鍛造思維鑰匙 開(kāi)啟智慧之門(mén)

1、鍛造思維鑰匙 開(kāi)啟智慧之門(mén)東莞市塘廈第三小學(xué) 潘瑞蓮【摘要】：智力被視為既包括感覺(jué)、知覺(jué)和記憶等基本認(rèn)知過(guò)程，也包括抽象思維、表征、問(wèn)題解決和決策等高級(jí)認(rèn)知過(guò)程的心理活動(dòng)。思維是智慧的核心，思維能力的發(fā)展程度，是整個(gè)智力發(fā)展的標(biāo)志。根據(jù)教材與學(xué)生的實(shí)際，組織學(xué)生從熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，提供學(xué)生觀(guān)察、操作和想象的機(jī)會(huì)，巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，巧妙地啟發(fā)和誘導(dǎo)，把激活學(xué)生的思維貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，這樣，才能開(kāi)啟智慧之門(mén)，讓思維縱橫馳騁。本文結(jié)合一個(gè)案例的體會(huì)，從以下四方面談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)中如何開(kāi)啟學(xué)生的思維。一、在導(dǎo)入中展開(kāi)，激活思維的主動(dòng)性。二、在探索中啟發(fā)，激活思維的發(fā)散

2、性和集中性。三、在變化中思考，激發(fā)思維的靈活性。四、在拓展中誘導(dǎo)，激活思維的想象性?！娟P(guān)鍵詞】：思維、智慧、啟發(fā)、誘導(dǎo)、主動(dòng)性、發(fā)散性、集中性、靈活性、想象性?！菊摹浚褐橇Ρ灰暈榧劝ǜ杏X(jué)、知覺(jué)和記憶等基本認(rèn)知過(guò)程，也包括抽象思維、表征、問(wèn)題解決和決策等高級(jí)認(rèn)知過(guò)程的心理活動(dòng)。思維是智慧的核心，思維能力的發(fā)展程度，是整個(gè)智力發(fā)展的標(biāo)志。1厄曾說(shuō)：教育，重要的不是獲得知識(shí)，而是發(fā)展思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的需要，在新的課程改革形勢(shì)下，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)中，只有巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，靈活地啟發(fā)和誘導(dǎo)，才能使學(xué)生的思維發(fā)展像“隨風(fēng)潛

3、入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”一樣潛移默化，真正做到“鍛造思維鑰匙，開(kāi)啟智慧之門(mén)”。本文結(jié)合“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”教學(xué)案例中的幾個(gè)教學(xué)片段的體會(huì)，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)中如何開(kāi)啟學(xué)生的思維。一、在導(dǎo)入中展開(kāi)，激活思維的主動(dòng)性。導(dǎo)入是一節(jié)課的開(kāi)端，巧妙的導(dǎo)入不僅可以復(fù)習(xí)舊知識(shí)，做到知識(shí)的遷移和拓展，而且能在導(dǎo)入中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活思維的主動(dòng)性。片段1： 師：設(shè)計(jì)師為白燕公司設(shè)計(jì)了兩種不同的粉筆盒，為了減少成本，公司的經(jīng)理不知選擇哪一種好，你能幫一幫他嗎？生：能。師：設(shè)計(jì)師先設(shè)計(jì)了這兩個(gè)粉筆盒的正面，你們知道它們分別是什么形狀？（課件出示兩個(gè)不同的粉筆盒的正面，如上圖。）生：左邊的是長(zhǎng)方形，右

4、邊的是正方形。師：你會(huì)計(jì)算它們的面積？怎樣計(jì)算？ 生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，列式是11×8=88（厘米2）；正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，列式是8×8=64（厘米2）。師：這位同學(xué)真聰明，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)察，現(xiàn)在變成了什么圖形？（課件演示變成了長(zhǎng)方體和正方體的粉筆盒，如右圖。）生：分別變成了長(zhǎng)方體和正方體。在上述的教學(xué)片段中，教者以設(shè)計(jì)師為白燕公司設(shè)計(jì)了兩種不同的粉筆盒，經(jīng)理又不知道哪一種省材料的情景來(lái)導(dǎo)入新課，從中給了學(xué)生的一個(gè)難題，使學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)懸念。人有天生的求知欲，學(xué)生很想知道是怎樣的兩個(gè)粉筆盒，又很想解決這個(gè)問(wèn)題，這樣就激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探討的興趣。以

5、怎樣求出這兩個(gè)粉筆盒正面的面積來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，然后展開(kāi)變成長(zhǎng)方體和正方體。這樣的設(shè)計(jì)，不僅為探究新知識(shí)作鋪墊，而且為學(xué)生從平面圖形的思考升華到立體圖形的思考，從直觀(guān)形象思維升華到空間邏輯思維，從中激活了學(xué)生思維的主動(dòng)性。因此，巧妙地設(shè)計(jì)導(dǎo)入是激發(fā)學(xué)生思維積極性的關(guān)鍵。二、在探索中啟發(fā)，激活思維的發(fā)散性和集中性。美國(guó)心理學(xué)家吉爾福特認(rèn)為，發(fā)散性思維是一種不依常規(guī)、尋求變異、從多方面探求答案的思維形式，它具有流暢性、變通性和獨(dú)特性。集中性思維與發(fā)散性思維相反，它是在思維過(guò)程中依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，在多種假設(shè)或方案中確認(rèn)、選擇一種最理想、最合適的設(shè)想和方法。發(fā)散性思維和集中思維往往是交

