2章測量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

1、2 2 章章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)測量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)2.1 2.1 地球的有關(guān)概念地球的有關(guān)概念1 1、地球的自然形體、地球的自然形體高低起伏，極其復(fù)雜高低起伏，極其復(fù)雜局部特點(diǎn)局部特點(diǎn)：1、近似一個(gè)兩極略扁的橢球；近似一個(gè)兩極略扁的橢球；2 2、可視為水球（、可視為水球（海海71%71%，陸陸29%29%）；）；3 3、無法用數(shù)學(xué)公式描述。、無法用數(shù)學(xué)公式描述。 整體特點(diǎn)：整體特點(diǎn)：處處與鉛垂線正交處處與鉛垂線正交是不規(guī)則的表面，有無窮多是不規(guī)則的表面，有無窮多水準(zhǔn)面與鉛垂線可作為野外測量的水準(zhǔn)面與鉛垂線可作為野外測量的 基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線2 2、水準(zhǔn)面、水準(zhǔn)面3 3、大地水準(zhǔn)面、大地水

2、準(zhǔn)面u液體受重力而形成的靜止液體受重力而形成的靜止表面稱為水準(zhǔn)面。表面稱為水準(zhǔn)面。同一水準(zhǔn)面上的重力位處同一水準(zhǔn)面上的重力位處處相等；處相等；同一水準(zhǔn)面上任一點(diǎn)的鉛同一水準(zhǔn)面上任一點(diǎn)的鉛垂線都與水準(zhǔn)面相正交。垂線都與水準(zhǔn)面相正交。u 與平靜的平均海水與平靜的平均海水面相重合、并延伸面相重合、并延伸穿過陸地而形成的穿過陸地而形成的封閉曲面稱為大地封閉曲面稱為大地水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面。u由于地表起伏以及地球內(nèi)質(zhì)量分布不均勻，所以由于地表起伏以及地球內(nèi)質(zhì)量分布不均勻，所以。u水準(zhǔn)面和鉛垂線是野外觀測的水準(zhǔn)面和鉛垂線是野外觀測的。u由于大地水準(zhǔn)面是不規(guī)則曲面，無法準(zhǔn)確描述和由于大地水準(zhǔn)面是不規(guī)則曲面，無法準(zhǔn)

3、確描述和計(jì)算計(jì)算, ,也難以在其面上處理測量成果。也難以在其面上處理測量成果。2.2 2.2 旋轉(zhuǎn)橢球體旋轉(zhuǎn)橢球體 用一非常接近大地水準(zhǔn)面的數(shù)學(xué)面用一非常接近大地水準(zhǔn)面的數(shù)學(xué)面代替大地水準(zhǔn)面，用旋轉(zhuǎn)橢球體描述地球。代替大地水準(zhǔn)面，用旋轉(zhuǎn)橢球體描述地球。最接近某地區(qū)稱最接近某地區(qū)稱。 當(dāng)范圍較小時(shí)，可以把地球看成圓球，當(dāng)范圍較小時(shí)，可以把地球看成圓球，其半徑：其半徑：r=（2a+b）/36371km這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體稱為這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體稱為參考橢球體參考橢球體，為一規(guī)則的曲面，為一規(guī)則的曲面體?？捎脭?shù)學(xué)公式表示：體。可用數(shù)學(xué)公式表示：1222222bzayax式中式中a、b為參考橢球體幾何參數(shù)。為參考

4、橢球體幾何參數(shù)。a為長半徑，為長半徑，b為為短半徑。參考橢球體扁率短半徑。參考橢球體扁率應(yīng)滿足下式：應(yīng)滿足下式：aba-a2.3.1 大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系u大地坐標(biāo)系是建立在地球大地坐標(biāo)系是建立在地球橢球面上的坐標(biāo)系橢球面上的坐標(biāo)系u地球橢球面和法線是大地地理坐標(biāo)系的主要面地球橢球面和法線是大地地理坐標(biāo)系的主要面和線和線u地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)是它沿法線在地球橢球面上地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)是它沿法線在地球橢球面上投影點(diǎn)的經(jīng)度投影點(diǎn)的經(jīng)度l、緯度、緯度b以及大地高以及大地高h(yuǎn)u 大地經(jīng)度大地經(jīng)度( (l l) ) u 大地緯度大地緯度( (b b) )u 大地高大地高( (h h) ) 過地面點(diǎn)的子午面與起

