初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷-附詳細(xì)答案【解析版】(共27頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷（附詳細(xì)答案）一、選擇題（共16小題，1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題2分，滿分42分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（） A a的相反數(shù)是2 B a的絕對(duì)值是2 C a的倒數(shù)等于2 D a的絕對(duì)值大于22下列圖形既可看成軸對(duì)稱圖形又可看成中心對(duì)稱圖形的是（） A B C D 3下列式子化簡(jiǎn)后的結(jié)果為x6的是（） A x3+x3 B x3x3 C （x3）3 D x12÷x24如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙

2、），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是（） A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+65對(duì)一組數(shù)據(jù)：1，2，4，2，5的描述正確的是（） A 中位數(shù)是4 B 眾數(shù)是2 C 平均數(shù)是2 D 方差是76若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（） A k2 B k0 C k2且k0 D k27如圖所示，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，已知四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是（） A 6 B 9 C 12 D 188如圖，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D如果

3、D=40°，則BAC的度數(shù)為（） A 30° B 40° C 50° D 60°9一個(gè)立方體玩具的展開圖如圖所示任意擲這個(gè)玩具，上表面與底面之和為偶數(shù)的概率為（） A B C D 10如圖，在ABC中，C=90°，B=32°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法：AD是BAC的平分線；CD是ADC的高；點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；ADC=61°其中正確的有（） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)1

4、1如圖，正三角形ABC（圖1）和正五邊形DEFGH（圖2）的邊長(zhǎng)相同點(diǎn)O為ABC的中心，用5個(gè)相同的BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個(gè)銳角均為（） A 36° B 42° C 45° D 48°12如圖，RtOAB的直角邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)其頂點(diǎn)A，點(diǎn)D為斜邊OA的中點(diǎn)，另一個(gè)反比例函數(shù)y1=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則k的值為（） A 1 B 2 C D 無(wú)法確定13如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以CE為半徑的圓C與邊AD不相交時(shí)，半徑

5、CE的取值范圍是（） A 0CE8 B 0CE5 C 0CE3或5CE8 D 3CE514如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線m：y=2x22x的頂點(diǎn)為C，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)為P，Q現(xiàn)將拋物線m先向下平移再向右平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在x軸上，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在軸y上，則下列各點(diǎn)的坐標(biāo)不正確的是（） A C（，） B C（1，0） C P（1，0） D P（0，）15任意實(shí)數(shù)a，可用a表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如4=4，=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72=8=2=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?類似地：對(duì)數(shù)字900進(jìn)行了n次操作后變?yōu)?，那么n的值為（） A 3 B 4 C 5 D 616

6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)為直線y=x上一點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作ABx軸于B點(diǎn)，若OB=4，E是OB邊上的一點(diǎn)，且OE=3，點(diǎn)P為線段AO上的動(dòng)點(diǎn)，則BEP周長(zhǎng)的最小值為（） A 4+2 B 4+ C 6 D 4二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17計(jì)算：=18若x=1是關(guān)于x的方程ax2+bx1=0（a0）的一個(gè)解，則代數(shù)式1ab的值為19如圖，A，B，C是O上三點(diǎn)，已知ACB=，則AOB=（用含的式子表示）20在ABC中，AHBC于點(diǎn)H，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)線段AP的長(zhǎng)為y，線段BP的長(zhǎng)為x（如圖1），而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示Q （1，）是函數(shù)圖象上的

7、最低點(diǎn)小明仔細(xì)觀察圖1，圖2兩圖，作出如下結(jié)論：AB=2；AH=；AC=2；x=2時(shí)，ABP是等腰三角形；若ABP為鈍角三角形，則0x1；其中正確的是（填寫序號(hào)）三、解答題（共5小題，滿分58分）22（10分）（2015邢臺(tái)一模）如圖，某城市中心的兩條公路OM和ON，其中OM為東西走向，ON為南北走向，A、B是兩條公路所圍區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)標(biāo)志性建筑已知A、B關(guān)于MON的平分線OQ對(duì)稱OA=1000米，測(cè)得建筑物A在公路交叉口O的北偏東53.5°方向上求：建筑物B到公路ON的距離（參考數(shù)據(jù)：sin53.5°=0.8，cos53.5°=0.6，tan53.5°1

