“核心素養(yǎng)”視角下的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng) 常德市武陵區(qū)常蒿路小學(xué) 張敏 周虹 摘要：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”是人們在生活中能從數(shù)學(xué)的角度看待問題，用數(shù)學(xué)的方式有條理地進(jìn)行理性思維、用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行邏輯推理解決問題和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的一種意識和能力。核心素養(yǎng)的提出，讓教師看到了教學(xué)最終就是為了教會學(xué)生思維！核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)要能在“數(shù)學(xué)文化背景”下開展思維活動，要能在細(xì)微處，融合不同學(xué)科的特點，把握知識的本質(zhì)，提升思維與能力。 關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)文化背景 提升思維 鳳凰衛(wèi)視財經(jīng)節(jié)目主持人曾子墨當(dāng)年面對投資銀行的面試題：“如果你找到一份工作，薪水有兩種支付方式：一年12000美元，一

2、次性支付；同樣一年12000美元，按月支付。你怎么選擇？”她這樣回答：“這取決于現(xiàn)在的實際利率。如果實際利率是正數(shù)，我選第一種；如是負(fù)數(shù)，我選擇第二種；如果是零，兩者一樣。同時，我還會考慮機(jī)會成本，即便實際利率是負(fù)數(shù)，假如有好的投資機(jī)會能帶來更多的回報，我還是選擇第一種?！彼幕卮鹫鞣怂蟹治鰡T。曾子墨成功的故事給我們教育者很多啟示。生活中絕大多數(shù)人畢業(yè)以后如果不從事數(shù)學(xué)專業(yè)工作，便不再記得那些數(shù)學(xué)公式、定理、解題方法，但是如曾子墨那樣全面而深刻的思考問題，這都是深深銘刻于心的數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)理性精神在發(fā)揮著作用。這應(yīng)該就是使人終生受益的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。 一、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？ “數(shù)學(xué)核心

3、素養(yǎng)”就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排出或忘掉后剩下的東西。它不是指具體的知識和技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。它是人們在生活中能從數(shù)學(xué)的角度看待問題，用數(shù)學(xué)的方式有條理地進(jìn)行理性思維、用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行邏輯推理解決問題和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的一種意識和能力。 核心素養(yǎng)的提出，讓教師在厚重的書本和習(xí)題背后，在冰冷的分?jǐn)?shù)背后，看到了教學(xué)最終就是為了教會學(xué)生思維！這樣，目標(biāo)在前，知識為我所有，知識助我成長，我們教師的教就有了清晰的方向。以下是我在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)學(xué)生思維的一些思考。二、在“數(shù)學(xué)文化背景”下開展思維活動數(shù)學(xué)本身就是一種文化，它所折射出的精確、抽象、公理化的思維方式，務(wù)實求真的理性精神，不斷超

4、越及自我否定的創(chuàng)新氣度以及簡潔、對稱、和諧、秩序等具有獨特美感的敏銳洞察等，都是其他所有文化門類中鮮有的。教學(xué)設(shè)計一定要將“雙基知識”與背后的文化有機(jī)結(jié)合起來，適當(dāng)?shù)胤从硵?shù)學(xué)發(fā)展的歷史、發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值、創(chuàng)新精神等。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是以知識教學(xué)為核心的文化教學(xué)背景下的思維活動。在全國第十二屆小學(xué)數(shù)學(xué)改革觀摩現(xiàn)場，云南的沈俊杰老師執(zhí)教的年、月、日一課打破了一般人對這節(jié)課的原有認(rèn)知，“震撼”了與會所有老師。年、月、日作為公開課，本人也聽了很多次，都大同小異，但沈老師設(shè)計的這堂課絕對是“前無古人”。他并沒有像其他老師那樣讓學(xué)生從觀察多份年歷開始，發(fā)現(xiàn)大月、小月的月份及天數(shù)。而是追根溯源，從

