2017年重慶中考數(shù)學(xué)二診試卷含答案解析

1、20172017年重慶市中考數(shù)學(xué)二診試卷、選擇題（共1212小題，每小題3 3分，滿分3636分）端午節(jié)期間，我市食品安全檢查部門調(diào)查市場上粽子的質(zhì)量情況，選擇全面調(diào)查C.旅客上飛機前的安檢，選擇抽樣調(diào)查D.為了了解人民的名義的收視率，選擇抽樣調(diào)查5. （3分）當a=-2,b=3,則a22b+3的值（A.-7B.1C.4D.66. （3分）4ABC與4DEF的相似比為1:3,則4ABC和DEF的面積比為（1:近B.差：1C.9:1D.1:9x-1C,x&T且xw2D.xT且xw2（3分）如圖，點B、C把弧線AD分成三等分，ED是。的切線，過點B、C分別作半徑的垂線段，已知/E=45,半

2、徑OD=Z則圖中陰影部分的面積是（3分）在-2.5,0,2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（A. 2.5B.C.0D.22.A.（3分）-2x5計算（-2x2）3的結(jié)果是（B.-8x6C.-2x6D.3.A.（3分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（4.A.為了了解全市中學(xué)生課外閱讀情況，選擇全面調(diào)查B.7.中，自變量x的取值范圍是（A.A.8.（3分）在函數(shù)y=A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間10. （3分）如圖，每一幅圖中均含有若干個菱形，第幅圖中含有1個菱形;第幅圖中含有5個菱形；按這樣的規(guī)律下去，則第幅圖中含有的菱形的個11. （3分）如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此

3、山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，斜坡AB的坡度i=1：2,仰角/CBE=50,則山峰的高度CF約為（）米，（可用的參考數(shù)據(jù)：sin50孔0.8,tan50=1.2,亞=2.24）A.500B,516C,530D.580A.0B.1C.2D.312.（3分）如果關(guān)于x的分式方程皇有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組有且只有四個整數(shù)解,那么符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為（）二、填空題（共6 6小題，每小題3 3分，滿分1818分）13. （3分）互聯(lián)網(wǎng)+”已全面進入人們的日常生活.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，目前全國4G用戶數(shù)達到468000000,則數(shù)

4、字468000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.14. （3分）計算：口+|1-西|+（1）1-20170=.15. （3分）如圖，已知AB是。的直徑，/D=42,則/CAB的度數(shù)為16. （3分）在學(xué)校演講比賽中，十名選手的成績統(tǒng)計圖如圖所示，則這10名選手成績的平均分是分.17. （3分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地，乙車勻速前往A地，中途與甲車相遇后休息了一會兒，然后以原來的速度繼續(xù)行駛直到A地.設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（日千米），甲車行駛的時間為x（時）.y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則乙車到達A地時甲車距B地的路程為千米

5、.18. （3分）在正方形ABCD中，AB=2Zi+2,E是邊BC的中點，F(xiàn)是AB上一點，線段AE、CF交于點G,且CE=EG將CBF沿CF翻折，使得點B落在點M,連接GM并延長交AD于點N,則4AGN的面積為三、解答題(共8 8小題，滿分0 0分)19.如圖，AB/CD,/CDE=120,GF交/DEB的平分線EF于點F,/AGF=130,求/F的度數(shù).20.某校團委為積極參與陶行知杯.全國書法大賽”現(xiàn)場決賽，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品，今年3月份舉行了書畫比賽”初賽，初賽成績評定為A,B,C,D,E五個等級.該校七年級書法班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請

6、根據(jù)圖中信息，解答下列問題.(1)該校七年級書法班共有名學(xué)生； 扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于度，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)A等級的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生， 現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生參加陶行知杯.全國書法大賽”現(xiàn)場決賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.21.化簡:(1)(2x+1)(2x-1)(x+1)(3x-2)79xJ-8K+16./9|12|A(2)(x-2-M-jx-22.如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B,與y軸交于點A,與反比例函 數(shù)y=3(kw0)的 圖 象 在 第 二 象 限 交 于 點C,CHx軸 ， 垂 足 為

