整式的乘法教學設(shè)計-03

1、?整式的乘法)?教學設(shè)計教學目標知識與水平：1.在具體情境中了解單項式與多項式乘法的意義.2.經(jīng)歷探索單項式與多項式乘法運算法那么的過程,理解單項式乘以多項式的運算法那么.過程與方法：1.會利用法那么進行單項式與多項式的乘法運算,理解單項式與多項式相乘的算理, 體會乘法分配律及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.2.開展學生有條理思考的水平和語言表達水平.情感、態(tài)度與價值觀： 在探索單項式與多項式乘法運算法那么的過程中,獲得成就感,激發(fā)學習數(shù) 學的興趣.教學方法教學重點引導探索單項式與多項式相乘的運算法那么及應(yīng)用.教具教學難點靈活應(yīng)用單項式與多項式乘法的法那么.教學過程：一：提出問題,引入新課活動內(nèi)容：教師依次提

2、出以下幾個問題:2.3.個案補充集備意見還應(yīng)包含哪些我們本單元學習整式的乘法,整式包括什么學生答復(fù),整式包括單項式和多項式.什么是多項式怎么理解多項式的項數(shù)和次數(shù)學生答復(fù)：幾個單項式的和叫做多項式, 其中每個單項式叫做多項式 的項,有幾個單項式就叫做幾項, 多項式的次數(shù)就是其中次數(shù)最高的單項式的次數(shù).整式乘法除了我們上節(jié)課學習的單項式乘以單項式外, 內(nèi)容學生答復(fù),還應(yīng)該有單項式乘以多項式和多項式乘以多項式.由此引入今天將學習單項式與多項式相乘.二：借助情境,探究規(guī)律：活動內(nèi)容：給學生提供如下問題情景,并通 過問題,引導學生積極探索,發(fā)現(xiàn)單項式與多項 式相乘的運算規(guī)律：1 .實際問題：如下列圖,

3、公園中有一塊長 mx米、寬y米的空地,根據(jù)需要在兩邊各留下寬 為a米、b米的兩條小路,其余局部種植花草, 求種植花草局部的面積.讓學生獨立思考完成.2 .提出問題：(1)你是怎樣列式表示種植花草局部的面積的 法其中包含了什么運算 與同伴交流.通過小組交流學生可以發(fā)現(xiàn)此問題的解決可以有不同的途徑：利用面積的不同表示方法： 一方面可以先表示出種植花草局部的長與寬,由此得到種植花草局部面積為：y(mx-a-b)米2,另一方面可以用總面積減去兩條小路的面積,得到:2y( mx) - y a - y -b木 ,通過小組交流,學生會發(fā)現(xiàn)同一局部的面積有了不同的表示方法,自然會去探究 兩種表示方法的關(guān)系,通

4、過教師適時提出問題,引導學生發(fā)現(xiàn)兩種不同 的運算一方面是包含單項式與單項式乘法、再把所得的積相加,另一方 面是單項式與多項式相乘,二者最終是統(tǒng)一的,從而發(fā)現(xiàn)單項式乘以多 項式的方法.這時再通過問題 3,讓 學生進行更深層次的思考.(2)由上面的探索,我們得到了y(mxab) = y mx - y,a - y,b ,你能用所學過的知識來說明上面的等式成立的原因嗎上面等式從左到右運用了乘法分配律,將單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式.(3)你能用上面的方法計算 2ab(a2b -2ab2 +3)嗎請說明每一步的依據(jù).(4)通過以上過程,你發(fā)現(xiàn)如何進行單項式與多項式相乘的運算請你試著 用語后來描

5、述.鼓勵學生用自己的語言描述自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,教師再適時進行數(shù)學語言的滲透,師生共同概括出：單項式與多項式相乘,就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.二：變式練習,穩(wěn)固新知：活動內(nèi)容：通過一組例題和練習,讓學生在應(yīng)用法那么解決問題的過程中,獲得解題體驗,學會方法,進一步明確算理.,一,、r 一,_2-2、221例 1 計算：(1) 2ab(5a b +3ab )(2) (-ab -2ab) ab32-22233(3) (Na)(2a -3a+1)(4) (-12xy -10x y+21y )(-6xy )例 2 計算：(-2a2) (ab + b2)-5a(a2b-ab2

6、)先讓學生獨立嘗試進行計算,再結(jié)合自己解答過程中遇到的困難、出現(xiàn) 的錯誤或悟出的解題體會,在四人小組中進行交流,并將小組討論的結(jié)果在 全班進行交流.在此過程中,教師可安排學生上黑板板演解題過程,結(jié)合學 生出現(xiàn)的問題,示范解題的步驟.同時圍繞以卜兩個問題引導學生進行解題 后的反思、總結(jié)：(1)單項式與多項式乘法的方法與步驟是什么(2)解題時應(yīng)注意哪些問題教師與學生共同概括出：單項式與多項式相乘的步驟：按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；轉(zhuǎn)化為單項式的乘法運算；把所得的積相加.解題時需要注意的問題：單項式乘多項式的積仍是多項式,其項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同.單項式分別與多項式的每

7、一項相乘時,要注意積的各項符號確實定,多項式中的每一項前面的符號是性質(zhì)符號,問號相乘得正,異號相乘得負,最 后寫成省略加號的代數(shù)和的形式.單項式要乘以多項式的每一項,不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象.混合運算中,要注意運算順序,結(jié)果有同類項的要合并同類項.四：隨堂練習：1.判斷正誤：(1) m(a+b+c+d尸ma+b+c+d()_12 .13.12,(2) a(a +a+2)= a + a +1 ()222(3) (-2x) ?(ax+b-3 ) =-2ax 2-2bx-6x ()2 .計算：_ 2 1,2(1) -6x(x-3y);(2) -2a (ab+b )一ccc24 73 332(3)2xy2 (x2+2y2+1)(4)2a b c (-a bc-ac +1)、52(5 )3xy 2xy-x(6) 2)+x 】an(an-an+an-3)3.先化簡,再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中 a=2,b=-3 .五：課堂小結(jié)：師生以談話交流的形式共同總結(jié)本節(jié)課所學知識：1 .單項式乘以多項式的乘法