材料力學(xué)期末復(fù)習(xí)資料重點(diǎn)+試題

1、材料力學(xué)期末復(fù)習(xí)資料一. 材料力學(xué)的一些根本概念1 . 材料力學(xué)的任務(wù)：解決平安可靠與經(jīng)濟(jì)適用的矛盾.研究對(duì)象：桿件強(qiáng)度：對(duì)抗破壞的水平剛度：對(duì)抗變形的水平穩(wěn)定性：細(xì)長(zhǎng)壓桿不失穩(wěn).2 .材料力學(xué)中的物性假設(shè)連續(xù)性：物體內(nèi)部的各物理量可用連續(xù)函數(shù)表示.均勻性：構(gòu)件內(nèi)各處的力學(xué)性能相同.各向同性：物體內(nèi)各方向力學(xué)性能相同.3 .材力與理力的關(guān)系,內(nèi)力、應(yīng)力、位移、變形、應(yīng)變的概念材力與理力：平衡問(wèn)題,兩者相同；理力：剛體,材力：變形體.內(nèi)力：附加內(nèi)力.應(yīng)指明作用位置、作用截面、作用方向、和符號(hào)規(guī)定.應(yīng)力：正應(yīng)力、剪應(yīng)力、一點(diǎn)處的應(yīng)力.應(yīng)了解作用截面、作用位置點(diǎn) 、作用 方向、和符號(hào)規(guī)定.壓應(yīng)力正應(yīng)

2、力折應(yīng)力應(yīng)變：反映桿件的變形程度線應(yīng)變角應(yīng)變變形根本形式：拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲.4 .物理關(guān)系、本構(gòu)關(guān)系虎克定律；剪切虎克定律：拉壓虎克定律：線段的 拉伸或壓縮.EPlEA剪切虎克定律：兩線段 夾角的變化.Gr適用條件：應(yīng)力應(yīng)變是線性關(guān)系：材料比例極限以內(nèi).5 .材料的力學(xué)性能拉壓：一張b- e圖,兩個(gè)塑性指標(biāo) B、.,三個(gè)應(yīng)力特征點(diǎn)：p、s、 b ,四個(gè)變化階段:彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、頸縮階段.E拉壓彈性模量E,剪切彈性模量G泊松比v, G2i V塑性材料與脆性材料的比較：變形強(qiáng)度抗沖擊應(yīng)力集中塑性材料流動(dòng)、斷裂變形明顯拉壓 s的根本相同較好地承受沖擊、振動(dòng)不敏感脆性無(wú)流動(dòng)、

3、脆斷僅適用承壓非常敏感6 .平安系數(shù)、 許用應(yīng)力、工作應(yīng)力、應(yīng)力集中系數(shù)平安系數(shù)：大于1的系數(shù),使用材料時(shí)確定平安性與經(jīng)濟(jì)性矛盾的關(guān)鍵.過(guò)小,使構(gòu) 件平安性下降；過(guò)大,浪費(fèi)材料.塑性材料許用應(yīng)力：極限應(yīng)力除以平安系數(shù).nsb脆性材料0 bnb7 .材料力學(xué)的研究方法1所用材料的力學(xué)性能：通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得.2對(duì)構(gòu)件的力學(xué)要求：以實(shí)驗(yàn)為根底,運(yùn)用力學(xué)及數(shù)學(xué)分析方法建立理論,預(yù)測(cè)理 論應(yīng)用的未來(lái)狀態(tài).3截面法：將內(nèi)力轉(zhuǎn)化成“外力.運(yùn)用力學(xué)原理分析計(jì)算.8 .材料力學(xué)中的平面假設(shè)尋找應(yīng)力的分布規(guī)律,通過(guò)對(duì)變形實(shí)驗(yàn)的觀察、分析、推論確定理論根據(jù).1拉壓桿的平面假設(shè)實(shí)驗(yàn)：橫截面各點(diǎn)變形相同,那么內(nèi)力均勻分布,