8、.35）23（11分）（2015南寧校級(jí)一模）（2015邢臺(tái)一模）中國(guó)是世界上13個(gè)貧水國(guó)家之一某校有800名在校學(xué)生，學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生節(jié)約用水，展開“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水”系列教育活動(dòng)為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，數(shù)學(xué)小組做了如下調(diào)查：小亮為了解一個(gè)擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時(shí)間和燒杯中的水面高度，如圖1小明設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，在學(xué)校隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并制作出統(tǒng)計(jì)圖如圖2和圖3經(jīng)結(jié)合圖2和圖3回答下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，其中選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為（2）在這所學(xué)校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有人若在該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選B的概率為請(qǐng)結(jié)合

9、圖1解答下列問題（3）在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量（毫升）與時(shí)間（分）可以用我們學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)表示？請(qǐng)求出函數(shù)關(guān)系式（4）為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選C的學(xué)生因沒有擰緊水龍頭，2小時(shí)浪費(fèi)的水可維持多少人一天的生命需要？24（10分）（2015邢臺(tái)一模）如圖，直線y=kx4與x軸，y軸分別交于B、C兩點(diǎn)且OBC=（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；（2）若點(diǎn)A時(shí)第一象限內(nèi)直線y=kx4上一動(dòng)點(diǎn)則當(dāng)AOB的面積為6時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）在（2）成立的條件下在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得APC=90°，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)25（13分）（2015邢臺(tái)一模）如圖，足球上守門員

10、在O處開出一高球球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），把球看成點(diǎn)其運(yùn)行的高度y（單位：m）與運(yùn)行的水平距離x（單位：m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x6）2+h（1）當(dāng)此球開出后飛行的最高點(diǎn)距離地面4米時(shí)求y與x滿足的關(guān)系式在的情況下，足球落地點(diǎn)C距守門員多少米？（取47）如圖所示，若在的情況下，求落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半求：站在距O帶你6米的B處的球員甲要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D處的求他應(yīng)再向前跑多少米？（取2=5）（2）球員乙升高為1.75米在距O點(diǎn)11米的H處試圖原地躍起用頭攔截守門員調(diào)整開球高度若保證足球下落至H正上

11、方時(shí)低于球員乙的身高同時(shí)落地點(diǎn)在距O點(diǎn)15米之內(nèi)求h的取值范圍26（14分）（2015南寧校級(jí)一模）已知矩形ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折疊操作如圖1和圖2所示，在邊AB上取點(diǎn)M，在邊AD或邊DC上取點(diǎn)P連接MP將AMP或四邊形AMPD沿著直線MP折疊得到AMP或四邊形AMPD，點(diǎn)A的落點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)D的落點(diǎn)為點(diǎn)D探究：（1）如圖1，若AM=8cm，點(diǎn)P在AD上，點(diǎn)A落在DC上，則MAC的度數(shù)為；（2）如圖2，若AM=5cm，點(diǎn)P在DC上，點(diǎn)A落在DC上，求證：MAP是等腰三角形；直接寫出線段DP的長(zhǎng)（3）若點(diǎn)M固定為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P由A開始，沿ADC方向在AD，DC邊上運(yùn)動(dòng)設(shè)

12、點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，按操作要求折疊求：當(dāng)MA與線段DC有交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍；直接寫出當(dāng)點(diǎn)A到邊AB的距離最大時(shí)，t的值；發(fā)現(xiàn)：若點(diǎn)M在線段AB上移動(dòng)，點(diǎn)P仍為線段AD或DC上的任意點(diǎn)隨著點(diǎn)M位置的不同按操作要求折疊后點(diǎn)A的落點(diǎn)A的位置會(huì)出現(xiàn)以下三種不同的情況：不會(huì)落在線段DC上，只有一次落在線段DC上，會(huì)有兩次落在線段DC上請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A由兩次落在線段DC上時(shí)，AM的取值范圍是初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷 參考答案與試題解析一、選擇題（共16小題，1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題2分，滿分42分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說(shuō)

