滾齒機工作原理-功能分析-介紹

1、滾齒機工作原理-功能分析-介 紹功能原理設計隨著現(xiàn)代設計方法的發(fā)展及應用越來越廣泛，人們對系統(tǒng)原理設計時常采用一種“抽象化”的方法-“黑箱法”。之所以稱為“黑箱法”是因為對于待設計產(chǎn)品來說，在求解之前，猶如一個看不見內(nèi)部結構的“黑箱子”。這種“黑箱”只能用來描述系統(tǒng)的功能目標，“黑箱”的內(nèi)部結構需要設計人員進一步構思的設計。由此可知，“黑箱法”是根據(jù)系統(tǒng)的輸入、輸出關系來研究 實現(xiàn)系統(tǒng)功能目標的一種方法，即根據(jù)系統(tǒng)的某輸入及要求獲得某種輸出要 求，從中尋找某種原理來實現(xiàn)輸入-輸出之間的轉化，得到相應的解決辦法, 從而推求出“黑箱”的功能結構，使“黑箱”變成“白箱”的一種方法。信息功能分析黑箱圖

2、1、黑箱法尋找總功能的轉化關系物料流包括材料、毛坯半成品、成品，液體、氣體等各物體；能量流輸人塑持設計系統(tǒng)能量_物料輸岀信息包括電能、光能、機械能、熱能、核能等；信號流包括數(shù)據(jù)、測量值、控 制信號、波形等。通過對丫38滾齒機的綜合分析，可得以下“黑箱”示意 圖切削憑心撿動、噪尙切削憑心撿動、噪尙At*加牛壞境條件地星尖動加牛壞境條件地星尖動f溫度、溫度、JSJJt）通過黑箱法分析，滾齒機是將輪坯通過一定的加工過程，最終得到所需 產(chǎn)品一齒輪的機器。該過程有各種能量的交換、損失，同時還與外界的環(huán)境密 切相關。2、滾齒加工原理齒輪是現(xiàn)代機械傳動中的重要組成部分。從國防機械到民用機械，從重工 業(yè)機械到

3、輕工業(yè)機械，無不廣泛的采用齒輪傳動。隨著汽車、機械、航天等工 業(yè)領域的高速發(fā)展，對齒輪的需求量日益增加，對齒輪加工的效率、質(zhì)量及加 工成本的要求愈來愈高，滾齒機是齒輪加工加床中的一種，由于滾齒機既適合 高效率的齒形粗加工，又適合中等精度齒輪的精加工，因此受到廣泛的應用。 為此滾齒機的研究仍是大家努力的方向齒輪加工機床的種類繁多，構造各異，加工方法也不相同，齒形加工可按 在加工中有無切屑而區(qū)分為無屑加工和切削加工兩大類。無屑加工包括熱軋、冷軋、壓鑄和粉末冶金等，無屑加工生產(chǎn)率高，材料消 耗少，故成本低，但加工精度不高。（1）冷軋滾齒機心（黑箱八A 歯輪歯輪_切削功率切削功率輪坯輪坯信號信號冷軋是

4、能在圓柱形零件上生產(chǎn)出齒輪的齒、花鍵、細齒、油槽或螺紋的一 種很簡單的方法。生產(chǎn)率很高，用此方法扎制一個齒輪僅需35秒鐘，但它受軋制形狀和材料的限制較大。密西根RoTo-Flo冷軋機是應用較早的齒輪冷軋機 之一。它用齒條作軋制工具。其原理如2-1所示。其中倆軋輥齒條被弄成斜面， 最開始的軋制量小，當齒條運動時，軋制量逐漸增加，金屬開始流動。這種軋 制方法，齒輪受到的彎曲負荷大，因而僅適用于軋制壓力角大和齒形短的齒輪。(壓力角25度或25度以上)。因此，RoTo-Flo設備通常用于軋制SAE型壓力 角30度的齒深50%勺和漸開線花鍵型的零件。1圖2-1密西根齒條軋制原理(2)熱軋所謂熱軋是在軋制

