完整版,三角形初步認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

1、三角形的初步熟悉知識(shí)重點(diǎn)透視一在三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.1 .在三角形ABC中,AB=8, AC=7,那么BC邊長(zhǎng)的取值范圍為 .2 .在一個(gè)三角形中,在邊長(zhǎng)分別為：5, 2m-1, 7那么m的取值范圍為 .3 .在三角形 ABC中,AB=6, AC=12, AD是 BC邊上的中線,那么 AD的長(zhǎng)的取范圍是4 .以以下各組線段為邊,能組成三角形的是A. 2cm、2cm、4cmB. 2cm、6cm、3cmC. 8cm、6cm、3cmD. 11cm、4cm、6cm5.用12根火柴棒等長(zhǎng)拼成一個(gè)三角形,火柴棒不允許剩余、重疊和折斷,那么能擺出不同 的三角形的個(gè)數(shù)是A

2、、 1B、 2C、 3D、 4知識(shí)重點(diǎn)透視二角平分線的性質(zhì)性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的相等判定角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的上.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如下列圖,那么能說(shuō)明/AOC=Z BOC的依據(jù)是A、SSSB、ASAC、AASD、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等2 .如下列圖,D是/ABC的角平分線 BD和CD的交點(diǎn),假設(shè)/ A=50°,那么/ D=A.120 °B.130 °C.115 °D110°3 .如圖,在 Rt/ABC中,Z C=90°, / BAC的平分線 AD交BC于點(diǎn)D, CD=4,那么點(diǎn) D至

3、U AB4 .如圖,ABC 中,/ A=90°, AB=AC, CD平/ ACB, DEL BC于 E,假設(shè) BC=15,那么/DEB 的周長(zhǎng)為5 .如圖,點(diǎn)P是/BAC的平分線上一點(diǎn), PB± AB于B,且PB=5cm,那么P到AC邊的距離是cm.知識(shí)重點(diǎn)透視三線段垂直平分線的性質(zhì)性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的 相等判定到線段兩端點(diǎn)的跑離相等的點(diǎn)在這條線段的±1.如圖, DEX BC于 E, BE=CEAB+AC=15,那么/ 人8口的)« ()A.15B.20C.25D.302.如圖,AABC 中,/ C=90°, AB 的中垂線D

4、E交AB于E,交BC于D,假設(shè) AB=10, AC=6,cAR那么AACD的周長(zhǎng)為()A、 16B、 14 C、 20D、 18知識(shí)重點(diǎn)透視四全等三角形的性質(zhì)和判定性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)角性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高 性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線 性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線全等三角形的判定總結(jié)判定三角形全等,無(wú)論哪種方法,都要有三組元素對(duì)應(yīng)相等,且其中最少要有一組對(duì)應(yīng)邊相等常見結(jié)論(1)有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(2)有兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(3)有兩角和其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(4)有兩角和第三個(gè)角的平

5、分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(5)有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的銳角(或鈍角)三角形全等;(6)有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的銳角(或鈍角)三角形全等1.如圖,D是AC上一點(diǎn),AB=DA, DE/ AB, /B=/DAE.求證：BC= AE.A證實(shí)“'力上'凡二/小H Z/UE.在A4BC與ADAE中. NCAB=/JE,< AB=PA./B=/RtE.二 84%乙EC SA：.BC=AE.2.：如圖在 ZABC, AADE 中,/ BAC=Z DAE=90°, AB=AC, AD=AE,點(diǎn) C, D, E 三點(diǎn)在 同一條直線上,連接 BD, BE,求證：B

6、D=CE;BDCE;/ ACE+/ DBC=45 ;分析：由AB=AC, AD=AE,利用等式的性質(zhì)得到夾角相等,利用SAS得出三角形 ABD與三角形AEC全等,由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BD=CE由三角形ABD與三角形AEC全等,得到一對(duì)角相等,再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE,由等腰直角三角形的性質(zhì)得到/ABD+Z DBC=45,等量代換得到/ ACE+Z DBC=45 ,證實(shí)：. / BAC=Z DAE=90° , / BAC+Z CAD=Z DAE+Z CAD,即/ BAD=Z CAE, 在 8人口和4 CAE中,fAB=AC上 -CAEAD=AE .

7、 BADA CAE (SAS),. BD=CE. BAD仁 CAE, ./ ABD=/ACE, / ABD+Z DBC=45 ,. / ACE+Z DBC=45 , / DBC+Z DCB=Z DBC+Z ACE+Z ACB=90 ,貝U BD± CEABC為等腰直角三角形,/ ABC=Z ACB=45 , / ABD+Z DBC=45 , / ABD=Z ACE / ACE+Z DBC=45 , S3.附圖為八個(gè)全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形.根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置,判斷AACD與以下哪一個(gè)三角形全等分析：根據(jù)全等三角形的判定定理( SAS ASA, AAS, SSS結(jié)合

8、圖形進(jìn)行判斷即可.解：根據(jù)圖象可知 ACD和4ADE全等,理由是：二,根據(jù)圖形可知 AD=AD, AE=AC, DE=DG . ACD. AED,即AACD和 ADE全等,4.如圖正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4, E、F分別為DC BC中點(diǎn). (1)求證： ADE0 ABF.(2)求 AEF的面積.分析：(1)由四邊形ABCD為正方形,得到AB=AD, /B=/D=90° , DC=CB 由 E、F分別為DC BC中點(diǎn),得出 DE=BF進(jìn)而證實(shí)出兩三角形全等(2)首先求出 DE和CE的長(zhǎng)度,再根據(jù) SAAEF=S正方形 ABCD- SAADE- SAABF- SACEF得出結(jié)果.證實(shí)：(1)二.四邊形ABCD為正方形,AB=AD, / B=/ D=9CT , DC=CR. E、F 為 DC、BC 中點(diǎn),1八1 八DE -DC,BF -BC 22DE=BF<AD=AE ,NB二ND在 ADE和 ABF 中(DE二BF . ADEZ ABF (SAS)(2)解：由題知 A