2014年3月月考題

1、九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試題卷 一、選擇題（每題3分，共36分）1 化簡(jiǎn),（2）2的結(jié)果是（）A. 2 B .土 2 C . 22.下列計(jì)算正確的是（）A. a3-a=a2 B . （-2a）2= 4a2C3_2_6623x x x D. x " x x3 .點(diǎn) M （cos6 0°, - tan45 °A （ - , -1） B . （ f ,2 24 .如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1-1） C .（丄，1）2示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為）1D （- 1 , -1）2小正方形中的數(shù)字表（12tt33(

2、A)(B)5如圖，AB與。O相切于點(diǎn)B, AO的延長(zhǎng)線交。O于點(diǎn)C,連接BC，若/ABC=120 ,第7題圖）(第9題圖）（第5題圖）6 .不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其 它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出是藍(lán)球的概率為（）54-5 D A'8 ' 12,ADL BC于點(diǎn) D,若 BD CD=3 2,則 tanB=（）蘭 D.2A . - B797.如圖，Rt ABC中, /A=90°A. - B. -32C.8 三角形的兩邊分別為2和6,長(zhǎng)為（）A. 7B 39如圖所示，在平行四邊形接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F,A. 1: 4 B

3、 1: 3第三邊是方程.63x2 10x+ 21=0的解，則第三邊的D 無(wú)法確定CABCD中, AC與BD相交于點(diǎn)O, E為OD的中點(diǎn)，連 貝U DF: FC=()C 2: 3 D 1: 210.某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育， 到井岡山的人數(shù)是 到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，下面所列的方程組正確的是（）.”x + y =34Bx+1=2y”x + y = 34CC<x =2y +111. 如圖，菱形ABC丙菱形ECGF勺邊長(zhǎng)分別為3和4,/ A=120，則陰影部分的 面積是（）A. 3 2 B. 2 3

4、 C. S3 D. 4、34912. 如圖，在中，AB是直徑，點(diǎn)D是。O上一點(diǎn)， 點(diǎn) C是弧AD的中點(diǎn)，弦CELAB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)D的切線交 EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)AD,分別交CF、BC于點(diǎn)P、 Q,連結(jié)AC給出下列結(jié)論：/ BAD/ ABCGP=GD;點(diǎn)P是厶ACQ勺外心；APZAD=CQCB;CB/ GD其 中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A. 2二、填空題)C . 4 D . 5共15分)D.丿EAB + 2y = 34x = 2y+1x y = 342x = y 10尸0 CE13.代數(shù)式(ArB第15題圖)B . 3（每題3分，' x 1中x的取值范圍是2x -114. 若 a aA =

5、 5，則 a-a=15. 如圖，Rt ABC中,/ ACB=90，/ ABC=30，將厶ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 A B' C，使得點(diǎn) 恰好落在AB上，連接BB，則BB的長(zhǎng)度為16. 關(guān)于x的方程亠 一2二旦的解為非負(fù)數(shù)，貝U mx-2 x-2的取值范圍為 _17. 如圖，扇形DOE的半徑為3,邊長(zhǎng)為.3的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C, B分別在OD OE DE上，若把扇形DOE '-圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為 （第17題圖）三、解答題（共69分）18. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（AC=1Ax 2 x -1）xx -2其中x是不等式3x 7 1的負(fù)整數(shù)解.呂 x 4 2T ，x

6、4x 419. （6分）如圖，為了測(cè)出某塔CD的高度，在塔前的 平地上選擇一點(diǎn)A用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為30。A、C之間選擇一點(diǎn)B （A、B C三點(diǎn)在同一直線上）, 用測(cè)角儀測(cè)得塔頂 D的仰角為75° , AB間距離為40 m .求點(diǎn)B到AD的距離以及塔高CD （結(jié)果保留根號(hào)）20. (7 分)21. （7分）為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用 甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn) 12趟可完成已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾， 乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍.（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若兩車各運(yùn)12趟時(shí)需支付運(yùn)費(fèi)4800元，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少

7、200元.則 單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？22. （6分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字 都” 市” 襄” 陽(yáng)”的四 個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.從 中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺?，?qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求出取出的 兩個(gè)球上的漢字恰能組成 都市”或 襄陽(yáng)”的概率。23. (6分)矩形ABCDK AB=2AD,E為AD的中點(diǎn)，EF丄EC交AB于點(diǎn)F，連接FC.(1) 求證： AEFA DCE;(2) 求 tan / ECF的值.;24. （9分）某公司銷售某種型號(hào)的機(jī)械，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為 30萬(wàn)元，市場(chǎng)調(diào)研表明： 當(dāng)銷售價(jià)為35萬(wàn)元時(shí)，平均每周

8、能售出6臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低1萬(wàn)元時(shí)，平 均每周能多售出6臺(tái).如果設(shè)每臺(tái)機(jī)械在35萬(wàn)元的基礎(chǔ)上降價(jià)x萬(wàn)元，這種機(jī)械 平均每周的銷售利潤(rùn)為y萬(wàn)元，(1) 當(dāng)x=2時(shí)，每臺(tái)機(jī)械的銷售利潤(rùn)為 _萬(wàn)元，平均每周能售出 臺(tái);(2) 試求出y與x之間的關(guān)系式；(3) 公司可用于進(jìn)貨的資金每周不能超過(guò)630萬(wàn)元，而銷售經(jīng)理想使平均每周 的銷售利潤(rùn)為48萬(wàn)元，他該如何定價(jià)？25. (10分)如圖，Rt ABC中，/ ABC=90，以AB為直徑的O O交AC于點(diǎn)D, E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE OE(1) 求證：DE與圓O相切；(2) 試探究線段BC CD OE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3) 若 tanC=，