7、 點E,sin/ABO用,OB=2,OE=1.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DF，y軸，垂足為點F,連接ODBF,如果SABAF=4SXDFO,求點D的坐標.23 .暑期臨近，重慶市某中學(xué)校為了豐富學(xué)校的暑期文化生活，同時幫助孩子融三洽親子關(guān)系，增進親子間的情感交流，計劃組織學(xué)生去某景區(qū)參加為期一周的親子一家游”活動.若報名參加此次活動的學(xué)生人數(shù)共有56人， 其中要求參加的每名學(xué)生都至少需要一名家長陪同參與.(1)假設(shè)參加此次活動的家長人數(shù)是參加學(xué)生人數(shù)的2倍少2人.為了此次活動學(xué)校專門為每名學(xué)生和家長購買一件T恤衫，家長的T恤衫每購買8件贈

8、送1件學(xué)生T恤衫(不足8件不贈送)， 學(xué)生T恤衫每件15元， 學(xué)校購買服裝的費用不超過3401元，請問每件家長T恤衫的價格最高是多少元？(2)已知該景區(qū)的成人票價每張100元，學(xué)生票價每張50元.為了支持此次活動，該景區(qū)特地推出如下優(yōu)惠活動： 每張成人票價格下調(diào)a%.學(xué)生票價格下調(diào)a%.另外， 經(jīng)統(tǒng)計此次參加活動的家長人數(shù)比學(xué)生人數(shù)多a%.參加此次活動的購買票價總費用比未優(yōu)惠前減少了|a%,求a的值.24 .已知等腰RtABC與等腰RtACDE/ACB玄DCE=90,把RtAABC繞點C旋轉(zhuǎn).(1)如圖1,當點A旋轉(zhuǎn)到ED的延長線時，若BC姿(2)當RtAABC旋轉(zhuǎn)至IJ如圖2所示的位置時，過

9、點C作BD的垂線交BD于點F,交AE于點G,求證：BD=2CG25.一個形如面耳的五位自然數(shù)，(其中a表示該數(shù)的萬位上的數(shù)字，b表示該數(shù)的千位上的數(shù)字，c表示該數(shù)的百位上的數(shù)字，d表示該位數(shù)的十位上的數(shù)字，e表示該數(shù)的個位上的數(shù)字，且aw0,bw0),若有a=e,b=dHc=a+b,則把該自然數(shù)叫做對稱數(shù)”，例如在自然數(shù)12321中，3=2+1,則12321是一個對稱數(shù)”,同時規(guī)定，若該對稱數(shù)”的前兩位數(shù)與后兩位數(shù)的平方差是693的奇數(shù)倍，則稱該對稱數(shù)”為智慧對稱數(shù)”，如在對稱數(shù)43734中432-342=693,則43734是一個智慧對稱數(shù)(1)將一個對稱數(shù)”的個位上與十位上的數(shù)字交換位置，

10、同時，將千位上與萬位上的數(shù)字交換位置稱交換前后的這兩個對稱數(shù)”為一組相關(guān)對稱數(shù)”.例如：12321與21312為一組相關(guān)對稱數(shù)求證：任意的一組相關(guān)對稱數(shù)”之和是最小對稱數(shù)”的倍數(shù)；(2)求出所有的智慧對稱數(shù)”中最大的智慧對稱數(shù)”.26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y皆|x2-伴%-近與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C.,BE=5,求CD的長;(1)判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)如圖(1),點P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點(點P與B、C不重合)，過點p作Y軸的平行線交X軸于點E.當4PBC面積的最大值時， 點F為線段BC一點(不口與點BC重合),連接EF

11、,動點G從點E出發(fā)，沿線段EF以每秒1個單位的速度運動到點F,再沿FC以每秒圖個單位的速度運動到點C后停止， 當點F的坐標是多少時， 點G在整個運動過程中用時最少？(3)如圖2,將4ACO沿射線CB方向以每秒慳|個單位的速度平移， 記平移后的4ACO為AiGOi連接AAi,直線AAi交拋物線與點M,設(shè)平移的時間為t秒，當4AMG為等腰三角形時，求t的值.20172017年重慶市中考數(shù)學(xué)二診試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共1212小題，每小題3 3分，滿分3636分）1. （3分）在-2.5,目，0,2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（A.-2.5B.口C.0D.2【專題】17:推理填空題.【解答】解

12、：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-2.50目2,在-2.5,U，0,2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-2.5.故選：A.2. （3分）計算（-2x2）3的結(jié)果是（）A.-2x5B.-8x6C.-2x6D.-8x5【解答】解：原式=（-2）3（x2）3=-8x6,故選：B.3. （3分）下列圖案屬于軸對稱圖形的是【解答】解：A、能找出一條對稱軸，故B、不能找出又t稱軸，故B不是軸對稱圖形；C、不能找出又t稱軸，故C不是軸對稱圖形；D、不能找出對稱軸，故D不是軸對稱圖形.故選A.4. （3分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）A.為了了解全市中學(xué)生課外閱讀情況，選擇全面調(diào)查B.端午節(jié)期間，我市食品安全檢