6、替進(jìn)行，互相補(bǔ)充的。2數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的抽象性，我們要多引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考加工，培養(yǎng)技能技巧，促進(jìn)思維發(fā)展。在此同時(shí)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度和方向進(jìn)行觀(guān)察思考，從而激活學(xué)生的發(fā)散性思維，然后引導(dǎo)學(xué)生比較、分析和總結(jié)，最終確定最理想、最合適的解題方法，發(fā)展思維的集中性。片段2： 師：怎樣算出這個(gè)長(zhǎng)方體粉筆盒的表面積呢？下面兩人合作，先觀(guān)察長(zhǎng)方體每個(gè)面的特征，然后把長(zhǎng)方體展開(kāi)，想一想，再用不同的方法算出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積？（學(xué)生動(dòng)手操作，再列式計(jì)算。）師：哪個(gè)小組先匯報(bào)？生1：我是這樣算的：先分別算出長(zhǎng)方體的前、后、左、右、上、下每個(gè)面的面積，再把它們加起來(lái)。列式是：11×811&#

7、215;88×68×611×611×6=404（厘米2）生2：我是這樣算的：先分別算出三對(duì)相對(duì)面中的一個(gè)面的面積，然后再算這三個(gè)面的面積和的2倍。列式是：（11×88×611×6）×2=404（厘米2）生3：我是這樣算的：先分別算出相對(duì)兩個(gè)面的面積和，然后把它們加起來(lái)。列式是： 11×8×28×6×211×6×2=404（厘米2）師：能不能根據(jù)展開(kāi)面，求出長(zhǎng)方體的表面積呢？生4：能，我先把長(zhǎng)方體的面展開(kāi)成這樣師：怎樣呢？你先在投影機(jī)里擺出來(lái)，再講，好嗎？（

8、學(xué)生4在投影機(jī)擺出展開(kāi)圖，如下圖。）生4：我先把長(zhǎng)方體的面展開(kāi)成這樣的展開(kāi)圖。先求長(zhǎng)的長(zhǎng)方形面積，再求上下兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，最后把它們相加起來(lái)。列式是：（811811）×611×8×2=404（厘米2）師：這位同學(xué)真會(huì)想，能先擺出展開(kāi)圖來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。還有其它方法嗎？生5：先把長(zhǎng)方體展開(kāi)成這樣的展開(kāi)圖。（如下圖）先求兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再把它們相加起來(lái)。列式是：（6116）×8（686）×11=404（厘米2）師：其實(shí)求長(zhǎng)方體的表面積的方法有很多種，大家比較一下，想一想，哪一種比較簡(jiǎn)單又實(shí)際？為什么？生：第2種，因?yàn)檫@種方法只有6步計(jì)算。

9、師：你會(huì)選擇第4種或者第5種嗎？生：不會(huì)，因?yàn)榍箝L(zhǎng)方體的表面積的時(shí)候，一般不能展開(kāi)長(zhǎng)方體的面，這兩種方法不實(shí)用，所以我不會(huì)選擇它們。師：這位同學(xué)說(shuō)得真好，第2種比較簡(jiǎn)單，我們做的時(shí)候，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇你認(rèn)為最實(shí)際，最簡(jiǎn)單的計(jì)算方法。在上述的教學(xué)片段中，教者先讓學(xué)生觀(guān)察長(zhǎng)方體的特征，再動(dòng)手把長(zhǎng)方體展開(kāi)，從立體圖形變成了平面圖形，使學(xué)生由空間邏輯思維變成直觀(guān)形象思維，這樣使學(xué)生知道空間的互變性，促進(jìn)學(xué)生的空間邏輯思維的發(fā)展。通過(guò)啟發(fā)學(xué)生從不同的角度去觀(guān)察和思考，從而得出各種各樣的計(jì)算方法。如下：、11×811×88×68×611×611

10、5;6=404（厘米2）、（11×88×611×6）×2=404（厘米2）、11×8×28×6×211×6×2=404（厘米2）、（811811）×611×8×2=404（厘米2）、（6116）×8（686）×11=404（厘米2）這些方法中，有的是通過(guò)先求出不同面的面積，然后用不同的方法求出6個(gè)面的總面積；有的是把立體圖形展開(kāi)變成平面圖形，通過(guò)求出展開(kāi)的平面圖面積來(lái)求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生比較、分析和總結(jié)，讓學(xué)生找出最簡(jiǎn)單，

