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文檔簡(jiǎn)介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上河北省滄州市2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題:本大題共16小題,1-10小題,每小題3分,11-16小題,每小題3分,共42分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求1下面哪個(gè)式子可以用來(lái)驗(yàn)證小明的計(jì)算3(1)=4是否正確?()A4(1)B4+(1)C4×(1)D4÷(1)2下列運(yùn)算正確的是()Aa3+a2=a5B3a2a2=22Ca3a2=a5Da6÷a3=a23下了四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD4下列各式中,能用平方差公因式分解的是()Ax2+xBx2+8x+16Cx2+4Dx215如圖是一個(gè)幾

2、何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是()A12cm2B8cm2C6cm2D3cm26如圖,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB是直徑,BCD=120°,過(guò)D點(diǎn)的切線(xiàn)PD與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)P,則ADP的度數(shù)為()A40°B35°C30°D45°7已知a=,b=,c=,則下列大小關(guān)系正確的是()AabcBcbaCbacDacb8如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,OEAB于點(diǎn)O,OF平分AOE,BOD=15°30,則下列結(jié)論中不正確的是()AAOF=45°BBOD=AOCCBOD的余角等于75°30DAOD與BOD互為補(bǔ)角9如圖

3、,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn),DEBC于點(diǎn)E,連接BD,則tanDBC的值為()AB1C2D10圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿(mǎn)足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是()A當(dāng)x=3時(shí),ECEMB當(dāng)y=9時(shí),ECEMC當(dāng)x增大時(shí),ECCF的值增大D當(dāng)y增大時(shí),BEDF的值不變11如圖所示是測(cè)量一物體體積的過(guò)程:步驟一,將180ml的水裝進(jìn)一個(gè)容量為300ml的杯子中步驟二,將三個(gè)相同的玻璃球放入水中,結(jié)果水沒(méi)有滿(mǎn)步驟三,同樣的玻璃球再加一個(gè)放入水中,結(jié)果水滿(mǎn)溢出根據(jù)以上過(guò)

4、程,推測(cè)一顆玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)(1ml=1cm3)()A10cm3以上,20cm3以下B20cm3以上,30cm3以下C30cm3以上,40cm3以下D40cm3以上,50cm3以下12若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()AkBkCk且k1Dk且k113如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市,并連續(xù)停留3天,則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是()ABCD14如圖,已知函數(shù)y=ax+b和y=k

5、x的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得,關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是()ABCD15如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別為()A2,B2,C,D2,16一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放,則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是(用含a、b的式子表示)()A(a+b)2B(ab)2C2abDab二、填空題:本大題共4小題,每小題3分,共12分,把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上17計(jì)算2sin45°的結(jié)果是18若(x1)2=2,則代數(shù)式x22x+5的值為19如圖,在半徑為2的O中,兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形,則陰影部分的面積

6、為20如圖,所有正三角形的一邊都與x軸平行,一頂點(diǎn)在y軸正半軸上,頂點(diǎn)依次用A1,A2,A3,A4表示,坐標(biāo)原點(diǎn)O到邊A1A2,A4 A5,A7A8的距離依次是1,2,3,從內(nèi)到外,正三角形的邊長(zhǎng)依次為2,4,6,則A23的坐標(biāo)是三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共66分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21現(xiàn)規(guī)定=ab+cd,試計(jì)算,其中x=2,y=122如圖,已知點(diǎn)A(4,2),B(1,2),平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于坐標(biāo)原點(diǎn)O(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo);(2)寫(xiě)出從線(xiàn)段AB到線(xiàn)段CD的變換過(guò)程;(3)直接寫(xiě)出平行四邊形ABCD的面積23為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)利用水庫(kù)的岸堤(

7、岸堤足夠長(zhǎng))為一邊,用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;(2)x為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?24如圖是根據(jù)某市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:(1)2013年該市私人轎車(chē)擁有量約是多少萬(wàn)輛?(精確到1萬(wàn)輛)(2)請(qǐng)補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(3)經(jīng)測(cè)定,汽車(chē)的碳排放量與汽車(chē)的排量大小有關(guān),駕駛排量為1.6L的轎車(chē),若一年行駛的路程為1萬(wàn)千米,則這一年該轎車(chē)的碳排放量約為2.7萬(wàn)噸,從該