5、古羅馬時的統(tǒng)治者在制定年歷時的私心開始說起。為什么7、8月是連著的大月，因為凱撒大帝和奧古斯都的生日分別在7、8兩個月；為什么平年2月是28天，閏年2月是29天呢？這是因為2月在古羅馬人的印象里是個不吉利的月份，所以這個月的天數(shù)比其他的月份天數(shù)都要少。這一設(shè)計不僅給學(xué)生，也給我們所有聽課教師普及了許多課外知識。 特級教師俞正強(qiáng)曾設(shè)計展示了一堂研究課生活中的比。明明學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的概念，甚至有學(xué)生還提到“鉆石模型”、“蝴蝶模型”、“內(nèi)項積與外項積”等課外習(xí)得的概念。但是就是這樣一堂“人人都已掌握”的數(shù)學(xué)課，俞老師卻給了學(xué)生一個全新的體驗?！吧钪杏心切┍?？賽場上的比分和調(diào)和油成分的比例，兩者同為

6、比，有什么不同？、哪些比能化簡，哪些不能？”在不斷的追問中，學(xué)生的思維一點點被打開。俞老師將用于做題、考試的知識點巧妙的與生活結(jié)合起來，“比”反而變得更有意義?！斑@堂課給了核心素養(yǎng)一個很好的詮釋，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)并非要培養(yǎng)精英，而是要讓學(xué)生獲得生活所必需的能力”，聽完課后，課程專家、中央民族大學(xué)教授孫曉天如是評價。 三、提升學(xué)生思維與能力 數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂。沒有思維，數(shù)學(xué)就失去了生命力。同時，打好思維的基礎(chǔ)，能力提升才不是一句空話。 （一）在細(xì)微處訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)深刻的思維數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該洞察入微，在細(xì)微處不露聲色的引導(dǎo)學(xué)生深入思考。特級教師牛獻(xiàn)禮老師執(zhí)教分?jǐn)?shù)的基本性

7、質(zhì)一課，在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“商不變規(guī)律”猜測、驗證，順利得出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，牛老師并沒有就此放手，繼續(xù)通過一連串的追問，啟發(fā)學(xué)生深入思考。追問一：猜想中說的是“數(shù)”，為什么不是“整數(shù)”？你們舉的例子可都是整數(shù)啊。我們還學(xué)過什么數(shù)？以它們?yōu)槔?，猜想也成立嗎？（學(xué)生舉例驗證）追問二：翻開書，書上有“在一個分?jǐn)?shù)里”。請問：我們一共學(xué)過哪幾種分?jǐn)?shù)？你們舉的例子都是“真分?jǐn)?shù)”。那么對于“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”，這句話也成立嗎？（學(xué)生舉例驗證）追問三：在猜想論證中，既需要“證真”，也需要“證偽”。證偽，則只需要舉出一個反例，就可證明猜想錯誤。請思考： 1.“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”要求分子、分母“同時”乘或除以，如

8、果“不同時”會怎樣？ 2.迄今為止，除了乘除，我們還學(xué)過加減，如果把“同時乘或除以”改成“同時加或減”，又會怎么樣？ 3.“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”中要求“不為0的數(shù)”，如果為0，會怎樣？這些在細(xì)微處入木三分的步步質(zhì)疑的結(jié)果是，學(xué)生思考愈加周密。長此以往，相信培養(yǎng)的學(xué)生也會抓住概念的關(guān)鍵，多問些“為什么”，思維的深刻性也就得到了培養(yǎng)。 （二）在學(xué)科間的融合處開放思維現(xiàn)在的課堂上有一個很有害的現(xiàn)象，就是教學(xué)內(nèi)容之間的“廣泛的聯(lián)系”被忽視了，學(xué)生成長的方向與節(jié)律被“學(xué)科邏輯”深深地規(guī)定而不由自主。因此，打破體系化的學(xué)科知識壁壘應(yīng)該是教育改革、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的主旋律。一直記得張齊華老師執(zhí)教的圓的認(rèn)識一課，

