設(shè)計(jì)洪峰流量及設(shè)計(jì)洪量的推求

1、第二節(jié)設(shè)計(jì)洪峰流雖及設(shè)計(jì)洪雖的推求由流量資料推求設(shè)計(jì)洪峰及不同時(shí)段的設(shè)計(jì)洪量,可以使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,計(jì)算符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值,一般稱為洪水頻率計(jì)算.一、資料審查在應(yīng)用資料之前,首先要對原始水文資料進(jìn)行審查,洪水資料必須可靠,具有必要的精度,而且,具備頻率分析所必須的某些統(tǒng)計(jì)特性,例如洪水系列中各項(xiàng)洪水相互獨(dú)立,且服從同一分布等.除在第三章談到審查資料的可靠性之外,還要審查資料的一致性和代表性.為使洪水資料具有一致性,要在調(diào)查觀測期中,洪水形成條件相同,當(dāng)使用的洪水資料受人類活動(dòng)如修建水工建筑物、 整治河道等的影響有明顯變化時(shí),應(yīng)進(jìn)行復(fù)原計(jì)算,使洪水資料換算到天然狀態(tài)的根底上.洪水資料的代表性,反

2、映在樣本系列能否代表總體的統(tǒng)計(jì)特性,而洪水的總體乂難獲得.一般認(rèn)為,資料年限較長,并能包括大、中、小等各種洪水年份,那么代表性較好.此可見,通過古洪水研究,歷史洪水調(diào)查,考證歷史文獻(xiàn)和系列插補(bǔ)延長等增加洪水列的信息量方法,是提升洪水系列代表性的根本途徑.根據(jù)我國現(xiàn)有水文觀測資料情況,SL44SL449393 規(guī)定壩址或其上下游具有較長期的實(shí)測水資料一般需要 3030 年以上,并有歷史洪水調(diào)查和考證資料時(shí),可用頻率分析法計(jì)算計(jì)洪水.二、樣本選取河流上一年內(nèi)要發(fā)生屢次洪水,每次洪水具有不同歷時(shí)的流量變化過程,如何從歷洪水系列資料中選取表征洪水特征值的樣本,是洪水頻率計(jì)算的首要問題.根據(jù) SL44S

3、L449393 規(guī)定,應(yīng)采用年最大值原那么選取洪水系列,即從資料中逐年選取一個(gè)大流量和固定時(shí)段的最大洪水總量,組成洪峰流量和洪量系列.固定時(shí)段一般采用1 1、3 3、5 5、7 7、1515、3030 天.大流域、調(diào)洪水平大的工程,設(shè)計(jì)時(shí)段可以取得長一些；小流域、調(diào)洪水平小的工程,可以取得短一些.在設(shè)計(jì)時(shí)段以內(nèi),還必須確定一些限制時(shí)段,即洪水過程對工程調(diào)洪后果起限制作用的時(shí)段,這些限制時(shí)段洪量應(yīng)具有相同的設(shè)計(jì)頻率.同一年內(nèi)所選取的限制時(shí)段洪量,可發(fā)生在同一次洪水中,也可不發(fā)生在同一次洪水中,關(guān)鍵是選取其最大值.例如,圖9 91 1 中最大 1 1 天洪量與 3 3 天、5 5 天洪量不屆于同一

4、次洪水.三、特大洪水的處理特大洪水是指實(shí)測系列和調(diào)查到的歷史洪水中,比一般洪水大得多的稀遇洪水.我國測流量資料系列一般不長,通過插補(bǔ)延長的系列也有限,假設(shè)只根據(jù)短系列資料作,當(dāng)出現(xiàn)一次新的大洪水以后,設(shè)計(jì)洪水?dāng)?shù)值就會(huì)發(fā)生變動(dòng),所得成果很不穩(wěn)定.如果在頻率計(jì)算中能夠正確利用特大洪水資料,那么會(huì)提升計(jì)算成果的穩(wěn)定性.特大洪水一般指的是歷史洪水,但是在實(shí)測洪水系列中,假設(shè)有大于歷史洪水或數(shù)值相當(dāng)大的洪水,也作為特大洪水.洪水系列(洪峰或洪量)有兩種情況,一是系列中沒有特大洪水值,在頻率計(jì)算時(shí),各項(xiàng)數(shù)值直接按大小次序統(tǒng)一排位,各項(xiàng)之間沒有空位,序數(shù) m m 是連序的,稱為連序系歹 0,0,如圖 9 9