8、市隨機(jī)抽取400輛私人轎車(chē),不同排量的轎車(chē)數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表:排量(L)小于1.61.61.8大于1.8轎車(chē)數(shù)量(輛)602008060按照上述的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算估計(jì):2014年該市僅排量為1.6L的私人轎車(chē)(假定每輛車(chē)平均一年行駛的路程都為1萬(wàn)千米)的碳排放總量為多少萬(wàn)噸?25如圖,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,6)的拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸相交于B(2,0),C兩點(diǎn)(1)求此拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)將(1)中求得的拋物線(xiàn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線(xiàn)y1,若新拋物線(xiàn)y1的頂點(diǎn)P在ABC內(nèi),求m的取值范圍;(3)設(shè)點(diǎn)M在y軸上,OMB+OAB=ACB,直

9、接寫(xiě)出AM的長(zhǎng)26在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,OA=4,OC=2,點(diǎn)P,點(diǎn)Q分別是邊BC,邊AB上的點(diǎn),連結(jié)AC,PQ,點(diǎn)B1是點(diǎn)B關(guān)于PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(1)若四邊形OABC為矩形,如圖1,求點(diǎn)B的坐標(biāo);若BQ:BP=1:2,且點(diǎn)B1落在OA上,求點(diǎn)B1的坐標(biāo);(2)若四邊形OABC為平行四邊形,如圖2,且OCAC,過(guò)點(diǎn)B1作B1Fx軸,與對(duì)角線(xiàn)AC、邊OC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F若B1E:B1F=1:3,點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為m,求點(diǎn)B1的縱坐標(biāo),并直接寫(xiě)出m的取值范圍2016年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)參考答案與試題解析一、選擇題:本大題共16小題,1

10、-10小題,每小題3分,11-16小題,每小題3分,共42分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求1下面哪個(gè)式子可以用來(lái)驗(yàn)證小明的計(jì)算3(1)=4是否正確?()A4(1)B4+(1)C4×(1)D4÷(1)【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關(guān)系解答【解答】解:可以用4+(1)驗(yàn)證故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的減法,熟記被減數(shù)=差+減數(shù)是解題的關(guān)鍵2下列運(yùn)算正確的是()Aa3+a2=a5B3a2a2=22Ca3a2=a5Da6÷a3=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;合并同類(lèi)項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,可判斷A,C

11、;根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng),可判斷B;根據(jù)同底數(shù)冪的除法,可判斷D【解答】解:A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加,故A錯(cuò)誤;B、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變,故B錯(cuò)誤;C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,故C正確;D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,故D錯(cuò)誤;故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法,熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵3下了四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形;軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解:A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,是中心對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故正確;C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

12、,故錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合;中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4下列各式中,能用平方差公因式分解的是()Ax2+xBx2+8x+16Cx2+4Dx21【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案【解答】解:A、x2+x=x(x+1),是提取公因式法分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、x2+8x+16=(x+4)2,是公式法分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、x2+4,無(wú)法分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、x21=(

13、x+1)(x1),能用平方差公因式分解,故此選項(xiàng)正確故選:D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正確運(yùn)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵5如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是()A12cm2B8cm2C6cm2D3cm2【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體;圓柱的計(jì)算【分析】首先判斷出該幾何體,然后計(jì)算其面積即可【解答】解:觀察三視圖知:該幾何體為圓柱,高為3cm,底面直徑為2cm,側(cè)面積為:dh=2×3=6,故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體及圓柱的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是首先判斷出該幾何體6如圖,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB是直徑,BCD=120°,過(guò)

14、D點(diǎn)的切線(xiàn)PD與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)P,則ADP的度數(shù)為()A40°B35°C30°D45°【考點(diǎn)】切線(xiàn)的性質(zhì)【分析】連接DB,即ADB=90°,又BCD=120°,故DAB=60°,所以DBA=30°;又因?yàn)镻D為切線(xiàn),利用切線(xiàn)與圓的關(guān)系即可得出結(jié)果【解答】解:連接BD,DAB=180°C=60°,AB是直徑,ADB=90°,ABD=90°DAB=30°,PD是切線(xiàn),ADP=ABD=30°,故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),直徑對(duì)圓周角等于直角,弦

