固有頻率測定方式

1、實驗三振動系統(tǒng)固有頻率的測量一、實驗目的1、了解和熟悉共振前后利薩如圖形的變化規(guī)律和特點；2、學習用“共振法”測試機械振動系統(tǒng)的固有頻率（幅值判別法和相位判別法）；3、學習用“錘擊法”測試機械振動系統(tǒng)的固有頻率（傳函判別法）；4、學習用“自由衰減振動波形自譜分析法”測試振動系統(tǒng)的固有頻率（自譜分析法）、實驗裝置框圖Ai圖3-1實驗裝置框圖三、實驗原理對于振動 系統(tǒng)，經(jīng)常要 測定其固有頻 率，最常用的 方法就是用簡 諧力激振，引 起系統(tǒng)共振， 從而找到系統(tǒng) 的各階固有頻 率。另一種方法是錘擊法，用沖擊力激振，通過輸入的力信號和輸出的響應信號進行傳函分析，得到各階固有頻率。以下 對這兩種方法加以說

2、明：1、簡諧力激振簡諧力作用下的強迫振動，其運動方程為:方程式的解由X1 X2這兩部分組成：式中Ci、C2常數(shù)由初始條件決定：其中2q eXi代表阻尼自由振動基，X2代表阻尼強迫振動項自由振動周期:Td強迫振動項周期:Te由于阻尼的存在,自由振動基隨時間不斷得衰減消失。最后，只剩下后兩項，也就是通常講的定常強動，即強迫振動部分：通過變換可寫成式中.Ai2A22(1q/ 22J設頻率比Dw代入公式則振幅 Aq/(12 )24 2D2滯后相位角:arctg ,因為q/ 2FoK/ 一m mFoxst為彈簧受干擾力峰值作用引起的靜位移，所以振幅A可寫成:,(12)2 4 2D2xst.xst其中稱為

3、動力放大系數(shù):1.(12)24 2D2動力放大系數(shù)B是強迫振動時的動力系數(shù)即動幅值與靜幅值之比。這個數(shù)值對拾振器和單自由度體系的 振動的研究都是很重要的。當 1 ,即強迫振動頻率和系統(tǒng)固有頻率相等時，動力系數(shù)迅速增加，引起系統(tǒng)共振，由式：X Asin（wet）可知，共振時振幅和相位都有明顯變化，通過對這兩個參數(shù)進行測量，我們可以判別系統(tǒng)是否達到共振動點，從而確定出系統(tǒng)的各階振動頻率。（一）幅值判別法在激振功率輸出不變的情況下，由低到高調(diào)節(jié)激振器的激振頻率，通過示波器，我們可以觀察到在某一 頻率下，任一振動量 （位移、速度、加速度） 幅值迅速增加，這就是機械振動系統(tǒng)的某階固有頻率。這種方法 簡單

4、易行，但在阻尼較大的情況下，不同的測量方法的出的共振動頻率稍有差別，不同類型的振動量對振幅 變化敏感程度不一樣，這樣對于一種類型的傳感器在某階頻率時不夠敏感。（二）相位判別法相位判別是根據(jù)共振時特殊的相位值以及共振前后相位變化規(guī)律所提出來的一種共振判別法。在簡諧力激振的情況下，用相位法來判定共振是一種較為敏感的方法，而且共振是的頻率就是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，可以排除阻尼因素的影響。激振信號為：F F sin t位移信號為：y Y sin（ t）速度信號為：y = a Ycos（ a t-）加速度信號為： y =- a 2sin（ a t- ）（三）位移判別法將激振動信號輸入到采集儀的第一通道（

5、即x 軸），位移傳感器輸出信號或通過ZJT-601A 型振動教學儀積分檔輸出量為位移的信號輸入第二通道（即y 軸），此時兩通道的信號分別為：激振信號為：F=Fsin a t位移信號為：y=Y sin（ at-）屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當3略大于共振時， 3=3n,=兀/2 , x軸信號和y軸信號的相位差為 兀/2 ,根據(jù)利薩如圖原理可知，3 n或略小于 3 n時，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓的頻率就是振動體的固有頻率。CO > CO nCO = CO n圖 3-2 用位移判別法共振的利薩如圖形（四）速度判別共振將激振動信號輸入到采集儀的

6、第一通道（即x 軸），速度傳感器輸出信號或通過ZJT-601A 型振動教學儀積分檔輸出量為位移的信號輸入第二通道（即y 軸），此時兩通道的信號分別為：激振信號為：F=Fsin a t速度信號為：y = a Ycos（ a t- ）共振時， 3 = 3 n,=兀/2 , x軸信號和y軸信號的相位差為 兀/2 ,根據(jù)利薩如圖原理可知,屏幕上的圖象將是一條直線。當3略大于 3 n或略小于 3 n時，圖象都將由直線變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如 下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)橹本€的頻率就是振動體的固有頻率。CO < CO nGJ = GJ nGJ > GJ n圖 3-3 用速度判別法共振的利薩如