13、查部門調(diào)查市場上粽子的質(zhì)量情況，選擇全面調(diào)查C.旅客上飛機前的安檢，選擇抽樣調(diào)查A是軸對稱圖形;D.為了了解人民的名義的收視率，選擇抽樣調(diào)查【解答】解：A、為了了解全市中學(xué)生巳課外閱讀情況，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、 端午節(jié)期間， 我市食品安全檢查部門調(diào)查市場上粽子的質(zhì)量情日況， 選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、旅客上飛機前的安檢，選擇普查，故C不符合題意；D、為了了解人民的名義的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選：D.5. （3分）當a=-2,b=3,則a22b+3的值（）A.-7B.1C,4D,6【解答】解：當a=-2,b=3時，原式=4-6+3=-2+3=1故選（B）6.

14、 （3分）4ABC與4DEF的相似比為1:3,則4ABC和DEF的面積比為（）A.1：近B.近：1C,9：1D.1：9【解答】解：二相似4ABC與4DEF的相似比為1：3,.ABC與4DEF的面積比為1:9.故選D.7. （3分）在函數(shù)y=隹鼻中，自變量x的取值范圍是（）A.x-1C,xw-1且xw2D,x-1且xw2【解答】解：根據(jù)題意得：乂+10且乂-2W0,解得：x-1且xw2.故選：D.8. （3分）如圖，點B、C把弧線AD分成三等分，ED是。的切線，過點B、C分別作半徑的垂線段，已知/E=45,半徑OD=Z則圖中陰影部分的面積是（.H_TT_n_A.-z-B.TC.D.幾842【解答

15、口】解：丁點B、C把弧線AD分成三等分，ED是。的切線，/E=45,./ODE=90,/DOC=45,丁/BOA土BOC4COD=45,vOD=2,陰影部分的面積是：45nx2?得x四x的x2+0 x2x2-360厘圖45冗x22360故選C.9. （3分）估計 g 阻-陷的運算結(jié)果在（）A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間解答解：一六二事巧7二2亞，1吏2,犯|=1.732.32近0).(OA+OF)?OB=2(1)*23=屋丁點D在反比例函數(shù)y=-2n第四象限的圖象上,.CE=BE?tanABO=SBAF=4SLDFO,經(jīng)驗證，n將是分式方程的解，.點D的坐標為（，魯，

16、-2）.23.暑期臨近，重慶市某中學(xué)校為了豐富學(xué)校的暑期文化生活，同時幫助孩子融洽親子關(guān)系，增進親子間的情感交流，計劃組織學(xué)生去某景區(qū)參加為期一周的親子一家游”活動.若報名參加此次活動的學(xué)生人數(shù)共有56人，其中要求參加的每名學(xué)生都至少需要一名家長陪同參與.（1）假設(shè)參加此次活動的家長人數(shù)是參加學(xué)生人數(shù)的2倍少2人.為了此次活動學(xué)校專門為每名學(xué)生和家長購買一件T恤衫，家長的T恤衫每購買8件贈送1件學(xué)生T恤衫（不足8件不贈送），學(xué)生T恤衫每件15元，學(xué)校購買服裝的費用不超過3401元，請問每件家長T恤衫的價格最高是多少元？（2）已知該景區(qū)的成人票價每張100元，學(xué)生票價每張50元.為了支持此次活動

17、，該景區(qū)特地推出如下優(yōu)惠活動：每張成人票價格下調(diào)a%.學(xué)生票價格下調(diào)0a%.另外，經(jīng)統(tǒng)計此次參加活動的家長人數(shù)比學(xué)生人數(shù)多a%.參加此次活動的購買票價總費用比未優(yōu)惠前減少了|1a%,求a的值.【解答】解：（1）設(shè)每件家長T恤衫的價格為x元，根據(jù)題意得：（56X2-2）x+56-（56X2）-8+1X153401,解得：x25,55.x為正整數(shù),答：每件家長T恤衫的價格最高是25元.(2)設(shè)y=a%,x50 x(1-y),整理得：4y2-y=0,解得：y=0.25或y=0(舍去)，.a%=0.25a=25.答：a的值為25.24.已知等腰RtAABC與等腰RtACDE/ACB之DCE=90,把R