11、最實(shí)際的方法。這樣的變式與啟發(fā)，為學(xué)生從形象思維走向空間邏輯思維打下基礎(chǔ)，促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散性思維和集中性思維的發(fā)展。三、在變化中思考，激發(fā)思維的靈活性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，采取靈活多樣的變化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。根據(jù)題目的特點(diǎn)，將一題演變成多題，讓學(xué)生隨時(shí)根據(jù)變化的情況進(jìn)行思考，從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，做到活用所學(xué)的知識(shí)、技能和方法，培養(yǎng)了思維的靈活性和解決問(wèn)題的應(yīng)變能力。片段3： 師：設(shè)計(jì)師要考一考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？生：敢。師：如果要在這個(gè)長(zhǎng)方體粉筆盒四周貼上標(biāo)簽紙，這標(biāo)簽紙的面積是多少？怎樣列算式？（課件出示，如下圖。）（學(xué)生動(dòng)手

12、做一做，再讓學(xué)生板演：11×8×28×6×2）師：講一講你是怎樣計(jì)算的？ 生：我是把前后兩個(gè)面的面積和左右兩個(gè)面的面積相加起來(lái)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的四周面積，也就是標(biāo)簽的面積。師：對(duì)了，這位同學(xué)聰明。假如要貼的四周是這樣，又怎樣求出這標(biāo)簽紙的面積？（課件演示，如下圖1。）師：假如要貼的四周是這樣，又怎樣求出這標(biāo)簽紙的面積？（課件演示，如右圖2。）師：如果在這個(gè)正方體的四周貼上標(biāo)簽，又怎樣求出這標(biāo)簽紙的面積？在上述教學(xué)片段中，教者先讓學(xué)生按照?qǐng)D示求長(zhǎng)方體粉筆盒四周貼上標(biāo)簽的面積，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行變化，變成“假如標(biāo)簽標(biāo)在不同的地方，又怎樣計(jì)算呢？”一道題變成了3道

13、題，在此基礎(chǔ)上，再變多一題，變成“如果在這個(gè)正方體粉筆盒的四周貼上標(biāo)簽，又怎樣求出這標(biāo)簽紙的面積？”這種變化的練習(xí)，學(xué)生在解答第一題的基礎(chǔ)上，根據(jù)前面的解答方法和標(biāo)簽的變化進(jìn)行思考，靈活使用所學(xué)的知識(shí)，有效地激活思維的靈活性。四、在拓展中誘導(dǎo)，激活思維的想象性。想象力是在頭腦中對(duì)已有感性材料和知識(shí)進(jìn)行加工改造、創(chuàng)造新形象的能力。借助想象對(duì)類(lèi)似事物推斷，可以認(rèn)識(shí)從未見(jiàn)過(guò)又不可能見(jiàn)到的事物，發(fā)展創(chuàng)造力。而空間想象力即是人憑借視覺(jué)把握?qǐng)D形間關(guān)系的能力，它也是一種邏輯推理能力，即通過(guò)已知的事實(shí)對(duì)未知的事物進(jìn)行推理。在這個(gè)意義上講，空間想象力又是一種既有嚴(yán)密的邏輯性，又有高度概括和洞察事物的能力。在拓展

14、練習(xí)中，可以創(chuàng)造情景，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生大膽想象，激活學(xué)生思維的想象力。片段4： 師：設(shè)計(jì)師再考一考大家，如何把兩個(gè)這樣的長(zhǎng)方體粉筆盒拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體粉筆盒，如何拼？拼成以后的長(zhǎng)方體所用的紙皮比原來(lái)兩個(gè)紙盒共用的紙皮是多還是少？多多少或少多少？怎樣列式？（學(xué)生先想一想，再做一做。）生1：我是這樣拼的：把前后兩個(gè)面拼在一起，拼成以后，應(yīng)該用少了這兩個(gè)面的面積。列式是：11×8×2=176（厘米2）師：大家再想一下，能不能有其它的拼法？生2：我是這樣拼的：把左右兩個(gè)面拼在一起，拼成以后，應(yīng)該用少了這兩個(gè)面的面積。列式是：8×6×2=96（厘米2）生3：我是這

15、樣拼的：把上下兩個(gè)面拼在一起，拼成以后，應(yīng)該用少了這兩個(gè)面的面積。列式是：11×6×2=132（厘米2）師：你們真會(huì)算，其實(shí)不同的拼法，所用的紙的大小都有所不同，只要我們多動(dòng)手，多動(dòng)腦筋，就想了不同的方法啦。在上述教學(xué)片段中，讓學(xué)生想象把兩個(gè)長(zhǎng)方體粉筆盒拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，所用紙皮是多了還是少了，多多少或少多少？這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行拓展練習(xí)，因?yàn)閷W(xué)生只有一個(gè)長(zhǎng)方體粉筆盒，不可能進(jìn)行動(dòng)手操作觀(guān)察思考，因此，激發(fā)了學(xué)生的空間想象能力，究竟面積多了還是少了？多了或者少了哪些面？通過(guò)學(xué)生的想象和思考，得出解題方法，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的啟發(fā)和誘導(dǎo)，假如兩個(gè)長(zhǎng)方體不同的拼法，會(huì)產(chǎn)生怎樣的結(jié)果？使學(xué)生想象出不同的拼法會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，有效地促進(jìn)了學(xué)生空間思維和想象思維的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，要使學(xué)生