4、即應(yīng)力處處相等.2圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)實(shí)驗(yàn)：圓軸橫截面始終保持平面,但剛性地繞軸線轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度.橫截面上正應(yīng)力 為零.3純彎曲梁的平面假設(shè)實(shí)驗(yàn)：梁橫截面在變形后仍然保持為平面且垂直于梁的縱向纖維；正應(yīng)力成線性分 布規(guī)律.9小變形和疊加原理小變形：梁繞曲線的近似微分方程桿件變形前的平衡切線位移近似表示曲線力的獨(dú)立作用原理疊加原理：疊加法求內(nèi)力疊加法求變形.10材料力學(xué)中引入和使用的的工程名稱及其意義概念1荷載：恒載、活載、分布荷載、體積力,面布力,線布力,集中力,集中力偶, 極限荷載.2單元體,應(yīng)力單元體,主應(yīng)力單元體.3名義剪應(yīng)力,名義擠壓力,單剪切,雙剪切.4自由扭轉(zhuǎn),約束扭轉(zhuǎn),抗扭截面模量,

5、剪力流.5純彎曲,平面彎曲,中性層,剪切中央彎曲中央,主應(yīng)力跡線,剛架,跨度,斜 彎曲,截面核心,折算彎矩,抗彎截面模量.6相當(dāng)應(yīng)力,廣義虎克定律,應(yīng)力圓,極限應(yīng)力圓.7歐拉臨界力,穩(wěn)定性,壓桿穩(wěn)定性.8動(dòng)荷載,交變應(yīng)力,疲勞破壞.桿件四種根本變形的公式及應(yīng)用1.四種根本變形根本艾形截面幾何 性質(zhì)剛度應(yīng)力公式變形公式備注拉伸與壓縮面積：A抗拉壓剛度EANAl里 EA注思變截回及 變軸力的情況剪切面積：AQA實(shí)用計(jì)算法圓軸扭轉(zhuǎn)極慣性矩2I p2dA抗扭剛度G1PMT maxmax、A ,WpMTlGI P純彎曲慣性矩Iz y2dA抗彎剛度EI zMmax maxW4d2yM (x)dx2EI Z

6、,1 M (x)EI z撓度y轉(zhuǎn)角包dx2.四種根本變形的剛度,都可以寫成剛度=材料的物理常數(shù)X截面的幾何性質(zhì)1物理常數(shù)：某種變形引起的正應(yīng)力：抗拉壓彈性模量E;某種變形引起的剪應(yīng)力：抗剪扭彈性模量G2截面幾何性質(zhì)：拉壓和剪切：變形是截面的平移：取截面面積 A;扭轉(zhuǎn)：各圓截面相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)一角度或截面繞其形心轉(zhuǎn)動(dòng)：取極慣性矩I ;梁彎曲：各截面繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)一角度：取對(duì)軸的慣性矩I Z3 .四種根本變形應(yīng)力公式都可寫成：內(nèi)力應(yīng)力二截面幾何性質(zhì)I對(duì)扭轉(zhuǎn)的最大應(yīng)力：截面幾何性質(zhì)取抗扭截面模量Wp max對(duì)彎曲的最大應(yīng)力：截面幾何性質(zhì)取 抗彎截面模量 WZ上Ymax4 .四種根本變形的變形公式,都可寫成：內(nèi)力長(zhǎng)

7、度 變形=剛度因剪切變形為實(shí)用計(jì)算方法,不考慮計(jì)算變形.1d2y彎曲變形的曲率-下方,一段長(zhǎng)為i的純彎曲梁有：xdxlMxlxxEI z補(bǔ)充與說(shuō)明：1、關(guān)于“拉伸與壓縮指簡(jiǎn)單拉伸與簡(jiǎn)單壓縮,即拉力或壓力與桿的軸線重合；假設(shè)外荷載作用線不與軸線重合,就成為拉壓與彎曲的組合變形問(wèn)題； 桿的壓縮問(wèn)題,要注意它的長(zhǎng)細(xì)比柔度.這里的簡(jiǎn)單壓縮是指“小柔度壓縮問(wèn)題.2、關(guān)于“剪切實(shí)用性的強(qiáng)度計(jì)算法,作了剪應(yīng)力在受剪截面上均勻分布的假設(shè).要注意有不同的受剪截面：a.單面受剪：受剪面積是挪釘桿的橫截面積；b.雙面受剪：受剪面積有兩個(gè)：考慮整體結(jié)構(gòu),受剪面積為2倍銷釘截面積；運(yùn)用截面法,外力一分為二,受剪面積為銷

