高中物理第七章機(jī)械能守恒定律微型專(zhuān)題7機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用學(xué)案新人教版必修2

1、天才是百分之一的靈感加百分之九十九的勤奮微型專(zhuān)題7機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能靈活應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式.2.會(huì)分析多個(gè)物體組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問(wèn)題.3.會(huì)分析鏈條類(lèi)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題.重點(diǎn)探究 后值思維探究重點(diǎn)一、多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題1 .多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，就單個(gè)物體而言，機(jī)械能一般不守恒， 但就系統(tǒng)而言機(jī)械能往往是守恒的.2 .關(guān)聯(lián)物體注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系3 .機(jī)械能守恒定律表達(dá)式的選取技巧(1)當(dāng)研究對(duì)象為單個(gè)物體時(shí)，可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達(dá)式& +氐=02+巳2或A Ek=-A曰來(lái)求解.(2)當(dāng)研究對(duì)象為兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)

2、：若兩個(gè)物體的重力勢(shì)能都在減小(或增加)，動(dòng)能都在增加(或減小),可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達(dá)式A E<= A b來(lái)求解.若A物體的機(jī)械能增加，B物體的機(jī)械能減少， 可優(yōu)先考慮用表達(dá)式A Ea=- A B來(lái)求解.雄1 如圖1所示，斜面的傾角e =30。，另一邊與地面垂直，高為 H斜面頂點(diǎn)上有一定滑輪，物塊A和B的質(zhì)量分別為 m和R2,通過(guò)輕而柔軟的細(xì)繩連接并跨過(guò)定滑輪.開(kāi)始時(shí)兩 、，1， ，一，一一人 ，一一 物塊都位于與地面距離為 5H的位置上，釋放兩物塊后， A沿斜面無(wú)摩擦地上滑， B沿斜面的豎直邊下落.若物塊A恰好能達(dá)到斜面的頂點(diǎn)，試求m和m2的比值.滑輪的質(zhì)量、半徑和摩擦以及空氣阻力均可忽

3、略不計(jì)圖1金戈鐵制卷答案 1 ： 2解析 設(shè)B剛下落到地面時(shí)速度為 v,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得:H Hmg 2 mg 2sin3012G=2( m+ m2) v A以速度v上滑到頂點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則:2miv2 = mg 2sin30一r m由得一=1 ： 2.m【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在多物體問(wèn)題中的應(yīng)用-規(guī)律總結(jié) .II機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象是幾個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)時(shí)，在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化及能量的變化時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)下面三種情況：(1)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體直接接觸或通過(guò)彈簧連接.這類(lèi)連接體問(wèn)題應(yīng)注意各物體間不同能量形式的轉(zhuǎn)化關(guān)系.(2)系統(tǒng)內(nèi)

4、兩個(gè)物體通過(guò)輕繩連接.如果和外界不存在摩擦力做功等問(wèn)題時(shí)，只有機(jī)械能在兩物體之間相互轉(zhuǎn)移，兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是在繩的方向上兩物體速度大小相等.(3)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體通過(guò)輕桿連接.輕桿連接的兩物體繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等.二、鏈條類(lèi)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題鏈條類(lèi)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題的分析關(guān)鍵是分析重心位置，進(jìn)而確定物體重力勢(shì)能的變化，解題要注意兩個(gè)問(wèn)題：一是零勢(shì)能面的選?。欢擎湕l的每一段重心的位置變化和重力勢(shì)能變化.雄2】 如圖2所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕質(zhì)小滑輪，開(kāi)始時(shí)下端AB相平齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落，則當(dāng)鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，鐵鏈

5、的速度為多大？圖2答案 ；解析方法一(取整個(gè)鐵鏈為研究對(duì)象)：1設(shè)整個(gè)鐵鏈的質(zhì)量為 m初始位置的重心在 a點(diǎn)上方4L處，末位置的重心在 a點(diǎn)，則重力勢(shì)能的減少量為：1AE，=mg- 4L由機(jī)械能守恒得：1mV=mg. 1L,則 v=方法二(將鐵鏈看做兩段廣鐵鏈由初始狀態(tài)到剛離開(kāi)滑輪時(shí),等效于左側(cè)鐵鏈BB部分移到 AA位置.1重力勢(shì)能減少重為A Eo= 2mg-由機(jī)械能守恒得：21mV= 2mg 貝U v= A【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在繩連接體問(wèn)題中的應(yīng)用三、利用機(jī)械能守恒定律分析多過(guò)程問(wèn)題眇3 如圖3所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,其中AB是長(zhǎng)為R的水平直軌道，B

