基于Matlab的FIR濾波器設計與仿真文檔良心出品

1、基于Matlab的FIR濾波器設計與仿真實驗地點：曹光彪信息樓219實驗日期：7月13日至7月18日一、實驗目的1、掌握根本的 MATLA褊程方法；2、理解FIR濾波器的設計原理；3、學會用MATLA味編程實現(xiàn)FIR濾波器；4、掌握根本的simulink交互式仿真,并對 FIR濾波器模型并進行仿真;5、學會對所得的結果進行分析.二、實驗內(nèi)容1、制作數(shù)據(jù)源:用電腦采集或用軟件截取5至10秒的語音(如“寧波大學)(注意用wavread函數(shù)將語音文件讀入到 matlab時,有“右聲道和“左聲道兩個信號,只要將其中一個聲道 作為信號就可以.)2、信號中混入隨機噪聲(注意信噪比,噪聲強度不要太大 )：事

2、先取一個參考值為 0,再取噪聲的方差,方差的取值是根據(jù)原始語音的幅度取的噪聲, 噪聲強度不宜過大或過小,適中即可.然后通過randn(size(a) .* sqrt(noise_var) +noise_mu;語句產(chǎn)生與原始語音長度相同的隨機噪聲,最后把這個噪聲添加到原始語音中, 得到加噪語音信號.3、設計一個FIR濾波器對前面的混合信號進行處理、降低噪聲,并對性能進行分析：有限長單位沖激響應(FIR)數(shù)字濾波器具有嚴格的線性相位,又具有任意的幅頻特性.同 時FIR系統(tǒng)只有零點,系統(tǒng)是穩(wěn)定的,因而容易實現(xiàn)線性相位和允許實現(xiàn)多通道濾波器.只要經(jīng)過一定的延時,任何非因果有限長序列都能變成因果的有限長

3、序列,因而總能用因果系統(tǒng)來實現(xiàn).FIR濾波器由于單位沖激響應是有限長的,可以用快速傅立葉變換(FFT)算法來實 現(xiàn)過濾信號,從而大大提升運算效率.由于FIR濾波器具有以上優(yōu)點,在信號處理和數(shù)據(jù)傳輸中得到了廣泛的應用.運用窗函數(shù)設計濾波器是 運算簡單,又有閉合形式的公式可循,因而 很實用.有限長FIR數(shù)字濾波器的設計方法主要 是窗函數(shù)設計法.常用的窗函數(shù)有以下幾種,矩形窗,三角 窗,漢寧窗,海明窗,布拉克曼窗,凱澤 窗(3 =7. 865),各種窗函數(shù)根本參數(shù)比較如下表1.由表1得矩形窗雖然簡便, 但存在明顯的吉布斯效應,主瓣和第一旁 瓣之比只有13dB,為了克服這些缺陷,設 計時可根據(jù)給定的濾

4、波器技術指標,選擇 濾波器長度M和窗函數(shù)w(n),使其具有最 窄寬度的主瓣和最小旁瓣FIR數(shù)字濾波器設計的主要方法之一,由于窗函數(shù)窗講性能指標加后法波器性能指稀旁解 蜂俏王耨寬度過渡帶寬LhM阻帶品小衰減dO/N)dB矩那曲- 1310.9 21曲步富 2542 1-25漢宇宙-3143. 1-44一明的-4143.3 S3布拉克曼囪-5765.5-74凱澤慚«="7 865)-575-80表1 常用窗函數(shù)法本參數(shù)Table 1 Common windows function parameters4、用Simulink設計FIR濾波器模型并進行仿真,所得結果進行分析：Sim