5、2(a)2(a)所??；二是系列中有特大洪水值,特大洪水值的重現(xiàn)期(N)(N)必然大于實(shí)測系列年數(shù) n,n,而在 N-N-n n 年內(nèi)各年的洪水?dāng)?shù)值無法查得,它們之間存在一些空位,由大到小是不連序的,稱為不連序系歹 0,0,如圖 9 92(b)2(b)所小.特大洪水處理的關(guān)鍵是特大洪水重現(xiàn)期確實(shí)定和經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算.所謂重現(xiàn)期是指某隨機(jī)變量的取值在長時(shí)期內(nèi)平均多少年出現(xiàn)一次,乂稱多少年一遇.特大洪水中歷史洪水的數(shù)值確定以后,要分析其在某一代表年限內(nèi)的大小序位,以便確定洪水的重現(xiàn)期.目前我國根據(jù)資料來源不同,將與確定歷史洪水代表年限有關(guān)的年份分為實(shí)測期、調(diào)查期和文獻(xiàn)考證期.實(shí)測期是從有實(shí)測洪水資料年份

6、開始至今的時(shí)期.調(diào)查期是在實(shí)地調(diào)查到假設(shè)十可以定量的歷史大洪水的時(shí)期.文獻(xiàn)考證期是從具有連續(xù)可靠文獻(xiàn)記載歷史大洪水的時(shí)期.調(diào)查期以前的文獻(xiàn)考證期內(nèi)的歷史洪水,一般只能確定洪水大小等級(jí)和發(fā)生次數(shù),不能定量.歷史洪水包括實(shí)測期內(nèi)發(fā)生的特大洪水,都要在歷史洪水代表年限中進(jìn)行排位,在排位時(shí)不僅要考慮已經(jīng)確定數(shù)值的特大洪水,也要考慮不能定量但能確定其洪水等級(jí)的歷史洪水,并排出序位.在洪水頻率計(jì)算中,經(jīng)驗(yàn)頻率是用來估計(jì)系列中各項(xiàng)洪水的超過概率,以便在機(jī)率格紙上點(diǎn)繪洪水點(diǎn)子,構(gòu)成經(jīng)驗(yàn)分布,因此,首先要估算系列的經(jīng)驗(yàn)頻率.連序系列中各項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)頻率的計(jì)算方法,已在第七章中論述,不予重復(fù).不連序系列的經(jīng)驗(yàn)頻率,有以

7、下兩種估算方法：(1)(1) 把實(shí)測系列與特大值系列都看作是從總體中獨(dú)立抽出的兩個(gè)隨機(jī)連序樣本,各項(xiàng)洪水可分別在各個(gè)系列中進(jìn)行排位,實(shí)測系列的經(jīng)驗(yàn)頻率仍按連序系列經(jīng)驗(yàn)頻率公式(9-1)(9-1)計(jì)算.特大洪水系歹 0 0 的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式為(9-2)(9-2)公式中-實(shí)測系列第 m m 項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率；m-m-實(shí)測系列由大至小排列的序號(hào)；n n- -實(shí)測系列的年數(shù)；-特大洪水第序號(hào)的經(jīng)驗(yàn)頻率；M-M-特大洪水由大至小排列的序號(hào)；N N自最遠(yuǎn)的調(diào)查考證年份至今的年數(shù).當(dāng)實(shí)測系列內(nèi)含有特大洪水時(shí),此特大洪水亦應(yīng)在實(shí)測系列中占序號(hào).例如,實(shí)測為3030 年,其中有一個(gè)特大洪水,那么一般洪水最大項(xiàng)應(yīng)排