5、過地面點(diǎn)的子午面與起始子午面之間的夾角始子午面之間的夾角過地面點(diǎn)的法線與赤過地面點(diǎn)的法線與赤道面之間的夾角道面之間的夾角地面點(diǎn)沿法線至參考橢球地面點(diǎn)沿法線至參考橢球面的距離面的距離snmp格林尼治格林尼治天天 文文 臺(tái)臺(tái)lbhgu19541954年北京坐標(biāo)系年北京坐標(biāo)系u19801980國家大地坐標(biāo)系國家大地坐標(biāo)系uwgswgs8484坐標(biāo)系坐標(biāo)系我國選擇陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)某點(diǎn)為我國選擇陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)某點(diǎn)為大地原點(diǎn)大地原點(diǎn)，進(jìn)行了大地定位。由此而建立起來全國統(tǒng)一坐標(biāo)系，進(jìn)行了大地定位。由此而建立起來全國統(tǒng)一坐標(biāo)系，這就是現(xiàn)在使用的這就是現(xiàn)在使用的“1980年國家大地坐標(biāo)系年國家大地坐標(biāo)系”。

6、由于地球橢球的扁率很小，因此當(dāng)測區(qū)范圍不由于地球橢球的扁率很小，因此當(dāng)測區(qū)范圍不大時(shí)，可近似地把地球橢球作為圓球，其半徑為大時(shí)，可近似地把地球橢球作為圓球，其半徑為6371km。2 2、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系、高斯投影和高斯平面直角坐標(biāo)系 大地坐標(biāo)表示地面點(diǎn)的球面坐標(biāo)，工程設(shè)計(jì)上需要。工程建設(shè)在地球曲面上完成，工程設(shè)計(jì)均在平面上進(jìn)行。“平面”與“曲面”必然有矛盾。高斯平面直角坐標(biāo)系是一種應(yīng)用廣泛的坐標(biāo)系統(tǒng)，可以解決這類問題。u全球高斯投影帶全球高斯投影帶高斯投影根據(jù)高斯投影根據(jù) l l逐帶連續(xù)進(jìn)行，全球連續(xù)逐帶高斯投影逐帶連續(xù)進(jìn)行，全球連續(xù)逐帶高斯投影展開成如下圖的高斯平面。展開成如下圖

7、的高斯平面。l=6六度帶 l0 =6n-3 l=3三度帶 l0 =3n投影帶的中央子午線中央子午線與與: :l=6六度帶中央子午線經(jīng)度中央子午線經(jīng)度lo=6n-3 l=3三度帶中央子午線經(jīng)度中央子午線經(jīng)度lo=3n我國在大地坐標(biāo)系中的經(jīng)度位置74135六度帶編號(hào)編號(hào)n在我國:在1323之間。三度帶編號(hào)編號(hào)n在我國:在2545之間。6帶號(hào)：n=int（l/6）13帶號(hào)：n=int（l/30.5）建立規(guī)則:x軸是中央子午線nbs的投影，北方為正方向；y軸是赤道abc的投影，東方為正方向；原點(diǎn)，即中央子午線與赤道交點(diǎn)用o表示；四象限按順時(shí)針順序、排列3)高斯平面直角坐標(biāo)地面點(diǎn)位置的表示如x=2433

8、586.693m， y=38514366.157m。表示的意義:ux表示點(diǎn)在高斯平面上至赤道的距離: 2433586.693muy包括有投影帶的帶號(hào)、附加值500km 和實(shí)際坐標(biāo)y三個(gè)參數(shù)，即 y=帶號(hào)n(或n)+500km+yp 38 +500 + 14366.157m3 3、地平坐標(biāo)系、地平坐標(biāo)系u地平坐標(biāo)系是平面直角坐標(biāo)地平坐標(biāo)系是平面直角坐標(biāo)系系u地平坐標(biāo)系以當(dāng)?shù)氐乃矫娴仄阶鴺?biāo)系以當(dāng)?shù)氐乃矫鏋橹饕鏋橹饕?不需要投影不需要投影)u通常以當(dāng)?shù)氐谋狈较驗(yàn)樽鴺?biāo)通常以當(dāng)?shù)氐谋狈较驗(yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向軸的正方向u地平坐標(biāo)系只用于小的局部地平坐標(biāo)系只用于小的局部地區(qū)地區(qū)u高程（絕對高程、海高程（

9、絕對高程、海拔）拔）-地面點(diǎn)到大地地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。水準(zhǔn)面的鉛垂距離。u假定（相對）高程假定（相對）高程-地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。的鉛垂距離。u高差高差-兩點(diǎn)間的高程兩點(diǎn)間的高程之差。之差。我國國家高程系統(tǒng)：黃海高程系高程系統(tǒng)：黃海高程系我國國家高程基準(zhǔn)：高程基準(zhǔn)： 1985年年國家國家高程基準(zhǔn)高程基準(zhǔn)水準(zhǔn)原點(diǎn)水準(zhǔn)原點(diǎn)建在青島市內(nèi)，作為我國的國家高程基準(zhǔn)。1956年高程基準(zhǔn)的高程為72.289米，1985年高程基準(zhǔn)的高程為72.260米米。u上海地區(qū)高程系統(tǒng)也有采用：吳淞高程系上海地區(qū)高程系統(tǒng)也有采用：吳淞高程系u高程系統(tǒng)與高程基準(zhǔn)高程系統(tǒng)與高程基準(zhǔn)2.6

