自動(dòng)控制理論

1、自動(dòng)控制理論課 程 學(xué) 習(xí) 指 導(dǎo) 資 料 編寫 呂 林適用專業(yè)：電氣工程及其自動(dòng)化適用層次：專升本（業(yè)余）四 川 大 學(xué) 網(wǎng) 絡(luò) 教 育 學(xué) 院二00三 年 十一 月自動(dòng)控制理論課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)資料編寫：呂 林審稿：審批：本課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)資料根據(jù)該課程教學(xué)大綱的要求，參照現(xiàn)行采用教材自動(dòng)控制理論（第二版，孫揚(yáng)聲主編，中國(guó)電力出版社，1993年）以及課程學(xué)習(xí)光盤，并結(jié)合遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)業(yè)余教育的教學(xué)特點(diǎn)和教學(xué)規(guī)律進(jìn)行編寫，適用于電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)專科升本科學(xué)生。第一部分 課程的學(xué)習(xí)目的及總體要求一、課程的學(xué)習(xí)目的本課程是電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課?？偟哪康氖鞘箤W(xué)生獲得在本專業(yè)領(lǐng)域中所必需的、以經(jīng)

2、典控制理論為主的基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)習(xí)后繼有關(guān)專業(yè)課，并為畢業(yè)后從事相關(guān)專業(yè)的實(shí)際工作，打下理論基礎(chǔ)。本課程的基本任務(wù)是：掌握自動(dòng)控制工程中的基本數(shù)學(xué)方法；掌握本專業(yè)領(lǐng)域中常用的控制系統(tǒng)分析與校正基本方法。本課程以線性常微分方程、Laplace變換以及線性代數(shù)等內(nèi)容作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。要求在電路理論課程中掌握一階網(wǎng)絡(luò)和二階網(wǎng)絡(luò)的分析方法。本課程是電力系統(tǒng)自動(dòng)裝置原理，計(jì)算機(jī)控制技術(shù)等課程的理論基礎(chǔ)。在后面課程講授時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型與本課程內(nèi)容相呼應(yīng)，并利用控制理論對(duì)所構(gòu)成的控制系統(tǒng)，進(jìn)行適當(dāng)分析。二、課程的總體要求本學(xué)科發(fā)展迅速，內(nèi)容廣泛，由于講課學(xué)時(shí)有限，只能突出重點(diǎn)適當(dāng)照顧全面。重點(diǎn)放在經(jīng)典控制理論中的

3、頻率響應(yīng)法和根軌跡法上。通過(guò)講課、課外練習(xí)、課堂討論及實(shí)驗(yàn)等環(huán)節(jié)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到下列基本要求：1 掌握用傳遞函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型的基本方法；2 掌握控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析方法；3 掌握頻率特性和根軌跡的作圖法及暫態(tài)響應(yīng)分析法；4 掌握線性連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的幾種主要方法；5 掌握以Bode圖和根軌跡法為基礎(chǔ)的系統(tǒng)校正方法；6 掌握對(duì)控制系統(tǒng)性能的要求，并熟悉有關(guān)的性能指標(biāo)。第二部分 課程學(xué)習(xí)的基本要求及重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容分析第一章 緒論1、本章學(xué)習(xí)要求(1) 熟悉自動(dòng)控制理論發(fā)展概況。(2) 熟悉自動(dòng)控制理論的發(fā)展前景。（3）熟悉本課程的任務(wù)與內(nèi)容。（4）掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念。（5）掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)

4、的作用及分類。（6）掌握開環(huán)控制系統(tǒng)，閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)。1、 2、本章重點(diǎn)難點(diǎn)分析 自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念，開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)的異同。2、 3、本章典型例題分析例：如圖所示的發(fā)電機(jī)電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)，試分析系統(tǒng)的工作原理，畫出方框圖并指出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。解：發(fā)電機(jī)在電樞轉(zhuǎn)速和激磁電壓恒定不變時(shí)，負(fù)載變化將引起輸出電壓和電樞回路電流的改變。當(dāng)負(fù)載增大時(shí)，將引起電樞電壓下降和電樞電流增大，因此，電樞回路的電流在電阻R上的電壓增大，ub也增大，由于ub與ui的極性一致，因而發(fā)電機(jī)的激磁電壓上升，使輸出電壓增大。這種由擾動(dòng)產(chǎn)生附加控制作用的系統(tǒng)是擾動(dòng)控制系統(tǒng)。（本系統(tǒng)是將負(fù)載變化作為擾動(dòng)