5、之前將毛坯加熱，使之較易軋制，是冷軋的補充。對加工要求精度要求不高以及要求表面質(zhì)量光潔度為68級的齒輪，可以用熱軋法而不再經(jīng)過機械加工。 熱軋加工出來的齒輪與銑削出來的比較， 除加工方法 簡易外，齒形的金屬材質(zhì)未被切斷，質(zhì)量較好，硬度較高，沿齒形有一層0.50.6公厘的壓實金屬層，硬度較高，疲勞極限也較高，壽命較長，此外，還大大 節(jié)約了被銑削掉的金屬。圖2-2為熱軋齒輪示意圖。圖2-3熱軋與銑削所的齒銃削的熱軋的圖2-3熱軋齒輪與銑削齒輪材質(zhì)比較(3)粉末冶金粉末冶金齒輪是各種汽車發(fā)動機中普遍使用的粉末冶金零件，通過一次成形 和精整工藝，需要其他后處理工藝，可以完全達到尺寸精度要求，尤其是齒

6、形精度。因此，與用傳統(tǒng)機械加工方法制造相比，在材料投入和制造上都大 大減少，它是體現(xiàn)粉末冶金特點的典型產(chǎn)品。粉末冶金齒輪在整個粉末冶金 零件中難以單獨統(tǒng)計，但無論是按重量還是按零件數(shù)量，粉末冶金齒輪在汽 車、摩托車中所占的比例都遠遠大于其他領域輪比較熱軋齒論示焉:1一粗軋軋輪;2楕軋軋論;4一金屬毛坯；5軋好的齒輪圖2-2熱軋示意圖tuiiiHiiiiiiiiii)中的粉末冶金零件。因此，從汽車、摩托車在整個粉末冶金零件中所占比例的上升可以看出，粉末冶金齒 輪在整個粉末冶金零件中處于飛速發(fā)展的地位。圖2-4為粉末冶金齒輪加工。圖2-4粉末冶金齒輪加工（4）電火花加工齒輪下面介紹用電火花線切割加

7、工直齒錐齒輪機床的基本結構和機床參數(shù)首 先將機械加工齒輪毛坯安裝在數(shù)控轉臺回轉中心。 傾斜調(diào)整回轉中心軸 （大型 機床調(diào)整絲線） ，使絲線與數(shù)控轉臺軸線夾角為直齒錐齒輪錐度角。調(diào)整絲線 位置，使絲線（鉬絲或銅絲）一端以直齒錐齒輪的頂尖為定點（即錐齒輪回轉 球心），另一端以直齒錐齒輪齒面大端上基圓為進給基點，這時絲線在兩水咀 間跨度為直齒錐齒輪回轉球心半徑，啟動伺服電機將回轉臺和絲線進給絲杠鎖 定。啟動數(shù)控系統(tǒng)，使數(shù)控轉臺轉動角度與直齒錐齒輪齒面大端絲線進退，按 直齒錐齒輪設計當量模數(shù)編制程序執(zhí)行旋轉與進退聯(lián)動。當電極絲處在齒頂時, 數(shù)控轉臺轉動，電極絲線不動，這是加工出的軌跡是直齒錐齒輪的齒頂

8、；轉過 齒頂圓心角后，大端處電極絲線隨工件轉動進行相應進給即加工齒型部分，當 到達齒根時電極絲線停止進給，工件繼續(xù)轉動，此時加工的是齒根部分；當轉 過齒根圓心角時電極絲線回退加工同齒的另半個齒型，到達齒頂時完成一個齒 的加工。下面依次加工出全部齒。在數(shù)控系統(tǒng)的控制下電極絲線按大端當量齒 輪的標準漸開線生成齒型。絲線經(jīng)高頻放電產(chǎn)生電火花蝕除工件生成縫隙，加 工出標準直齒錐齒輪。當絲線與數(shù)控轉臺中心線平行即夾角為零度時，電極絲 線沿齒輪中心方向平行進退，數(shù)控合成加工出的齒輪為標準直齒輪。下圖為電 火花加工加床。圖2-5電火花加工齒輪數(shù)控機床齒形切削加工按其加工原理可分為仿形法和展成法加工。(1)成

