位置隨動系統(tǒng)的超前校正設(shè)計

1、武漢理工大學(xué)自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書課 程 設(shè) 計題 目學(xué) 院專 業(yè) 班 級姓 名指導(dǎo)教師位置隨動系統(tǒng)的超前校正設(shè)計 自動化學(xué)院 自動化專業(yè) 自動化*班 * *2011 年 12 月 26 日武漢理工大學(xué)自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名： * 專業(yè)班級： 自動化*指導(dǎo)教師： * 工作單位： 自動化學(xué)院題 目: 位置隨動系統(tǒng)的超前校正設(shè)計初始條件：圖示為一位置隨動系統(tǒng)，測速發(fā)電機TG與伺服電機SM共軸，右邊的電位器與負載共軸。放大器增益為Ka=40，電橋增益K=5,測速電機增益kt=0.25，Ra=6，La=12mH，J=0.006kg.m,Ce=Cm=0.3N m/A,f=0

2、.2N m s,i=0.1。其中，J為折算到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量，2f為折算到電機軸上的粘性摩擦系數(shù)，i為減速比。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求） 1、2、 求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、信號流圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)； 求出系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度和幅值裕度，并設(shè)計超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加12度；3、 用Matlab對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析，比較其時域響應(yīng)曲線有何區(qū)別，并說明原因；4、 對上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計說明書，說明書中必須寫清楚分析計算的過程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按

3、照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。武漢理工大學(xué)自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書時間安排：指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日武漢理工大學(xué)自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書摘要隨動系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出以一定的精度和速度跟蹤輸入的自動控制系統(tǒng)，并且輸入量是隨機的，不可預(yù)知的?？刂萍夹g(shù)的發(fā)展，使隨動系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用。位置隨動系統(tǒng)是反饋控制系統(tǒng)，是閉環(huán)控制，調(diào)速系統(tǒng)的給定量是恒值，希望輸出量能穩(wěn)定，因此系統(tǒng)的抗干擾能力往往顯得十分重要。而位置隨動系統(tǒng)中的位置指令是經(jīng)常變化的，要求輸出量準(zhǔn)確跟隨給定量的變化，輸出響應(yīng)的快速性、靈活性和準(zhǔn)確性成了位置隨動系統(tǒng)的主要特征。簡言之，調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)以抗干擾性

4、能為主，隨動系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)以跟隨性能為主。在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計中，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部物理量（或變量）之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。在自動控制理論中，數(shù)學(xué)模型有多種形式。時域中常用的數(shù)學(xué)模型有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復(fù)數(shù)域中有傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖；頻域中有頻率特性等。本次課程設(shè)計研究的是位置隨動系統(tǒng)的超前校正，并對其進行分析。武漢理工大學(xué)自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書目錄1位置隨動系統(tǒng)原理1.11.21.31.41.51.6 位置隨動系統(tǒng)原理框圖 1 部分電路分析 2 各元部件傳遞函數(shù) 3 位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖 4 位置隨動系統(tǒng)的信號流圖 4 相關(guān)函數(shù)的計算 4

5、1.7 對系統(tǒng)進行Matlab仿真 5 2 加入校正裝置后的系統(tǒng)分析 5 2.1 校正目的 52.2 超前校正原理 52.3 超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)計算步驟 62.4 對校正后的系統(tǒng)進行Matlab仿真 7 3 校正前后系統(tǒng)的分析 7 4 總結(jié)體會 8 參考文獻 9武漢理工大學(xué)自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書位置隨動系統(tǒng)的超前校正1 位置隨動系統(tǒng)原理.1 位置隨動系統(tǒng)原理框圖圖1 位置隨動系統(tǒng)原理框圖工作原理：用一對電位器作為位置檢測元件，并形成比較電路。兩個電位器分別將系統(tǒng)的輸入和輸出位置信號轉(zhuǎn)換成于志成比例的電壓信號，并作出比較。當(dāng)發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角r和接受電位器的轉(zhuǎn)角c相等時，對應(yīng)的電壓亦相等。因而