13、法正確的是（） A a的相反數(shù)是2 B a的絕對(duì)值是2 C a的倒數(shù)等于2 D a的絕對(duì)值大于2考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)與數(shù)軸；實(shí)數(shù)的性質(zhì) 分析： 根據(jù)數(shù)軸確定a的取值范圍，選擇正確的選項(xiàng)解答： 解：由數(shù)軸可知，a2，a的相反數(shù)2，所以A不正確，a的絕對(duì)值2，所以B不正確，a的倒數(shù)不等于2，所以C不正確，D正確故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是數(shù)軸和實(shí)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵2下列圖形既可看成軸對(duì)稱圖形又可看成中心對(duì)稱圖形的是（） A B C D 考點(diǎn)： 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答： 解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)

14、正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3下列式子化簡(jiǎn)后的結(jié)果為x6的是（） A x3+x3 B x3x3 C （x3）3 D x12÷x2考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答： 解：A、原式=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B

15、、原式=x6，故本選項(xiàng)正確；C、原式=x9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=x122=x10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵4如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是（） A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+6考點(diǎn)： 平方差公式的幾何背景 分析： 由于邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可

16、以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長(zhǎng)為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長(zhǎng)解答： 解：依題意得剩余部分為（m+3）2m2=（m+3+m）（m+3m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)是=2m+3故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟悉除法法則5對(duì)一組數(shù)據(jù)：1，2，4，2，5的描述正確的是（） A 中位數(shù)是4 B 眾數(shù)是2 C 平均數(shù)是2 D 方差是7考點(diǎn)： 方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 分析： 分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，再對(duì)每一項(xiàng)分析即可解答： 解：A、把1，2，4，2，5從小到大排列為：2，1，2，4，5，最中間的數(shù)是2，

17、則中位數(shù)是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1，2，4，2，5都各出現(xiàn)了1次，則眾數(shù)是1，2，4，2，5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平均數(shù)=×（12+4+2+5）=2，故本選項(xiàng)正確；D、方差S2=（12）2+（22）2+（42）2+（22）2+（52）2=8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量6若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（） A k2 B k0 C k2且k0 D

18、 k2考點(diǎn)： 根的判別式；一元二次方程的定義 分析： 根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到k0且0，即（4）24×k×20，然后解不等式即可得到k的取值范圍解答： 解：關(guān)于x的一元二次方程kx24x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k0且0，即（4）24×k×20，解得k2且k0k的取值范圍為k2且k0故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義7如圖所示，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，O

19、D的中點(diǎn)，已知四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是（） A 6 B 9 C 12 D 18考點(diǎn)： 位似變換 分析： 利用位似圖形的定義得出四邊形EFGH與四邊形ABCD是位似圖形，再利用位似圖形的性質(zhì)得出答案解答： 解：E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，四邊形EFGH與四邊形ABCD是位似圖形，且位似比為：1：2，四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積比為：1：4，四邊形EFGH的面積是3，四邊形ABCD的面積是12故選：C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了位似變換，根據(jù)題意得出位似比是解題關(guān)鍵8如圖，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到APQ，使AP平行于CB，CB，A

20、Q的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D如果D=40°，則BAC的度數(shù)為（） A 30° B 40° C 50° D 60°考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 分析： 如圖，首先由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到PAQ=BAC；由平行線的性質(zhì)得到PAQ=D=40°，即可解決問題解答： 解：如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：PAQ=BAC；APBD，PAQ=D=40°，BAC=40°故選B點(diǎn)評(píng)： 該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)來(lái)分析、判斷、推理或解答是解題的關(guān)鍵9一個(gè)立方體玩具的展開圖如圖所示任意擲這個(gè)玩具，上表面

21、與底面之和為偶數(shù)的概率為（） A B C D 考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法；專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 分析： 由數(shù)字3與4相對(duì)，數(shù)字1與5相對(duì)，數(shù)字2與6相對(duì)，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：數(shù)字3與4相對(duì)，數(shù)字1與5相對(duì)，數(shù)字2與6相對(duì)，任意擲這個(gè)玩具，上表面與底面之和為偶數(shù)的概率為：故選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10如圖，在ABC中，C=90°，B=32°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下

