棗陽(yáng)市白水高級(jí)中學(xué)A8a

1、棗陽(yáng)市白水高級(jí)中學(xué)2015-2016學(xué)年度周末測(cè)試高二數(shù)學(xué)（A8）命題人：王家斌 命題時(shí)間：10月7日一選擇題（12小題，共60分）1某地區(qū)高中分三類(lèi)，A類(lèi)學(xué)校共有學(xué)生2000人，B類(lèi)學(xué)校共有學(xué)生3000人，C類(lèi)學(xué)校共有學(xué)生4000人，若采取分層抽樣的方法抽取900人，則A類(lèi)學(xué)校中的學(xué)生甲被抽到的概率為（ ）A B C D2某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程（ ）零件數(shù)x個(gè)1020304050加工時(shí)間y（min）62758189表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為（ ）A68 B68.2

2、C69 D753與下列哪個(gè)值相等（）A B C D4從集合,中各取任意一個(gè)數(shù),則這兩數(shù)之和等于5的概率（ ）A B C D5某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣D先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣6下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等. （2）如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變.（3）一個(gè)樣本的方差s2=（x一3）2+（X3）2+ +（X一3）2，則這組數(shù)據(jù)總和等于60.

3、（4）數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為.A. 4 B. 3 C .2 D. 1 7執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為4，則的取值范圍是（ ）A B C D8為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，第五組，右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（ ）A.6 B.8 C.12 D.189在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在單位圓內(nèi)的概率為（ ）A B C

4、D10從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中依次取(不放回)兩個(gè)數(shù)，使得的概率是( )A B C D11從區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和小于的概率是（ ） A. B. C. D.12在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為 A B C D二填空題（共4小題）13袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，1個(gè)白球，從中一次取出2個(gè)球，則取出的球顏色相同的概率為 14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為 ，若直線ykx2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_15某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)為 16為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某高中隨機(jī)抽取30名

5、學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為_(kāi).三解答題（共6小題）17（本題14分）已知圓經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且在軸上截得的線段長(zhǎng)為，半徑小于5（1）求直線與圓的方程；（2）若直線，且與圓C交于點(diǎn)A，B，且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的方程 18甲、乙兩人玩一種游戲；在裝有質(zhì)地、大小完全相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6六個(gè)球的口袋中，甲先模出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再模一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.（1）求甲贏且編號(hào)和為8的事件發(fā)生的概率；（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由.19（滿分

6、12分）已知直線l經(jīng)過(guò)直線與 的交點(diǎn). （1）點(diǎn)到直線l的距離為1，求l的方程；（2）求點(diǎn)到直線l的距離的最大值。20（本小題12分）某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；（3）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0，90）之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段50，60）60，70）70，80）80，90）xy1121344521（本小題12分）設(shè)有關(guān)于

7、x的一元二次方程.（1）若是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.（2）若是從區(qū)間任取得一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.22（滿分12分）已知圓O：，直線.（1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)AOB=時(shí)，求k的值.（2）若，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，探究：直線CD是否過(guò)定點(diǎn)；（3）若EF、GH為圓O：的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），求四邊形EGFH的面積的最大值。第3頁(yè) 共4頁(yè) 第4頁(yè) 共4頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案答案第1

8、頁(yè)，總1頁(yè)1AAAAD 6ADCDC 11D C13 14 15 1617（1）；（2）或18（1）;（2）這種游戲規(guī)則是公平的.19（1）或；（2）.20（1）a0.005；（2）73分；（3）10人.21（1）；（2）.試題解析：（1）設(shè)事件A為“方程有實(shí)根”，當(dāng)a0，b0時(shí)，方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的充要條件為ab 基本事件有12個(gè)：，其中第一個(gè)表示a的取值，第二個(gè)表示b的取值. 事件A中包含9個(gè)基本事件，事件A發(fā)生的概率為P（A）=. （2）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)槿鐖D1，所以所求的概率為P（A）=.考點(diǎn)：1、古典概型；2、幾何概型.22（1）；（2）直線CD過(guò)定點(diǎn)；（3）最大值為.【解析】試題分析：（1）依題意圓O的半徑=，點(diǎn)O到的距離，即 =，所以；（2）由題意O、P、C、D四點(diǎn)共圓且在以O(shè)P為直徑的圓上，設(shè)，則得，即，而C、D在圓O：上，所以CD方程為，整理得，由得，故直線CD過(guò)定點(diǎn) ；（3）設(shè)圓心到EF、GH的距離分別為，則 ， 而， ，故， 當(dāng)且僅當(dāng) 即 時(shí)，取“=”.試題解析：（1）點(diǎn)O到的距離 2（分） = （4分）（2）由題意可知：O、P、C、