6、CDB點(diǎn).在外力作用下，一小球從 A點(diǎn)由靜3是圓心為O半彳至為R的3圓弧軌道，兩軌道相切于止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力.已知小球剛好能沿圓弧軌道經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C,重力加速度大小為 g,不計(jì)空氣阻力.求: 小球在A(yíng)B段運(yùn)動(dòng)的加速度的大小;R(1)5g(2)(m-V3)(2)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間.答案解析小球在最高點(diǎn)C所受軌道的正壓力為零.設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vc,根據(jù)牛頓2Vc12B點(diǎn)的速度大小為 vb,則有2mv>a,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：VB2=2aR第二te律有mg= mR小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，設(shè)小球在12 1=2mv + 2mgR小球在A(yíng)Ba由

7、靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為聯(lián)立以上各式解得a= 2g.(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到 D點(diǎn)的速度大小為vd,下落到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程，有1212,2mB =2mv)+ mgR小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程，有2mB2=1mV 設(shè)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為t,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 gt = vVd聯(lián)立解得 t = (>/5-y3)、yR.【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用【題點(diǎn)】應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理單體多過(guò)程問(wèn)題-規(guī)律總結(jié)".機(jī)械能守恒定律多與其他知識(shí)相結(jié)合進(jìn)行綜合命題，一般為多過(guò)程問(wèn)題，難度較大.解答此類(lèi)題目時(shí)一定要注

8、意機(jī)械能守恒的條件， 分析在哪個(gè)過(guò)程中機(jī)械能守恒， 然后列式求解，不 能盲目應(yīng)用機(jī)械能守恒定律 .達(dá)標(biāo)檢測(cè)楮褥的達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān)1 .(系統(tǒng)機(jī)械能守恒的判斷)(多選)如圖4所示，A和B兩個(gè)小球固定在一根輕桿的兩端， nB>m,此桿可繞穿過(guò)其中心的水平軸O無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)使輕桿從水平狀態(tài)無(wú)初速度釋放，發(fā)現(xiàn)桿繞O沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則桿從釋放起轉(zhuǎn)動(dòng)90。的過(guò)程中(不計(jì)空氣阻力)()0圖4A.B球的動(dòng)能增加，機(jī)械能增加B.A球的重力勢(shì)能和動(dòng)能都增加C.A球的重力勢(shì)能和動(dòng)能的增加量等于B球的重力勢(shì)能的減少量D.A球和B球的總機(jī)械能守恒答案 BD解析 A球運(yùn)動(dòng)的速度增大，高度增大，所以動(dòng)能和重力勢(shì)能都增大，

9、 故A球的機(jī)械能增加.B 球運(yùn)動(dòng)的速度增大，所以動(dòng)能增大，高度減小，所以重力勢(shì)能減小.對(duì)于兩球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，因?yàn)锳球的機(jī)械能增加，故 B球的機(jī)械能減少，故 A球的重力勢(shì)能和動(dòng)能的增加量與B球的動(dòng)能的增加量之和等于 B球的重力勢(shì)能的減少量，故A C錯(cuò)誤，B、D正確.【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在桿連接體問(wèn)題中的應(yīng)用2 .（繩連接體機(jī)械能守恒問(wèn)題）如圖5所示，一根很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑 輪，輕繩兩端各系一小球 a和b, a球質(zhì)量為m靜置于地面；b球質(zhì)量為3ml用手托住， 離地面高度為h,此時(shí)輕繩剛好拉緊，從靜止開(kāi)始釋放b后，a可能

10、達(dá)到的最大高度為（b球落地后不反彈，不計(jì)空氣阻力 ）（）A.hB.1.5 hC.2hD.2.5 h答案 B解析 釋放b后，在b到達(dá)地面之前，a向上加速運(yùn)動(dòng)，b向下加速運(yùn)動(dòng)，a、b系統(tǒng)的機(jī)械1212能寸恒，設(shè)b洛地瞬間速度為 v,取地面所在平面為參考平面，則3mghR mg92mv+2（3 m） v ,可得v=Wh.b落地后，a向上以速度v做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，能夠繼續(xù)上升的高度 h' = ='". 2g 2所以a能達(dá)到的最大高度為 1.5 h, B正確.【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在繩連接體問(wèn)題中的應(yīng)用3.（桿機(jī)械能守恒問(wèn)題）如圖6所示，一均質(zhì)桿長(zhǎng)為

11、讓?zhuān)瑥膱D示位置由靜止開(kāi)始沿光滑面ABD滑動(dòng)，AB是半彳空為r的4圓弧，BD為水平面.則當(dāng)桿滑到BD位置時(shí)的速度大小為（）圖6A.C. :'2gr答案 BB. grD.2 gr解析 雖然桿在下滑過(guò)程有轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生，但初始位置靜止，末狀態(tài)勻速平動(dòng)，整個(gè)過(guò)程無(wú)機(jī)械 能損失，故有1mV=mg. 2,解得：v=/gr.【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在桿連接體問(wèn)題中的應(yīng)用微型專(zhuān)題練克難解疑精準(zhǔn)高菖一、選擇題考點(diǎn)一機(jī)械能守恒條件的判斷1 .（多選）如圖1所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁（不與槽粘連）.現(xiàn)讓一小球自左端槽口 A點(diǎn)的正上方由