5、輸入的，只能克服負(fù)載變化對(duì)發(fā)電機(jī)輸出電壓的影響。）系統(tǒng)方框圖如圖所示。 3、 4、本章作業(yè)T1-3，T1-4，T1-5，T1-6，T1-7第三章 傳遞函數(shù)的建立1、本章學(xué)習(xí)要求（1）熟悉環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及負(fù)載效應(yīng)。（2）掌握基本環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)。（3）掌握閉環(huán)及開環(huán)傳遞函數(shù)的概念。（4）熟練掌握結(jié)構(gòu)圖等效變換；明確結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖間的關(guān)系。（5）熟練掌握運(yùn)用梅遜公式求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。2、本章重點(diǎn)難點(diǎn)分析系統(tǒng)的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖及其變換與化簡(jiǎn)。基本環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)。3、本章典型例題分析例：4、本章作業(yè)T3-1,T3-3,T3-4，T3-5，T3-10，T3-11第四章 反饋控制系統(tǒng)的性能及時(shí)域分析1、本

6、章學(xué)習(xí)要求（1）熟悉閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念。（1） （3）掌握對(duì)控制系統(tǒng)性能的要求，并熟悉有關(guān)的性能指標(biāo)。（2） （4）掌握穩(wěn)態(tài)誤差的消除及補(bǔ)償措施。（3） （5）熟練掌握一階及二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)，性能指標(biāo)與極點(diǎn)配置的關(guān)系。（4） （6）熟練掌握一階系統(tǒng)、二階欠阻尼系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能計(jì)算方法及應(yīng)用限制條件。（5） （7）熟練掌握穩(wěn)態(tài)誤差的概念；了解終值定理應(yīng)用的限制條件。（6） （8）熟練掌握計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法；靜態(tài)誤差系數(shù)法及其應(yīng)用的限制條件。2、本章重點(diǎn)難點(diǎn)分析評(píng)價(jià)自動(dòng)控制系統(tǒng)的技術(shù)性能準(zhǔn)則。穩(wěn)態(tài)及誤差的基本概念。系統(tǒng)無(wú)差度的型與穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的關(guān)系以及積分環(huán)節(jié)在開環(huán)通路中的位置對(duì)穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度的影響

7、。二階系統(tǒng)單位階躍作用下的暫態(tài)響應(yīng)性能及其與極點(diǎn)配置的關(guān)系。3、本章典型例題分析例：一個(gè)二階系統(tǒng)，要求 求系統(tǒng)極點(diǎn)位置。 解：例：已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，試求當(dāng)r(t) = t, f(t)=1(t)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。( 定義: e(t) = r(t) c(t) )解：證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性： - f(t) r(t) + + c(t) -系統(tǒng)穩(wěn)定。計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差(拉氏變換值) E(s) = R(s) C(s) 再考慮 所以由終值定理 4、本章作業(yè)T4-1，T4-2，T4-3，T4-4，T4-5，T4-6，T4-10，T4-11，T4-12第五章 頻率特性1、本章學(xué)習(xí)要求（7） （1）熟悉由閉環(huán)頻率特性估計(jì)暫

8、態(tài)性能。（8） （2）熟悉由開環(huán)Nyquist圖確定閉環(huán)頻率特性。（9） （3）掌握關(guān)于頻率響應(yīng)的概念。（10） （4）掌握頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系。頻率響應(yīng)與暫態(tài)響應(yīng)的關(guān)系。（5）熟練掌握幾個(gè)基本環(huán)節(jié)的頻率特性的極坐標(biāo)圖（Nyquist圖）與對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（Bode 圖）。（11） （6）熟練掌握頻率特性的極坐標(biāo)圖（Nyquist圖），頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（Bode（12） 圖）的作圖方法。2、本章重點(diǎn)難點(diǎn)分析頻率特性的極坐標(biāo)圖和對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的作圖法。頻率響應(yīng)與暫態(tài)響應(yīng)的近似對(duì)應(yīng)關(guān)系。3、本章典型例題分析例：作伯德圖相頻特性：討論 剪切頻率求法，作圖法，計(jì)算法4、本章作業(yè)T5-1，T5-4，T5-