6、電動機處于靜止?fàn)顟B(tài)。假設(shè)是發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角按逆時針方向增加一個角度，而接受電位器沒有同時旋轉(zhuǎn)這樣一個角度，則兩者之間將產(chǎn)生角度偏差。相應(yīng)地，產(chǎn)生一個偏差電壓，經(jīng)放大器放大后得到u，供給直流電動機，使其帶動負載和接受電位器的動筆一起旋轉(zhuǎn)，直到兩角度相等為止，即完成反饋。武漢理工大學(xué)自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書.2 部分電路圖（1）自整角機：作為常用的位置檢測裝置，將角位移或者直線位移轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號的幅值或相位。自整角機作為角位移傳感器，在位置隨動系統(tǒng)中是成對使用的。與指令軸相連的是發(fā)送機，與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機。u=k(r-c)=k在零初始條件下，拉式變換為 us=ks2 自整角機結(jié)構(gòu)圖

7、圖（2）功率放大器： ua(t)=kau(t)-ut(t)在零初始條件下，拉式變換為 ua(s)=kau(s)-ut(s)圖3 放大器結(jié)構(gòu)圖（3）電樞控制直流電動機：Tmdm(t)dt22+dm(t)dt=kmua(t)在零初始條件下，拉式變換為(Tms2+s)m(s)=kmua(s)圖4 電樞控制直流電動機結(jié)構(gòu)圖武漢理工大學(xué)自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書（4）直流測速電動機：dt在零初始條件下，拉式變換為ut(s)=ut(t)=ktdm(t) ktsm(s)圖5 直流測速電動機結(jié)構(gòu)圖（5）減速器：m(t)=ic(t)在零初始條件下，拉式變換為m(s)=ic(s)圖 6 減速器結(jié)構(gòu)圖1.3 各部分

8、元件傳遞函數(shù)（1）電橋：G1(s)=us(s)s(s)=k（2）放大器：G2(s)=ua(s)u(s)=ka（3）測速機：G3(s)=ut(s)m(s)=kts（4）電機：G4(s)=m(s)ua(s)=kms(Tms+1)武漢理工大學(xué)自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書其中 ： Tm=RaJm(Rafm+CmCe)=0.027 是電動機機電時間常數(shù);Km=Cm(Rafm+CmCe)=0.23 是電動機傳遞系數(shù)（5）減速器：G5(s)=m(s)c(s)1.4 位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖圖7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖1.5 位置隨動系統(tǒng)的信號流圖ru ukmmt圖8 信號流圖1.6 相關(guān)函數(shù)的計算開環(huán)傳遞函數(shù)：武漢理工大

9、學(xué)自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書 G(s)=kakmkis(Tms+1)+kakmkts = 4.60.027S+3.3S2=1.40.0082S+S2閉環(huán)傳遞函數(shù)：(s)=kakmkis(Tms+1)+kakmkts+kakmki=1.40.0082S+S+1.421.8 對系統(tǒng)進行Matlab仿真Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 89.1 deg (at 1.4 rad/sec)50Magnitude (dB)Phase (deg)0-50-100-150-90-135-180100101102103104Frequency (ra

10、d/sec)圖9 校正前的系統(tǒng)伯德圖由圖可知 ：校正前，截止頻率wc=1.4rad/s；相角裕度=890；幅值裕度h=2.1665e+004。開環(huán)傳遞函數(shù)相角裕度增益裕度仿真程序：num= 1.4den=0.0082,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)武漢理工大學(xué)自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)2 加入校正函數(shù)后的系統(tǒng)2.1 目的：使系統(tǒng)的相角裕度提高12度2.2 利用超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正的基本原理超前校正的實質(zhì)就是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性設(shè)法使校正裝置的最大