9、形法成形法加工齒輪所采用的刀具為成形刀具，其切削刃形狀與被切齒輪齒槽的截面形狀相同。成形刀具有單齒廓和多齒廓兩種。成形法加工齒輪齒形的原 理是利用與被加工齒輪齒槽法向截面形狀相符的成形刀具，在齒坯上加工出齒 形的方法。成形法加工齒輪的方法有銑齒、拉齒、插齒及磨齒等，其中最常用的方法是在普通銑床上用成形銑刀銑削齒形。當齒輪模數(shù)m8時，在立式銑床上用指 狀 銑刀銑削，見圖2-1b團團2-1直齒圓柱齒輪的成形直齒圓柱齒輪的成形 3(2)展成法展成法加工齒輪齒形是利用一對齒輪嚙合的原理來實現(xiàn)的。即把其中一個 轉化為具有切削能力的齒輪刀具，另一個轉化為被切工件，通過專用齒輪加工 機床，強制刀具和工件作嚴

10、格的嚙合運動(展成運動)，在運動過程中，刀具 切削刃的運動軌跡逐漸包絡出工件的齒形(圖2-2)。展成法加工齒輪，一種模數(shù)和壓力角的刀具，可以加工出相同模數(shù)和壓力 角而齒數(shù)不同的齒輪，其加工過程是連續(xù)的，具有較高的加工精度和生產(chǎn)效率， 是齒輪齒形主要的加工方法。滾齒和插齒是展成法中最常見的兩種加工方法。a)盤形齒輪銃刀錐削b )指狀齒輪銃刀銃削-(b)齒形曲線的形成(a)滾齒加工圖2-2展成法滾齒加工成形法與展成法的差異成形法適用于單件小批生產(chǎn)，加工精度和生產(chǎn)效率低。用展成法加工齒輪, 可以用一把刀具加工同一模數(shù)不同齒數(shù)的齒輪， 且加工精度和生產(chǎn)率也較高，因此各種齒輪加工機床廣泛應用這種加工方法

11、，如滾齒機、插齒機、剃齒機等。此外，多數(shù)磨齒機及錐齒輪加工機床也是按展成法原理進行加工的。本次設計 的丫38滾齒機采用展成原理加工。常見齒形加工的一些方法如下表一表一齒輪加工的方法刀具機床度用范閻般工成形成形 法銃法銃齒齒n8大欖數(shù)齒輪（m20及人字齒輪成形盤形粧銚床W單件生產(chǎn)屮.宜斎及斜齒外齒輪法川N丈最生產(chǎn)1加丄Fi苗內(nèi)齒輪持加T成他法成形砂 輪虧齒機5-6成批生產(chǎn)，精加工淬火后的齒輪滾齒滾齒滾刀滾齒機7-S成批至產(chǎn)中的社齒及斜齒外齒輪插齒插齒插齒Zf描齒機7-H成批生產(chǎn)適1：加工內(nèi)齒 r 峯聯(lián)齒輪 扇形齒輪等剃齒剃齒剃齒刀剃齒機6滾描隕加匸后.淬火前的輅加工成韜 加T葩齒葩齒斷齒機6-7

12、加L剃齒和尚頻淬火厲的齒形法磨齒磨齒毬形砂 輪辭齒機3-6蒂加L淬火后的齒形，生產(chǎn)率高輪曙齒機韜加丁泮火后的齒JK生產(chǎn)率高無們 加工冷拼齒擠輪耕齒機5-7生產(chǎn)率比剃齒高，成本牴.用丁淬 哽前的箱加工3、功能分解圖：（針對機械傳動的滾齒機作功能分解）2、功能元求解萬案1萬案2萬3萬案4萬案5備注主傳動齒輪傳動蝸桿傳動帶傳動鏈傳動螺旋傳動機械無級變速器、液力偶合 器、液力 變矩器等 也可實現(xiàn)分齒數(shù)控掛輪蝸輪蝸桿平行四邊 形機構行星輪減 速器進給齒輪齒條凸輪機構曲柄滑塊 機構液壓缸螺旋機構差動齒輪齒條 直線差動雙螺母絲杠螺母 差動機構2K-H差動機構錐齒輪差 動機構動力液壓馬達氣動馬達電動機內(nèi)燃機三

13、相交流 異步電動 機電機3、各功能元求解方案分析1）主傳動:方案簡圖方案說明方案 1 齒輪傳動齒輪傳動平穩(wěn)， 傳動比 精確，工作可靠、效率 高、壽命長，使用的功 率、速度和尺寸范圍大。 例如傳遞功率可以從很 小至幾十萬千瓦；速度 最高可達300m/s;齒輪 直徑可以從幾毫米至二 十多米。但是制造齒輪 需要有專門的設備，嚙 合傳動會產(chǎn)生噪聲。方案 2 蝸桿傳動交錯軸傳動的主要形 式，軸線交錯角一般為90。蝸桿傳動可獲得 很大的傳動比，通常單 級為880,用于傳遞運 動時可達1500;傳遞功 率可達4500千瓦；蝸桿 的轉速可到3萬轉/分； 圓周速度可到70米/秒。 蝸桿傳動工作平穩(wěn)，傳動比準確，

