課題學(xué)習(xí) 拱橋設(shè)計(jì)

1、課題學(xué)習(xí)：拱橋設(shè)計(jì)教材教材 分析分析一一課題課題: :拱橋設(shè)計(jì)拱橋設(shè)計(jì)目標(biāo)目標(biāo)分析分析二二教法教法分析分析三三過(guò)程過(guò)程分析分析四四評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)分析分析五五LOGOCompany Logo1本節(jié)是課題學(xué)習(xí)的本節(jié)是課題學(xué)習(xí)的課程，課程，“課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)”是是屬于屬于課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)中中“實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的的范疇。它反映了數(shù)學(xué)課范疇。它反映了數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的要求，程與教學(xué)改革的要求，同時(shí)也為學(xué)生提供了進(jìn)同時(shí)也為學(xué)生提供了進(jìn)行實(shí)踐性、探索性、研行實(shí)踐性、探索性、研究性學(xué)習(xí)的課程渠道。究性學(xué)習(xí)的課程渠道。2拱橋設(shè)計(jì)拱橋設(shè)計(jì)這節(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生課的學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在建筑

2、上體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在建筑上的應(yīng)用。經(jīng)歷自主探索、的應(yīng)用。經(jīng)歷自主探索、合作交流，把所學(xué)二次合作交流，把所學(xué)二次函數(shù)的知識(shí)運(yùn)用到拱橋函數(shù)的知識(shí)運(yùn)用到拱橋設(shè)計(jì)上。設(shè)計(jì)上。1、教材的地位與作用教材的地位與作用LOGOCompany Logo2、學(xué)情分析學(xué)情分析 1 九年級(jí)學(xué)生已九年級(jí)學(xué)生已初步掌握函數(shù)的基初步掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，積累了用礎(chǔ)知識(shí)，積累了用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的初步經(jīng)驗(yàn)。問(wèn)題的初步經(jīng)驗(yàn)。 2我班學(xué)生思維較我班學(xué)生思維較為活躍，在探索式的為活躍，在探索式的課堂教學(xué)中能夠積極課堂教學(xué)中能夠積極思維，大膽發(fā)表自己思維，大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解和看法；但要的見(jiàn)解和看法；但要求學(xué)生獨(dú)立探索完

3、成求學(xué)生獨(dú)立探索完成拱橋設(shè)計(jì)問(wèn)題還有一拱橋設(shè)計(jì)問(wèn)題還有一定的難度。定的難度。LOGOCompany Logo重點(diǎn)重點(diǎn) 把拱橋問(wèn)題抽把拱橋問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)象成數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模。題實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模。難點(diǎn)難點(diǎn)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。3、教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)與與難點(diǎn)難點(diǎn)http:/LOGOCompany Logo4、教材處理教材處理在聽(tīng)取同學(xué)及老師的建議、意見(jiàn)下，完善設(shè)在聽(tīng)取同學(xué)及老師的建議、意見(jiàn)下，完善設(shè)計(jì)方案從而進(jìn)行橋模制作。計(jì)方案從而進(jìn)行橋模制作。 第二課時(shí)第二課時(shí)通過(guò)交流學(xué)生課前收集的橋梁資料豐富對(duì)拱通過(guò)交流學(xué)生課前收集的橋梁資料豐富對(duì)拱 橋的認(rèn)識(shí)；橋的認(rèn)識(shí)；把拱橋問(wèn)題抽象成函數(shù)問(wèn)

4、題建立二次函數(shù)模把拱橋問(wèn)題抽象成函數(shù)問(wèn)題建立二次函數(shù)模 型為本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)；型為本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)；根據(jù)具體情境進(jìn)行拱橋設(shè)計(jì)，并展示交流設(shè)根據(jù)具體情境進(jìn)行拱橋設(shè)計(jì)，并展示交流設(shè) 計(jì)方案。計(jì)方案。第一課時(shí)第一課時(shí)返回LOGOCompany Logo知識(shí)與技能知識(shí)與技能 1 1、了解橋梁的、了解橋梁的種類、歷史及橋梁種類、歷史及橋梁設(shè)計(jì)方面的知識(shí)。設(shè)計(jì)方面的知識(shí)。 2 2、理解拋物線、理解拋物線橋拱的形狀與二次橋拱的形狀與二次函數(shù)之間的關(guān)系。函數(shù)之間的關(guān)系。過(guò)程與方法過(guò)程與方法 1 1、經(jīng)歷查閱資料、經(jīng)歷查閱資料或訪問(wèn)專家獲得所需或訪問(wèn)專家獲得所需知識(shí)，初步獲得科學(xué)知識(shí)，初步獲得科學(xué)研究的體驗(yàn)。研