5、ulink創(chuàng)立模型并尋找解決實際問題的方法,可以用它輕松地搭建一個系統(tǒng)模型, 并設置模型參數(shù)和仿真參數(shù).由于 Simulink是交互式的應用程序,因此在仿真過程中,可 以在線修改仿真參數(shù),并立即觀察到改變后的仿真結果.本文將介紹在Simulink環(huán)境下應用數(shù)字濾波器設計模塊進行信號處理(濾波)的可視化設計技術.由于調(diào)用了Matlab高度集成化和可視化的計算機仿真環(huán)境,用戶可以不用編寫任何程序語句,僅僅通過鼠標拖放和點擊操作,就可完成復雜的數(shù)字濾波器的設計工作.下面通過一個應用例如介紹這種基于可視化的信號濾波技術,用數(shù)字濾波器設計模塊(Digital Filter Design Block )設

6、計、分析和實現(xiàn)濾波器.三、實驗結果與分析1、制作數(shù)據(jù)源：我用電腦錄制了同學的一段語音,內(nèi)容是：現(xiàn)代語音處理技術.該語音大概有4, 5秒之長.然后用 wavread函數(shù)將語音文件讀入到matlab中,其實現(xiàn)的語句如下：a,fs=wavread('現(xiàn)代語音處理技術.wav');%讀入語音a=a(:,1);從中我們知道fs語音的采樣頻率.2、信號中混入隨機噪聲：noise_mu = 0;noise_var =0.005;a0= randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;a1=a+a0;事先取一個參考值為0,再取噪聲的方差為0.005 ,

7、0.005是根據(jù)原始語音的幅度取的噪聲,噪聲強度不宜過大或過小,適中即可.然后通過randn(size(a) .* sqrt(noise_var) +noise_mu;語句產(chǎn)生與原始語音長度相同的隨機噪聲,最后把這個噪聲添加到原始語音中, 得到a1是信號中混入隨機噪聲的的語音.3、設計一個FIR濾波器：3.1、 FIR濾波器設計的原理：先對原始語音進行 FFT變換,從FFT圖中得到passband和stopband從中我們可以知道了 FIR濾波器的截止頻率.確定我們選擇是用低通,高通還是帶通來處理加噪語音.然后我們通過：fedge=input('Band edges in Hz=

8、9;);mval=input('Desired magnitude values in each band=');dev=input('Desired ripple in each band=');FT=input('Sampling frequency in Hz=');輸入從FFT上得到的數(shù)據(jù),passband和stopband,低通或高通,帶通,通帶紋波和阻帶紋 波,以及從wavread函數(shù)中得到的采樣頻率fs.通過：N,fpts,mag,wt=remezord(fedge,mval,dev,FT);b=remez(N,fpts,mag,w

9、t);產(chǎn)生濾波器的階數(shù) N和濾波器的系數(shù)bo然后把加噪的語音 al與b進行卷積：a11=conv(b,a1)得到的是濾波后的語音信號3.2、 FIR濾波器設計的程序：a,fs=wavread('現(xiàn)在語音處理技術.wav');%讀入寧波大學語音a=a(:,1);FS=length(a);f=0:fs/FS:(FS-1)*fs/FS;漁彳T FFT變換x=fft(a);figure(1)plot(f,abs(x);title('原始信號 a 的 fft 圖')；axis(0 45000 0 1000);xlabel('f');ylabel('

10、abs(x)');grid on;煙置FIR濾波器format longfedge=input('Band edges in Hz=');mval=input('Desired magnitude values in each band=');dev=input('Desired ripple in each band=');FT=input('Sampling frequency in Hz=');N,fpts,mag,wt=remezord(fedge,mval,dev,FT);b=remez(N,fpts,mag,w

11、t);disp('FIR Filter Coefficients');disp(b)h,w=freqz(b,1,256);刷出幅頻特性figure(2)subplot(2,1,1);plot(w/pi,20*log10(abs(h);title('幅頻特性');xlabel('omega/pi');ylabel('Gain,dB');grid on;喇出相頻特性subplot(2,1,2)pha=angle(h); % 得到相位plot(w/pi,pha);title(' 相頻特性');xlabel('om

