導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用章節(jié)測(cè)試題

1、2021學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考9. f(x)與g(x)是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù),假設(shè)f(x),g(x)滿(mǎn)足(全卷總分值150分,測(cè)試時(shí)間90分鐘)f' (x)=g ' (x),那么 f(x)與 g(x)滿(mǎn)足()A.f(x)=g(x)B.f(x)- g(x)為常數(shù)函數(shù)C.f(x)=g(x)=0D. f(x)+g(x)為常數(shù)函數(shù)一、選擇題：本大題共10小題,每題 一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.5分,共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有10.假設(shè)y= f (x)與y = g(x)是Ja,b】上的兩條光滑曲線(xiàn)的方程,那么由這兩條曲線(xiàn)及直線(xiàn)1 .假設(shè) f(x)=sin a CQSx,

2、那么 f' ( a )等于(A.sin aB.CQS aC.sin a+CQSaD.2sin a2.函數(shù)y =x的遞增區(qū)間是(A. (0,二)B.(-二,1)C. (一2,二)D. (1,二)3.函數(shù)y = f (x)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y = f (x)在這點(diǎn)取極值的(A.充分不必要條件B.不能判斷C.充要條件D.必要不充分條件x = b所圍成的平面圖形的面積為bA. Jaf(x) g(x)dx B . Cag(x) f(x)dx c . " f (x) g(x) dx二、填空題：本大題共4小題,每題5分,共20分.把答案填在題中橫線(xiàn)上11.函數(shù)y = x + X -

3、5x- 5的單調(diào)區(qū)間是12.曲線(xiàn)y = lnx在點(diǎn)M(e,1)處的切線(xiàn)的斜率是,切線(xiàn)的方程為bL f(x)- g(x)dx4.函數(shù)y=頊蛭的導(dǎo)數(shù)為(1+ In x2 213-摸''4-x dx =a. y14. . (xcosx - 5sin x+2)dx =、解做題：c.y 二1 ln x2x 1 In xb. y =2x 1 In x15. ( 1 2分)本大題共6小題,共80分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證實(shí)過(guò)程或演算步驟 求函數(shù) y = x5 5x4 5x3 1在區(qū)間-1,4】上的最大值與最小值.2x 1 In x5.函數(shù)f(x)=2x+5,當(dāng)x從2變化到4時(shí),函數(shù)的平均變化

4、率是()A.2B.4C.-4D.-26.曲線(xiàn) f (x)=x + x- 2在P0處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn) y = 4x- 1,貝U P0點(diǎn)的坐標(biāo)為(A.( 1 , 0 )B.( 2,8 )C.( 1 , 0 )或(-1, 4)D.( 2,8)和或(一1, 4)37.函數(shù)y= x-3x2- 9x (- 2<x< 2)有()A.極大值5,極小值一27B.極大值5,極小值一11C.極大值5,無(wú)極小值8. f(x)=ax3+3x2+2,假設(shè) f' ( 1)=4,那么D.極小值一27,無(wú)極大值的值等于()19A.316 B. 313c.310D.3, 一3.2一.,函數(shù) y = ax+bx

5、,當(dāng)x=1時(shí),有極大值 3.(1)求a, b的值；(2)求函數(shù)y的極小值.16. ( 1 2分)17. 1 4分在甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng),甲廠(chǎng)位于一直線(xiàn)河岸的岸邊A處,乙廠(chǎng)與甲廠(chǎng)在河的同側(cè),乙廠(chǎng)位于離河岸40 km的B處,乙廠(chǎng)到河岸的垂足 D與A相距50 km ,兩廠(chǎng)要在此岸邊合建一個(gè)供 水站C,從供水站到甲廠(chǎng)和乙廠(chǎng)的水管費(fèi)用分別為每千米3a元和5a元,問(wèn)供水站C建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最省2 »20. 14分如圖,拋物線(xiàn)y=4-x與直線(xiàn)y = 3x的二個(gè)交點(diǎn)為A、 B .點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的弧上從A 向B運(yùn)動(dòng).1求使APAB的面積為最大時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo) a,b;2證實(shí)由拋物線(xiàn)與線(xiàn)段AB圍成的圖形,被直線(xiàn) x= a分為面積相等的兩局部.PI jm H 4,4 I-10-5y=3x1 y=4-xA2f,口 x51015i H2 .18.14分求拋物線(xiàn) y = x與直線(xiàn)x + y = 2所圍成的圖形的面積-1:19