7、圖形（五 ） 加速度判別共振將激振動信號輸入到采集儀的第一通道（即x 軸），加速度傳感器輸出信號輸入第二通道（即y 軸），此時兩通道的信號分別為：激振信號為：F F sin t加速度信號為：y 2 sin（ t ）共振時，n ，/2， x 軸信號和y 軸信號的相位差為/2， 根據(jù)利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當略大于n 或略小于n 時，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓的頻率就是振動體的固有頻率OCO < CO nCO = CO nCO > CO n圖 3-4 用加速度判別法共振的利薩如圖形（三）、傳函判別法（頻率響應函數(shù)判

8、別法動力放大系數(shù)判別法）通常我們認為振動系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，用一特定已知的激振力，以可控的方法來激勵結(jié)構(gòu)，同時測量輸入和輸出信號，通過傳函分析, 得到系統(tǒng)固有頻率。響應與激振力之間的關系可用導納表示：Y的意義就是幅值為1的激勵力所產(chǎn)生的響應。研究Y與激勵力之間的關系，就可得到系統(tǒng)的頻響特性曲線。在共振頻率下的導納值迅速增大，從而可以判別各階共振頻率。（四）、自譜分析法當系統(tǒng)做自由衰減振動時包括了各階頻率成分，時域波形反映了各階頻率下自由衰減波形的線性疊加，通過對時域波形做 FFT轉(zhuǎn)換就可以得到其頻譜圖，從而我們可以從頻譜圖中各峰值處得到系統(tǒng)的各階固有頻 率。四、實驗方法（一）、幅值判別法測量1 、

9、安裝儀器把接觸式激振器安裝在支架上，調(diào)節(jié)激振器高度，讓接觸頭對簡支梁產(chǎn)生一定的預壓力，使激振桿上的紅線與激振動器端面平齊為宜，把激振器的信號輸入端用連接線接到DH1301掃頻信號源的輸出接口上。把加速度傳感器粘貼在簡支梁上，輸出信號接到DH59XX勺振動測試通道。2 、開機打開儀器電源，進入DAS2003 數(shù)采分析軟件，設置采樣率，連續(xù)采集，輸入傳感器靈敏度、設置量程范圍，在打開的窗口內(nèi)選擇接入信號的測量通道。清零后開始采集數(shù)據(jù)。3、測量打開 DH1301 掃頻信號源的電源開關，調(diào)大輸出電壓，注意不要過載，手動調(diào)節(jié)輸出信號的頻率，從0 開始調(diào)節(jié)，當簡支梁產(chǎn)生振動，振動量最大時，保持該頻率一段時

10、間，記錄下此時信號源的顯示頻率。繼續(xù)增大頻率可得到高階振動頻率。（二）、相位判別法1、將激勵信號源DH1301 的輸出端信號接入采集儀的應變測試通道（X 軸），（或?qū)⒘鞲衅鬏敵鲂盘柦硬杉瘍x器的振動測試通道）,加速度傳感器輸出信號接采集儀器的振動測試通道（Y 軸）。加速度傳感器放在距離梁端1/3 處。2、打開儀器電源，進入 DAS2003數(shù)采分析軟件，在打開的窗口內(nèi)，點擊鼠標右鍵選擇信號的時間波形，選擇“ X-Y記錄儀方式”，利用利薩如圖顯示兩通道的數(shù)據(jù)。調(diào)節(jié)信號源的頻率，觀察圖象的變化情況，將加速度傳感器換成速度傳感器和位移傳感器分別測試，觀察圖象，根據(jù)共振時各物理量的判別法原理，來確定共振

11、頻率。1、 調(diào)節(jié)DH1301的輸出電壓來調(diào)整激振器的激振力大小，從而調(diào)整傳感器的輸出幅值大小。（三）、傳函判別法測量1 、安裝儀器把力錘的力傳感器輸出線接到DH59XX勺振動測試通道的1-1通道；把加速度傳感器安放在簡支梁上，也可把速度傳感器，位移傳感器安放在簡支梁上，輸出信號接到另外一個振動測試通道1-2通道。2、開機打開儀器電源，進入 DAS2003數(shù)采分析軟件，設置各項運行參數(shù)，采樣方式選擇瞬態(tài)，觸發(fā)方式選擇信號觸發(fā)，分析功能選擇單輸入頻響分析功能。3、測量用力錘擊簡支梁中部，就可看到時域波形，點鼠標右鍵信號選擇，選擇頻響曲線，頻響曲線的第一個峰就 是系統(tǒng)的一階固有頻率。后面的幾個峰是系統(tǒng)的高階頻率。移動傳感器或用力錘敲簡支梁的其他部位，再進 行測試，記錄下各階固有頻率。（四）、自譜分析法1、安裝儀器把加速度傳感器安放在簡支梁上，輸出信號接到振動測試通道1-1通道。2、開機 打開儀器電源，進入 DAS2003數(shù)采分析軟件，設置各項運行參數(shù)，選擇單頻響分析功能。3、測量 用力錘擊簡支梁中部，就可看到時域波形，點鼠標右鍵信號選擇，選擇自功率譜，就可得到自功