)問(wèn)題. 基礎(chǔ)練習(xí) :1、 若點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(3, 4 , A 的半徑是 5,則原點(diǎn) O 與 A 的位置關(guān)系是 . 2、 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有 ( 過(guò)圓心的線(xiàn)段是直徑;周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓;長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧;經(jīng) 過(guò)圓上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條弦A 、 1個(gè) B 、 2個(gè) C 、 3個(gè) D 、 4個(gè)3、 如圖

2、, O 的直徑 CD 過(guò)弦 EF 的中點(diǎn) G , EOD =40°,則 . 4、如圖是高速公路上的一個(gè)單心圓曲隧道的截面,若路面 A B 寬為 10米,凈高 C D 為 7米,則此隧道單心圓的半徑 O A 是 .5、 如圖, ABC 內(nèi)接于 O , A=45°, OB=2cm,則 cm . 6、 一條弦分圓為 1 5的兩部分,則這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為7、 如圖, BC 的度數(shù)為 80°,弦 AB 與 CD 交于點(diǎn) E , CEB=60°,則 AD 的度數(shù)等 于 . 典例精析 :問(wèn)題一、如圖,在 ABC 中, BAC=90°, AB=4cm

3、, AC=6cm , AM 是中線(xiàn). (1以點(diǎn) A 為圓心, 4cm 長(zhǎng)為半徑作 A ,則 B 、 C 、 M 與 A 有什么位置關(guān)系?(2若以點(diǎn) A 為圓心作 A ,使 B 、 C 、 M 三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一點(diǎn)在圓 外,則 A 的半徑 r 的取值范圍是什么?問(wèn)題二、 有一座圓弧形的拱橋, 它的拱高 (弧的中點(diǎn)到弦的距離 CD 是 18m , 跨度 所 對(duì)的弦長(zhǎng) AB 為 60m . (1求橋拱的半徑;(2 若當(dāng)洪水來(lái)臨時(shí), 水面在橋拱內(nèi)的寬度等于或小于 30m 時(shí), 就要采取緊急避險(xiǎn)措施, 一次雨后測(cè)得拱頂離水面只有 4m .是否需要采取緊急措施 ? 說(shuō)明理由.問(wèn)題三、如圖,

4、 ABC 是 O 的內(nèi)接三角形, AC=BC, D 為 O 中 上一點(diǎn),延長(zhǎng) DA 至點(diǎn) E ,使 CE=CD.(1 AE 與 BD 有什么數(shù)量關(guān)系 , 為什么 ? (2若 AC BC ,說(shuō)明:AD+BD=2CD .問(wèn)題四、如圖 , 點(diǎn) P 是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) , 弦 AB=3,PC 是 APB 的平分線(xiàn) , BAC=30°. (1 PAC 等于多少度時(shí) , 四邊形 PACB 有最大面積 ? 最大面積是多少 ? (2 當(dāng) PAC 等于多少度時(shí) , 四邊形 PACB 是梯形 ? 說(shuō)明理由.CM第 7題 C F D第 3題 2 B圖(a 圖(b 圖(c AB C D 作業(yè):1、若小唐同學(xué)擲

5、出的鉛球在場(chǎng)地上砸出一個(gè)直徑約為 10 cm 、深約為 2 cm 的小坑,則該 鉛球的直徑約為 cm .2、下列說(shuō)法:如圖(a ,可以利用刻度尺和三角板測(cè)量圓形工件的直徑;如圖(b , 可以利用直角曲尺檢查工件是否為半圓形;如圖(c ,兩次使用丁字尺(C D 所在直線(xiàn) 垂直平分線(xiàn)段 A B3、如上右圖, O 是 ABC 的內(nèi)切圓, OD AB 于點(diǎn) D ,交 O 于點(diǎn) E , C=60°,如果 O 的半徑為 2, 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( A 、 AD=DB B C 、 OD=1 D 、 AB= 34、如圖, O 是 A B C 的外接圓,點(diǎn) D 在 O 上,已知 ACB= D , B

6、C=2,則 AB 的長(zhǎng) 是 _. 5、 如圖, 將半徑為 2cm 的圓形紙片折疊后, 圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心 O , 則折痕 A B 的長(zhǎng)為6、如圖, ABC 內(nèi)接于 O , BAC =120°, AB =AC , BD 為 O 的直徑, AD =6,則 BC =7、已知:如圖,在 O 中 , 弦 AB 、 CD 交于點(diǎn) M 、 AC 、 DB 的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) N ,則圖中相 似三角形有 _對(duì)8、如圖 , 要把破殘的圓片復(fù)制完整 , 已知弧上的三點(diǎn) A 、 B 、 C .(1用尺規(guī)作圖法,找出弧 BC 所在圓的圓心 O (保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法 ; (2設(shè) ABC 是等腰三角形,底邊 BC

7、 = 10cm,腰 AB = 6 cm,求圓片的半徑 R .9、如圖,已知 PB 交 O 于點(diǎn) A , PO 與 O 交于點(diǎn) C ,且 PA=AB=6cm, PO =12cm. . (1求 O 的半徑; (2求 PBO 的面積.10、 已知:如圖等邊 A B C 內(nèi)接于 O , 點(diǎn) P 是劣弧 BC 上的一點(diǎn)(端點(diǎn)除外 , 延長(zhǎng) B P 至 D ,使 B D A P =,連結(jié) C D .(1若 A P 過(guò)圓心 O ,如圖,請(qǐng)你判斷 PD C 是什么三角形?并說(shuō)明理由. (2若 A P 不過(guò)圓心 O ,如圖, PD C 又是什么三角形?為什么?11、如圖 1,半圓 O 為 ABC 的外接半圓, AC 為直徑, D 為 上的一動(dòng)點(diǎn). (1問(wèn)添加一個(gè)什么條件后,能使得B D B E B C