10、2.6 地球表面曲率對測量工作的影響地球表面曲率對測量工作的影響drsrtgd23331)31(rsrrrtgsds-2rsss1 1、 對水平距離的影響對水平距離的影響距離d/km距離誤差d/cm相對誤差1510150.000.100.822.77 1：5 000 0001：1 217 7001：541 516 表22 水平面代替水準(zhǔn)面對距離的影響d2 2、 對高差的影響對高差的影響hrdhdrhr2)(2222rdh22結(jié)論：結(jié)論：高程測量時(shí)，哪怕距離很近，也必須考高程測量時(shí)，哪怕距離很近，也必須考慮地球曲率的影響。慮地球曲率的影響。表24 水平面代替水準(zhǔn)面的高程誤差 d/m1050100

11、2005001 000h/mm0.00.20.83.119.678.5 從球面三角測量中可知，球面上多邊形內(nèi)角之和比平面上多邊形內(nèi)角之和多一個(gè)球面超角。其值可用多邊形面積求得：式中：式中：p球面多邊形面積；球面多邊形面積； r地球半徑；地球半徑； =2062653、 對水平角測量的影響對水平角測量的影響2rp以不同面積代入，可求出球面角超如下：以不同面積代入，可求出球面角超如下：p(km2)()10 0.0550 0.25300 1.52結(jié)論結(jié)論:100km2可忽略可忽略2.7 測量工作的基本概念測量工作的基本概念1、 地物和地貌地物和地貌地物地物包括地面上人造或天然固定物體，如包括地面上人造

12、或天然固定物體，如房屋、道路、河流、湖泊等房屋、道路、河流、湖泊等地貌地貌指地球表面高低起伏的形態(tài)，如山峰、指地球表面高低起伏的形態(tài)，如山峰、河谷、臺(tái)地、懸崖等河谷、臺(tái)地、懸崖等 測量中將地物和地貌統(tǒng)稱為測量中將地物和地貌統(tǒng)稱為 地形地形。 測定地物和地貌的三維坐標(biāo)，并用平面圖形表測定地物和地貌的三維坐標(biāo)，并用平面圖形表示，稱為示，稱為地形圖。地形圖。 地形測量是在地物和地貌上選擇一些有地形測量是在地物和地貌上選擇一些有進(jìn)行測量，將測量點(diǎn)投影到平面上，然后用進(jìn)行測量，將測量點(diǎn)投影到平面上，然后用點(diǎn)點(diǎn)、折線、曲線、折線、曲線連接起來表示地物和地貌。這些能表連接起來表示地物和地貌。這些能表現(xiàn)地物和

13、地貌特征的點(diǎn)稱為現(xiàn)地物和地貌特征的點(diǎn)稱為。所以測量實(shí)際。所以測量實(shí)際是測定這些是測定這些。u 布局上：由整體到局部布局上：由整體到局部u 次序上次序上:先控制后細(xì)部先控制后細(xì)部u 精度上精度上:從高級(jí)到低級(jí)從高級(jí)到低級(jí)不論地物或地貌，它們的形狀和大小都是由一不論地物或地貌，它們的形狀和大小都是由一些特征點(diǎn)的位置所決定。這些特征點(diǎn)也稱為碎部點(diǎn)。些特征點(diǎn)的位置所決定。這些特征點(diǎn)也稱為碎部點(diǎn)。測圖時(shí)，主要是測定這些碎部點(diǎn)的平面位置和高程。測圖時(shí)，主要是測定這些碎部點(diǎn)的平面位置和高程。測定碎部點(diǎn)的位置，其程序通常分為兩步：測定碎部點(diǎn)的位置，其程序通常分為兩步：控制測量控制測量; ; 碎部測量碎部測量: :根據(jù)控制點(diǎn)測定碎部點(diǎn)的位置根據(jù)控制點(diǎn)測定碎部點(diǎn)的位置( (平平面位置和高程面位置和高程) )。這種這種“”、“”的的方法是組織測量工作應(yīng)遵循的原則，它可以減少誤方法是組織測量工作應(yīng)遵循的原則，它可以減少誤差累積，保證測圖精度，而且可以分幅測繪，加快差累積，保證測圖精度，而且可以分幅測繪，加快測圖進(jìn)度。測圖進(jìn)度。測量工作還必須嚴(yán)格遵循測量工作還必須嚴(yán)格遵循“”，這也是組織測量，這也是組織測量工作的又一個(gè)原則，它可以防止錯(cuò)漏發(fā)生，保證測工作的又一個(gè)原則，它可以防止錯(cuò)漏發(fā)生，保證測量成果的正確性。量成果的正確性。4、 基本觀測量基本觀測量斜距、平距斜距、平距水