18.2勾股定理逆定理導(dǎo)學(xué)案1

1、18.2勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過(guò)程；2 理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念及互逆命題之間的關(guān)系；3掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形；4會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明學(xué)法指導(dǎo)：1先利用10分鐘精讀一遍73 74頁(yè)，并用紅筆勾畫(huà)出重難點(diǎn)； 再針對(duì)預(yù)習(xí)案二次閱讀教材， 解答預(yù)習(xí)案中的的問(wèn)題；疑惑隨時(shí)記錄在我的疑惑欄內(nèi)，準(zhǔn)備上課時(shí)討論質(zhì)疑。2利用25分鐘獨(dú)立完成探究案，找出自己的疑惑需要討論的問(wèn)題，用色筆畫(huà)好。3預(yù)習(xí)后，A層同學(xué)結(jié)合探究進(jìn)行探究，嘗

2、試應(yīng)用，B層同學(xué)力爭(zhēng)完成探究點(diǎn)的研究，C層的同學(xué)力爭(zhēng)完成探究點(diǎn) ，獨(dú)立完成，不能討論。帶星號(hào)的題選作。預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)自學(xué)：1、直角三角形有哪些性質(zhì)？2. 已知在 Rt ABC中，/ B=90°, a、b、c是厶ABC的三邊，貝Uc=。(已知 a、b，求c)a=。(已知 b、c，求a)b=。(已知 a、c，求b)3. 、填空題在 Rt ABC，/ C=90 ° , a=8, b=15，貝U c=。在 Rt ABC，/ B=90 ° , a=3, b=4，貝U c=。勾股定理的題設(shè)：結(jié)論：4. 一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件，才能是直角三角形呢？(1)有一個(gè)內(nèi)角是90 °

3、;,那么這個(gè)三角形就為直角三角形.(2 )如果一個(gè)三角形，有兩個(gè)角的和是90 °,那么這個(gè)三角形也是直角三角形.設(shè)想：下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a, b, c5, 12, 13；7, 24, 25；8, 15, 17.(1) 這三組效都滿(mǎn)足a2+ b2= c2嗎？(2) 分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？(課本P74探究)(3).證明：如果三角形的三邊長(zhǎng)a, b, c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。(4).總結(jié)歸納:(5) 原命題與逆命題：兩個(gè)命題和結(jié)論正好相反，即第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論；第一個(gè)命題的結(jié)論是第

4、二個(gè)命題的題設(shè)。我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果其中一個(gè)叫做 原命題，那么另一個(gè)叫做他的逆命題。例J 口："同位角相等，兩直線(xiàn)平行”與"兩直線(xiàn)平行，同位角相等”"如果天空在 下雨，那么地面是濕的”與“如果地面是濕的，那么天空在下雨”。(1) 你能舉出“互逆命題”的例子嗎？(2) 如果原命題正確，那么逆命題也正確嗎？結(jié)論：已知三角形的三邊，判斷該三角形是不是直角三角形的步驟：1,先算兩條短邊的再算最長(zhǎng)邊的2把作比較，3作出勾股數(shù)的特征： 仁是 _ 個(gè)_ 數(shù)，2滿(mǎn)足條件： 。我的疑惑：探究案探究點(diǎn)：勾股定理的逆定理例1判斷由線(xiàn)段a,b,c組成的三角形是不是直角三

5、角形：(1)a=15,b=8,c=17( 2)a=13,b=14,c=15小結(jié)：例2在厶ABC中，若a2=b2 c2,貝U (" ABC是什么三角形？哪個(gè)角是直角？(2)若a2< b2 c2,則/ B多少度？小結(jié)：例3.若在 ABC中，a=m2 n2, b=2mn , c= m2+門(mén)2,則厶ABC是什么三角形?小結(jié):我的收獲:鞏固練習(xí)1課本練習(xí)第75頁(yè)練習(xí)第1, 2題。2下列四條線(xiàn)段不能組成直角三角形的是()A a=8， b=15， c=17B a=9, b=12, c=15C. a= 5 , b= . 3 , c= 2D. a： b: c=2： 3: 43. 敘述下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否正確。 如果a3> 0，那么a2> 0;()如果三角形有一個(gè)角小于90°,那么這個(gè)三角形是銳角三角形；()如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等；()4. 填空題。任何一個(gè)命題都有，但任何一個(gè)定理未必都有?！皟芍本€(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！钡哪娑ɡ硎?。5. 已知：在 ABC中，/ A、/ B、/ C的對(duì)邊分