《直線與圓的位置關系》教學設計

1、直線與圓的位置關系教學設計一、教學內容解析 直線與圓的位置關系是圓與方程這一章的重要內容，它是學生在初中平面幾何中 已學過直線與圓的三種位置關系， 以及在前面幾節(jié)學習了直線與圓的方程的基礎上， 從代數(shù) 角度， 運用坐標法進一步研究直線與圓的位置關系，體會數(shù)形結合思想， 初步形成代數(shù)法解決幾何問題的能力， 并逐漸內化為學生的習慣和基本素質， 為以后學習直線與圓錐曲線的知 識打下基礎用數(shù)學” 以及合作學習本節(jié)課內容共一個課時教學過程中，讓學生利用已有的知識，自主探索用坐標法去 研究直線與圓的位置關系的方法，體驗有關的數(shù)學思想， 培養(yǎng)學生 的意識歸納出直線與圓 分析、 概括， 促使學生從而把傳授知識

2、二、教學目標設置 由于本節(jié)課在初中已有涉及，教師準備“學案”先讓學生提前思考， 的三種位置關系以及代數(shù)與幾何的兩種判定方法 通過學生的觀察、 把解析幾何中用方程研究曲線的思想與初中已掌握的圓的幾何性質相結合， 和培養(yǎng)能力融為一體，完成本節(jié)課的教學目標三、學生學情分析 在經歷直線、圓的方程學習后，學生已經具備了一定的用方程研究幾何對象的能力， 因此， 我在教學中通過提供的豐富的數(shù)學學習環(huán)境，創(chuàng)設便于觀察和思考的情境， 給他們提通過不同形式的探究活動， 從中領悟解決問題的思想方法， 不斷提高分析和解 從中體驗成功的喜悅， 不斷增強探究 根據(jù)本節(jié)課的教學內容和我所教學生供自主探究的空間， 使學生經歷

3、完整的數(shù)學學習過程， 引導學生在已有數(shù)學認知結構的基礎 上，通過積極主動的思維而將新知識內化到自己的認知結構中去 同時為他們施展創(chuàng)造才華 搭建一個合理的平臺，使他們感知學習數(shù)學的快樂高中數(shù)學教學的重要目標之一是提高學生的數(shù)學思維能力， 讓學生親身經歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程， 決問題的能力， 使數(shù)學學習變成一種愉快的探究活動， 知識的欲望和熱情， 養(yǎng)成一種良好的思維品質和習慣 的實際，本節(jié)課的教學目標確定為以下三個方面：知識與技能目標： （1）理解直線與圓三種位置關系比較，以及通過方程組解的個數(shù)判斷直（2）掌握用圓心到直線的距離 d 與圓的半徑 r 線與圓位置關系的方法過程與方法目標： （1）通過

4、對直線與圓的位置關系的探究活動，經歷知識的建構過程，培養(yǎng)學生獨立思 考、自主探究、動手實踐、合作交流的學習方式（2）強化學生用坐標法解決幾何問題的意識，培養(yǎng)學生分析問題和靈活解決問題的能 力情感、態(tài)度與價值觀目標：通過對本節(jié)課知識的探究活動， 加深學生對坐標法解決幾何問題的認識， 從而領悟 其中所蘊涵的數(shù)學思想， 體驗探索中成功的喜悅， 激發(fā)學習熱情， 養(yǎng)成良好的學習習慣和品 質，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和科學精神四、教學策略分析 本節(jié)課以問題為載體， 學生活動為主線， 讓學生利用已有的知識， 自主探究， 培養(yǎng) 學生主動學習的習慣 通過建立數(shù)學模型、 數(shù)形結合， 提高學生分析問題和解決問題的能力，進

5、一步培養(yǎng)學生的數(shù)學素質；通過對直線與圓的位置關系判斷方法的探究，的思維能力和歸納能力.在教學方法的選擇上， 采用教師組織引導，學生自主探究、動手實踐、小組合作交 流的學習方式，力求體現(xiàn)教師的設計者、組織者、引導者、合作者的作用，突出學生的主體 地位.五、課前準備：直線與圓的位置關系學案（附后）六、教學過程進一步提高學生教學環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖復習引入1 .點與圓有哪些位置關系2 點到直線的距離公式，兩點 間的距離公式，及其中蘊含的數(shù)學思想 方法3 直線方程的幾種形式及適用條件和圓的標準方程、一般方程師；讓學生之間進 行回憶、討論、交流.生：自己畫圖、看 圖，并說出自己的看法.啟發(fā)學生