5、究的體驗(yàn)。 2 2、經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)、經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型進(jìn)題抽象為數(shù)學(xué)模型進(jìn)而用數(shù)學(xué)知識(shí)求解的而用數(shù)學(xué)知識(shí)求解的過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。解決問(wèn)題的能力。 1 1、通過(guò)學(xué)習(xí)培、通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度與世界觀，體會(huì)數(shù)度與世界觀，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 2 2、通過(guò)合作交、通過(guò)合作交流解決問(wèn)題，獲得運(yùn)流解決問(wèn)題，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)功體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)的自信心。的自信心。情感態(tài)度價(jià)值觀情感態(tài)度價(jià)值觀 返回LOGOCompany Logo （）（

6、）教學(xué)方法：教學(xué)方法： 探索、研究法探索、研究法。（）（）教學(xué)手段：教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，突破教利用多媒體輔助教學(xué)，突破教 學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。（）學(xué)法指導(dǎo)：）學(xué)法指導(dǎo)： 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索合引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索合作交流，解決問(wèn)題。作交流，解決問(wèn)題。返回LOGOCompany Logo課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)5交流方案交流方案 4拱橋設(shè)計(jì)拱橋設(shè)計(jì) 3建立模型建立模型 2情境展示情境展示 1 課后作業(yè)課后作業(yè) 6LOGOCompany Logo情境展示情境展示 1【活動(dòng)【活動(dòng)1】廊橋圖片的展示廊橋圖片的展示【設(shè)計(jì)意圖】【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這些展通過(guò)這些展示讓學(xué)生

7、了解示讓學(xué)生了解更多的家鄉(xiāng)文更多的家鄉(xiāng)文化，培養(yǎng)了他化，培養(yǎng)了他們熱愛(ài)家鄉(xiāng)的們熱愛(ài)家鄉(xiāng)的情感。情感。LOGOCompany Logo情境展示情境展示 1【活動(dòng)【活動(dòng)2】學(xué)生展示橋梁圖片】學(xué)生展示橋梁圖片LOGOCompany Logo情境展示情境展示 1【分類】【分類】 按材質(zhì)分按材質(zhì)分: 木質(zhì)橋、石橋、磚橋、混凝土橋、鋼筋混凝土橋木質(zhì)橋、石橋、磚橋、混凝土橋、鋼筋混凝土橋 按外觀分按外觀分: 梁橋、拱橋、斜拉橋、懸索橋、高架橋、組合體系橋梁橋、拱橋、斜拉橋、懸索橋、高架橋、組合體系橋 按用途分按用途分: 鐵路橋、公路橋、管道橋、多用橋鐵路橋、公路橋、管道橋、多用橋 按橋身能否活動(dòng)分按橋身能否

8、活動(dòng)分: 固定橋、開(kāi)啟橋、浮橋固定橋、開(kāi)啟橋、浮橋 按橋梁總長(zhǎng)度或跨度可分按橋梁總長(zhǎng)度或跨度可分: 大橋、中橋、小橋大橋、中橋、小橋 拱橋按形狀可分為：圓弧拱橋、拋物線拱橋、拱橋按形狀可分為：圓弧拱橋、拋物線拱橋、懸鏈線拱橋。懸鏈線拱橋。 本次研究的是本次研究的是拋物線拱橋拋物線拱橋。同時(shí)拋物線型拱橋。同時(shí)拋物線型拱橋又可分為又可分為上承式上承式、中承式中承式、下承式下承式三種。三種。LOGOCompany Logo通行方便、力學(xué)分析、通行方便、力學(xué)分析、泄洪能力、具有美感泄洪能力、具有美感【活動(dòng)【活動(dòng)3】 觀看趙州橋設(shè)計(jì)及施工的動(dòng)畫(huà)短片。觀看趙州橋設(shè)計(jì)及施工的動(dòng)畫(huà)短片。問(wèn)題：橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮

9、到哪些因素？問(wèn)題：橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮到哪些因素？情境展示情境展示 1LOGOCompany Logo上承式拋物線拱橋上承式拋物線拱橋 中承式拋物線拱橋中承式拋物線拱橋 下承式拋物線拱橋下承式拋物線拱橋 問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 這些拋物線橋拱的形狀由什么因素來(lái)決定？這些拋物線橋拱的形狀由什么因素來(lái)決定？建立模型建立模型 2跨度跨度跨度拱高拱高拱高LOGOCompany Logo建立模型建立模型 2問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 1、我們知道二次函數(shù)的圖象是拋物線，那么拋物線橋拱的、我們知道二次函數(shù)的圖象是拋物線，那么拋物線橋拱的 形狀與我們所學(xué)的二次函數(shù)圖像之間有什么關(guān)系？形狀與我們所學(xué)的二次函數(shù)圖像之間有什么關(guān)系？ 2、在

10、已知、在已知跨度跨度和和拱高拱高的情況下，可否求出橋拱對(duì)應(yīng)的函數(shù)的情況下，可否求出橋拱對(duì)應(yīng)的函數(shù) 表達(dá)式？表達(dá)式？xyABLOGOCompany Logo建立模型建立模型 2【設(shè)計(jì)意圖】【設(shè)計(jì)意圖】 形象感受形象感受數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，從而的思想，從而建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型， 實(shí)現(xiàn)了實(shí)現(xiàn)了難點(diǎn)的突破難點(diǎn)的突破。問(wèn)題問(wèn)題3： 根據(jù)跨度和拱高可求出橋拱對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式根據(jù)跨度和拱高可求出橋拱對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 ，反之函數(shù)表達(dá)式反之函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)axbxc的系數(shù)是如何影響橋的系數(shù)是如何影響橋拱的跨度、拱高，從而影響橋拱形狀的？拱的跨度、拱高，從而影響橋拱形狀的？幾何畫(huà)板實(shí)物實(shí)物模型模型函數(shù)圖像函數(shù)

11、圖像函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式 LOGOCompany Logo拱橋設(shè)計(jì)拱橋設(shè)計(jì) 3福安市區(qū)，龜湖河穿城而過(guò)，為連接市區(qū)與陽(yáng)頭新開(kāi)發(fā)區(qū)福安市區(qū)，龜湖河穿城而過(guò)，為連接市區(qū)與陽(yáng)頭新開(kāi)發(fā)區(qū)現(xiàn)急需在河上架設(shè)一座公路橋，橋下是一條寬現(xiàn)急需在河上架設(shè)一座公路橋，橋下是一條寬46m的河流，河的河流，河面距所要架設(shè)的公路橋橋面的高度是面距所要架設(shè)的公路橋橋面的高度是12m。專家分析，架拋物。專家分析，架拋物線型拱橋是最佳選擇。請(qǐng)按專家的建議，線型拱橋是最佳選擇。請(qǐng)按專家的建議，小組合作小組合作，設(shè)計(jì)一座，設(shè)計(jì)一座公路橋。要求畫(huà)出拱橋公路橋。要求畫(huà)出拱橋設(shè)計(jì)圖、設(shè)計(jì)圖、說(shuō)明說(shuō)明設(shè)計(jì)思路，設(shè)計(jì)思路，并求出橋拱拋并求出

12、橋拱拋物線的物線的表達(dá)式。表達(dá)式。 【活動(dòng)【活動(dòng)5】出示情境】出示情境問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 1.這個(gè)情境需要我們解決的是什么問(wèn)題？這個(gè)情境需要我們解決的是什么問(wèn)題？ 2.你將如何求解橋拱對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式？你將如何求解橋拱對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式？（明確解題目標(biāo)）（明確解題目標(biāo)）（降低思維難度）（降低思維難度）LOGOCompany Logo交流方案交流方案 4【活動(dòng)【活動(dòng)6】小組派代表利用投影展示自己的設(shè)計(jì)小組派代表利用投影展示自己的設(shè)計(jì)內(nèi)容：內(nèi)容：設(shè)計(jì)思路及設(shè)計(jì)圖設(shè)計(jì)思路及設(shè)計(jì)圖 由設(shè)計(jì)圖抽象出的數(shù)學(xué)模型由設(shè)計(jì)圖抽象出的數(shù)學(xué)模型 函數(shù)表達(dá)式及求解過(guò)程函數(shù)表達(dá)式及求解過(guò)程思考：思考：這種設(shè)計(jì)的優(yōu)越性在哪兒？不