15、切角定理,弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角求解7已知a=,b=,c=,則下列大小關(guān)系正確的是()AabcBcbaCbacDacb【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】將a,b,c變形后,根據(jù)分母大的反而小比較大小即可【解答】解:a=,b=,c=,且,即abc,故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)比較大小,將a,b,c進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵8如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,OEAB于點(diǎn)O,OF平分AOE,BOD=15°30,則下列結(jié)論中不正確的是()AAOF=45°BBOD=AOCCBOD的余角等于75°30DAOD與BOD互為補(bǔ)角【考點(diǎn)】垂線(xiàn);余角和補(bǔ)角;對(duì)頂角、

16、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)垂線(xiàn)的定義和角平分線(xiàn)得出A正確;根據(jù)對(duì)頂角相等得出B正確;求出BOD的余角得出C不正確;根據(jù)鄰補(bǔ)角關(guān)系得出D正確【解答】解:OEAB,AOE=90°,OF平分AOE,AOF=AOE=45°,A正確;夜BOD和AOC是對(duì)頂角,BOD=AOC,B正確;BOD的余角=90°15°30=74°30,C不正確;AOD+BOD=180°,AOD和BOD互為補(bǔ)角,D正確;故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線(xiàn)、余角以及對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義;熟練掌握角的互余和互補(bǔ)關(guān)系是解題的關(guān)鍵9如圖,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D

17、為邊AC的中點(diǎn),DEBC于點(diǎn)E,連接BD,則tanDBC的值為()AB1C2D【考點(diǎn)】解直角三角形;等腰直角三角形【分析】利用等腰直角三角形的判定與性質(zhì)推知BC=AC,DE=EC=DC,然后通過(guò)解直角DBE來(lái)求tanDBC的值【解答】解:在ABC中,BAC=90°,AB=AC,ABC=C=45°,BC=AC又點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn),AD=DC=ACDEBC于點(diǎn)E,CDE=C=45°,DE=EC=DC=ACtanDBC=故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)通過(guò)解直角三角形,可求出相關(guān)的邊長(zhǎng)或角的度數(shù)或三角函數(shù)值10圖1所示矩形ABCD中,B

18、C=x,CD=y,y與x滿(mǎn)足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是()A當(dāng)x=3時(shí),ECEMB當(dāng)y=9時(shí),ECEMC當(dāng)x增大時(shí),ECCF的值增大D當(dāng)y增大時(shí),BEDF的值不變【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合【分析】由于等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn),則BEC和DCF都是直角三角形;觀察反比例函數(shù)圖象得反比例解析式為y=;當(dāng)x=3時(shí),y=3,即BC=CD=3,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得CE=3,CF=3,則C點(diǎn)與M點(diǎn)重合;當(dāng)y=9時(shí),根據(jù)反比例函數(shù)的解析式得x=1,即BC=1,CD=9,所以EF=10,而EM=5;由于

19、ECCF=x×y;利用等腰直角三角形的性質(zhì)BEDF=BCCD=xy,然后再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得BEDF=9,其值為定值【解答】解:因?yàn)榈妊苯侨切蜛EF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),所以BEC和DCF都是直角三角形;觀察反比例函數(shù)圖象得x=3,y=3,則反比例解析式為y=;A、當(dāng)x=3時(shí),y=3,即BC=CD=3,所以CE=BC=3,CF=CD=3,C點(diǎn)與M點(diǎn)重合,則EC=EM,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、當(dāng)y=9時(shí),x=1,即BC=1,CD=9,所以EC=,EF=10,EM=5,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、因?yàn)镋CCF=xy=2×xy=18,所以,ECCF為定值,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

20、D、因?yàn)锽EDF=BCCD=xy=9,即BEDF的值不變,所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象:先根據(jù)幾何性質(zhì)得到與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的兩變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用函數(shù)解析式和函數(shù)性質(zhì)畫(huà)出其函數(shù)圖象,注意自變量的取值范圍11如圖所示是測(cè)量一物體體積的過(guò)程:步驟一,將180ml的水裝進(jìn)一個(gè)容量為300ml的杯子中步驟二,將三個(gè)相同的玻璃球放入水中,結(jié)果水沒(méi)有滿(mǎn)步驟三,同樣的玻璃球再加一個(gè)放入水中,結(jié)果水滿(mǎn)溢出根據(jù)以上過(guò)程,推測(cè)一顆玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)(1ml=1cm3)()A10cm3以上,20cm3以下B20cm3以上,30cm3以下C30cm3以上,40cm3以下D40c

