北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊數(shù)學(xué)同步測試卷：第四章三角形(含答案)

1、11第四章三角形（滿分：120分）、選擇題（30分）1 .下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是（）B. 1, 2, 4C. 2, 3, 4D. 2, 3, 52.在 4ABC 中,/ A=60°, / C=70°,則/ B 的度數(shù)是（）50°B. 60°C.70°D. 90°3.（2018青島模擬）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2 ： 3 ： 7,這個(gè)三角形一定是（）等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D,鈍角三角形4 .如圖，在ABC中，E是BC上一點(diǎn),= 12,則 Sa adf - Sa bed =（B.C. 3D.AE,

2、 BF交于點(diǎn) D,若Saabc5 .在直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)之比為2 : 3,則較小銳角的度數(shù)為（）A. 20°B. 32°C. 36°D. 72°6 .如圖，工人師傅做了一個(gè)長方形窗框ABCD,E, F, G, H分別是四條邊上的中點(diǎn)，為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在（A. G, H兩點(diǎn)處B. A, C兩點(diǎn)處C. E, G兩點(diǎn)處D. B, F兩點(diǎn)處）7.如圖所示，已知 ACEDBF,下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是 （）7; AC=DB; AB = DC;/ 1=7 2; AE / DF ; S/ ace = Sa dfb; BC=AE;

3、 BF / EC.B. 5D. 7C. 68.如圖,已知/2,則不一定能使 ABDA ACD的條件是（A . AB = ACB. BD= CDC. / B=/ CD. / BDA = / CDA9 .在 4ABC 和 AB'C 中，已知條件： AB = A'B' BC = B'C' AC=A'C' / A=/A'/B=/B'/ C=/ C'下列各組條件中不能保證 ABCAB'C的是（）A.B.C.D.10.如圖，在 4ABC 中，ZA=56°, Z ABC =74 °, BP, CP 分

4、別平分/ ABC 和 / ACB,則/ BPC=（）A . 102°B, 112C. 115°D, 118、填空題(24分)11 .已知三角形兩邊的長分別是4和10,寫出第三邊長的一個(gè)整數(shù)值： .(只寫一個(gè)即可)12.將一個(gè)含有45。角的直角三角板擺放在長方形上，如圖所示，若/ 1 = 40。，則/ 2 =第12題第13題第14題第16題第17題13 .如圖，已知點(diǎn)B, C, E在一條直線上， 且ABCEFC, /EFC=55°,則/ A =14 .如圖，已知/ ABC=/DEF, AB=DE,要說明 AABCA DEF ,(1)若以“SAS為依據(jù)，還需添加的一個(gè)

5、條件為 (2)若以“ASA為依據(jù)，還需添加的一個(gè)條件為 ;(3)若以“AAS為依據(jù)，還需添加的一個(gè)條件為 .15 .全等三角形的性質(zhì)：(至少寫四條) , , .16 .如圖，已知 AE = AD, AB=AC, EC=DB,下列結(jié)論：/ C=/ B;/ D = / E;/ EAD =/ BAC;/ B = Z E.其中錯(cuò)誤的是 .（填序號）17 .如圖，在 4ABC中，點(diǎn) D, E, F分別為BC, AD, CE的中點(diǎn).若 Sa bfc=1,則Sa abc =18 .生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲，如圖的兩幅圖都是由一副三角板拼湊得到的

6、.(1)圖中的/ ABC的度數(shù)為 ;(2)圖中AE/ BC,則/ AFD的度數(shù)為 三、簡答題（66分）19 . （6分）已知：線段a, /飛如圖.求作：RtAABC,使/ C = 90°, L A=L & AB = A.（不要求寫作法，彳留作圖痕跡 ）20. （6分）如圖，CE是4ABC的一個(gè)外角的平分線, = 55°,求/ B的度數(shù).且 EF / BC 交 AB 于點(diǎn) F, Z A = 60°, / CEF21 . （6分）如圖，AB與CD相交于點(diǎn) E, AE=CE, DE = BE.試說明：/ A=/C.22. （8分）如圖所示，在4ABC和4DEF中