11、超前角頻率m等于校正后系統(tǒng)截止頻率'c，通過提高原系統(tǒng)中頻段特性的高度，增大系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，達到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。只要正確的將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT和1/aT選在帶校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)a和T，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能。設(shè)計超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加12度，考慮到在系統(tǒng)相角裕度增加的情況下系統(tǒng)原來的截止頻率也會跟著增大，從而引起系統(tǒng)原來相角裕度的下降，為了補償系統(tǒng)本身相角裕度的減小，可以適當(dāng)?shù)脑谠黾右欢ǖ慕嵌?但是系統(tǒng)的截止頻率太小，故截止頻率增大時對系統(tǒng)相角裕度影響可忽

12、略。設(shè)超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：Gc(s)=1+aTs1+Ts其中a為超前網(wǎng)絡(luò)的分度系數(shù)（a>1）2.3 超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)計算步驟如下：根據(jù)相角裕度增加10度的要求，超前校正網(wǎng)絡(luò)應(yīng)提供m=120則 a=1+sin=1.5251-sin因為開環(huán)傳遞函數(shù)： G(s)=kakmkis(Tms+1)+kakmkts= 1.40.0082S+S2'')=10lga 由 -20lgG(jwc1.4''wc整理得 -20lg =10lga ,武漢理工大學(xué)自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書1''=1.73rad/s 則有解得 wcT=awc''故超前

13、校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：Gc(s)=1+aTs1+Ts= 1+0.7455s1+0.49s所以，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=1.40.0082s+s2*1+0.7455s1+0.49s=s+1.40.0038s+0.476s+s322.4 對校正后的系統(tǒng)進行Matlab仿真Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 101 deg (at 1.73 rad/sec)50Magnitude (dB)Phase (deg)0-50-100-150-45-90-135-18010-1100101102103104Frequency (rad/se

14、c)圖10 校正后的系統(tǒng)伯德圖仿真程序：num= 1,1.4den=0.0038,0.476,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)武漢理工大學(xué)自動控制系統(tǒng)課程設(shè)計說明書根據(jù)圖10，知截止頻率wc=1.73rad/s；相角裕度=1010；幅值裕度h= 2.1753e+004。3 對校正前后裝置進行比較校正前，截止頻率wc=1.4rad/s；相角裕度=890；幅值裕度h=2.1665e+004。對開環(huán)傳遞函數(shù)進行串聯(lián)超前校正，通過提高原系統(tǒng)中頻段特性的高度，增大

15、系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，達到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。故得到校正后，截止頻率wc=1.73rad/s；相角裕度=1010；幅值裕度h= 2.1753e+004。校正后，系統(tǒng)的相角裕度提高近12度，穩(wěn)定性變得更好。4 總結(jié)體會整個課程設(shè)計分為四個部分，隨動系統(tǒng)建模、傳遞函數(shù)的求解、校正裝置的設(shè)計及性能的分析。每一部分的完成，都需要我們下一番功夫。在隨動系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過討論，分析，仿真。找出了符合要求的隨動系統(tǒng)模型。同時根據(jù)課設(shè)的初始條件，選擇參數(shù)，計算傳遞函數(shù)。在模型建立好，參數(shù)選擇合適的前提下，傳遞函數(shù)的計算還是比較簡單。在設(shè)計校正裝置，根據(jù)題目的要求，求出合理的校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。由于計算的誤差，離理論值多少都有些偏差。不過還好的是基本符合要求。最后就是校正前后的性能比較。學(xué)會仿真軟件又是我要掌握的一項。在經(jīng)過學(xué)習(xí)，請教后，我能輕松的畫出自己想要的圖形?？粗罱K的成果，還是覺得受益匪淺的。這次課程設(shè)計，讓我們有機會將課堂上所學(xué)的理論知識運用到實際中。并通過對知識的綜合利用，進行必要的分析，比較。從而進一步驗證了所學(xué)的理論知識。同時，這次課程設(shè)計也為我們以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。指導(dǎo)我們在以后的學(xué)習(xí)，多動腦的同時，也可以動動手。善于自己去發(fā)