21、m3以上,50cm3以下【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【專(zhuān)題】操作型【分析】先求出剩余容量,然后分別除以3和4,就可知道球的體積范圍【解答】解:300180=120,120÷3=40,120÷4=30故選:C【點(diǎn)評(píng)】特別注意水沒(méi)滿(mǎn)與滿(mǎn)的狀態(tài)12若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()AkBkCk且k1Dk且k1【考點(diǎn)】根的判別式;一元二次方程的定義【分析】根據(jù)根的判別式和一元二次方程的定義可得44(k1)(2)=8k40且k1,求出k的取值范圍即可【解答】解:關(guān)于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有實(shí)數(shù)根,0且k1,=44(k1)(2

22、)=8k40且k1,k且k1,故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根的判別式以及一元二次方程的定義的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則0,此題難度不大13如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市,并連續(xù)停留3天,則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是()ABCD【考點(diǎn)】概率公式;折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖【專(zhuān)題】圖表型【分析】先求出3天中空氣質(zhì)量指數(shù)的所有情況,再求出有一天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的情況,根據(jù)概率公式求解即可【解答】解:由圖可知,當(dāng)1號(hào)到達(dá)時(shí),停留

23、的日子為1、2、3號(hào),此時(shí)為(86,25,57),3天空氣質(zhì)量均為優(yōu);當(dāng)2號(hào)到達(dá)時(shí),停留的日子為2、3、4號(hào),此時(shí)為(25,57,143),2天空氣質(zhì)量為優(yōu);當(dāng)3號(hào)到達(dá)時(shí),停留的日子為3、4、5號(hào),此時(shí)為(57,143,220),1天空氣質(zhì)量為優(yōu);當(dāng)4號(hào)到達(dá)時(shí),停留的日子為4、5、6號(hào),此時(shí)為(143,220,160),空氣質(zhì)量為污染;當(dāng)5號(hào)到達(dá)時(shí),停留的日子為5、6、7號(hào),此時(shí)為(220,160,40),1天空氣質(zhì)量為優(yōu);當(dāng)6號(hào)到達(dá)時(shí),停留的日子為6、7、8號(hào),此時(shí)為(160,40,217),1天空氣質(zhì)量為優(yōu);當(dāng)7號(hào)到達(dá)時(shí),停留的日子為7、8、9號(hào),此時(shí)為(40,217,160),1天空氣質(zhì)

24、量為優(yōu);當(dāng)8號(hào)到達(dá)時(shí),停留的日子為8、9、10號(hào),此時(shí)為(217,160,121),空氣質(zhì)量為污染此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率=故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率公式,熟知隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵14如圖,已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得,關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是()ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【分析】由圖可知:兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1);那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)函數(shù)的解析式,而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成,因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組

25、的解【解答】解:函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P(3,1),即x=3,y=1同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于x,y的方程組的解是故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組,方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值,而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式,因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)15如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別為()A2,B2,C,D2,【考點(diǎn)】正多邊形和圓;弧長(zhǎng)的計(jì)算【專(zhuān)題】壓軸題【分析】正六邊形的邊長(zhǎng)與外接圓的半徑相等,構(gòu)建直角三角形,利用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出O

26、M,再利用弧長(zhǎng)公式求解即可【解答】解:連接OB,OB=4,BM=2,OM=2,=,故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓以及弧長(zhǎng)的計(jì)算,將扇形的弧長(zhǎng)公式與多邊形的性質(zhì)相結(jié)合,構(gòu)思巧妙,利用了正六邊形的性質(zhì),是一道好題16一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放,則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是(用含a、b的式子表示)()A(a+b)2B(ab)2C2abDab【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】用大正方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積即可【解答】解:()24×()2=ab,故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算,求得大正方形的邊長(zhǎng)和小正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵二、填空題:本

27、大題共4小題,每小題3分,共12分,把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上17計(jì)算2sin45°的結(jié)果是【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;特殊角的三角函數(shù)值【分析】利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值求出即可【解答】解:2sin45°=22×=故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算等知識(shí),正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵18若(x1)2=2,則代數(shù)式x22x+5的值為6【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式展開(kāi),先求出x22x的值,然后再加上5計(jì)算即可【解答】解:(x1)2=2,x22x+1=2,x22x=1,兩邊都加上5,得x22x+5=1+5=6故答案為:6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公