12、靜止開(kāi)始下落，從 A圖1點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)它做功B.小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒C.小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.小球從下落到從右側(cè)離開(kāi)半圓形槽的過(guò)程中，機(jī)械能守恒答案 BC【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒條件的判斷【題點(diǎn)】多物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的判斷2.（多選）如圖2所示，光滑細(xì)桿 AR AC在A(yíng)點(diǎn)連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩相同的中心有小孔的小球 M N,分別套在 AB和AC上，并用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，細(xì)繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放 M N

13、,在N球碰到A點(diǎn)前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下列說(shuō)法中正確的是（）圖2A.M球的機(jī)械能守恒B.M球的機(jī)械能減小C.M和N組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒D.繩的拉力對(duì)N做負(fù)功答案 BC解析 因M下落的過(guò)程中細(xì)繩的拉力對(duì)M球做負(fù)功，對(duì) N球做正功，故 M球的機(jī)械能減小，N球的機(jī)械能增加，但 M和N組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，B C正確，A D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒條件的判斷【題點(diǎn)】多物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的判斷考點(diǎn)二機(jī)械能守恒的應(yīng)用3.如圖3所示，物體 A、B通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體 A、B的質(zhì)量都為 m開(kāi)始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體 A使彈簧處于原長(zhǎng)且 A與地面的距離為h,物體B靜止在 地面上.放手后物體

14、A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為 v,此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓 力，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是 （ ）A.彈簧的勁度系數(shù)為黃h12B.此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mg" 2mvC.此時(shí)物體B的速度大小也為 vD.此時(shí)物體A的加速度大小為 g,方向豎直向上答案 A解析 由題意可知，此時(shí)彈簧所受的拉力大小等于B的重力，即F= mg彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為.一 .1. mg12_x=h,由F=kx得k=/，故A正確；A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有mgh= 2mv+日,則彈簧的彈性勢(shì)能 B=mgh-；mV,故B錯(cuò)誤；物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力時(shí)，B的速度為零,故C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律對(duì) A有Fm

15、g= ma F=mg彳導(dǎo)a=0,故D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在彈簧類(lèi)問(wèn)題中的應(yīng)用4.如圖4所示，質(zhì)量分別為 m和3m的小球A和B可視為質(zhì)點(diǎn)，系在長(zhǎng)為 L的細(xì)線(xiàn)兩端，桌 面水平光滑，高為h（hL）. A球無(wú)初速度地從桌面滑下， 落在沙地上靜止不動(dòng)， 不計(jì)空氣阻 力，則B球離開(kāi)桌面的速度為（）圖4A. , 2B. 2ghC.需,D.雷答案 A解析 由h< L,當(dāng)小球A剛落地時(shí)，由機(jī)械能守恒得 mgh= （m+ 3n）v2,解得v =、/2，B 球以此速離開(kāi)桌面，選項(xiàng) A正確.【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在繩連接體問(wèn)題中的應(yīng)用15 .如圖

16、5所不，B物體的質(zhì)量是 A物體質(zhì)量的2，在不計(jì)摩擦及空氣阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開(kāi)始下落.以地面為參考平面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其重力勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面的高度為（B物體與定滑輪的距離足夠遠(yuǎn)）（）圖5A.5H2B-H5D.1H答案 BA離地面的高解析 設(shè)A的質(zhì)量mA=2m B的質(zhì)量ma=m物體A的動(dòng)能等于其重力勢(shì)能時(shí),1度為h, A和B的共同速率為v,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， A B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，有 2mg（H h）=,° 1 ° 一 12X2mv+2mv,又2x2mv=2mgh聯(lián)立斛得 卜=5乩 故選項(xiàng)B正確.【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在繩連接

17、體問(wèn)題中的應(yīng)用6 .如圖6所示的滑輪光滑輕質(zhì)，不計(jì)一切阻力，M=2kg, M=1kg, M離地高度為H= 0.5m,取g=10m/s2. M與M從靜止開(kāi)始釋放，M由靜止下落0.3m時(shí)的速度為（）亡I風(fēng)圖6A. 2m/sB.3m/sC.2m/sD.1m/s答案 A解析 對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得 （M M）gh=T（M+M）v：代入數(shù)據(jù)解得v=*m/s,故 A正確，R C、D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在繩連接體問(wèn)題中的應(yīng)用7 .（多選）如圖7所示，a、b兩物塊質(zhì)量分別為 m 3m用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩相連接，懸掛在定 滑輪的兩側(cè).開(kāi)始時(shí)，a、b兩物塊距離地面高度相同，用手