7、，點(diǎn)B, E, C, F在同一直線上，下面有四個(gè)條件, 請你在其中選3個(gè)作為題設(shè)，余下的1個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，并說明理由. AB=DE; AC=DF;/ ABC=/ DEF ; BE=CF.23. （8分）課堂活動(dòng)上，小英用木棒在桌面上拼擺三角形，分別用 3根、5根、6根火柴首尾順 次相接，能搭成一個(gè)不同形狀的三角形.火柴數(shù)356示意圖A形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形(1) 4根火柴首尾順次相接，能搭成一個(gè)三角形嗎？(2) 8根、12根火柴首尾順次相接，能搭成幾種不同形狀的三角形？并分別寫出它們的邊長24. （8 分）如圖，點(diǎn) D, E, F, B 在一條直線上，AB=CD, Z

8、B=Z D, BF=DE,試說明：AE/ CF.25. （10 分）如圖，AB/CD, E 是 AB 的中點(diǎn)，CE=DE.試說明：（1） /AEC=/BED; （2） AC=BD.26. (12分)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作兩個(gè)等腰直角三角形(ABC, ADE),如圖所示放置，使得一直角邊重合，連接 BD, CE.(1)試說明：BD = CE;(2)延長BD交CE于點(diǎn)F,求/ BFC的度數(shù)；(3)若如圖放置，上面的結(jié)論還成立嗎？請簡單說明理由.參考答案110: CADBC CCBBD11.答案不唯一，如 912.85°13.35°14 (1) BC = EF(或 BE = CF) (2

9、) / A = / D (3) / ACB = / F15 .答案不唯一，如：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的周長相等16 .17 . 418 . (1) 75°75°19 .解：如答圖所示， ABC所求.所以/ ECD=/ CEF=55°.因?yàn)镃E是4ABC的一個(gè)外角平分線，所以/ ACD=2ZECD = 2X55 = 110° ,所以/ ACB=70°,在4ABC中，/ B=180° -Z A-Z ACB = 50°.AE=CE,21 .解：在 4AED 和 4CEB 中，/ AED = / CEB ,DE= BE,

10、所以 AEDA CEB(SAS),所以/ A=Z C.22 .解：已知在 4ABC和4DEF中，點(diǎn)B, E, C, F在同一條直線上，并且 AB=DE, AC = DF, BE=CF,試說明：/ ABC = / DEF.理由：因?yàn)锽E=CF.所以 BE+EC=CF + EC,即 BC=EF.AB= DE,在 ABC 和 ADEF 中， BC=EF,AC= DF,所以ABCA DEF , 所以/ ABC=Z DEF . (答案不唯一，只要合理即可 )23 . (1)解：4根火柴不能搭成一個(gè)三角形.(2)解：8根火柴能搭成一種三角形，其三邊長分別為3, 3, 2;12根火柴能搭成3種不同形狀的三角

11、形，其三邊長分別是4, 4, 4或5, 5, 2或3, 4, 5.24 .解：因?yàn)?BF=DE, 所以 BF+ EF= DE + EF, 即 BE=DF.BE= DF,在 4ABE 和4CDF 中，/B=/D,AB= CD,所以ABEA CDF (SAS).所以/ AEB=Z CFD .所以 AE/ CF.25 . (1)解：因?yàn)?AB/ CD,所以/ AEC=Z ECD, / BED=Z EDC.因?yàn)镃E=DE,所以/ ECD=Z EDC,所以/ AEC=Z BED.(2)解：因?yàn)镋是AB的中點(diǎn)，所以AE= BE.AE= BE,在 AEC 和 ABED 中， /AEC=/ BED,EC= ED,所以AECA BED(SAS),所以 AC= BD.26 (1)解：由已知易得 ADBA AEC(SAS), 所以BD = CE.(2)解：因?yàn)锳DB0AEC, 所以/ DBA=Z ECA.所以/ BFC=180° / ACE/ CDF= 180° / DBA / BDA=Z DAB=90°.(3)解：BD=CE且/