28、式,熟記公式是解題的關(guān)鍵,利用“整體代入”的思想使計(jì)算更加簡(jiǎn)便19如圖,在半徑為2的O中,兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形,則陰影部分的面積為62【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】如圖,連接OB,OF,根據(jù)題意得:BFO是等邊三角形,CDE是等腰直角三角形,求得ABC的高和底即可求出陰影部分的面積【解答】解:如圖,連接OB,OF,根據(jù)題意得:BFO是等邊三角形,CDE是等腰直角三角形,BF=OB=2,BFO的高為;,CD=2(2)=42,BC=(24+2)=1,陰影部分的面積=4SABC=4×()=62故答案為:62【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓,三角形的面積,解題的關(guān)鍵是知道陰影部分

29、的面積等于4個(gè)三角形的面積20如圖,所有正三角形的一邊都與x軸平行,一頂點(diǎn)在y軸正半軸上,頂點(diǎn)依次用A1,A2,A3,A4表示,坐標(biāo)原點(diǎn)O到邊A1A2,A4 A5,A7A8的距離依次是1,2,3,從內(nèi)到外,正三角形的邊長(zhǎng)依次為2,4,6,則A23的坐標(biāo)是(8,8)【考點(diǎn)】規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)每一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)確定出A23所在的三角形,再求出相應(yīng)的三角形的邊長(zhǎng)以及A23的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,即可得解【解答】解:23÷3=72,A23是第8個(gè)等邊三角形的第2個(gè)頂點(diǎn),第8個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為2×8=16,點(diǎn)A23的橫坐標(biāo)為×16=8,邊A1A2與A4A5、A4A5與

30、A7A8、均相距一個(gè)單位,點(diǎn)A23的縱坐標(biāo)為8,點(diǎn)A23的坐標(biāo)為(8,8)故答案為:(8,8)【點(diǎn)評(píng)】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律,主要利用了等邊三角形的性質(zhì),確定出點(diǎn)A23所在三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共66分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21現(xiàn)規(guī)定=ab+cd,試計(jì)算,其中x=2,y=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【專(zhuān)題】新定義;整式【分析】原式利用題中的新定義化簡(jiǎn),將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解:原式=(xy3x2)(2xy)2x2(5+xy)=xy3x2+2xy2x2+5xy=5x2+2xy+5,當(dāng)x=2,y=1時(shí),原式=20+4+5=11【點(diǎn)評(píng)

31、】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22如圖,已知點(diǎn)A(4,2),B(1,2),平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于坐標(biāo)原點(diǎn)O(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo);(2)寫(xiě)出從線(xiàn)段AB到線(xiàn)段CD的變換過(guò)程;(3)直接寫(xiě)出平行四邊形ABCD的面積【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì);平移的性質(zhì)【分析】(1)利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出C,D兩點(diǎn)坐標(biāo);(2)利用平行四邊形的性質(zhì)以及結(jié)合平移的性質(zhì)得出即可;(3)利用SABCD的可以轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為;5和4的矩形面積,進(jìn)而求出即可【解答】解:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD關(guān)于O中心對(duì)稱(chēng),A(4,2),B(1,2),C

32、(4,2),D(1,2);(2)線(xiàn)段AB到線(xiàn)段CD的變換過(guò)程是:繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°;(3)由(1)得:A到y(tǒng)軸距離為:4,D到y(tǒng)軸距離為:1,A到x軸距離為:2,B到x軸距離為:2,SABCD的可以轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為;5和4的矩形面積,SABCD=5×4=20【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì),根據(jù)題意得出SABCD的可以轉(zhuǎn)化為矩形面積是解題關(guān)鍵23為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊,用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2(1)求y

33、與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;(2)x為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】(1)根據(jù)三個(gè)矩形面積相等,得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍,可得出AE=2BE,設(shè)BE=a,則有AE=2a,表示出a與2a,進(jìn)而表示出y與x的關(guān)系式,并求出x的范圍即可;(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值,以及此時(shí)x的值即可【解答】解:(1)三塊矩形區(qū)域的面積相等,矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍,AE=2BE,設(shè)BE=a,則AE=2a,8a+2x=80,a=x+10,3a=x+30,y=(x+30)x=x2+30x,a=x+100,