14、可以自鎖， 但自鎖時傳動效率低于0.5 o蝸桿傳動齒面間滑 動較大，發(fā)熱量較多，傳 動效率低，通常為0.450.97 o方案 3 帶傳動方案 4 鏈傳動優(yōu)點： 傳動平穩(wěn)、 結構簡 單、成本低、 使用維護方 便、 有良好的撓性和彈 性、 過載打滑。缺點： 傳動比不準確、帶壽命 低、軸上載荷較大、傳動 裝置外部尺寸大、 效率低。 因此， 帶傳動常適用 于大中心距、 中小功率、帶速v =525m/s,i 7的情況。鏈傳動有許多優(yōu)點， 與帶 傳動相比， 無彈性滑動和 打滑現(xiàn)象， 平均傳動比準 確， 工作可靠， 效率高；傳遞功率大， 過載能力 強， 相同工況下的傳動尺 寸??； 所需張緊力小，作 用于軸上

15、的壓力??； 能在 咼溫、 潮濕、 多塵、有污 染等惡劣環(huán)境中工作。鏈傳動的缺點主要有： 僅 能用于兩平行軸間的傳 動； 成本咼，易磨損，易 伸長，傳動平穩(wěn)性差， 運 轉時會產(chǎn)生附加動載荷、振動、 沖擊和噪聲， 不宜 用在急速反向的傳動中。方案 5 螺旋傳動用于交錯間的傳動，傳動比可到5， 承載能力 較低，磨損嚴重，應用 很少2）進給:方案簡圖方案說明方案 1 齒輪齒條傳動特點： 傳遞動力大、 效 率高；壽命長，工作平 穩(wěn)，可靠性高；能保證 恒定的傳動比，能傳遞 任意夾角倆軸間的運 動；但是制造、安裝精 度要求要求較高因而 成本也較高，且不易做 遠距離傳動方案 2凸輪機構原理：由凸輪的回轉 運動

16、或往復運動推動 從動件作規(guī)定往復移 動或擺動的機構。特 點：結構簡單、緊湊、設計方便，可實現(xiàn)從 動件任意預期運動 點、線接觸易磨損；但凸輪輪廓加工困 難；行程不大方案 3曲柄滑塊機構運動機構簡單，制造方便、可實現(xiàn)較遠距離的傳送， 屬于面接觸低 副，壓強小，便于潤滑， 磨損輕，壽命長，傳遞 功力大方案 4液壓缸液壓缸結構簡單，工作可靠， 實現(xiàn)往復運動 時，可免去去減速裝 置，并且沒有傳動間 隙，運動平穩(wěn)。該機構用于傳遞運動， 它 常要求具有高的運動精 度或工作速度，且能在較 長時間內(nèi)連續(xù)工作。該圖示為一個雙聯(lián)齒輪和 兩個齒條組成的直線差動 機構，假設齒條1為固定齒 條，齒條2為從動齒條，雙 聯(lián)齒

17、輪一的分度圓直徑D1大于齒輪2的分度圓直徑D2,當滾動的雙聯(lián)齒輪的齒 輪1沿著固定齒條1滾動 時， 有雙聯(lián)齒輪2驅(qū)動的從 動齒條2將以雙聯(lián)齒輪的 中心運動相反的方向水平 移動一般機床工作臺的直線進給 運動采用絲杠、螺母副傳動來 實現(xiàn)。工作臺的進給直線運動3）差動:方案簡圖方案說明萬案 5螺旋機構方案 1齒輪齒條直線差動萬案 2螺旋差動機構方案 3絲杠螺母差動機構萬案 42K-H差動機構萬案 5 錐齒輪差動機構4):分齒絲杠螺母差動傳動機構僅用 倆對圓柱直齒輪和一對絲杠 螺母就可獲得較大傳動比。且 受力情況好使用壽命長，傳動 效率也高，且比用蝸輪蝸桿副 要簡單緊湊得多。雙排齒輪嚙合， 機構軸向尺

