2017-2018學年九年級數(shù)學上冊第1章反比例函數(shù)1.3反比例函數(shù)的應用教案(新版)湘教

1、1.3 反比例函數(shù)的應用教學目標1能靈活運用反比例函數(shù)的知識分析、解決一些實際問題2體驗反比例函數(shù)式有效的描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決實際問題的重要工具，培養(yǎng)“學數(shù)學，用數(shù)學”的意識重點難點重點：掌握從實際問題中構(gòu)建反比例函數(shù)模型的方法難點：運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題教學設(shè)計一、預習導學自主預習教材P1415完成下列問題1什么是反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的圖象有什么性質(zhì)？2認真完成P14的動腦筋與P15的議一議，思考怎樣建立反比例函數(shù)模型？3動腦筋和例題中的反比例函數(shù)的圖像為什么只在第一象限？二、探究展示(一)合作探究1某科技小組在一次野外考察途中遇到一片爛泥濕地，為了

2、安全、迅速的通過這片濕地，他們沿著 前進的路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利通過了這片濕地(1)根據(jù)壓力F(N)、壓強p(Pa)與受力面積S(卅)之間的關(guān)系式p =，請你判斷：當S時，p是s的反比例函數(shù)嗎？(2) 若人對地面的壓力F=450N完成下表：2受力面積S/ m0.0050.010.020.04壓強p/ PaF一定2(3)當F=450N時，畫出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析當受力面積S增大時，地面所受的壓強p是如何變化的據(jù)此，請說出他們鋪墊木板(木板重力忽略不計)通過濕地的道理學生分組進行探討交流，領(lǐng)會實際問題中的數(shù)學意義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一，教師可以引導啟發(fā)學 生解決實際

3、問題.分析：對于p =F，由反比例函數(shù)的定義可知，P是S的反比例函數(shù).在物理中，我們學過，當人對S濕地的壓力F定時，隨著木板受力面積S的增大，人對地面的壓強P將減小，所以能通過濕地.2你能根據(jù)波義耳定律 (在溫度不變的情況下，氣體的壓強p與它的體積V的乘積是一個常數(shù)k(k0),即pV=k)來解釋，為什么使勁踩氣球時，氣球會爆炸？先由學生小組討論，然后由小組代表回答，最后教師引導總結(jié)：k由PV=K可得p =,p是v的反比例函數(shù)，當使勁踩氣球時，隨著氣球體積減小，氣體的壓強p增v大，所以氣球會爆炸.設(shè)計意圖：展示反比例函數(shù)在實際生活中的應用情況，激發(fā)學生的求知欲和學習興趣(二)展示提升1.已知某電

4、路的電壓U(V)、電流1(A)、電阻R(Q)三者之間有如下關(guān)系式：U=IR,且該電路的電壓U恒為220V(1) 寫出電流I關(guān)于電阻R的表達式(2) 如果該電路的電阻為220Q，則通過它的電流時多少？(3) 如果該電路接入的是一個滑動變阻器，怎樣調(diào)整電阻R就可以使電路中的電流I增大？532.某天然氣公司要在地下修建一個容積為10 m的圓柱形天然氣儲藏室(2)若公司決定把儲藏室的面積S定為5000 m2，則施工隊施工時應該向下掘進多深?3(1)儲藏室的底面積S(m2)與其深度d(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?4(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司 決定

5、把儲藏室的深度改為15m,則儲藏室的底面積應改為多少才能滿足需要(精確到0.01 m2)先由學生獨立思考，然后小組交流，最后由兩個小組代表進行展示，其他同學可以質(zhì)疑，教師適時 指引、點撥設(shè)計意圖：讓學生體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，讓學生充分認識到數(shù)學是 解決實際問題和進行交流的重要工具，此題關(guān)鍵是充分運用反比例函數(shù)分析實際問題，建立函數(shù)模 型，并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題三、 知識梳理本節(jié)課我們學到了什么？啟發(fā)學生談談本節(jié)課的收獲1.利用反比例函數(shù)的知識解決實際問題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，禾U用待定系數(shù)法求出解析式，再 根據(jù)解析式解得2.反比例函數(shù)與實際問題緊密相聯(lián)，了解了數(shù)

6、學在其他學科中的應用，特別是為討論一些物理量之間的關(guān)系打下良好的基礎(chǔ).四、 當堂檢測1京沈高速公路全長658km,汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為 _五、教學反思2.完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y(元)與人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式 _3.某蓄水池的排水管每小時排水8m3,6小時可將滿池水全部排空.(1) 蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每小時的排水量達到Q(m)，那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？(3) 寫出t與Q的關(guān)系式.(4) 如果準備在5小時內(nèi)將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為多少？(2)若公司決定把儲藏室的面積S定為5000 m2，則施工隊施工時應該向下掘進多深?5本節(jié)課是用函數(shù)的觀點處理實際問題，解決這些問題，關(guān)鍵在于分析實際情境，建立函數(shù)模型, 并進一步明確數(shù)學問題，將實際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學的