9、5，T5-6，T5-7，T5-8第六章 穩(wěn)定性分析1、本章學(xué)習(xí)要求（13） （1）熟悉相位裕量、幅值裕量與諧振峰值的關(guān)系，剪切頻率與過(guò)渡過(guò)程時(shí)間的（14） 近似關(guān)系。（15） （2）熟悉最小相位系統(tǒng)概念，Bode定理。（16） （3）熟練掌握Routh穩(wěn)定判據(jù)及其應(yīng)用。（17） （4）熟練掌握Nyquist穩(wěn)定判據(jù)，根據(jù)開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖（Nyquist圖）的形（18） 狀以確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性及穩(wěn)定裕量。（19） （5）熟練掌握Bode圖法穩(wěn)定性分析，利用Bode圖確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性與穩(wěn)定裕量。2、本章重點(diǎn)難點(diǎn)分析Routh穩(wěn)定判據(jù)、Nyguist穩(wěn)定判據(jù)、Bode圖的使用，判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定，估

10、計(jì)或定性地估計(jì)系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)性能和相對(duì)穩(wěn)定程度。2、 本章典型例題分析 例：設(shè)一個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試找出k的穩(wěn)定范圍。解：首先列出特征方程：根據(jù)Routh判據(jù) 即： 是k的穩(wěn)定范圍。例：已知單環(huán)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：積分環(huán)節(jié) r = 2無(wú)窮遠(yuǎn)處順時(shí)針繞行N=2，P0 = 0，所以 = 2系統(tǒng)不穩(wěn)定4、本章作業(yè)T6-9，T6-10，T6-11，T6-12，T6-14，T6-16第七章 基于Bode圖的設(shè)計(jì)及校正1、本章學(xué)習(xí)要求（1）熟悉設(shè)計(jì)的主要步驟（2）熟悉串聯(lián)相位滯后超前環(huán)節(jié)以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和低頻段特性。（3）熟悉局部回路反饋校正與串聯(lián)校正作用的一致性及相對(duì)優(yōu)

11、缺點(diǎn)。（4）掌握并聯(lián)校正與PID控制作用。（5）掌握串聯(lián)相位超前環(huán)節(jié)以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性（6）掌握串聯(lián)相位滯后環(huán)節(jié)以改善低頻段特性。（7）掌握典型的相位滯后、相位超前以及相位滯后超前環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與Bode圖。2、本章重點(diǎn)難點(diǎn)分析Bode圖的串聯(lián)校正方法。3、 本章典型例題分析例: 要求解：調(diào)整k 滿足穩(wěn)態(tài)性能，再加超前校正滿足動(dòng)態(tài)性能設(shè)k = 20低頻段 1 20lg20=26轉(zhuǎn)折頻率12c-20-40求相角裕量-20-4026.3-206dB若要求 500，則校正裝置應(yīng)提供：m 500-180+50=370校正時(shí)，將m放置在新的 此時(shí)可最大提升頻率特性c=6.3-6dB-40使 則則校正后的

12、系統(tǒng)：-+校算:基本滿足要求。4、本章作業(yè)T7-2，T7-3，T7-4，T7-5第八章 根軌跡方法1、本章學(xué)習(xí)要求（1）熟悉根軌跡的概念。（2）掌握根軌跡法的特點(diǎn)。幅角條件與幅值條件。（3）掌握超前和滯后環(huán)節(jié)對(duì)根軌跡的影響。（4）掌握基于根軌跡法的校正。（5）熟練掌握繪制根軌跡圖的一般規(guī)則。2、本章重點(diǎn)難點(diǎn)分析繪制根軌跡圖的一般規(guī)則。根軌跡法的串聯(lián)校正方法。3、本章典型例題分析例：已知單位反饋系統(tǒng)的，該系統(tǒng)在k取任何正值時(shí)均不穩(wěn)定，利用根軌跡圖，說(shuō)明在負(fù)實(shí)軸上增加一合適的開環(huán)零點(diǎn)-a可使系統(tǒng)穩(wěn)定。解：原系統(tǒng)的根軌跡如圖（a）所示，系統(tǒng)不穩(wěn)定。若增加開環(huán)零點(diǎn)-a,使系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)?，則漸近