18、tAABC繞點C(2)當RtAABC旋轉(zhuǎn)至IJ如圖2所示的位置時，過點C作BD的垂線交BD于點F,交AE于點G,求證：BD=2CG【解答】解：(1)如圖1,:ADC是由ABE微點C旋轉(zhuǎn)得至ij的,AD=BE=5/ADC與BEC二.在等腰RtAABC與等腰RtACDE中，BC=AC.AB=13,/ADC之BEC=135,./AEB=90,AAE=JAB2-BE=12,.DE=7等腰RtACDE中，CD留DE=SI|；22根據(jù)題意得:56(1+y)X100(1y)+56X50X(1y)=56(1+y)x100+56(1)如圖1,當點A旋轉(zhuǎn)到ED的延長線時，若BC,BE=5,求CD的長;2,/EDC

19、4DEC=45,(2)如圖2,過點A作AH/CE交CG的延長線于H,連接HE,則/CAH+ZACE=180,/ACB玄DCE=90,./BC”ACE=180,丁/CAE玄BCD.C口BD,/ACB=90,/CBF+ZBCF=/ACG/BCF=90, /CBFWACG,在BCDffizCAH中，TZCBFZACGI/BCD二NC怔.BCEACAH(ASA),.AH=CD=CEBD=CH又AH/CE四邊形ACEH平行四邊形，.CH=2CG.BD=2CG25.一個形如國超的五位自然數(shù)， (其中a表示該數(shù)的萬位上的數(shù)字，b表示該數(shù)的千位上的數(shù)字，c表示該數(shù)的百位上的數(shù)字，d表示該位數(shù)的十位上的數(shù)字，e

20、表示該數(shù)的個位上的數(shù)字，且aw0,bw0),若有a=e,b=dHc=a+b,則把該自然數(shù)叫做對稱數(shù)”，例如在自然數(shù)12321中，3=2+1,則12321是一個對稱數(shù)”,同時規(guī)定， 若該對稱數(shù)”的前兩位數(shù)與后兩位數(shù)的平方差是693的奇數(shù)倍，則稱該對稱數(shù)”為智慧對稱數(shù)”，如在對稱數(shù)43734中432-342=693,則43734是一個智慧對稱數(shù)(1)將一個對稱數(shù)”的個位上與十位上的數(shù)字交換位置，同時，將千位上與萬位上的數(shù)字交換位置稱交換前后的這兩個對稱數(shù)”為一組相關(guān)對稱數(shù)”.例如：12321與21312為一組相關(guān)對稱數(shù)求證： 任意的一組相關(guān)對稱數(shù)”之和是最小對稱數(shù)”的倍數(shù)；(2)求出所有的智慧對稱

21、數(shù)”中最大的智慧對稱數(shù)”.【專題】23:新定義.【解答】(1)證明：:對稱數(shù)”：盛端，相關(guān)對稱數(shù)：bacedl,岳亮+b=j=(10000a+1000b+100c+10d+e)+(10000b+1000a+100c+10e+d),=11000a+11000b+200c+11e+11d,=c=a+b,.-200c=200c+200b,a=e,b=d,abcde+bacecj=11211a+11211b,最小對稱數(shù)”是11211,(abcde+bacw)+11211=a+b,.a、b都是正整數(shù)，abcde+bacH。能被11211整除，任意的一組相關(guān)對稱數(shù)”之和是最小對稱數(shù)”的倍數(shù);(2)解：v(

22、10a+b)2(10b+a)2=693,99a2-99b2=693,.a2-b2=7,(a+b)(a-b)=7,.7是質(zhì)數(shù),7的因數(shù)只有1和7,a=4,b=3或a=3,b=4,最大的智慧對稱數(shù)”是43734.(2)如圖(1),點P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點(點P與B、C不重合)，過點p作Y軸的平行線交X軸于點E.當4PBC面積的最大值時， 點F為線段BC一點(不與點BC重合)，連接EF,動點G從點E出發(fā)，沿線段EF以每秒1個單位的速度運動到點F,再沿FC以每秒圖個單位的速度運動到點C后停止，當點F的坐標是多少時，點G在整個運動過程中用時最少？(3)如圖2,將4ACO沿射線CB方向以每13秒芻個單位的速度平移，記平移后的4ACO為A1C1O1連接AA,直線AA交拋物線與點M,設(shè)平移的時間為t秒，當AMG為等腰三26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線雪x-史與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C.(1)判斷ABC的形狀，并說明理由;角形時，求t的值.【解答】解：（1）結(jié)論：ABC是直角三角形.理由：如