測定媒質(zhì)中的聲速試驗報告北大

1、測定媒質(zhì)中的聲速實驗報告（北大）測定媒質(zhì)中的聲速實驗?zāi)康?1)了解位移駐波和聲壓駐波的概念。(2)學習測定空氣中聲速的原理和方法。(3)測定空氣和水中的聲速(4)熟練使用示波器和信號發(fā)生器實驗儀器儀器名稱分度值SW-I型聲速測定儀0.01mmYB1603P型信號發(fā)生器TDS1001B-SC型讀出示波器0.02V氣壓計0.05mmHg溫度計1C干濕球濕度計2%光具座超聲波發(fā)生器He-Ne激光器卷尺1mm二通接頭、信號線右干實驗原理假設(shè)空氣中聲速為v，聲波波長為，振動 頻率為f，則如果空氣中一個平面狀聲源沿與平面垂直 的x方向做角頻率為， 振幅為a的簡諧振動， 便形成縱波，如果在聲波行進中遇到一個

2、也垂直于x的剛性平面，縱波便會發(fā)生反射，與入射 波疊加形成駐波。設(shè)聲源所在位置為原點，坐標 為x的空氣質(zhì)點，它的位移可以表示為式中k為波數(shù)，為聲源和剛性平面的距離。定義 大。 定義的地方為波腹，振幅最 的地方為波節(jié)，振幅最小。兩相鄰波腹或波節(jié)之間的距離為半波長 -三種測量方法：1.測量聲壓的周期性變化（駐波法）由聲壓理論，可以推出將空氣質(zhì)點的位移駐波和聲壓駐波兩者的表 達式相比較，則易知，空氣質(zhì)點為波節(jié)的地方對 應(yīng)聲壓駐波為波腹，空氣質(zhì)點為波腹的地方對應(yīng) 聲壓駐波為波節(jié)。反之亦然。進一步推得：可知當I改變時， 振幅也發(fā)生改變， 當其連續(xù) 變化，將在極大值和極小值之間周期性變 化。即：按此原理可

3、間接測量聲速。2.相位法設(shè)聲源發(fā)射的平面平行波為由聲壓公式推得即p(l)比p(0)相位落后kl分別將聲源和接收器兩處的電壓信號接示波 器的兩個通道CH1和CH2并按下X-Y鍵，選 擇X-Y模式，則在顯示屏上將出現(xiàn)李薩如圖形。當I改變一個波長時，李薩如圖形便恢復(fù)原狀， 利用此原理可間接測量聲速。(注意第一種方法 是改變半個波長，這里是一個波長)3.利用聲波在理想氣體中傳播速度與氣體狀態(tài) 參量的關(guān)系聲速公式：其中為水蒸氣的分壓強，p為大氣壓強，為攝氏溫度，為273.15K聲速測定儀的主要部件為兩只相同的壓電陶 瓷換能器。其功能分別是將電能轉(zhuǎn)化為聲能和將 聲能再轉(zhuǎn)化成電能。測定空氣中和水中聲速使用

4、不同的換能器，其諧振頻率分別在30-50HZ和200-300H Z。聲光效應(yīng)：當超聲波在介質(zhì)傳播時將引起介質(zhì)的彈性應(yīng) 變，這種應(yīng)變在時間和空間上具有周期性，并且 導(dǎo)致介質(zhì)的折射率也發(fā)生相應(yīng)的變化，當光束通 過有超聲波的介質(zhì)后就會產(chǎn)生衍射現(xiàn)象， 這就是 聲光效應(yīng)。本實驗使用的超聲波發(fā)生器工作于MHz量級。 超聲波在傳播時，被水槽壁反射形成駐波，此時, 水槽中的液體就等效為液體光柵。當平行光垂直 通過光柵時就會出現(xiàn)各級衍射光，滿足光柵方程:其中 e 是衍射角，k是衍射級數(shù)，入是光波波 長，入s是超聲波波長。水中超聲波聲速實驗步驟1.用第一種方 法測量聲速（1）按圖接好電路，調(diào)節(jié)兩換能 器端面平行，