22、列說(shuō)法：AD是BAC的平分線；CD是ADC的高；點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；ADC=61°其中正確的有（） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)考點(diǎn)： 作圖基本作圖 分析： 根據(jù)角平分線的做法可得正確，再根據(jù)直角三角形的高的定義可得正確，然后計(jì)算出CAD=DAB=29°，可得ADBD，根據(jù)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，因此錯(cuò)誤，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得正確解答： 解：根據(jù)作法可得AD是BAC的平分線，故正確；C=90°，CD是ADC的高，故正確；C=90°，B=32°，CAB=58°，AD是BAC的平分線，CAD=DAB=

23、29°，ADBD，點(diǎn)D不在AB的垂直平分線上，故錯(cuò)誤；CAD=29°，C=90°，CDA=61°，故正確；共有3個(gè)正確，故選：C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線的做法和線段垂直平分線的判定定理11如圖，正三角形ABC（圖1）和正五邊形DEFGH（圖2）的邊長(zhǎng)相同點(diǎn)O為ABC的中心，用5個(gè)相同的BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個(gè)銳角均為（） A 36° B 42° C 45° D 48°考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角；等邊三角形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)圖1先求出正三角形ABC內(nèi)大

24、鈍角的度數(shù)是120°，則兩銳角的和等于60°，正五邊形的內(nèi)角和是540°，求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后解答即可解答： 解：如圖，圖1先求出正三角形ABC內(nèi)大鈍角的度數(shù)是180°30°×2=120°，180°120°=60°，60°÷2=30°，正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角=（52）180°÷5=108°，圖3中的五角星的五個(gè)銳角均為：108°60°=48°故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的性質(zhì)，仔細(xì)觀

25、察圖形是解題的關(guān)鍵，難度中等12如圖，RtOAB的直角邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)其頂點(diǎn)A，點(diǎn)D為斜邊OA的中點(diǎn)，另一個(gè)反比例函數(shù)y1=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則k的值為（） A 1 B 2 C D 無(wú)法確定考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析： 過(guò)點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，由點(diǎn)D為斜邊OA的中點(diǎn)可知DE是AOB的中位線，設(shè)A（x，），則D（，），再求出k的值即可解答： 解：過(guò)點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D為斜邊OA的中點(diǎn)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，DE是AOB的中位線，設(shè)A（x，），則D（，），k=1故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖

26、象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵13如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以CE為半徑的圓C與邊AD不相交時(shí)，半徑CE的取值范圍是（） A 0CE8 B 0CE5 C 0CE3或5CE8 D 3CE5考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系；平行四邊形的性質(zhì) 分析： 過(guò)A作AMBC于N，CNAD于N，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出ADBC，AB=CD=5，求出AM、CN、AC、CD的長(zhǎng)，即可得出符合條件的兩種情況解答： 解：過(guò)A作AMBC于N，CNAD于N，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AB=CD=5，AM=CN，AB=5，cosB=，

27、BM=4，BC=8，CM=4=BC，AMBC，AC=AB=5，由勾股定理得：AM=CN=3，當(dāng)以CE為半徑的圓C與邊AD不相交時(shí)，半徑CE的取值范圍是0CE3或5CE8，故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵，此題綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度14如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線m：y=2x22x的頂點(diǎn)為C，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)為P，Q現(xiàn)將拋物線m先向下平移再向右平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在x軸上，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在軸y上，則下列各點(diǎn)的坐標(biāo)不正確的是（） A C（，） B C（1，0） C P（1，0） D P（0，）

28、考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與幾何變換 分析： 根據(jù)拋物線m的解析式求得點(diǎn)P、C的坐標(biāo)，然后由點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)C在x軸上得到平移規(guī)律，由此可以確定點(diǎn)P、C的坐標(biāo)解答： 解：y=2x22x=2x（x+1）或y=2（x+）2+，P（1，0），O（0，0），C（，）又將拋物線m先向下平移再向右平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在x軸上，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在y軸上，該拋物線向下平移了個(gè)單位，向右平移了1個(gè)單位，C（，0），P（0，）綜上所述，選項(xiàng)B符合題意故選：B點(diǎn)評(píng)： 主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式會(huì)利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

