甘肅省學(xué)業(yè)水平測試題

1、永昌縣第一高級中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試卷A.4.,3B.8.3、選擇題（每小題4分，共40分)C.12,3D.24,39.已知向量1,n,n,1，其中n1,則下列結(jié)論中正確的是1.已知集合A1,2,B1,0,1,則AIB等于（/abB.ab/bB.1,0,2C.1,0,1,2D.C.D.2.COS120的值是（B.C.D.10.已知函數(shù)2x1,則對任意實數(shù)x1、x2,且0x1x22,都有（）3.不等式x2x2x1fx2x2fx2x0的解集是（C.x1fx13,1B.1,3C.U3,D.1,填空題（每小題x2fD.x24分，共20分)11.x1fXix2fx24.已知直線l1:2x0,l2:ax4y

2、0,若l1/l2,則a的值為（函數(shù)yln2x1的定義域是B.C.D.12.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點1,2,3關(guān)于原點O的對稱點的坐標(biāo)為13.某公司生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的轎車，產(chǎn)量之比依次為2:3:4,為了檢驗該公5.函數(shù)ysin2x是（司的產(chǎn)品質(zhì)量，用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中A種型號的轎車A.最小正周期為2的偶函數(shù)B.最小正周期為2的奇函數(shù)比B種型號的轎車少8輛，那么nC.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的奇函數(shù)14.已知函數(shù)ya1x（a0且a1）的圖象恒過點A.若點A在直線mxny10mn06.在等比數(shù)列an中，若a3a69,a2a4a527,貝Ua2的值

3、為B.C.D.,1上，則m2一的最小值為n7.如果實數(shù)y滿足條件y2x1,15.已知a35,sin7112=一則13J0,貝U2x0.B.C.2D.8.已知某幾何體的三視圖如圖1所示，其中俯視圖4cosa+三、解答題:是腰長為2的等腰梯形，則該幾何體的體積為（俯視圖71416.（6分）編號分別為A,A2,A3,L,A2的12名籃球運動員在某次籃球比賽中的得分記錄如下（1）完成如下的頻運動員編號得分率分布表（2）從得分在區(qū)間10,20內(nèi)的運動員中隨機抽2人得分之和大于25的概率.17.（8分）在ABC中，角A、B、C所對的b、c,已知a3,b2,cosA得分區(qū)間頻數(shù)頻率合計18.平面在，請說明理

4、由；(1)求sinB的值;（8分）如圖2,在三(2)求證：PABC.19.20.得分區(qū)間頻數(shù)頻率3合計邊分別為a、（2）求c的值.取2人，求這棱錐ABC中，AB5,BC4,AC3,點D是線段PB的中點,PAC平面ABC.（D在線段AB上是否存在點E,使得DE/平面PAC?若存在，指出點（8分）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且a1（1）求數(shù)列an一1（10分）已知-3二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運算.共12.1,2,313.4小題，每小題5分，滿分20分.7214.32,2三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟和推證過程15.本小題主要考查統(tǒng)計與概率等

5、基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力.滿分（1）解：頻率分布表解：得分在區(qū)間12分.10,20內(nèi)的運動員的編號為A2,A3,A4,A8,A1.從中隨機抽取2人，所有a3的通項公式；（2）令Tna1,若函數(shù)fxSiS2ax22x在E的位置,10,S41,求證:SnTn1,3上的最大值為（1）求ga的表達式;（2）若關(guān)于a的方程t0有解,附加題（10分）已知圓C的圓心坐標(biāo)為1,2，直線占八、5記d1MN2.（1）求圓C的方程；（2）若t1,過點At,0d11AB，點A到直線l的距離為d2,求一的取值范圍.d2可能的抽取結(jié)果有：并加以證明；若不存A,A,A2,A1,A3,A4,A3,A8,AA1,A8A，共1

6、0種.a,最小值為求實數(shù)t的取值范圍.0與圓C相交于M、N兩作圓C的切線，切點為B,題號12345678910答案ABBADBDCCA高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí)題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運算.共10小題，每小題5分，滿分50分.A2,A3,“從得分在區(qū)間10,20內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，這2人得分之和大于25”（記為事件B）圖2的所有可能結(jié)果有：A2,A4,A2,Ai,A3,A4,A3,A8,A,Ai,A4,A8,A4,A11,A,Ai,共8種.8所以PB0.8.1010分答：從得分在區(qū)間10,20內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，這2人得分之和大于25的概率為0.8.

7、16.本小題主要考查解三角形、三角恒等變換等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力.滿分(1)解：:0A由正弦定理得:sinA12分12分.2、2bsinBbsinAsinB(1)解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,4.29(2)解：:a3,b2,cosAb22bca1a310,S42al2d10,434ald242導(dǎo)a13,d2.24,22c23222c12n1解得c3.12分17.本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、推理論證能力和(2)證明：由(Snna1ann32n1nn2,運算求解能力.滿分14分.(1)解：在線段AB上存在點E,使彳#DE平面PAC,點E是線段AB的中點.2

8、分F面證明DE平面PAC：TnS1S2Sn取線段AB的中點E,連接10分點D是線段PB的中點,DE/PA.PA平面PAC,DEDE/平面PAC.(2)證明：AB5,BC4,AC3,4分8分12分419.本小題主要考查直線與圓的方程、不等式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力及推理論證能力.滿分14分.14分AB222BC2AC2.解：設(shè)圓C的半徑為r,圓C的圓心1,2到直線l的距離dACBC.10分121.22211平面PAC平面ABC,且平面PACI平面ABCACBC平面ABCBC平面PAC.12分MN2,PAPABC.14分2.r2d22.18.本小題主要考查等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識，

9、考查運算求解能力和推理論證能力.滿分14分.2.r2222.(1)解:2ax2xa22所求的圓C的方程為x1y23.解：.圓Cx12y223的圓心C1,2，半徑rJ3,1,3.d1ABJ|ACr又點At,0至值線l的距離d2t12a取得最小值12,即一21時,3時，函數(shù).1.fx取得最大值；x一時，函數(shù)fx9a2gt10分9a一a6.3,m1,m12.令Jt121m,則tt1,m1.2m111分12分1即一3時,1時,.1函數(shù)fx取得最大值；xg時，函數(shù)取得最小值.2,001.2,13分綜上,m11.d-1的取值范圍是0J2d29a6,(2)解：任取20.本小題主要考查二次函數(shù)的最值、方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法.滿分14分.14分1.a1a21a1a21,a1,a2-3，且a1a2,一aa20,aa20,aa210.aa2昭20,即gaga20.gaiga2.一一，11,.函數(shù)ga在,上單倜遞減.321，口任取a3,a4-，1，且a3a4,2a3a49a3a41;關(guān)于a的方程gat0有解等價于tga有解，實數(shù)t的取值范圍為函數(shù)ga的值域.13