初三數(shù)學(xué)期中

1、 學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 座位號(hào) 密封線內(nèi)不得答題2013-2014學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷（本卷滿分120分，考試時(shí)間90分鐘）一.填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）1.化簡(jiǎn)： 2.使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 3.已知一元二次方程的一個(gè)根為1，則的值為_(kāi).4.一組數(shù)據(jù)3，1，1，2，-2，則極差_.5.如圖，在ABC中，C90°，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，CD15cm,則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)cm.6.某藥品原價(jià)每盒25元,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后,現(xiàn)在每盒售價(jià)16元,設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為,請(qǐng)根據(jù)題意列出方程 .7.梯形的上底長(zhǎng)為2，下底長(zhǎng)為

2、5，一腰為4，則另一腰m的范圍是 .8.在ABC中，AB=AC，過(guò)AB上的一點(diǎn)P作AB的垂線，與AC所在直線相交所得的銳角為40°，則底角B=_. 第5題 第9題 第11題 9.如圖，將兩張矩形紙帶交叉疊放，則重疊部分四邊形ABCD的形狀是 10.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線，則邊AB上的高CE為_(kāi)cm. 11. 如圖，ABC中，AB=6cm，AC=5cm，ABC與ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作DEBC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則ADE的周長(zhǎng)為 .12.已知正方形ABCD，在其內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P與正方形ABCD的各邊構(gòu)成等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)P有 個(gè). 第11題二.選擇題

3、（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13. 下列圖形中,既是軸對(duì)稱,又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A.等腰梯形 B.正三角形 C.平行四邊形 D.矩形14.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.-1 15.已知一元二次方程的兩個(gè)解恰好分別是等腰ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則ABC的周長(zhǎng)為( ). A.8 B.10或8 C.10 D.1216若梯形中位線的長(zhǎng)是高的2倍，面積是32cm2，則這個(gè)梯形的高等于（ ） A.8cm B.8cm C.4cm D.4 cm17如圖，正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后，折

4、痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G，連接GF，下列結(jié)論：；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG.其中,正確的有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)三.解答題（本大題共10小題，共81分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18.計(jì)算(每小題5分，共10分)(1)； (2)()19.解下列方程(每小題5分，共10分)(1) (2) 20.省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：(7分)第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是 環(huán)，乙的平均成績(jī)是 環(huán)；

5、(2)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由21.已知關(guān)于x的方程.求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (6分)22.如圖，已知ACBC，BDAD，AC 與BD 交于O，AC=BD 求證：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形(6分)23.在ABC中,中線BD，CE相交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC中點(diǎn)，求證：四邊形DEFG是平行四邊形. （7分）24.觀察下列各式：，按照上述三個(gè)等式及其變化過(guò)程。（7分）猜想：=_；_；試猜想第n個(gè)等式并證明.25.操作示例（8分）：如圖1，我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的

6、中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PEAB，裁掉PEC，并將PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°拼接到PFD的位置，構(gòu)成新的圖形. 圖1 圖2 圖3思考發(fā)現(xiàn)：圖2中四邊形ABEF的形狀： ；實(shí)踐探究：請(qǐng)類比上述方法, 畫(huà)出將圖3剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖聯(lián)想拓展：如圖4的多邊形中，AE=CD，AECD，能否像上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，將原圖拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出剪拼的示意圖并作必要的文字說(shuō)明；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由26.如圖，在梯形ABCD中， ADBC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，梯形的高為4,C=45°，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(1)當(dāng)BP= 時(shí)，以點(diǎn)P，A，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；(2)當(dāng)BP= 時(shí)，以點(diǎn)P，A，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形； (3)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以P，A，D，E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說(shuō)明理由（8分）27.如圖,矩形ABCD中，AD=6，CD=10，現(xiàn)有一個(gè)足夠大的三角尺，將其直角頂點(diǎn)P落在AB邊上，兩條直角邊與AD，CD相交于點(diǎn)E， F.（12分）（1）如圖1，當(dāng)三角尺的一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且EC平分PCD時(shí)，試求出AP的長(zhǎng)度；（2）如圖2，保持（1）中的點(diǎn)P位置不動(dòng)，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三角尺，點(diǎn)E，F(xiàn)的位置隨之改變，連接EF，過(guò)點(diǎn)P作P