29、15任意實(shí)數(shù)a，可用a表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如4=4，=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72=8=2=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?類似地：對(duì)數(shù)字900進(jìn)行了n次操作后變?yōu)?，那么n的值為（） A 3 B 4 C 5 D 6考點(diǎn)： 估算無(wú)理數(shù)的大小 專題： 新定義分析： 根據(jù)a表示不超過(guò)a的最大整數(shù)計(jì)算，可得答案解答： 解：900第一次=30第二次=5第三次=2第四次=1，即對(duì)數(shù)字900進(jìn)行了4次操作后變?yōu)?故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和逆推思維能力16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)為直線y=x上一點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作ABx軸于B點(diǎn)，若OB=4，E是OB

30、邊上的一點(diǎn)，且OE=3，點(diǎn)P為線段AO上的動(dòng)點(diǎn)，則BEP周長(zhǎng)的最小值為（） A 4+2 B 4+ C 6 D 4考點(diǎn)： 軸對(duì)稱-最短路線問題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析： 在y軸的正半軸上截取OF=OE=3，連接EF，證得F是E關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)，連接BF交OA于P，此時(shí)BEP周長(zhǎng)最小，最小值為BF+EB，根據(jù)勾股定理求得BF，因?yàn)锽E=1，所以BEP周長(zhǎng)最小值為BF+EB=5+1=6解答： 解：在y軸的正半軸上截取OF=OE=3，連接EF，A點(diǎn)為直線y=x上一點(diǎn)，OA垂直平分EF，E、F是直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)，連接BF交OA于P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)BEP周長(zhǎng)最小，最小值為B

31、F+EB；OF=3，OB=4，BF=5，EB=43=1，BEP周長(zhǎng)最小值為BF+EB=5+1=6故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了軸對(duì)稱的判定和性質(zhì)，軸對(duì)稱最短路線問題，勾股定理的應(yīng)用等，作出P點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17計(jì)算：=考點(diǎn)： 二次根式的加減法 分析： 先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可得出答案解答： 解：=3=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 本題考查二次根式的減法運(yùn)算，難度不大，注意先將二次根式化為最簡(jiǎn)是關(guān)鍵18若x=1是關(guān)于x的方程ax2+bx1=0（a0）的一個(gè)解，則代數(shù)式1ab的值為0考點(diǎn)： 一元二次方程的解 分析： 把x=1代入已知方程，可得：a

32、+b1=0，然后適當(dāng)整理變形即可解答： 解：x=1是關(guān)于x的方程ax2+bx1=0（a0）的一個(gè)解，a+b1=0，a+b=1，1ab=1（a+b）=11=0故答案是：0點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程的解的定義把根代入方程得到的代數(shù)式巧妙變形來(lái)解題是一種不錯(cuò)的解題方法19如圖，A，B，C是O上三點(diǎn)，已知ACB=，則AOB=360°2（用含的式子表示）考點(diǎn)： 圓周角定理 分析： 在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D，連接AD、BD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出D的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求出AOB的度數(shù)解答： 解：在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D，連接AD、BD，ACB=，D=180°，根據(jù)圓周角定理，AOB=2

33、（180°）=360°2故答案為：360°2點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下概念：圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)20在ABC中，AHBC于點(diǎn)H，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)線段AP的長(zhǎng)為y，線段BP的長(zhǎng)為x（如圖1），而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示Q （1，）是函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)小明仔細(xì)觀察圖1，圖2兩圖，作出如下結(jié)論：AB=2；AH=；AC=2；x=2時(shí)，ABP是等腰三角形；若ABP為鈍角三角形，則0x1；其中正確的是（填寫序號(hào)）考點(diǎn)： 動(dòng)

34、點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 分析： （1）當(dāng)x=0時(shí)，y的值即是AB的長(zhǎng)度；（2）圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的y值是AH的值；（3）在直角ACH中，由勾股定理來(lái)求AC的長(zhǎng)度；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H時(shí)，此時(shí)BP（H）=1，AH=，在RtABH中，可得出B=60°，則判定ABP是等邊三角形，故BP=AB=2，即x=2（5）分兩種情況進(jìn)行討論，APB為鈍角，BAP為鈍角，分別確定x的范圍即可解答： 解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y的值即是AB的長(zhǎng)度，故AB=2，故正確；（2）圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的y值是AH的值，故AH=，故正確；（3）如圖乙所示：BC=6，BH=1，則CH=5又AH=，直角ACH中，由勾股定理得