9、DE=2 求 AD的長(zhǎng).26. (12分)如圖所示，直線I: y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B .把 AOB沿y軸翻折，使點(diǎn)A落到點(diǎn)C處，拋物線過(guò)點(diǎn)B、C和D (3，0).(1) 求直線BD和拋物線的解析式.(2) 若BD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn) M，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)N、B、D為頂 點(diǎn)的三角形與 MCD相似，求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).3)點(diǎn)E為拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P，E，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 如圖已知：直線y=-x+3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A B、C (1, 0)

10、三點(diǎn).(1) 求拋物線的解析式；(2) 若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，0)，在直線y=-x+3上有一點(diǎn)卩，使厶ABO與 ADP相 似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) 在(2)的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn) 巳使厶ADE的面 積等于四邊形APCE勺面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn) E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō) 明理由.如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò) A (- 2, 0)，B (-3, 3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C(1) 求拋物線的函數(shù)解析式.(2) 設(shè)點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且以AO為邊的四邊形AODE 是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo).(3) P是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PM丄x軸，垂足為M，是否存

11、在點(diǎn)P,使得以P, M , A為頂點(diǎn)的三角形與 BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.已知.在RtAOAB中，/ OAB=90 ° / BOA=30 ° OA= 2価，若以O(shè)為坐標(biāo)原 點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， 點(diǎn)B在第一象限內(nèi), 將RtAOAB沿0B折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.(1) 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)0, C, A三點(diǎn)的拋物線的解析式.(2) 求拋物線的對(duì)稱軸與線段 0B交點(diǎn)D的坐標(biāo).過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn) M，問(wèn)：在線段0E上是否存在 P,使得PD=CM ?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)B兩點(diǎn)，

12、與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂(3) 線段0B與拋物線交與點(diǎn)E,點(diǎn)P為線段0E上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)0,點(diǎn) E重合)， 這樣的點(diǎn)點(diǎn)為D點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，0).(1) 求D點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 如圖1,連接AC，BD并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，求/ E的度數(shù)；(3) 如圖2,已知點(diǎn)P (- 4，0)，點(diǎn)Q在x軸下方的拋物線上，直線 PQ交線分(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到拋物線的解析式求得 c值，然后配方后即可確定析：頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2) 連接CD、CB,過(guò)點(diǎn)D作DF丄y軸于點(diǎn)F,首先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)， 然后證得厶DCBAOC得到/ CBD= / OCA，根據(jù)/ ACB= / CBD+ / E= / OCA+ / OC

13、B，得到/ E=Z OCB=45°(3) 設(shè)直線PQ交y軸于N點(diǎn)，交BD于H點(diǎn)，作DG丄x軸于G點(diǎn)，增 心DGBPON后利用相似三角形的性質(zhì)求得 ON的長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)N 的坐標(biāo)，進(jìn)而求得直線PQ的解析式，設(shè) Q (m, n),根據(jù)點(diǎn) Q 在 y=x2- 2x- 3 上，得到-m - 2=m2- 2m - 3,求得m、n的值后即可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo).如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0, -2）,交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中A（-1，0），直線I: x=m（m> 1）與x軸交于D（1）求二次函數(shù)的解析式和 B的坐標(biāo)；（2）在直線I上找點(diǎn)P （P在第一象限），使得

14、以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為 頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的 代數(shù)式表示）；（3 ）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否 存在第一象限內(nèi)的點(diǎn)0,使厶BPQ是以P為直 角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出 點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)Cb的坐標(biāo)為（0，-2）, c = -2 , -= 0 ,b=0 ,2a點(diǎn)A（-1,0）、點(diǎn)B是二次函數(shù)y=ax2-2的圖象與x軸的交點(diǎn)，a-2=0,a=2.二次函 數(shù)的解析式為y=2x2-2 ;點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1,0）關(guān)于直線x=0對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 0）;（2）Z BOCMP

15、DB=90,點(diǎn) P在直線 x=m上,設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（m,p） , OB=1 , OC=2, DB= m-1 , DP=|p| ,1- m2OB dp 1|p|當(dāng) BOX PDB時(shí)，°C DB, 2= m-1 ,P=m-1 亠 1- m點(diǎn)p的坐標(biāo)為（m,）或（m 廠）；OB DB 1m-1當(dāng) BOC° BDP時(shí)，Dp , 2=刖,P=2m-2或 p=2-2m,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m, 2m-2）或（m 2-2m）；m-11- m綜上所述點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,）、（ m 廠）、（m 2m-2）或（m, 2-2m）;（3）不存在滿足條件的點(diǎn)Q。點(diǎn)Q在第一象限內(nèi)的拋物線y=2x2-2 上,令點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x, 2x 2-2 ）, x>1,過(guò)點(diǎn)Q作QE!直線I ,垂足為E,A BPC為等腰直角三角形，PB=PQ / PEQM PDB/ EPQM DBP PEQA BDP QE=P D PE=BDm-1當(dāng)p的坐標(biāo)為（m 2 ）時(shí)，m=1 *m-1m-x =2，2m-12x -2-2 = m-1,x=x=1與x>1矛盾，此時(shí)點(diǎn)Q不滿足題設(shè)條件;當(dāng)p的坐標(biāo)為（m