13、足是什么？如何改進(jìn)？這種設(shè)計(jì)的優(yōu)越性在哪兒？不足是什么？如何改進(jìn)？ （達(dá)到完善設(shè)計(jì)方案的目的）（達(dá)到完善設(shè)計(jì)方案的目的） LOGOCompany Logo交流方案交流方案 4【活動(dòng)活動(dòng)7】展示群益橋的設(shè)計(jì)展示群益橋的設(shè)計(jì) 福安市群益大福安市群益大橋，跨越福安市龜橋，跨越福安市龜湖河，連接市區(qū)與湖河，連接市區(qū)與陽(yáng)頭新開(kāi)發(fā)區(qū)。是陽(yáng)頭新開(kāi)發(fā)區(qū)。是鋼管砼中承式拱橋。鋼管砼中承式拱橋。在其設(shè)計(jì)施工時(shí)數(shù)在其設(shè)計(jì)施工時(shí)數(shù)閩東第一座鋼管砼閩東第一座鋼管砼拱僑，也是本省第拱僑，也是本省第一座采用單圓管拱一座采用單圓管拱肋的鋼管砼拱橋。肋的鋼管砼拱橋。LOGOCompany Logo課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)5由學(xué)生結(jié)合本

14、節(jié)課內(nèi)容談?wù)勛约旱氖斋@：由學(xué)生結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容談?wù)勛约旱氖斋@： 掌握哪些知識(shí)？掌握哪些知識(shí)？ 獲得了怎樣的學(xué)習(xí)方法與策略獲得了怎樣的學(xué)習(xí)方法與策略? 有什么樣的感受？有什么樣的感受？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生的發(fā)言，對(duì)本節(jié)課所經(jīng)歷【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生的發(fā)言，對(duì)本節(jié)課所經(jīng)歷的探索交流做個(gè)總結(jié)。尊重學(xué)生認(rèn)知的多樣化，的探索交流做個(gè)總結(jié)。尊重學(xué)生認(rèn)知的多樣化，體現(xiàn)體現(xiàn)“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念。的理念。LOGOCompany Logo 課后作業(yè)課后作業(yè) 6課后作業(yè)：課后作業(yè)： 1.撰寫(xiě)本節(jié)課的撰寫(xiě)本節(jié)課的學(xué)習(xí)報(bào)告學(xué)習(xí)報(bào)告。 2.改進(jìn)設(shè)計(jì)方案，以小組為單位制作橋模。改進(jìn)設(shè)計(jì)方案，以小組

15、為單位制作橋模?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)撰寫(xiě)學(xué)習(xí)報(bào)告【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)撰寫(xiě)學(xué)習(xí)報(bào)告, ,學(xué)生可以把學(xué)生可以把 獲得的知識(shí)進(jìn)行整理，從中鍛煉了他們獲得的知識(shí)進(jìn)行整理，從中鍛煉了他們分析分析 總結(jié)的能力總結(jié)的能力和和寫(xiě)作能力寫(xiě)作能力。返回LOGOCompany Logo 根據(jù)新課程理念，為充分體現(xiàn)學(xué)生的主根據(jù)新課程理念，為充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)作用，本節(jié)課我緊緊圍繞體性和教師的主導(dǎo)作用，本節(jié)課我緊緊圍繞“為什么學(xué)？怎么學(xué)？為什么學(xué)？怎么學(xué)？”而展開(kāi)教學(xué)。以學(xué)而展開(kāi)教學(xué)。以學(xué)生的自主探索合作交流為主線，由學(xué)生利用生的自主探索合作交流為主線，由學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)把拱橋問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)所學(xué)知識(shí)把拱橋問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)踐、思考、探索、交流的學(xué)習(xí)過(guò)生經(jīng)歷了實(shí)踐、思考、探索、交流的學(xué)習(xí)過(guò)程。程。 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生陶冶了學(xué)習(xí)情通過(guò)