8、在第二位,其經(jīng)驗(yàn)頻率=:0.0645=:0.0645.(2)(2)將實(shí)測系列與特大值系列共同組成一個(gè)不連序系列,作為代表總體的一個(gè)樣本,不連序系列各項(xiàng)可在歷史調(diào)查期 N N 年內(nèi)統(tǒng)一排位.假設(shè)在歷史調(diào)查期 N N 年中有特大洪水 a a 項(xiàng),其中有 l l 項(xiàng)發(fā)生在 n n 年實(shí)測系列之內(nèi)；中的項(xiàng)特大洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率仍用式(9(92)2)計(jì)算.實(shí)測系列中其余的(n-l)(n-l)項(xiàng),那么均勻分布在 1-1-頻率范圍內(nèi),為特大洪水第末項(xiàng) M=aM=a 的經(jīng)驗(yàn)頻率,即(9-3)(9-3)實(shí)測系列第 m m 項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式為(9-4)(9-4)上述兩種方法,我國目前都在使用,第一種方法比擬簡單,

9、但是在使用式(9(91)1)和式(9(92)2)點(diǎn)繪不連序系列時(shí),會(huì)出現(xiàn)所謂的重疊現(xiàn)象,而且在假定不連序系列是兩個(gè)相互獨(dú)立的連序樣本條件下,沒有對式(9(91)1)作嚴(yán)格的推導(dǎo).當(dāng)調(diào)查考證期 N N年中為首的數(shù)項(xiàng)歷史洪水確系連序而無錯(cuò)漏,為預(yù)防歷史洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率與實(shí)測系列的經(jīng)驗(yàn)頻率的重疊現(xiàn)象,采用第二種方法較為適宜.四、頻率曲線線型選擇樣本系列各項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率確定之后,就可以在機(jī)率格紙上確定經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)的位置.點(diǎn)繪時(shí),可以不同符號(hào)分別表示實(shí)測、 插補(bǔ)和調(diào)查的洪水點(diǎn)據(jù),其為首的假設(shè)十個(gè)點(diǎn)據(jù)應(yīng)標(biāo)明其發(fā)生年份.通過點(diǎn)據(jù)中央,可以目估繪制出一條光滑的曲線,稱為經(jīng)驗(yàn)頻率曲線.由于經(jīng)驗(yàn)頻率曲線是由有限的實(shí)測

10、資料算出的,當(dāng)求稀遇設(shè)計(jì)洪水?dāng)?shù)值時(shí),需要對頻率曲線進(jìn)行外延,而經(jīng)驗(yàn)頻率曲線往往不能滿足這一要求,為使設(shè)計(jì)工作標(biāo)準(zhǔn)化,便于各地設(shè)計(jì)洪水估計(jì)結(jié)果有可比性,世界上大多數(shù)國家根據(jù)當(dāng)?shù)亻L期洪水系列經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)擬合情況,選擇一種能較好地?cái)M合大多數(shù)系列的理論線型,以供本國或本地區(qū)有關(guān)工程設(shè)計(jì)使用.我國曾采用皮爾遜用型和克里茨基一曼開里型作為洪水特征的頻率曲線線型,為了使設(shè)計(jì)工作標(biāo)準(zhǔn)化,自 6060 年代以來,一直采用皮爾遜 m m 型曲線,作為洪水頻率計(jì)算的依據(jù).在 SL44SL449393 中規(guī)定頻率曲線線型一般應(yīng)采用皮爾遜 m m 型.特殊情況,經(jīng)分析論證后也可采用其他線型.有關(guān)皮爾遜用型頻率曲線的性質(zhì)、數(shù)