5、然 后鎖定（2）測定換能器的諧振頻率，使兩換能器有適 當距離，功率函數(shù)發(fā)生器有適當?shù)妮敵鲭妷海?調(diào) 節(jié)示波器，使熒光屏上出現(xiàn)穩(wěn)定的，大小適當?shù)?正弦波圖形，改變信號發(fā)生器頻率，并略微改變 接收端位置，使正弦波有最大振幅，此時信號的 頻率即換能器的諧振頻率，使換能器工作在諧 振狀態(tài)，可以提高測量的靈敏度(3) 將兩換能器的間距I從大約一兩半波長起，緩慢的增加，記錄下熒光屏上依次出現(xiàn)正弦波振 幅極大值時標尺上的示數(shù)，然后緩慢減小間距I，記錄下依次出現(xiàn)正弦波振 幅極大值的標尺上的示數(shù)，用逐差法處理數(shù)據(jù)，對上述兩種情況分別求出一和一的平均值，再將兩者平均求出-。(4)因為聲速和溫度有關(guān)，應(yīng)記錄下室溫，

6、由 ，求出v2.用第二種方法測空氣中聲速。(1) 仍按圖連接線路，將示波器的水平顯示功 能中的X-Y鍵按下， 調(diào)節(jié)信號電壓和示波器兩個 通道的增益，使示波器顯示穩(wěn)定的，大小適合的 李薩如圖形。(2) 記錄下顯示屏上依次出現(xiàn)相同直線時游標 尺上的示數(shù)，用逐差法求 出波長的平均值。(3)計算出室溫條件下的聲速v。3.由氣體參量計算出空氣聲速。正確而仔細地測量室溫，并測出相對濕度H,查表得出 ，從而求出，再測量大氣壓強P,求出聲速，與前兩種方法進行比較。4.測定水中聲速（聲光效應(yīng)法）（1） 調(diào)節(jié)光路共軸：利用以白屏中心為基準調(diào) 整He-Ne激光器俯仰角度，0使得出射激光基本 平行于光具座主軸；依次加

7、入擴束鏡和凸透鏡， 調(diào)節(jié)其左右和高低，使得激光束通過透鏡光心仍 然落在白屏中心。（2） 調(diào)節(jié)兩透鏡間距：前后移動白屏使得白屏 上的光斑不放大也不縮小，此時透鏡組起到平行 光擴束的作用。（3） 加入超聲光柵，以墻壁作為屏接收衍射圖案，調(diào)節(jié)超聲波發(fā)生器的頻率，以及水槽的位置 和角度形成清晰的各級衍射班，記錄f。（4） 在坐標紙上標出各級衍射斑的中心位置，記錄超聲光柵到屏的距離L。（5） 處理數(shù)據(jù)，計算波長及聲速。實驗數(shù)據(jù)1.駐波法：諧振頻率室溫x增大：x(mm)37.9142.2946.6751.0155.25361514.804.383.783.383.12x(mm)59.4663.6167.8

8、772.1276.40940212.882.702.582.482.30 x減小x(mm)67.7763.5159.3855.1650.92280012.602.712.913.153.42x(mm)46.5742.2037.8133.6829.28048613.864.444.885.486.002.行波法X增大x(mm) 21.650 : 30.1673.658 47 .126 55.( 544x(mm) 64.019 - 72.441 8 0.880 89 .067 97.( 583x減小x(mm)97.600 ( 38.976 8 0.653 72.190 63/ 00 x(mm)55

9、.365丄16.930 33.467 29.968 21? 1673.氣體參量法室溫e / C相對濕度H氣壓P/mmHg數(shù)據(jù)17.750.5%759.05最小分度12%0.054.測量水中聲速：L = 486cm f = 11.41MHz入=633nm水溫 B水=18.3 C衍射圖樣：數(shù)據(jù)處理1.駐波法：逐差法處理數(shù)據(jù):對于不確定度，入5次測量數(shù)據(jù)點為則 的不確定度為（包括儀器允差）同理，則，則即考察隨x的變化關(guān)系，如圖:其中，x增大時指數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)R=0.9916;x減小時指數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)R=0.99292.相位法O 7 6 5 4 3 2 1 0 V/DDAApp-x 圖R2= 0.9929- -增大 減小 乘冪（增大）R2= 0.9916.乘冪（減?。?0406080100 x/mm逐差法處理數(shù)據(jù)：對于不確定度，數(shù)據(jù)點為則 的不確定度為（包括儀器允差）同理，則即3.氣體參量法:查表得：誤差分析:4.測量水中的聲速：從方格紙中讀出如下信息:衍射級次-2-1012絕對位置/mm-47.9-24.1-0.423.346.