12、ega八pi');ylabel('phase(Rad)');須始語音信號圖ts=1/fs;ta=(length(a)-1)/fs;t=0:ts:ta;figure(3)subplot(3,1,1);plot(t,a);title('原始信號 a');xlabel('t');ylabel('a');grid on;麻加隨機噪聲noise_mu = 0;noise_var =0.005;a0= randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;a1=a+a0;燦原始信號上加隨機噪聲的信號圖

13、subplot(3,1,2);plot(t,a1);title('在原始信號上加上噪聲信號a1');xlabel('t');ylabel('a1');grid on;%t卷積a11=conv(b,a1);麻過濾波器后的信號圖M=(length(a11)-1)/fs;m=0:ts:M;subplot(3,1,3);plot(m,a11);title('經(jīng)過濾波器后的信號a11');xlabel('m');ylabel('a11');grid on;3.3、 FIR濾波器設計的結果及分析：3.31. 讀

14、入原始語音：a,fs=wavread('現(xiàn)代語音處理技術.wav');%讀入語音a=a(:,1); fs 結果：fs =441003.32. 運行以上程序,得到圖形以及數(shù)據(jù)如下:-! x|Figurel :原始語音信號的 FFT圖:Figure tFile Edit 如巴 Insert Tods：她ndhw He(pjj3昌- A7/何月從中我們知道 passband Fp=2000,stopband Fs=5000,我們采用低通濾波器 1 0,fs=44100 ,那么我們可以在命令窗口輸入以下數(shù)據(jù),并按回車鍵結束.Band edges in Hz=2000 5000Desir

15、ed magnitude values in each band=1 0Desired ripple in each band=0.015 0.01Sampling frequency in Hz=44100Figure2一 _ . o 口6OOOFigure3 :原始語音a,加噪語音al,濾波語音all的圖形:輸出的濾波器的系數(shù)如下:FIR Filter CoefficientsColumns 1 through 40.002537 -0.007558 -0.009428 -0.087944Columns 5 through 8-0.037353 -0.095962 -0.064722 -0

16、.001676Columns 9 through 120.0661940.0394350.0329060.477741Columns 13 through 160.1410.1550.1550.141Columns 17 through 200.4777410.0329060.0394350.066194Columns 21 through 24-0.001676 -0.064722 -0.095962 -0.037353Columns 25 through 28-0.087944 -0.009428 -0.0075580.002537從上面的濾波效果來看,這個低通濾波器的效果還不錯,根本上能

17、把原始語音的濾波出來,雖然不能做到很好的把噪聲濾除,但是在語音的聽覺效果上分辯不出與原始語音有何差別,效果還是不錯的.4、用Simulink設計FIR濾波器模型并進行仿真,所得結果進行分析由于濾波器的階數(shù)是 N=27階,那么我通過Simulink設計了一個27階的濾波器,其圖形 如下,以下圖是simulink總的設計模型,其中我們可以看到示波器可以顯示三路的波形,第 一路是原始語音信號的波形,第二路是加噪語音信號的波形,第三路是加噪語音信號進過濾波后的語音信號輸出,通過三路波形的同時顯示我們可以很好的比較原始語音信號與濾波后 的語音信號之間的差異,從而可以判斷濾波器的濾波效果是否合格.Filt

18、er上圖的Filter 濾波器是以下圖所示的子系統(tǒng)封裝得到的,該子系統(tǒng)設計了階數(shù)為 27階的FIR濾波器,其中的濾波器系數(shù)是上面用MATLA或現(xiàn)濾波器設計得到的濾波器的系數(shù),共有28個.我設計的simulink模型如以下圖所示：bCl勺ts,原始語音的from workspace設置如下：其中Data為t ' ,a,Sample time 并且當數(shù)據(jù)處理完后,其最后的輸出數(shù)據(jù)置零.time加噪原始語音的from workspace設置如下：其中 Data為t ' ,a1,Sample 為ts,并且當數(shù)據(jù)處理完后,其最后的輸出數(shù)據(jù)置零.在運行simulink之前,我對simulink的參數(shù)設置如下:用simulink進行仿真的結果如下:從仿真的結果我們可以看到,原始語音,加噪語音,以及濾波后的