11、學(xué)模式、參數(shù)估計(jì)以及頻率計(jì)算等問題,已在第七章作了詳細(xì)論述,本節(jié)不重復(fù).從皮爾遜用型頻率曲線的特性來看,其上端隨頻率的減小迅速遞增以至趨向無窮,曲線下端在22 時(shí)趨于平坦,而實(shí)測值乂往往很小,對于這些十旱半十旱的中小河流,即使調(diào)整參數(shù),也很難得出滿意的適線成果,對于這種特殊情況,經(jīng)分析研究,也可采用其他線型.五、頻率曲線參數(shù)估計(jì)在洪水頻率計(jì)算中,我國標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一規(guī)定采用適線法.適線法有兩種：一種是經(jīng)驗(yàn)適線法或稱目估適線法,另一種是優(yōu)化適線法.經(jīng)驗(yàn)適線法是在經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)和頻率曲線線型確定之后,通過調(diào)整參數(shù)使曲線與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)配合得最好,此時(shí)的參數(shù)就是所求的曲線線型的參數(shù),從而可以計(jì)算設(shè)計(jì)洪水值.適線

12、法的原那么是盡量照顧點(diǎn)群的趨勢,使曲線通過點(diǎn)群中央,當(dāng)經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)與曲線線型不能全面擬合時(shí),可側(cè)重考慮上中局部的較大洪水點(diǎn)據(jù),對調(diào)查考證期內(nèi)為首的幾次特大洪水,要作具體分析.一般說來,年代愈久的歷史特大洪水參加系列進(jìn)行配線,對合理選定參數(shù)的作用愈大,但這些資料本身的誤差可能較大.因此,在適線時(shí)不宜機(jī)械地通過特大洪水點(diǎn)據(jù),否那么使曲線對其他點(diǎn)群偏離過大,但也不宜脫離大洪水點(diǎn)據(jù)過遠(yuǎn).用適線法估計(jì)頻率曲線的統(tǒng)計(jì)參數(shù)分為初步估計(jì)參數(shù)、用適線法調(diào)整初估值以及比照分析三個(gè)步驟.矩法是一種簡單的經(jīng)典參數(shù)估計(jì)方法,它無需事先選定頻率曲線線型,因而是洪水頻率分析中廣泛使用的一種方法.由矩法估計(jì)的參數(shù)及由此求得的頻率

13、曲線總是系數(shù)偏小,其中尤以偏小更為明顯.在用矩法初估參數(shù)時(shí),對于不連序系列,假定年系列的均值和均方差與除去特大洪水后的年系列的相等,即,可以導(dǎo)出參數(shù)計(jì)算公式：(9-5)(9-5)式中一一特大洪水,一般洪水,；其余符號(hào)意義同前.偏態(tài)系數(shù)屆于高階矩,用矩法算出的參數(shù)值及由此求得的頻率曲線與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)往往相差較大,故一殷不用矩法計(jì)算,而是參考附近地區(qū)資料選定一個(gè)值.對于0.50.5 的地區(qū),可試用=3-4=3-4 進(jìn)行配線；對于 0.50.51.01.1.0 0 的地區(qū),可試用=2-3=2-3 進(jìn)行配線.如第七章所述,權(quán)函數(shù)法在于引入一個(gè)權(quán)函數(shù),用一階與二階加權(quán)中央矩來推求,可以提升皮爾遜 m m 型

14、的偏態(tài)系數(shù)計(jì)算精度,但權(quán)函數(shù)法本身不能估計(jì)、,屆于單參數(shù)估計(jì),仍需借助其他方法(如矩法),且的精度受、估算精度的影響.第七章中介紹了另一個(gè)類型的適線法,即優(yōu)化適線法.在能用計(jì)算機(jī)優(yōu)選的條件下,可根據(jù)洪水系列的誤差規(guī)律,選定適線準(zhǔn)那么,直接求解與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)擬合最優(yōu)的頻率曲線,本意不擬再作具體介紹.六、推求設(shè)計(jì)洪峰、洪量根據(jù)上述方法計(jì)算的參數(shù)初估值,用適線法求出洪水頻率曲線,然后在頻率曲線上求得相應(yīng)于設(shè)計(jì)頻率的設(shè)計(jì)洪峰和各統(tǒng)計(jì)時(shí)段的設(shè)計(jì)洪量.有關(guān)水文頻率曲線適線法的步驟、計(jì)算實(shí)例,以及適線時(shí)應(yīng)考慮的事項(xiàng),已在第七章作了具體介紹,但未涉及特大洪水處理問題,本節(jié)將用一個(gè)實(shí)例,考慮參加特大洪水,具體說明用