6、由圖形獲 取與本節(jié) 課有關知 識，提前 做好準 備.概 念 形 成問題1思考引例：“輪船航 線與暗礁問題” 在這個問題中是如何 將實際問題轉化為解析幾何問題的？轉 化后需要進一步研究什么問題？（課件）問題2請你回憶初中平面幾 何知識，直線與圓有哪些位置關系？（課件）師：引導學生觀察 圖形，分析問題.生：觀察圖形，利 用前面所復習知識，引入新 課.師：引導學生回憶 初中直線與圓的位置關系.概 念 深 化生：回憶直線與圓的位置關系的類型.問題3你如何理解126頁的“思 考”？在這個過程中蘊含著哪些數(shù)學思 想方法？師：引導學生分析 和比較初中和高中解決直線 與圓的位置關系的方法.生：尋找兩種方法 的

7、數(shù)學思想.說明源于 生活實 際，可以 建模轉化 為數(shù)學問 題來解， 引出今天 所學知識 解決這個 問題的必 要性.使學生回 憶初中的 數(shù)學知 識，培養(yǎng) 抽象概括 能力.從“形” 和“方程” 的角度， 類比求直 線的交點 坐標和點 到直線的 距離公 式.CUA師:教科書上的例指導學生閱讀1 .1.如圖，已知直線/:3x+y-6二0與-27-4 = 0 （ 1）判斷生：書上的例1, 的步驟和書上的步驟做對 比，有問題及時改過來.師：分析例1,并 展示解答過程；啟發(fā)學生概 括判斷直線與圓的位置關系 的基本步驟，注意給學生留 有總結思考的時間.仔細閱讀教科把自己預習做的位置關系；若相交，求出交點坐標.

8、生：交流自己總結 的步驟，展示解題步驟.體會判斷 直線與圓 的位置關 系的思想 方法，關 注量與量 之間的關 系.（2 ）如果直線/與圓C相交，試求弦長.（課件）問題應用舉例4上述例題每一問你能找到幾種解法？每種方法的依據(jù)是什 么？體現(xiàn)了什么數(shù)學思想方法?例2:如圖，已知過點生：獨立思考，互 相交流，共同提高.得出求 弦長的計算方法.C:r +/ +4y - 21二0截的弦長為砧,求直線/的方程.（課件）題5 對128頁右上角的那句話有什 么體會？在求解過程中運用了什么數(shù)學使學生熟 悉判斷直 線與圓的 位置關系 的基本步 驟.師：引導學生和例 1作比較，找到共同點和不 同點，弓I導分析問題.指

9、導 學生閱讀并完成教科書上的 例2,啟發(fā)學生利用“數(shù)形 結合”的數(shù)學思想解決問題.生：互相討論、交流.通過分析、抽象、歸納,提高對數(shù) 學思想方 法的理解 和運用.進一步深思想方法?得出求直線方程的一般思 路.化“數(shù)形 結合”的 數(shù)學思想.問題6通過上題你覺得你還有什么想法和不解？歸 納 總 結問題7 請你梳理一下本節(jié) 課的內容，可以從知識、技能、數(shù)學方 法、數(shù)學經驗等方面進行？此外你從其 他同學那里又學到的什么，以后的學習 過程中有需要注意什么？課外作業(yè)P128練習： 1 ,2, 3, 4.P132習題 4.2:A 組：2, 3,5師：要給與學生足夠 的思考空間，引導并啟發(fā)學 生探索直線與圓的

10、相交弦的 其他問題.生：這里有很多的 想法和觀點，交流合作，總 結有代表性的問題.師：共同解決給予學生 發(fā)揮的空 間，充分 尊重學生 的想法和 觀點，鞏 固所學過 的知識， 進一步理 解和掌握 直線與圓 的位置關 系.師：引導學生從各 個不同角度思考、分析問題.生：互相討論、交 流，學生自己總結本節(jié)課所 學內容.生：學生獨立完成回顧、反 思、總結 形成知識 體系.鞏固所學 知識.附：板書設計學生直線與圓的位置關系1.三種位置關系例1練習：總結2.討論斜率是否存在學生利本節(jié)3.判斷位置關系的兩種方法用投影課的4.求弦長的兩種方法例2儀展示內容5.分類討論、類比和數(shù)形結合的思想方法解答過 程六、教學評價設計新課程強調學習過程的評價，因此，在對學生學習結果評價的同時，更應高度重視學 生學習過程中的參與度、 自信心、合作意識、獨立思考的能力及學習的興趣等根據(jù)本節(jié)課 的特點，我從以下幾個方面進行教學評價：使學生找到要學的與以學知識之間的聯(lián)系