13、線與實(shí)軸的夾角漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)由漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)可知，當(dāng)a>1時(shí)，交點(diǎn)在右半s平面，系統(tǒng)仍不穩(wěn)定。當(dāng)a<1時(shí), 交點(diǎn)在左半s平面，可使原系統(tǒng)穩(wěn)定，相應(yīng)的根軌跡如圖(b),(c)所示。4、本章作業(yè)T8-1（1）（2），T8-3，T8-4，T8-5練習(xí)題一、 系統(tǒng)的方框圖如圖所示：求閉環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=Y(s)/R(s)。 _ H1(s)+_+ R(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) Y(s) - H2(s)二、控制系統(tǒng)方框圖如圖所示： 1. 試確定系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。2 如果要使系統(tǒng)的根全部位于S= -1垂線之左，K值的取值范圍為多少？R(s) + Y(s)

14、_三、已知某系統(tǒng)如圖所示，試確定由 r(t)=4+6t+3t2所引起的穩(wěn)態(tài)誤差。+ R(s) _ Y(s)四、如圖所示一單位反饋控制系統(tǒng)，若其對(duì)單位階躍信號(hào)的響應(yīng)滿足ts=6s(允許誤差5)，Mp=16時(shí)，系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T以及開環(huán)放大倍數(shù)K應(yīng)為多少？Y(s)R(s)_+五、設(shè)G(s)是最小相位系統(tǒng)，系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性如圖所示。請(qǐng)確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 L(w) dB0020 40 30 -20-40 205100 0 W (rad/s) 0.1 w1 w2 w3 w4 -60 六、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制由0變化時(shí)系統(tǒng)的根軌跡。七、 某具有擾動(dòng)輸入的反饋控制系統(tǒng)如圖所示，如果其輸入

15、量和擾動(dòng)量都是單位階躍，即，試求其頻域響應(yīng)Y(s)，頻域誤差E(s)，以及時(shí)域的穩(wěn)態(tài)誤差e()。D(s)+R(s)E(s)+Y(s)_ _八、已知系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖如圖所示，圖中P右代表系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在右半s平面上的極點(diǎn)數(shù)，試判斷它們的穩(wěn)定性。ImImReReRe -1 -1 Im-1P右 =2 P右 =0 P右 =0 九、設(shè)G(s)是最小相位系統(tǒng)，系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性如圖所示。1、 1、確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。2、估算相位裕量，判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。3、將對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線向右平移十倍頻程，試討論對(duì)系統(tǒng)性能的影響L(w) dB -20 -40W(rad/s) 0 0.1 wc 10 20

16、 -60十、設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，要求： 1、繪制由0變化時(shí)系統(tǒng)的根軌跡。2、試求出系統(tǒng)呈現(xiàn)欠阻尼時(shí)的開環(huán)增益范圍。3、在根軌跡圖上標(biāo)出系統(tǒng)最小阻尼比時(shí)的閉環(huán)極點(diǎn)。R(s) + Y(s)十一、控制系統(tǒng)方框圖如圖所示，試確定系統(tǒng)穩(wěn)定的a值范圍。R(s) + Y(s) 十二、已知4個(gè)二階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)分布圖如圖所示，試按表格形式比較它們的性能。 jw 3 x 2 x 4 x 1 x 0 4x 1 x 3x 2 x 項(xiàng)目系統(tǒng) 振蕩頻率(高、低)阻尼系數(shù)(大、中、小)衰減系數(shù) (快、慢)1234十三、已知一系統(tǒng)如圖所示，其中K>0,T>0。寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)，求證系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是 K R + Y N個(gè)練習(xí)題答案一、二、1、 2、三、e(¥)=¥四