34、x40,則y=x2+30x(0x40);(2)y=x2+30x=(x20)2+300(0x40),且二次項(xiàng)系數(shù)為0,當(dāng)x=20時(shí),y有最大值,最大值為300平方米【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,以及列代數(shù)式,熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24如圖是根據(jù)某市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:(1)2013年該市私人轎車(chē)擁有量約是多少萬(wàn)輛?(精確到1萬(wàn)輛)(2)請(qǐng)補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(3)經(jīng)測(cè)定,汽車(chē)的碳排放量與汽車(chē)的排量大小有關(guān),駕駛排量為1.6L的轎車(chē),若一年行駛的路程為1萬(wàn)千米,則這一年該轎車(chē)的碳排放量約為2.7萬(wàn)噸,從該市隨機(jī)抽取4

35、00輛私人轎車(chē),不同排量的轎車(chē)數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表:排量(L)小于1.61.61.8大于1.8轎車(chē)數(shù)量(輛)602008060按照上述的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算估計(jì):2014年該市僅排量為1.6L的私人轎車(chē)(假定每輛車(chē)平均一年行駛的路程都為1萬(wàn)千米)的碳排放總量為多少萬(wàn)噸?【考點(diǎn)】折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】(1)設(shè)2013年該市私人轎車(chē)擁有量為x萬(wàn)輛,根據(jù)2014年擁有量=2013年擁有量×(1+2014年的增長(zhǎng)率)列出方程,解方程可得;(2)設(shè)2012年增長(zhǎng)率為m,根據(jù)2011年擁有量×(1+增長(zhǎng)率)=2012年擁有量,列方程求解即可;(3)根據(jù)2014年20私人轎車(chē)總量由14年

36、1.6L的私人轎車(chē)占私人轎車(chē)擁有量的比例可得排量為1.6L的私人轎車(chē)數(shù),再計(jì)算碳排放總量【解答】解:(1)設(shè)2013年該市私人轎車(chē)擁有量為x萬(wàn)輛,根據(jù)題意,得:(1+30%)x=108,解得:x=83,答:2013年該市私人轎車(chē)擁有量約是83萬(wàn)輛;(2)設(shè)2012年增長(zhǎng)率為m,則60(1+m)=69,解得:m=0.15=15%,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示:(3)2014年1.6L私人轎車(chē)的擁有量為:108×(200÷400)=54(萬(wàn)輛),所以2014年該市僅排量為1.6L的私人轎車(chē)的碳排放總量為:×2.7=(萬(wàn)噸),答:2014年該市僅排量為1.6L的私人轎車(chē)的碳排放

37、總量為萬(wàn)噸【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù),折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況25如圖,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,6)的拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸相交于B(2,0),C兩點(diǎn)(1)求此拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)將(1)中求得的拋物線(xiàn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線(xiàn)y1,若新拋物線(xiàn)y1的頂點(diǎn)P在ABC內(nèi),求m的取值范圍;(3)設(shè)點(diǎn)M在y軸上,OMB+OAB=ACB,直接寫(xiě)出AM的長(zhǎng)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】(1)該拋物線(xiàn)的解析式中只有兩個(gè)待定系

38、數(shù),只需將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得解(2)首先根據(jù)平移條件表示出移動(dòng)后的函數(shù)解析式,從而用m表示出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),將其代入直線(xiàn)AB、AC的解析式中,即可確定P在ABC內(nèi)時(shí)m的取值范圍(3)先在OA上取點(diǎn)N,使得ONB=ACB,那么只需令NBA=OMB即可,顯然在y軸的正負(fù)半軸上都有一個(gè)符合條件的M點(diǎn);以y軸正半軸上的點(diǎn)M為例,先證ABN、AMB相似,然后通過(guò)相關(guān)比例線(xiàn)段求出AM的長(zhǎng)【解答】解:(1)將A(0,6)、B(2,0)代入拋物線(xiàn)y=x2+bx+c中,得:,解得 拋物線(xiàn)的解析式:y=x22x6=(x2)28,頂點(diǎn)D(2,8);(2)由題意,新拋物線(xiàn)的解析式可表示為:y=(x2+1)28+m,即:y=(x2+1)28+m它的頂點(diǎn)坐標(biāo)P(1,m8)由(1)的拋物線(xiàn)解析式可得:C(4,0)直線(xiàn)AB:y=3x6;直線(xiàn)AC:y=x6當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上時(shí),36=m8,解得:m=1;當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)A

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