18、寸 小，但是需保證相同的傳動比 與中心距，齒輪齒數(shù)選擇不靈 活結構簡單，傳動比準確，受力 狀狀好，回轉慣性小，但是其 嚙合有軸向力。錐齒輪制造精 度低，成本高。方案簡圖方案說明萬案 1數(shù)控對高精度齒輪加工設備的傳動原 理進行了分析，可使用在高精度數(shù) 控分度時計算分度指令脈沖數(shù)所 采用的均勻分配脈沖數(shù)的方法來 實現(xiàn)分齒。萬案 2掛輪向舉甘f*i d 22秋恂兼移西丼幣址1itftw *5fie.rrrwF Fl -wr案 3蝸輪蝸桿萬案 4平行四邊形機構Y38 滾齒機在我國是使用較多的一種齒輪加工機床，其分度運動是靠調(diào)整分齒掛輪來實現(xiàn)的。蝸桿類似于螺桿上面有螺旋線 的齒，渦輪一圈的齒類似斜齒，

19、兩個空間直交布置，蝸桿是主動 輪，靠螺桿的旋轉推動渦輪旋轉 達到降低轉速增大扭矩的作用，優(yōu)點：傳動比大、結構緊湊，空 間直交布置、平穩(wěn)、噪音小、有 自鎖性；缺點：發(fā)熱量大、輸入 軸軸向力大、易磨損、效率低。 大部分自動扶梯上的減速機用 這個傳動這種機構的特點之一是相對 桿始終保持平行，且兩連桿 的角位移、角速度和角加速 度也始終相等，它既能幫助渡 過運動不確定位置，又能增 加最大啟動牽引力行星齒輪傳動的主要特點是 體積小，承載能力大，工作 平穩(wěn)；但大功率高速行星齒 輪傳動結構較復雜，要求制 造精度高動力從其中一個太 陽輪輸入，從另外一個太陽輪 輸出，行星架通過剎車機構剎 死；動力從其中一個太陽

20、輪輸 入， 從行星架輸出， 另外一個 太陽輪剎死；動力從行星架輸 入，從其中一個太陽輪輸出， 另外一個太陽輪剎死；兩股動 力分別從兩個太陽輪輸入，合 成后從行星架輸出；齒輪液壓馬達由干密封性差，容租效率較低， 輸入油壓力不 能過高，不能產(chǎn)生較大轉矩。并且瞬間轉速和轉矩隨著嚙合點的位置變化而變化， 因此齒 輪液壓馬達僅適合于高速小轉 矩的場合。一般用干工程機械、農(nóng)業(yè)機械以及對轉矩均勻性要 求不高的機械設備上萬案 5行星輪減速器5）動力:方案簡圖方案說明柴油發(fā)動機的工作過程與汽油 發(fā)動機有許多相同的地方， 每 個工作循環(huán)也經(jīng)歷進氣、壓縮、做功、排氣四個行程。 傳統(tǒng)柴 油發(fā)動機的特點：熱效率。柴 油

21、機是一種壓縮發(fā)火的往復式內(nèi) 燃機。 它使用揮發(fā)性較差的柴油 或劣質(zhì)燃料油做燃料。采用內(nèi)部 混合法 （燃油與空氣的混合發(fā)生 在氣缸內(nèi)部） 形成可燃混合氣；缸內(nèi)燃燒采用壓縮式（靠缸內(nèi)空 氣壓縮形成的高溫自行發(fā)火）。這種工作特點使柴油機在熱機領域內(nèi)具有最高的熱效率（已達到55%左右），而且允許作為船用 發(fā)動機使用。因而，柴油機在工 程界應用十分廣泛。 尤其在船用 發(fā)動機中， 柴油機已經(jīng)取得了絕 對領先地位。方案 2氣動馬達搐人沂?？食？?憐涼閥窮憐涼閥窮 輸出輸出供供PWI岀岀 如如 2他號rv1廠I仁甘氣動馬達與和它起同樣作用的 電動機相比，其特點是殼體輕， 輸送方便；又因為其工作介質(zhì) 是空氣，