35、：AC=2，故正確；（4）在RtABH中，AH=，BH=1，tanB=，則B=60°又ABP是等腰三角形，ABP是等邊三角形，BP=AB=2，即x=2故正確；（5）當(dāng)APB為鈍角時(shí)，此時(shí)可得0x1；當(dāng)BAP為鈍角時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作APAB，則BP=4，即當(dāng)4x6時(shí)，BAP為鈍角綜上可得0x1或4x6時(shí)ABP為鈍角三角形，故錯(cuò)誤故答案為：點(diǎn)評(píng)： 此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象及函數(shù)圖象得出AB、AH的長(zhǎng)度，第三問推知ABP是等邊三角形是解題的難點(diǎn)三、解答題（共5小題，滿分58分）22（10分）（2015邢臺(tái)一模）如圖，某城市中心的兩條公路OM和ON，其中O

36、M為東西走向，ON為南北走向，A、B是兩條公路所圍區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)標(biāo)志性建筑已知A、B關(guān)于MON的平分線OQ對(duì)稱OA=1000米，測(cè)得建筑物A在公路交叉口O的北偏東53.5°方向上求：建筑物B到公路ON的距離（參考數(shù)據(jù)：sin53.5°=0.8，cos53.5°=0.6，tan53.5°1.35）考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題 分析： 連結(jié)OB，作BDON于D，ACOM于C，則CAO=NOA=53.5°，解RtAOC，求出AC=OAcos53.5°=600米，再根據(jù)AAS證明AOCBOD，得出AC=BD=600米，即建筑物B到公路

37、ON的距離為600米解答： 解：如圖，連結(jié)OB，作BDON于D，ACOM于C，則CAO=NOA=53.5°，在RtAOC中，ACO=90°，AC=OAcos53.5°=1000×0.6=600（米），OC=OAsin53.5°=1000×0.8=800（米）A、B關(guān)于MON的平分線OQ對(duì)稱，QOM=QON=45°，OQ垂直平分AB，OB=OA，AOQ=BOQ，AOC=BOD在AOC與BOD中，AOCBOD（AAS），AC=BD=600米即建筑物B到公路ON的距離為600米點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，軸對(duì)稱

38、的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線證明AOCBOD是解題的關(guān)鍵23（11分）（2015南寧校級(jí)一模）（2015邢臺(tái)一模）中國(guó)是世界上13個(gè)貧水國(guó)家之一某校有800名在校學(xué)生，學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生節(jié)約用水，展開“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水”系列教育活動(dòng)為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，數(shù)學(xué)小組做了如下調(diào)查：小亮為了解一個(gè)擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時(shí)間和燒杯中的水面高度，如圖1小明設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，在學(xué)校隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并制作出統(tǒng)計(jì)圖如圖2和圖3經(jīng)結(jié)合圖2和圖3回答下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60人，其中選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為10%（2）在這所學(xué)校中選“比較注意，偶

39、爾水龍頭滴水”的大概有440人若在該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選B的概率為請(qǐng)結(jié)合圖1解答下列問題（3）在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量（毫升）與時(shí)間（分）可以用我們學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)表示？請(qǐng)求出函數(shù)關(guān)系式（4）為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選C的學(xué)生因沒有擰緊水龍頭，2小時(shí)浪費(fèi)的水可維持多少人一天的生命需要？考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式 分析： （1）根據(jù)A的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；求出C占的百分比即可；（2）求出B占的百分比，乘以800得到結(jié)果；找出總?cè)藬?shù)中B的人數(shù)，即可求出所求概率；（3）水龍頭滴水量（毫升）與時(shí)間

40、（分）可以近似看做一次函數(shù)，設(shè)為y=kx+b，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出函數(shù)解析式；（4）設(shè)可維持x人一天的生命需要，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果解答： 解：（1）根據(jù)題意得：21÷35%=60（人），選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為×100%=10%；（2）根據(jù)題意得：選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有800×（135%10%）=440（人）；若在該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選B的概率為=；（3）水龍頭滴水量（毫升）與時(shí)間（分）可以近似地用一次函數(shù)表示，設(shè)水龍頭滴水量y（毫升）與時(shí)間t（分）滿足關(guān)系式y(tǒng)=kt+b，依題意得：，解得