18、托住物塊b,然后由靜止釋放，直至a、b物塊間高度差為h,不計(jì)滑輪質(zhì)量和一切阻力，重力加速度為g.在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.物塊a的機(jī)械能守恒2B.物塊b的機(jī)械能減少了 gmghC.物塊b機(jī)械能的減少量等于物塊a機(jī)械能的增加量D.物塊a、b與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案 CD解析 釋放b后物塊a加速上升，動(dòng)能和重力勢(shì)能均增加，故機(jī)械能增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.對(duì)物塊a、b與地球組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確.物塊a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，h h 10 1 c . 一gh 一, 1. 3有(3 n)g，, mg- -= 2mv+ 2(3 m)v ,解得 v=、/"2，物塊 b 動(dòng)

19、能增加重為 2(3 n) v =-mglh3 333 .一 重力勢(shì)能減少2mgh故機(jī)械能減少 /gh-mgh= 4mglh選項(xiàng)B錯(cuò)誤.由于繩的拉力對(duì)a做的功與b克服繩的拉力做的功相等， 故物塊b機(jī)械能的減少量等于物塊 a機(jī)械能的增加量，選 項(xiàng)C正確.【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在繩連接體問(wèn)題中的應(yīng)用8 .如圖8所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，圓環(huán)高度為h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零.則在圓環(huán)下滑到底端的過(guò)程中(桿與水平方向夾角為300 )()圖8A.圓環(huán)機(jī)械能守恒

20、B.彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大C.彈簧的彈性勢(shì)能變化了mghD.彈簧與光滑桿垂直時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大答案 C解析 圓環(huán)與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但圓環(huán)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；彈簧形變量先增大后減小然后再增大，所以彈性勢(shì)能先增大后減小再增大，B錯(cuò)誤；由于圓環(huán)與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)的機(jī)械能減少了mgh所以彈簧的彈性勢(shì)能增加mgh C正確；彈簧與光滑桿垂直時(shí)，圓環(huán)所受合力沿桿向下， 圓環(huán)具有與速度同向的加速度，所以做加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用【題點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在彈簧類(lèi)問(wèn)題中的應(yīng)用二、非選擇題9 .(機(jī)械能守恒的應(yīng)用)素有“陸地沖浪”之稱(chēng)的滑板運(yùn)動(dòng)已深受廣大青少年喜愛(ài).如圖

21、9所示是由足夠長(zhǎng)的斜直軌道，半徑R= 2m的凹形圓弧軌道和半徑 R= 3.6m的凸形圓弧軌道三部分組成的模擬滑板組合軌道.這三部分軌道依次平滑連接，且處于同一豎直平面內(nèi).其中M點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn)，N點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn)，凸形圓弧軌道的圓心O與M點(diǎn)在同一水平面上，一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m= 1kg的滑板從斜直軌道上的 P點(diǎn)無(wú)初速度滑下， 經(jīng)M點(diǎn)滑向N點(diǎn)，P點(diǎn)距水平面的高度 h= 3.2m,不計(jì)一切阻力，g取10m/s2.求：圖9(1)滑板滑至M點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)滑板滑至M點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)滑板的支持力大小； 若滑板滑至N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰好無(wú)壓力，求滑板的下滑點(diǎn)P距水平面的高度.答案(1)8m/

22、s(2)42N(3)5.4m解析 (1)對(duì)滑板由P點(diǎn)滑至M點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得 mgh= 2mv2,得：v 8 m/s.(2)對(duì)滑板滑至M點(diǎn)時(shí)受力分析，由牛頓第二定律得2LVMFnmg= mR,得：Fn=42 N. 滑板滑至N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰好無(wú)壓力，則有2VNmg= m|R-vn= 6 m/s滑板從P點(diǎn)到N點(diǎn)機(jī)械能守恒，則有mgh = mgR+ 2mN2,解得 h' =5.4 m.【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用【題點(diǎn)】應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理單體多過(guò)程問(wèn)題10 .（機(jī)械能守恒的應(yīng)用）如圖10所示，質(zhì)量分別為 3kg和5kg的物體A、B,用足夠長(zhǎng)的輕 繩連接跨在一個(gè)光滑輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，輕繩正好拉直，且A物體底面與地接觸，B物體距地面0.8m,不計(jì)空氣阻力，求：彳皿圖10（1）放開(kāi)B物體，當(dāng)B物體著地時(shí)A物體的速度大??；（2） B物體著地后（不反彈）A物體還能上升多高.（g取10m/s2）答案（1）2m/s（2）0.2m解析 （1）解法一根據(jù)E1=E21對(duì)A B組成的系統(tǒng)，在B著地刖系統(tǒng)機(jī)械能寸恒，以地面為參考平