完整版一元二次方程應(yīng)用題歸納集錦

1、?一元二次方程?應(yīng)用題的幾種類(lèi)型傳播問(wèn)題：公式：(a+x) =M其中a為傳染源(一般a=1) , n為傳染輪數(shù),M為最后 得病總?cè)藬?shù)1 .有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 121人患了流感,每輪傳 染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人2 .某種植物的主干長(zhǎng)出假設(shè)干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支、循環(huán)問(wèn)題又可分為單循環(huán)問(wèn)題1/2n(n-1),雙循環(huán)問(wèn)題n(n-1)和復(fù)雜循環(huán)問(wèn)題1/2n(n-3)3 .參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽,共比賽45場(chǎng)比賽,共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽?4 .參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手6

2、6次,有多少人參加聚會(huì)5.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽,共比賽90場(chǎng)比賽,共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽6 .初三畢業(yè)晚會(huì)時(shí)每人互相送照片一張,一共要90張照片,有多少人7 .一個(gè)正多邊形,它共有 20條對(duì)角線,問(wèn)是幾邊形三、平均率問(wèn)題 M=a(1 ± x)n , n為增長(zhǎng)或降 低次數(shù),M為最后產(chǎn)量,a為基數(shù),x為 平均增長(zhǎng)率或降低率8 .某電腦公司2000年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中,經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元,占全年經(jīng)營(yíng)總收入的 40%,該公司預(yù)計(jì)2002年經(jīng)營(yíng)總收入要到達(dá)2160萬(wàn)元,且方案從 2000年到2002年,每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同,問(wèn) 2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多

3、少萬(wàn)元存n年的本息和二本金x 1+年利率1即本 金x 1+a衿n四、商品銷(xiāo)售問(wèn)題 常用關(guān)系式：售價(jià)一進(jìn)價(jià) 二利潤(rùn)一件商品的利潤(rùn)x銷(xiāo)售量 =總利潤(rùn)單價(jià)X銷(xiāo)售量=銷(xiāo)售額利潤(rùn)率=利潤(rùn)+進(jìn)價(jià)9 .某商店購(gòu)進(jìn)一種商品,進(jìn)價(jià)30元.試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量P件與每件的銷(xiāo)售價(jià) X元滿(mǎn)足關(guān)系：P=100-2X銷(xiāo)售 量P,假設(shè)商店每天銷(xiāo)售這種商品要獲得200元的利潤(rùn),那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元每天要售出這種商品多少件10 .某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,假設(shè)每千克漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量將減少20千克.現(xiàn)該商品要保證每天盈利

4、 6000元, 同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元11 .某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià) 1元,商場(chǎng)平均每天可多售 2件,如果商場(chǎng)平均每天要盈利 1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元五、面積問(wèn)題：12 .在寬20米,長(zhǎng)32米的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條路兩條縱向,一條橫向,并且橫向與縱向互相垂直,把這塊耕地分成大小相等的六塊 試驗(yàn)田,要使試驗(yàn)田的面積是570平方米,問(wèn)道路應(yīng)該多寬 13 .直角三角形的兩條直角邊相差3cm,面積是9c3求較長(zhǎng)的直角邊的長(zhǎng).14

5、 .將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.1要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少 2兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎假設(shè)能,求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；假設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明理由 .15 .在一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如下列圖,如果要使整個(gè)掛圖的面積是 5400cm2,求金色紙邊的寬為多少六.數(shù)字問(wèn)題16 .有一個(gè)兩位數(shù),它的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6,如果把它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置,所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)所得的積等于1008,求調(diào)換

6、位置后得到的兩位數(shù).17 .有一個(gè)兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2,十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和的3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù).求這個(gè)兩位數(shù).20.在 ABC中,/ 0= 90, AC= 6cm, BC= 8cm,點(diǎn) P從點(diǎn) A 出發(fā)沿邊 AC向18.一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5,把這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后,所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)乘積為736,求原兩位數(shù).點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度 移動(dòng).(1)如果P、Q同時(shí)出發(fā),幾秒鐘后,可使PCQ勺面積為8平方厘米(2)點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使得PCQ勺面積等于 A

7、BC的面積的一半.假設(shè)存在,求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；假設(shè)不存在,說(shuō)明理由.七.工程問(wèn)題12天可以完成全部19.甲、乙兩建筑隊(duì)完成一項(xiàng)工程,假設(shè)兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工,工程,乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成該工程多用10天,問(wèn)單獨(dú)完成該工程,甲、乙各需多少天?一元二次方程?復(fù)習(xí)測(cè)試題一、選擇題(共10題,每題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題意.每題 3分洪30分):1.以下方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x 2=8 (a w3) B.ax2+bx+c=0八、動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題C.(x+3)(x-2)=x+5 D.、. 3x2 2 x - 2 = 0572以下方程中,常數(shù)項(xiàng)為零的是()A.x 2+x=1B.

8、2x2-x-12=12 ;C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+23.一元二次方程 2x2-3x+1=0化為(x+a) 2=b的形式,正確的選項(xiàng)是()A. x-322=16; B.x-32 ,4A.k>- - B.k4且kw0>-1 且 kw0 C.k4D.k>上都不對(duì)29.方程x +x = 2,那么以下說(shuō)中,正確的選項(xiàng)是()4.關(guān)于x的二次方程(a1 )x2 +x+a2 1 =0 的一個(gè)根是0,那么a值(A)方程兩根和是1(C)方程兩和是-110.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為(B)方程兩根積是 2(D)方程兩根積比兩根和大2200萬(wàn)元,第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1

9、000A、1、1或-1 D5.三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0一根,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A.11B.17C.17或 19D.19萬(wàn)元,如果平均每月增長(zhǎng)率為x,那么由題意列方程應(yīng)為()A.200(1+x) 2=1000B.200+200 X2x=1000C.200+200X 3x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空題:(每題3分,共30分)11 .用 法解方程3(x-2) 2=2x-4比較簡(jiǎn)便.12 .如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),那么x的值為6.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x2 8x + 7 =

10、 0 的兩個(gè)根,那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是13 . x2 -3x += (x-)214 .假設(shè)一元二次方程 ax2+bx+c=0(a w 0)有一個(gè)根為-1,那么a、b、c的關(guān)系是7.使分式x -5X6的值等于零的x是()A.6B.-1C.-1D.-615 .方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,貝U a=, b=.16 .一元二次方程 x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于 .17 .3- J2是方程 x2+mx+7=0的一個(gè)根,那么m=,另一根為8.假設(shè)關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根,那么k的取值范圍是()18.

11、兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根的一元二次方程是.11r 19 .Xi,x2是方程x2 2x1=0的兩個(gè)根,那么X1X2等于20 .關(guān)于X的二次方程x2 +mx+n =0有兩個(gè)相等實(shí)根,那么符合條件的一組 m,n的實(shí)數(shù)值可以是 m = , n =三、用適當(dāng)方法解方程：每題5分,共10分21 . 3 -x2 x2 =522.x2 2、3x 3=0積為570nt道路應(yīng)為多寬?25.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加贏利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)舉措, 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出 2件.求：1假設(shè)商場(chǎng)平均每天要贏利 1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元2每件襯衫降價(jià)多少兀時(shí),商場(chǎng)平均每天贏利最多四、列方程解應(yīng)用題：每題7分,共2