2020高三文科數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題

1、xx屆高三文科數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題、選擇題：(每小題5分，工茜分 60分)1212，, ,4.右 x0,yx0,y0,0,且 x4yx4y1,1,則的最小值為 xyxy5 .設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若S。：S=1：2,則S5：S5=7.設(shè)O在ABC內(nèi)部，且OAOB2OCO,則ABC的面積與AOC的面積之比是()A.3B.4C.5D.68.設(shè)函數(shù)f(x)110g2x|，則f(x)在區(qū)間(m,2m1)(m0)上不是單調(diào)函數(shù)的充要條件是1.已知集合M(x|ax210,x數(shù)a的取值個數(shù)是A.0個B.1個R)是集合N*.，八八yN|y1|1的真子集，則實2.已知tan(A,籌C.3個2.、1

2、),tan():，則tan(f 等于5444313B. -C，2222D.無數(shù)個C. -2D. 2A.9B. 8.2C. 94,2D.4.2A.3:4B.2:36.設(shè)直線3n和平面，對下列命題:(1)若/,m，則m；(2)若n,m與n所成角的大小為(3)若，m，則m；(4)若m,n為異面直線，且m,n命題的個數(shù)為A.2個B.1個C.1:2D.1:3，則m與所成角的大小也為，則m,n在上的射影為兩條直交直線，其中正確(C.3個D.4個3.已知向量a()A.3900B.392C.394D.39611.函數(shù)f(x)的定義域為R,對任意實數(shù) x x 滿足f(x2)f(4x),且f(x1)f(x3).當(dāng)

3、1x2時，f(x)x2,則f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(以下kZ)()A.2k,2k1B.2k1,2kC.2k,2k2D.2k2,2k12 .設(shè)定義在R上的函數(shù) f(x)f(x)的反函數(shù)為 fYx)fYx)，且對任意的 xR,xR,都有 f(x)f(x)3,f(x)f(x)3,則f(x1)f1(4x)等于()A.0B.2C.2D,2x4二、填空題：(每小題5分，茜分20分)13 .若f(sinx)2cos2x,貝葉(cosx)=。-6一1、14.已知f(x)kx4(kR),f(lg2)0,則f(lg)=。x215.在ABC中，角A,B,C所對的邊分別是2/,5若4c2a2bc,且ACAB4,則ABC

4、的面積等于“c11.0m28.0m1D.m159.把函數(shù)ysin(x)的圖象按向重a(m,0)(m6稱，則 m m 的最小值為0)平移所得的圖象關(guān)于 y y 軸對A.6B.一310.已知數(shù)列an的前三項依次是一2,2,6,前n項的和Sn是 n n 的二次函數(shù)，則 a ai。等于將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的一個數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作三、解答題：(本大題共6小題，滿分70分)16.aj(i,jN ),如第是o1451617362361518359871419341011121320332524232221322627282930312行第4列的數(shù)是15,記作a2415,則有序數(shù)對(

5、a28,a84)*17 .(滿分10分)設(shè)向量a(cos,sin),b(sin,cos),c(1,0),(0,),aC勺夾角為i,bfC勺夾角為2,且i2,求sin的值。3218 .(滿分12分)已知 a a 為實數(shù)，f(x)(x24)(xa).(1)若f(1)0,求f(x)在4,4上的最大值和最小值；(2)若f(x)在，2和2,上都是遞增的，求a的取值范圍。19 .(滿分12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn,并且滿足a12,nan1Snn(n1).(1)求數(shù)列an的通項公式an；設(shè)Tn為數(shù)列景的前n項和，求Tn.20 .(滿分12分)如圖，正方形ABCD中，ACBDO,PO平面ABCD,PO

6、ADJ3,點(diǎn)E在PD上，PEED=21。(1)證明：PD,平面EAC(2)求二面角A-PD-C的余弦值。21 .(滿分12分).一一231一已知一次函數(shù)f(x)axbxc的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,),且f(3)2.(,2),(1)求yf(x)的表達(dá)式，并求出f(1),f(2)的值;(2)數(shù)列an,bn,若對任意的實數(shù)x都滿足g(x)f(x)anXbnxn1,nN*其中g(shù)(x)是定義在實數(shù)集R上的一個函數(shù)，求數(shù)列an,bn的通項公式；(3)設(shè)圓Cn：(xan)2(ybn)2rn2,若圓Cn與圓Cn1外切,7是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)Sn是前n個圓的面積之和，求Sn.22.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列a

7、n的前n項和為Sn,且a2an2Sn.三、解答題c(1,0),15,218.(Df(x)3x22ax4,f(_11)2a10a-,f(x)(3xx(8,-1)一14(呷43(-,4)3f(x)+0一0+f(x)增極大減極小增4)(x1)(1)求證:Sn22anan14(2)求證:Sn.2,SIS2Qa211Sn22一、選擇題1.D2,B3.二、填空題B7.B8.B9.B10.C11.A13.2cos2x14.一81547316.(63,53)17-a2cos(cos,sin)b2sin(cos,sin)2229450f極大(x)f(1)-,f極小(x)f(-),f(4)54,f(4)42232

8、7fmin(x)f(4)54,fmax(x)f(4)42(2) f(x)0對一切x,2及2,均成立，f(2)0f(2)0a或0即2a22-23019.(1)nani(n1)anan2n,an1an2(n2)ai2凡S12,a?a12,所以an等差an2n包型JLT12a2n2n2n1,n222ACPD丁工-20. (1)PD平面EACCEPD1(2) /CEA為二面角A-PAC的平面角，COSCEA5一一.32121. (1)f(x)a(x-)一24一.一一.321因為f(3)2,所以a(3-)-2243212f(x)(x-)x3x224(2)令x1anbn10,x22anbn2n10,n12n11_2222n12n1n2na1f(1)0,f(2)02Tn12(n2)-,Tn4則為12bn2n12(an1an)2(bn1bn)2(2n22n1)2(2n22n1)222n3n(n1).Sjn(n1)nn(n1),一、2n(n2)an112n32n5rn1rn22,rn2rn1222、Sn(rir2rn)2q2,S