41、：，y=6t，經(jīng)檢驗(yàn)其余各點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，水龍頭滴水量y（毫升）與時(shí)間t（分）滿足關(guān)系式為y=6t；（4）設(shè)可維持x人一天的生命需要，依題意得：800×10%×2×60×6=2400x，解得：x=24則可維持24人一天的生命需要故答案為：（1）60；10%；（2）440；點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24（10分）（2015邢臺(tái)一模）如圖，直線y=kx4與x軸，y軸分別交于B、C兩點(diǎn)且OBC=（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；（2）若點(diǎn)A時(shí)第一象限內(nèi)直線y=kx4上一動(dòng)點(diǎn)則當(dāng)AOB

42、的面積為6時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）在（2）成立的條件下在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得APC=90°，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)： 一次函數(shù)綜合題 分析： （1）由y=kx4可知C（0，4），即OC=4，根據(jù)tanOBC=，得出OB=3，即可求得B的坐標(biāo)為（3，0）；（2）根據(jù)題意可知直線為y=x4，根據(jù)三角形的面積求得A的縱坐標(biāo)，把A的縱坐標(biāo)代入直線的解析式即可求得A的坐標(biāo)；（3）分兩種情況分別討論即可求得解答： 解：（1）直線y=kx4與x軸，y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，OC=4，C（0，4），tanOBC=，OB=3，B（3，0），3k4=0，解得，k=；（2）如圖2，根據(jù)題意可知直線為y=x4

43、，SAOB=OByA，×3×yA=6，解得yA4，把y=4代入y=x4得，4=x4，解得x=6，A（6，4）；（3）如圖2，作ADx軸于D，當(dāng)P在y軸上時(shí)，APC=90°，PAx軸，OP=AD=4，P（0，4），當(dāng)P在x軸上時(shí)，APC=90°，APD+CPO=90°，DAP=OPC，ADPPOC，=，即=，解得OP=2或8，P（2，0）或（8，0），綜上，P的坐標(biāo)為（0，4）或（2，0）或（8，0）點(diǎn)評(píng)： 本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了直角三角函數(shù)，三角形的面積，三角形相似的判定和性質(zhì)，分類討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵25（13分）（2015邢臺(tái)

44、一模）如圖，足球上守門員在O處開出一高球球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），把球看成點(diǎn)其運(yùn)行的高度y（單位：m）與運(yùn)行的水平距離x（單位：m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x6）2+h（1）當(dāng)此球開出后飛行的最高點(diǎn)距離地面4米時(shí)求y與x滿足的關(guān)系式在的情況下，足球落地點(diǎn)C距守門員多少米？（取47）如圖所示，若在的情況下，求落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半求：站在距O帶你6米的B處的球員甲要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D處的求他應(yīng)再向前跑多少米？（取2=5）（2）球員乙升高為1.75米在距O點(diǎn)11米的H處試圖原地躍起用頭攔截守門員調(diào)整開球高

45、度若保證足球下落至H正上方時(shí)低于球員乙的身高同時(shí)落地點(diǎn)在距O點(diǎn)15米之內(nèi)求h的取值范圍考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用 分析： （1）由飛行的最高點(diǎn)距離地面4米，可知h=4，又A（0，1）即可求出解析式；令y=0，解方程即可解決問題；如圖2所示，根據(jù)CD=EF，要求CD只要求出EF，又足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半，可知此時(shí)y=2，解方程求出E、F的橫坐標(biāo)，求出EF可解決問題；（2）由A（0，1）代入y=a（x6）2+h，得到a=，由x=11和x=15，求出y列不等式組即可解答： 解：（1）當(dāng)h=4時(shí)，y=a（x6）2+4，又A（0，1）1=a（06）2+4，a=，y=（x6）2+4；令y=0，則0=（x6）2+4，解得：x1=4+613，x2=4+60（舍去）足球落地點(diǎn)距守門員約13米；如圖，第二次足球彈出后的距離為CD，根據(jù)題意，CD=EF，又足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半，2=（x6）2+4，解得：x1=62，x2=6+2，CD=EF=|x1x2|=410，BD=136+10=17（