15、矩法配線推求設(shè)計(jì)洪峰的方法.例 9-19-1某河水文站實(shí)測洪峰流量資料共 3030 年見表 9 94 4 第(2)(2)欄,歷史特大洪水 2 2 年 L L 見表 9 94 4 第(2)(2)欄,歷史考證期 102102 年,試用矩法初選參數(shù)進(jìn)行配線,推求該水文站 200200 年一遇的洪峰流量.(1)(1) 計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率,并點(diǎn)繪經(jīng)驗(yàn)頻率曲線,見圖 9 93 3.用式(9(92)2)計(jì)算特大洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率,式中 N=102,N=102,計(jì)算成果列入表 9-49-4 第欄.用式(9(93)3)計(jì)算一般洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率,式中=,計(jì)算成果列入表 9 94 4第欄.(2)(2) 用矩法計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù).用式

16、(9(95)5)計(jì)算年最大洪峰流量的均值,式中 N N=102=102、n=30n=30、a=2a=2、l=0,l=0,得：用公式9-69-6計(jì)算年最大洪峰流量的變差系數(shù),得見表 9-59-5,表 9-69-63 3選配洪水頻率曲線.根據(jù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算成果,取=0.7,=0.7,查附表 2 2 得出相應(yīng)于不同頻率 P P 的值,歹 0 0 入表 9-79-7 第2 2欄,乘以得相應(yīng)的值,列入表 9-79-7 第3 3欄.將表 9-79-7 中第1 1, ,3 3欄的對應(yīng)數(shù)值點(diǎn)繪成曲線,可見點(diǎn)繪的頻率曲線中下段于經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)配合較好,但中上段偏離特大洪水點(diǎn)子下方較多,因此必須進(jìn)行調(diào)整.第二次配線時(shí)

17、適當(dāng)將增大,并取,使曲線中上部與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)靠近,再查附表 2,2,得出相應(yīng)于不同頻率 P P 的值,列入表 9-79-7 第4 4欄,乘以得相應(yīng)的值,列入表 9-79-7 第5 5欄,此時(shí)曲線與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)配合較好,可作為采用的洪水頻率曲線.查=0.5%=0.5%對應(yīng)的,得=4.87,=4.87,按算得=4.87587=2859m=4.87587=2859m3 3/s/s即為所求的該水文站 200200 年一遇的洪峰流量.七、設(shè)計(jì)洪水估計(jì)值的抽樣誤差水文系列是一個(gè)無限總體,而實(shí)測洪水資料是有限樣本,用有限樣本估算總體的參數(shù)必然存在抽樣誤差.由于設(shè)計(jì)洪水值是一個(gè)隨機(jī)變量,抽樣分布確實(shí)切形式乂難以獲得,只

18、能根據(jù)設(shè)計(jì)洪水估計(jì)值抽樣分布的某些數(shù)字特征如抽樣方差來表征它的隨機(jī)特性.樣本特征值的方差開方稱為均方誤.頻率計(jì)算中,統(tǒng)計(jì)參數(shù)的抽樣誤差與所選的頻率線型有關(guān),當(dāng)總體分布為皮爾遜i in n型,根據(jù)n n年連序系列,并用矩法估計(jì)參數(shù)時(shí),樣本參數(shù)的均方誤計(jì)算公式為：(9-7)(9-7)均值的相對誤差為：(9-8)(9-8)設(shè)計(jì)洪水值的均方誤近似公式為：(相對誤差)(9-9(9-9) )式中指定頻率的模比系數(shù)；和的函數(shù),已制成諾模圖.SL44-93SL44-93 規(guī)定,對大型工程或重要的中型工程,用頻率分析計(jì)算的校核標(biāo)準(zhǔn)洪水,應(yīng)計(jì)算抽樣誤差,經(jīng)綜合分析檢查后,如成果有偏小的可能,應(yīng)加安全修正值,一般不超過計(jì)算值的 20%20%.八、計(jì)算成