磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)典型題目含答案

1、第9講磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、 選擇題 此題共 8 小題,其中 14 題為單項(xiàng)選擇,58 題為多項(xiàng)選擇1.2021 山東省濰坊市高三下學(xué)期一模如下圖,導(dǎo)體棒 ab 用絕緣細(xì)線水平懸掛,通有由 a 到 b 的電流.ab 正下方放一圓形線圈,線圈通過導(dǎo)線,開關(guān)與直流電源連接.開關(guān)閉合瞬間,導(dǎo)體棒 ab 將BA.向外擺動(dòng)B.向里擺動(dòng)C.保持靜止,細(xì)線上張力變大D.保持靜止,細(xì)線上張力變小解析開關(guān)閉合瞬間,圓形線圈的電流順時(shí)針方向,根據(jù)右手螺旋定那么可知導(dǎo)體棒ab的磁場(chǎng)方向豎直向下,根據(jù)左手定那么可知導(dǎo)體棒ab將向里擺動(dòng),故B正確,ACD錯(cuò)誤；應(yīng)選Bo22021 山東省歷城高三下學(xué)期模擬如下圖

2、,用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)導(dǎo)線框,導(dǎo)線框是由兩同心半圓弧導(dǎo)線和在同一條水平直線上的直導(dǎo)線 EF、 GH連接而成的閉合回路,導(dǎo)線框中通有圖示方向的電流,處于靜止?fàn)顟B(tài).在半圓弧導(dǎo)線的圓心處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根長(zhǎng)直導(dǎo)線.當(dāng) O 中通以垂直紙面方向向里的電流時(shí)DA.長(zhǎng)直導(dǎo)線.產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向沿著電流方向看為逆時(shí)針方向B.半圓弧導(dǎo)線 ECH 受安培力大于半圓弧導(dǎo)線 FDG 受安培力C.EF 所受的安培力方向垂直紙面向外D.從上往下看,導(dǎo)線框?qū)㈨槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)解析當(dāng)直導(dǎo)線.中通以垂直紙面方向向里的電流時(shí),由安培定那么可判斷出長(zhǎng)直導(dǎo)線.產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；磁感線是以.為圓心的同心圓,半圓弧

3、導(dǎo)線與磁感線平行不受安培力,選項(xiàng)B錯(cuò)誤； 由左手定那么可判斷出直導(dǎo)線EF所受的安培力方向垂直紙面向里,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；GH所受的安培力方向垂直紙面向外,從上往下看,導(dǎo)線框?qū)㈨槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),選項(xiàng)D正確；應(yīng)選D.32021 河南省鄭州市高三下學(xué)期模擬如下圖,在邊長(zhǎng)為 L 的正方形 ABCD 陰影區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為 m、電荷量為q(q出具體的物理量名稱及其符號(hào)),計(jì)算式 B=.答案(1)前(2)見解析圖(3)電壓表示數(shù)U電流表示數(shù)I根據(jù)電流微觀表達(dá)式,有I=neSv=nedhv聯(lián)立解得B=nehU.三、計(jì)算題(此題共 2 小題,需寫出完整的解題步驟)14(2021 山東省青島市二模)如圖

4、,直角坐標(biāo)系 xOy 區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=73T.現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子,電荷量 q=1x106C,質(zhì)量 m=5X1012kg,以 v=1x106m/s 的速度先后經(jīng)過P(1,5)、 Q(5,2)兩點(diǎn),粒子重力不計(jì),求： (1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R;(2)粒子從 P 運(yùn)動(dòng)到 Q 所用的時(shí)間to解析(1)磁場(chǎng)是直線電流產(chǎn)生的,根據(jù)安培定那么,磁場(chǎng)方向向下；霍爾元件中電流向右,根據(jù)左手定那么,自由電荷所受安培力向內(nèi),故后外表帶負(fù)電,前外表帶正電,故前外表電勢(shì)較高(2)滑動(dòng)變阻器限制電流,用電壓表測(cè)量電壓,電路圖如下圖5.3R=3(3)設(shè)前后外表白長(zhǎng)度為d,最終自由電荷在

5、電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于U平衡,有e=evBXXKXXXXXxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx2解析(1)由于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),qv0B=m-,代入數(shù)據(jù)可得:r代入數(shù)據(jù)可得：t=6.0k1s15(2021浙江省杭州市高三下學(xué)期預(yù)測(cè)卷)人類研究磁場(chǎng)的目的之一是為了通過磁場(chǎng)限制帶電粒子的運(yùn)動(dòng).如下圖,是通過磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)的一種模型.在 0&xd 和 dx0)的粒子,其速率有兩種,分別為廠V1=22d 的區(qū)域添加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)BI,使得從 x=2d 邊界射出的兩束粒子最終會(huì)聚成一束,并平行 y 軸正方向運(yùn)動(dòng).在圖中用實(shí)線畫出粒子的大致運(yùn)動(dòng)軌跡(無需通過計(jì)算說明),用虛線

