2017-2018學年人教A版高中數(shù)學必修1課時作業(yè)：1章B Word版含解析

1、第一章章末檢測題(b)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知全集u0，1，2，3且ua0，2，則集合a的真子集共有()a.3個b.4個c.5個 d.6個答案a2.設s，t是兩個非空集合，且它們互不包含，那么s(st)等于()a.st b.sc. d.t答案b解析sts，s(st)s.3.已知全集uz，a1，0，1，2，bx|x2x，則a(ub)為()a.1，2 b.1，0c.0，1 d.1，2答案a4.已知a0，1，b1，0，1，f是從a到b的映射，則滿足f(0)>f(1)的映射有()a.3個 b.4個c.5個 d

2、.2個答案a5.已知f(x)則f(8)的函數(shù)值為()a.312 b.174c.174 d.76答案d6.已知函數(shù)yf(x)在區(qū)間5，5上是增函數(shù)，那么下列不等式中成立的是()a.f(4)>f()>f(3)b.f()>f(4)>f(3)c.f(4)>f(3)>f()d.f(3)>f()>f(4)答案d7.設f(x)是r上的偶函數(shù)，且當x(0，)時，f(x)x(1)，則當x(，0)時，f(x)等于()a.x(1) b.x(1)c.x(1) d.x(1)答案c8.當1x3時，函數(shù)f(x)2x26xc的值域為()a.f(1)，f(3) b.f(1)，f(

3、)c.f()，f(3) d.c，f(3)答案c9.已知集合m4，7，8，且m中至多有一個偶數(shù)，則這樣的集合共有()a.5個 b.6個c.7個 d.8個答案b解析m可能為，7，4，8，7，4，7，8共6個.10.若函數(shù)f(x)的定義域是0，2，則函數(shù)g(x)的定義域是()a.0，2 b.(1，2c.0，1) d.以上都不對答案c11.已知二次函數(shù)f(x)x22xm，對任意xr有()a.f(1x)f(1x)b.f(1x)f(1x)c.f(x1)f(x1)d.f(x)f(x)答案a12.已知f(x)32|x|，g(x)x22x，f(x)則f(x)的最值是()a.最大值為3，最小值1b.最大值為72，

4、無最小值c.最大值為3，無最小值d.既無最大值，又無最小值答案b二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知集合axn|n用列舉法表示a，則a_.答案0，1解析由n，知2x1，2，4，8，又xn，x1或0.14.已知集合a1，3，m，b3，4，ab1，2，3，4，則m_.答案215.國家規(guī)定個人稿費的納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4 000元的按超過800元的14%納稅；超過4 000元的按全部稿酬的11%納稅.某人出版了一本書，共納稅420元，則這個人的稿費為_元.答案3 80016.若直線y1與曲線yx2|x|a有四個交點，則a的取值范圍是_.答案

5、1<a<解析由圖知a>1且拋物線頂點的縱坐標小于1.即1<a<.三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(10分)已知全集ux|x20或x10，ax|x<1或x>3，bx|x1或x>2，求ab，ab，(ua)(ub)，(ua)(ub).解析全集ux|x2或x1，abax|x<1或x>3；abbx|x1或x>2；(ua)(ub)u(ab)2；(ua)(ub)u(ab)x|2x3或x1.18.(12分)設a3，4，bx|x22axb0，b，且abb，求a，b的值.解析abb，ba，b或3

6、或4或3，4.(1)若b，不滿足題意.舍去.(2)若b3，則解得(3)若b4，則解得(4)若b3，4，則解得19.(12分)已知函數(shù)f(x).(1)判斷函數(shù)f(x)在(，0)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(2)求出函數(shù)f(x)在3，1上的最大值與最小值.解析(1)設任意x1，x2(，0)，且x1<x2，而f(x1)f(x2)，由x1x2<0，x2x1>0，得f(x1)f(x2)<0，得f(x1)<f(x2)，故函數(shù)f(x)在(，0)上為單調(diào)遞增函數(shù).(2)f(x)minf(3)，f(x)maxf(1)，故f(x)在3，1上的最大值為，最小值為.20.(12分)某廠生

7、產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售訂購，決定當一次訂量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元.(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰好降為51元？(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)pf(x)的表達式；(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1 000個，利潤又是多少元(工廠售出一個零件的利潤實際出廠單價成本價)?解析(1)設每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為x0個，則x0100550.因此，當一次訂購量為550個時，

8、每個零件的實際出廠價格為51元.(2)當0<x100時，p60.當100<x<550時，p600.02(x100)62.當x550時，p51.所以pf(x)(3)設銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為l元，則l(p40)x當x500時，l6 000；當x1 000時，l11 000.因此，當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是6 000元；如果訂購1 000個，利潤是11 000元.21.(12分)求函數(shù)f(x)x22ax1在區(qū)間0，2上的最值.解析f(x)x22ax1(xa)2a21，(1)當a0時，f(x)在0，2上為增函數(shù)，f(x)的最小值為f(0)1

9、，最大值為f(2)34a.(2)當0<a1，f(x)在0，a上為減函數(shù)，在a，2上為增函數(shù)，且f(2)>f(0).f(x)的最大值為f(2)34a，f(x)的最小值為a21.(3)當1<a<2時，f(x)在0，a上為減函數(shù)，在a，2上為增函數(shù)，且f(0)>f(2)，f(x)的最大值為f(0)1，f(x)的最小值為f(a)a21.(4)當a2時，f(x)在0，2上為減函數(shù)，f(x)的最大值為f(0)1，f(x)的最小值為34a.22.(12分)已知函數(shù)f(x)的定義域是(0，)，當x>1時，f(x)>0，且f(x·y)f(x)f(y).(1)求

10、f(1)；(2)證明f(x)在定義域上是增函數(shù)；(3)如果f()1，求滿足不等式f(x)f(x2)2的x的取值范圍.解析(1)令xy1，得f(1)2f(1)，故f(1)0.(2)證明：令y，得f(1)f(x)f()0，故f()f(x).任取x1，x2(0，)，且x1<x2，則f(x2)f(x1)f(x2)f()f().由于>1，故f()>0，從而f(x2)>f(x1).f(x)在(0，)上是增函數(shù).(3)由于f()1，而f()f(3)，故f(3)1.在f(x·y)f(x)f(y)中，令xy3，得f(9)f(3)f(3)2.故所給不等式可化為f(x)f(x2)f

11、(9)，f(x)f9(x2)，x.又2<x.x的取值范圍是(2，.1.已知集合ax|x>1，bx|1<x<2，則ab等于()a.x|1<x<2 b.x|x>1c.x|1<x<1 d.x|1<x<2答案d2.已知函數(shù)f：ab(a，b為非空數(shù)集)，定義域為m，值域為n，則a，b，m，n的關系是()a.ma，nb b.ma，nbc.ma，nb d.ma，nb答案c解析值域n應為集合b的子集，即nb，而不一定有nb.3.根據(jù)市場調(diào)查，某種新產(chǎn)品投放市場的30天內(nèi)，每件銷售價格p(元)與時間t(天tn*)的關系滿足下圖，日銷售q(件)與時間t(天)之間的關系是qt40(tn*).(1)寫出該產(chǎn)品每件銷售價格p與時間t的函數(shù)關系；(2)在這30天內(nèi)，哪一天的日銷售金額最大？(日銷售金額每件產(chǎn)品銷售價格×日銷量)解析(1)根據(jù)圖像，每件銷售價格p與時間t的函數(shù)關系為：p(2)設日銷售金額為y元，則y若0<t20，tn*時，yt210t1