北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.5第2課時(shí)平方差公式的運(yùn)用_第1頁(yè)
北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.5第2課時(shí)平方差公式的運(yùn)用_第2頁(yè)
北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.5第2課時(shí)平方差公式的運(yùn)用_第3頁(yè)
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1、教育精選第2課時(shí) 平方差公式的應(yīng)用 1.了解平方差公式的幾何背景；發(fā)展符號(hào)感和推理能力. 2.通過(guò)拼圖游戲，與同伴交流平方差公式的幾何背景.自學(xué)指導(dǎo) 閱讀課本P2122，完成下列問(wèn)題.知識(shí)探究一、探索平方差公式的幾何背景.如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形.(1) 請(qǐng)表示圖中陰影部分的面積a2-b2；(2) 小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？a+b,a-b，它的面積是(a+b)(a-b).(3) 比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？說(shuō)一說(shuō)驗(yàn)證的理由. 二、利用平方差公式探索規(guī)律.(1) 計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特點(diǎn). (2

2、) 從以上的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？解：略. (3) 請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說(shuō)明它的正確性嗎？解：略.自學(xué)反饋1.從圖1到圖2的變化過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)的代數(shù)結(jié)論是( A ) A(ab)(ab)a2b2 Ba2b2(ab)(ab) C(ab)2a22abb2 Da22abb2(ab)2活動(dòng)1 小組討論例1 用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）103×97； （2）118×122.解：（1）原式=9991； （2）原式=14396.例2 計(jì)算：（1）a2(a+b)(a-b)+a2b2; (2)(2x -5)(2x+5)-2x(2x-3). 解：(1)原式=a4; (2)原式=6x-25

3、. 活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.計(jì)算：（1）x（x-2）-（x+3）（x-3）；解：原式=-2x+9.（2）（a+2b）（a-2b）+（a+）（a-）.解：原式=2a2-.(3)原式1 0002(1 0001)×(1 0001)1 00021 000211.(4)原式 2 016.2.用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）103×97； 解：原式=（100+3）×（100-3）=9991.(2)60×59；解：原式(60)×(60)3 6003 599.(3)1 00021 001×999；解：原式1 0002(1 0001)×(1 0001)1 00021 000211.(4).解：原式2

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