6、畫出所添加磁場(chǎng)的邊界線.由于粒子速率有兩種,(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向,OA 與初速度方向夾角為60,要想使粒子經(jīng)過磁場(chǎng)第一次通過 A 點(diǎn),那么初速度的大小是多輔助線如下圖.由幾何關(guān)系知道,速率為V1的粒子射出x=2d邊界時(shí)的坐標(biāo)為Vi2.一(宓-J),速率為V2的粒子射出0 x=2d邊界時(shí)的坐標(biāo)為二.此一/總一(/)=(423)d16(10 分)如圖13 所示,兩個(gè)同心圓,半徑分別為 r和 2r,在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.圓心.處有一放射源,放出粒子的質(zhì)量為 m,帶電荷量為 q,假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行.所以,一.I一4)d(3)兩個(gè)

7、粒子軌跡如圖中實(shí)線所示,磁場(chǎng)邊界如圖中虛線所示,可以使得從x=2d邊界射出的兩束粒子最終會(huì)聚成一束,并平行y軸正方向運(yùn)動(dòng).少？(2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域,那么粒子的初速度不能超過多少？解析(1)如下圖,設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R1,一,一3r那么由幾何關(guān)系得Ri=V,32V1又qviB=mr-Ri2設(shè)粒子軌跡與磁場(chǎng)外邊界相切時(shí),粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為何關(guān)系有2rR22=R22+r2可得R2=3,又qv2B=m*,可得V2=3Bqr4R24m17.10 分一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于 xOy 平面,磁場(chǎng)分布在以 O 為圓心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi),一個(gè)質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶電粒子,由原點(diǎn).開

8、始運(yùn)動(dòng),初速度為 v,方向沿 x 正方向,后來粒子經(jīng)過 y 軸上的 P 點(diǎn),此時(shí)速度方向與 y 軸的夾角為 30,P 到 O 的距離為 I,如下圖.不計(jì)粒子重力的影響,求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小和磁場(chǎng)區(qū)域的半徑 R.2解析粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)半徑為r,那么：qvB=mvr:由題意知,粒子在磁場(chǎng)中的軌跡的圓心C必在y軸上,由題中給出的粒子過P點(diǎn)時(shí)的速度方向與y軸成30.角,所以判斷出P點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)之外.過P沿速度方向的反向作延長(zhǎng)線,它與x軸交于Q點(diǎn),作圓弧過.點(diǎn)與x軸相切,并且與PQ相切,切點(diǎn)A即粒子離開磁場(chǎng)區(qū)的點(diǎn),如下圖：由圖中幾何關(guān)系得：l=3r圖中OA的長(zhǎng)度即為圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半

9、徑R.由圖中幾何關(guān)系得R=噂l.318.10 分如圖 15 所示,P 是一個(gè)放射源,從開口處在紙面內(nèi)向各個(gè)方得vi=,3Bqr3m3Bqr4m由：兩式解得：B=_j-,qlR2,那么由幾故要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域,粒子的初速度不能超過向放出某種粒子不計(jì)重力,而這些粒子最終必須全部垂直射到底片MN 這一有效區(qū)域,并要求底片 MN 上每個(gè)地方都有粒子到達(dá).假假設(shè)放射源所放出的是質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶正電的粒子,且所有的粒子速率都是 v,M 與放射源的出口在同一水平面,底片 MN 豎直放置,底片 MN 長(zhǎng)為L(zhǎng).為了實(shí)現(xiàn)上述目的,我們必須在 P 的出口處放置一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng).求：1勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；

10、2畫出所需最小有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域,并用陰影表示；3磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小以及最小有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的面積 S.解析1所有粒子經(jīng)過磁場(chǎng)時(shí)受到洛倫茲力而向右偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定那么判斷得知：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?最小有界磁場(chǎng)如圖甲所示3如圖乙所示,以P的出口為原點(diǎn)在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系,y軸與MN平行,設(shè)粒子從磁場(chǎng)邊界的A點(diǎn)水平射出,坐標(biāo)為x,y,軌跡半徑為R,那么有：x2+R-y2=R2由磁場(chǎng)的邊界方程可知,這是一個(gè)圓形磁場(chǎng),半徑與粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑相等為R.LR=2mv2mv由Bvq=-R得：R=麗,聯(lián)立解得：B=2mLvqc 社2那么有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為：S=TR2=.419.10 分

11、2021 河南九校質(zhì)量測(cè)評(píng)如圖 16 所示,區(qū)域：內(nèi)有與水平方向成 45角的勻強(qiáng)電場(chǎng)EI,區(qū)域?qū)挾葹?amp;,區(qū)域： 內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng) B 和勻強(qiáng)電場(chǎng) E2,區(qū)域?qū)挾葹?d2,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,電場(chǎng)方向豎直向下.一質(zhì)量為 m、帶電荷量為 q 的微粒在區(qū)域：左邊界的 P 點(diǎn),由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入?yún)^(qū)域：后(2)設(shè)微粒在區(qū)域：內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a,離開區(qū)域：時(shí)速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從區(qū)域：右邊界上的 Q 點(diǎn)穿出,其速度方向改變了60,重力加速度為 g,求：qEicos45m一由-44- -必一 Tv2=2adi(或qEicos45Rsin60=d22vqvB=咋dimv2)圖 16區(qū)域：和區(qū)域：電場(chǎng)強(qiáng)度 Ei、E2的大小;(2)區(qū)域：內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大??；微粒從 P 運(yùn)動(dòng)到 Q 的時(shí)間.解得B=m,3gdiqd2(3)微粒在區(qū)域：內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng),ti=2di解析(1)