六年級數(shù)學下冊3《圓柱與圓錐》教學分析素材新人教版

1、精選范本圓柱與圓錐單元教學分析（一）教學目標1使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。并認識圓柱的底面、側面和高，認識圓錐的底面和高。2引導學生探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。3通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，使學生了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。4使學生理解除了研究幾何圖形的形狀和特征，還要從數(shù)量的角度來研究幾何圖形，如圖形的面積、體積等，體會數(shù)形結合思想。5通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學生體會轉化、推理、極限、變中有不變等數(shù)學思想（二）內容安排及其特點1教學內容和作用本單

2、元的主要內容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。圓柱、圓錐是人們在生產、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學這一部分內容，有利于發(fā)展學生的空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。本單元具體的教材內容安排如下表。從具體編排來說，“圓柱”分為三個層次。（1）讓學生結合實物探索圓柱的特征。教材從生活情境引入，結合實物圖片從整體上感知圓柱，幫助學生抽象出圓柱的表象。然后引導學生通過觀察、比較、交流等活動，進一步探索圓柱的特征。在此基礎上，結合圓柱的直觀圖，介紹圓柱的底面、側面和高。通過快速旋轉長方形硬紙的操作活動，引導學生結合空間想象，體會立體圖形的形成過程，發(fā)展學生的空

3、間觀念。通過剪開圓柱形罐頭盒的商標紙，讓學生充分探究，把圓柱側面展開后得到的長方形的長和寬與圓柱的相關量對應起來，為后面學習圓柱的表面積計算作準備。（2）引導學生探索圓柱表面積的計算方法。教材把探索圓柱側面積的計算方法作為重點，強調了圓柱側面展開圖與圓柱的相關量之間的對應關系。通過計算生活情境中圓柱形廚師帽的布料，引導學生根據(jù)不同的問題情境靈活選擇計算公式，提高解決問題的能力。（3）引導學生探索并掌握圓柱的體積計算公式。教材重視讓學生體會轉化思想和極限思想，引導學生經(jīng)歷把圓柱切開、再拼成一個近似長方體的逐步細分的過程，初步感悟直柱體體積的一般計算方法，從而得出圓柱體積的計算方法。在圓柱體積計算

4、的應用中，教材編排了生活化的問題情境，重視提高學生的應用意識和問題解決策略，全面發(fā)展學生的問題解決能力。“圓錐”的編排，除暫不探索圓錐側面積的計算方法外，其他編排和“圓柱”相似。（1）通過觀察、比較、測量、交流等活動，探索圓錐的特征。教材充分利用生活中的圓錐實物圖片，讓學生觀察和發(fā)現(xiàn)圓錐的特征。結合圓錐的直觀圖，介紹圓錐的底面、頂點和高的含義。（2）探究圓錐和圓柱體積之間的關系。教材通過引導學生利用底面和高分別相等的圓柱和圓錐形容器，用倒沙子或水的方法進行實驗，經(jīng)歷了“引出問題實驗探究導出公式”的探索過程，從而理解圓錐體積的計算方法。教材同樣重視圓錐與生活的聯(lián)系，編排了具有現(xiàn)實意義的數(shù)學問題，

5、加深學生對公式的理解，也豐富了有關圓錐的其他知識。2教材編排特點本單元教材在編排上有下面幾個特點。（1）加強數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。對圓柱、圓錐的認識，教材都是通過列舉大量生活中的圓柱、圓錐形實物，在學生觀察思考這些物體形狀的共同特點并從實物中抽象出它們的直觀模型的基礎上引入。在認識它們的主要特征后，再讓學生從生活中尋找更多具有這樣的特征的實物，以加強所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，加深對圓柱、圓錐的認識，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。（2）加強對圖形特征以及表面積、體積計算方法的探索。對圓柱表面積計算的教學，教材一開始就提出問題：圓柱的側面展開后是什么形狀？讓學生動手操作，剪一剪，展開，觀察

6、，再進一步探索：長方形的長、寬與什么有關？有什么關系？長方形的長與圓柱底面周長之間的關系、寬與圓柱的高的關系是學生在自主操作、觀察與探索的過程中自主獲取的。在此基礎上，教材又提出進一步探索的問題：圓柱的表面積怎樣計算呢？使學生通過探索得出：圓柱的表面積圓柱的側面積兩個底面的面積，圓柱的側面積底面周長×高。（3）在操作中加強對空間與圖形相關問題的思考，進一步發(fā)展空間觀念。標準（2011版）指出，在數(shù)學課程中應當注重發(fā)展學生的空間觀念。在認識圓柱和圓錐時，教材注重引導學生根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出物體相互之間的關系。教材還編排了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速

7、轉動的活動及相應的練習。這些內容使學生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象的過程中認識圓柱、圓錐的特征，掌握體積的計算方法，不僅有利于激發(fā)學生的學習興趣，同時使學生了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉換，發(fā)展空間觀念。（4）注重在問題解決中培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識。標準（2011版）指出，為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。教材新增的解決問題的例題和相應的練習，突出“有意識利用數(shù)學的方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關的問題”。教材注意精心選擇數(shù)學問題，引導學生回顧之前的學習中曾經(jīng)運用轉化的方法解決過的問題。例如，例7中，引導學生

8、把不規(guī)則的圖形轉化成圓柱，通過轉化思想的應用，為學生提供了解決現(xiàn)實問題的策略。豐富的現(xiàn)實情境和有效的問題解決策略無疑為學生提供了創(chuàng)新的土壤和素材。解決完具體問題后，及時回顧與反思，對問題解決的策略以及所涉及到的數(shù)學思想進行歸納和概括，也是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要方面。（三）教學建議1加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。這部分內容與生活聯(lián)系緊密，因此，教學時應注意加強與實際生活的聯(lián)系，重視運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓練。例如，在認識圓柱和圓錐之前，可以讓學生收集、整理生活中有關圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根

9、據(jù)需要創(chuàng)設和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用。學習完圓柱與圓錐的體積計算之后，可以讓學生選擇生活中的圓柱或圓錐物品，通過測量相關數(shù)據(jù)，計算其體積或容積。這樣，既可激發(fā)學生的學習興趣，又可提高學生應用數(shù)學于生活的意識和能力。2引導學生經(jīng)歷知識的探索過程，培養(yǎng)學生自主解決問題的能力。本單元注重對圖形特征、計算方法的探索。為此，教學時，應放手讓學生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象的過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓錐體積的教學，教材首先創(chuàng)設了一個問題情境：如何計算圓錐的體積呢？引導學生探索，并給出提示：圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？然后引導學生通過猜想和實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。教學時，教師應大膽放手讓學生猜想和探究，注意為學生提供積極思考、充分參與的時間和空間。雖然通過實驗得出“圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的”這一結論并不完全嚴密，但讓學生經(jīng)歷這樣的過程，對其探究意識和能力的培養(yǎng)，具有重要的意義。3充分關注操作與想象相結合，發(fā)展學生的空間觀念。本單元加強了學生操作活動的安排。例如，通過快速旋轉長方形和直角三角形硬紙片，引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。再如，教材還引導學生通過操作來觀察圓柱的側面展開圖是一個怎樣的圖形，它的各部分和展開前有著怎樣的對應關系。本單元還安排了一些操作性的練習，如把一張