22、就不必擔心引起火災； 氣動馬達過載時能自動停轉， 而與供給壓力保持平衡狀態(tài)。 由于上述特點，因而氣動馬達 廣泛應用于礦山機械及 氣動工 具等場合。輸出、J i L輸冊 tt 11齊|y器和齒輪傳動，傳動準確效率高，結構緊湊。這一方案的效率比很高， 加工準確，適用范圍廣，成本較高，操作比較簡單。2）最佳系統(tǒng)方案的評價與決策評價一個方案是否為最佳方案，可通過系統(tǒng)方案的評價與決策來實現(xiàn)。本 滾齒機選擇了加工準確性、加工范圍、效率、結構緊湊，操作簡易和成本來作 為評價依據(jù)。各評價目標的的加權系數(shù)如下表所示：表4-1加權系數(shù)的判別表比較目標 評價目標準確性加工范圍效率結構緊湊操作簡便成本kig_ Kgi

23、n送kii A準確性X33443170.28加工范圍1X2332110.18效率12X332110.18結構緊湊011X2370.12操作簡便0122X370.12成本12211X70.12Z ki= 60區(qū)gi =1其中：ki-各評價目標的總分;n -評價目標數(shù)；gi-加權系數(shù)；表4-2二種系統(tǒng)方案各個項目標評分表評價 目標方案號準確性加工范圍效率結構緊湊操作簡便成本萬案1767678萬案2999887萬3877887表4-3三種系統(tǒng)方案的總分計分總分計分方案號分值相加法分值連乘法有效值法萬案141987846.82萬案2503265928.52方3451756167.52有效值法計算如下：

24、加權系數(shù)矩陣G=( 0.28,0.18,0.18,0.12,0.12,0.12)_76 76781評分矩陣P= p2= 99 9887p3一8 7 7887一有效值矩陣N= N1，N2，N3=GP= 6.82 8.52 7.521其中Ni =GF?r=0.28 X 7+0.18X 6+0.18 X7+0.12 X 6+0.12X 7+0.12 X 8=6.82N =GI# =0.28 X 9+0.18X 9+0.18 X9+0.12 X 8+0.12X 8+0.12 X 7=8.522 =GF3T=0.28 X 8+0.18X 7+0.18 X7+0.12 X 8+0.12X 8+0.12 X

25、 7=7.52由上面的分析，可知方案2為最佳方案。3）繪制傳動系統(tǒng)圖5、執(zhí)行機構的速度和功率計算，電動機的選擇滾刀的速度和功率表2.4125加工材料模數(shù)加工性質(zhì)切削速度/功率耐用度45鋼1.56粗加工_281kv_/60-8T-32f0-56012f9m17V ,Pm =-3-kp103dPm216)/J丁匚 n匚nj匚JC ：!匚II匚HUn匚耳灰鑄鐵1.58粗加工178kv,V=扃.8 匚 .2；.3-.16 /60 T f m66f9m17V1Pm =3kp13dPm5961）滾刀速度查參考文獻【1】表2.4125使用條件變化時切削用量修正系數(shù)，當采用單頭齒輪滾刀粗加工模數(shù)為1.56mn

26、m勺鋼材時，取使用條件不變時的kv=1.0值,可得切削速度為（m/s）_2817060082160032(0.25 3)05即切削速度范圍 為；=0.4283 T.4837m/s，滾刀最大直徑d。= 120mm,由滾刀轉速公式算出滾刀轉速當采用單頭齒輪滾刀粗加工模數(shù)為1.58mm的鑄鐵時，取使用條件不變時 的kv=1.0值，可得切削速度為（m/s）_ 178匯1.0600.8596000.2(0.25 3)03(1.58)0.16即切削速度 為訂=0.4313-1.4924m/s，滾刀最大直徑d。= 120mm,由滾刀轉速公式算出滾刀轉速60 1000、.60 1000 （0.4313 -1.4924）/、n（68.64 -237.52）r/s（5-4）nd03.14X20綜合考慮滾刀速度取68 238r/s2）滾刀功率采用單頭齒輪滾刀加工鋼材時，kpm=1.0 （參考文獻【1】表2.4125）;f=1.5mm/r; m=4mm;根據(jù)參考文獻【1】表4.74齒輪滾刀的基本型式和尺寸, 按模(5-1)60 1000d060 1000 (0.4283 -1.4837)3.14X120= (68.17 -236.14)r/s (5-2)(5-3)數(shù)m=4mi取