13.1平方根示范課

1、§ 13.1平方根【教學(xué)目標(biāo)】i知識(shí)與技能（1） 了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的平方根.（2）了解開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根2過(guò)程與方法（1）通過(guò)學(xué)習(xí)平方根，進(jìn)一步建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維（2）通過(guò)對(duì)正數(shù)平方根特點(diǎn)的探究，了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，體驗(yàn)類(lèi)比、化 歸等問(wèn)題解決數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的遷移能力3情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的（2）通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】1. 重點(diǎn)：平方根的概念2. 難點(diǎn)

2、：歸納有關(guān)平方根的結(jié)論.【學(xué)法指導(dǎo)】合作探究、歸納總結(jié)【教學(xué)過(guò)程】（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1. 填空：如果一個(gè) 的平方等于a,那么這個(gè)叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記作 .2. 填空：（1）因?yàn)?.7 2= 2.89，所以2.89的算術(shù)平方根等于 ，即J289 =;（2）因?yàn)?2= 4,所以4的算術(shù)平方根等于 ，即 _（二）前面我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)平方根的概念（板書(shū)課題：13.1平方根）.什么是平方根呢？大家先來(lái)思考這么一個(gè)問(wèn)題.（三）新授課如果一個(gè)正數(shù)的平方等于 9,這個(gè)正數(shù)是多少？如果一個(gè)數(shù)的平方等于 9,這個(gè)數(shù)是多少？我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)例子.（師出示下表）2x16

3、36491425x和算術(shù)平方根的概念類(lèi)似， 我們把3叫做9的平方根，把-3也叫做9的平方根，也就是說(shuō)3和-3 是9的平方根（板書(shū)：3和一3是9的平方根）同學(xué)們大概已經(jīng)明白了平方根的意思 平方根的概念與算術(shù)平方根的概念是類(lèi)似的，誰(shuí)會(huì)用一句話(huà) 概括什么是平方根？平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方平方根概念與算術(shù)平方根概念只有一點(diǎn)點(diǎn)區(qū)別，哪一點(diǎn)區(qū)別呢？(出示例題)例求下面各數(shù)的平方根：(1)100；(2)0.25；(3)0；(4) 4;2(1)因?yàn)?土 10)= 100,所以100的平方根是+ 10和一100的平方是0,正數(shù)的平方是正

4、數(shù)，負(fù)數(shù)的平方還是正數(shù)，所以任何數(shù)的平方都不會(huì)等于-4.這說(shuō)明什么？從這個(gè)例題你能得出什么結(jié)論？(稍停片刻)正數(shù)有幾個(gè)平方根？0有幾個(gè)平方根？負(fù)數(shù)有幾個(gè)平方根？請(qǐng)學(xué)生小組討論正數(shù)有平方根(板書(shū)：正數(shù)有兩個(gè)平方根)平方根有什么關(guān)系？0的平方根是. 負(fù)數(shù)平方根(四) 自我檢測(cè)1.填空:(1)因?yàn)?根是)2= 49,所以49的平方根是)2= 1.96，所以1.96的平方根是；(2)因?yàn)?)2= 0，所以0的平方;(3)因?yàn)?2.填空:(1)121的平方根是,121的算術(shù)平方根是(2)0.36的平方根是,0.36的算術(shù)平方根是的平方根是8和一 8,的算術(shù)平方根是8；的平方根是3和-355的算術(shù)平方根是3.判斷題：對(duì)的畫(huà)“V，錯(cuò)的畫(huà)(1)0的平方根是0;(2) 25的平方根是5；一5的平方是25;(4)5是25的一個(gè)平方根;(5)25的平方根是5;(7)52的平方根是