9、雖然他自己反思，在學(xué)生扎實掌握知識點這一點上還做得不夠，但我覺得，那種所謂為考試而衍生的知識點的不足可以后天彌補(bǔ)，但是這堂“談古論今”、打通自然、社會、美學(xué)、數(shù)學(xué)、歷史等領(lǐng)域知識聯(lián)系的課堂卻比任何課堂更具魅力，況且，學(xué)生未必沒有深刻理解直徑、半徑等概念。課一開始，張老師就讓學(xué)生觀察平靜的水面上被丟進(jìn)一顆小石子后產(chǎn)生的波紋的動態(tài)演示，學(xué)生驚嘆之余，伴隨著優(yōu)美的音樂，陽光下綻放的向日葵、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達(dá)波、月球上的環(huán)形山等畫面一一展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，讓學(xué)生一下走進(jìn)了美妙而神奇的圓的世界，那種想去繼續(xù)探索的沖動油然而生。接下來的畫圓的活動，學(xué)生由最初的“沒有規(guī)矩，

10、畫不出方和圓”漸漸領(lǐng)悟到了人生的重要準(zhǔn)則。學(xué)生在認(rèn)識了直徑、半徑等概念之后，張老師呈現(xiàn)了墨子的“圓，一周同長也”、周髀算經(jīng)中“圓出于方，方出于矩”，打通了知識間的關(guān)聯(lián)，不僅激起學(xué)生的民族自豪感，而且滲透了極限思想，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力。最后，出示的生活中的圓形拱橋、世界著名的圓形建筑、中國著名的圓形景德鎮(zhèn)瓷器等標(biāo)志設(shè)計再談到中國的中秋節(jié)、大團(tuán)圓，更是讓學(xué)生對圓的感情得到了升華。相信這樣的課會讓學(xué)生銘記一生。 （三）在把握知識的本質(zhì)時提升思維素養(yǎng)的養(yǎng)成，不能依賴單純的記憶與理解，應(yīng)當(dāng)依賴感悟與思維。它是日積月累、積累思考經(jīng)驗的結(jié)果。因此，我們教師要善于抓住知識的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)

11、學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識技能的同時，也能感悟知識的來龍去脈，把握知識形成的本質(zhì)，發(fā)展核心素養(yǎng)。如六年級打電話一課，對于探究什么是最優(yōu)化的方案時，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：要保證最快通知到每個人，本質(zhì)就是打電話時不僅要同時打，還要讓知道消息的人不閑著。這樣，無論要通知多少人，只要明白了這個真諦，學(xué)生就能把握方法，靈活應(yīng)用。再如，在教學(xué)“為什么要先乘除后加減”這個問題時，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生感悟，混合運(yùn)算其實就是在講兩個或兩個以上的故事，“先乘”就是先講完一個故事，“后加減”則是接著講一個又一個故事。這樣的方式，學(xué)生能感悟數(shù)學(xué)抽象的思維方法。 （四）讓運(yùn)用策略成為學(xué)生的思維習(xí)慣 能否用數(shù)學(xué)的

12、思想、方法、策略去解決數(shù)學(xué)問題或生活中的問題是檢驗數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的一個重要標(biāo)志。生活中的問題形式多樣，我們不可能把所有問題讓學(xué)生一一嘗試解決。所以，我們“問題解決”的教學(xué)價值在于：讓學(xué)生積淀經(jīng)驗，嘗試解決問題的基本思路和常用方法，形成一些基本策略。“雞兔同籠”是我國的一道歷史名題，教材詳細(xì)介紹了幾種典型解法及實際應(yīng)用，突出“解決問題策略的多樣化”。教學(xué)這個問題，枚舉法和畫圖法都不是六年級學(xué)生真正需要的方法，沒有學(xué)生愿意選用，列方程法又不利于學(xué)生解方程。列表法和假設(shè)法其實有異曲同工之妙：列表其實也是假設(shè)法的一種表現(xiàn)形式，假設(shè)法可以看成是對列表法的進(jìn)一步抽象和提升。所以在教學(xué)中應(yīng)該溝通直觀的列表法與抽象的假設(shè)法之間的聯(lián)系，讓學(xué)生感悟到假設(shè)的思想方法是解決“雞兔同籠”問題所有方法中最基本的解題方法，以發(fā)展學(xué)生的思維能力。另外，搭配、烙餅、田忌賽馬、打電話、找次品等問題，目的都不是要我們關(guān)注數(shù)學(xué)問題答案本身，而是要以這些為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試、不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略。所以教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的年齡特點，引導(dǎo)學(xué)生或畫圖、或列表、或猜想與驗證，理解問題的本質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的策略意識。綜上所述，核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師既要有