8、釘截面積.c.圓柱面受剪：受剪面積以沖頭直徑d為直徑,沖板厚度 t為高的圓柱面面積.3 .關(guān)于扭轉(zhuǎn)表中公式只實(shí)用于圓形截面的直桿和空心圓軸.等直圓桿扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力和變形計(jì)算公式 可近似分析螺旋彈簧的應(yīng)力和變形問(wèn)題是應(yīng)用桿件根本變形理論解決實(shí)際問(wèn)題的很好例 子.4 .關(guān)于純彎曲純彎曲,在梁某段剪力 Q=0時(shí)才發(fā)生,平面假設(shè)成立.橫力彎曲剪切彎曲可以視作剪切與純彎曲的組合,因剪應(yīng)力平行于截面,彎曲正應(yīng)力 垂直于截面,兩者正交無(wú)直接聯(lián)系,所以由純彎曲推導(dǎo)出的正應(yīng)力公式可以在剪切彎曲中 使用.5 .關(guān)于橫力彎曲時(shí)梁截面上剪應(yīng)力的計(jì)算問(wèn)題為計(jì)算剪應(yīng)力,作為初等理論的材料力學(xué)方法作了一些巧妙的假設(shè)和處理,在理

9、解矩 形截面梁剪應(yīng)力公式時(shí),要注意以下幾點(diǎn)：1無(wú)論作用于梁上的是集中力還是分布力,在梁的寬度上都是均勻分布的.故剪應(yīng)力在寬 度上不變,方向與荷載剪力平行.2分析剪應(yīng)力沿梁截面高度分布變化規(guī)律時(shí),假設(shè)僅在截面內(nèi),有n hbdh Q,因 h 的函數(shù)形式未知,無(wú)法積分.但由剪應(yīng)力互等定理,考慮微梁段左、右內(nèi)力的平衡,可以得出：*QSZIzb剪應(yīng)力在橫截面上沿高度的變化規(guī)律就表達(dá)在靜矩一*Sz上,*Sz總是正的.剪應(yīng)力公式及其假設(shè)：a.矩形截面假設(shè)1:橫截面上剪應(yīng)力t與矩形截面邊界平行,與剪應(yīng)力Q勺方向一致;假設(shè)2:橫截面上同一層高上的剪應(yīng)力相等.剪應(yīng)力公式：(y)QSz(y)IzbS Zy2f2 y

10、maxQbh平均b.非矩形截面積假設(shè)1：同一層上的剪應(yīng)力作用線通過(guò)這層兩端邊界的切線交點(diǎn),剪應(yīng)力的方向與剪力的方向.假設(shè)2：同一層上的剪應(yīng)力在剪力 Q方向上的分量y相等.剪應(yīng)力公式：y(y)_ _ *QSz(y)b(y)Iz23sZ(y) |(R2 y2)2o4 Qy(y)/二o4max平均oc.薄壁截面假設(shè)1:剪應(yīng)力 與邊界平行,與剪應(yīng)力諧調(diào).假設(shè)2:沿薄壁t, 均勻分布.剪應(yīng)力公式：*QSz tIz學(xué)會(huì)運(yùn)用“剪應(yīng)力流概念確定截面上剪應(yīng)力的方向.三.梁的內(nèi)力方程,內(nèi)力圖,撓度,轉(zhuǎn)角遵守材料力學(xué)中對(duì)剪力Q和彎矩M的符號(hào)規(guī)定.在梁的橫截面上,總是假定內(nèi)力方向與規(guī)定方向一致,從統(tǒng)一的坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)劃

11、分梁的區(qū)間,且把梁的坐標(biāo)原點(diǎn)放在梁的左端或右端,使后一段的彎矩方程中總包括前面各段.由:均布荷載q、剪力Q彎矩M轉(zhuǎn)角0撓度y間的關(guān)系:EI d-y M,dxdMdxQ,dQ dx, 3.4-d y dMd y,、有 EI -3-Q (x) EI 4- q (x) dx3dxdx4設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)在左端,那么有：d4yq : EI , 4 q , q為常值dxQ：EIdx3qx AM：EId2ydx2Axdyq 3 A 2, EI x x Bx C dx62y： EI yq 4 x24A 3 B 2 c -x3 x2 Cx D62其中A、B、C、D四個(gè)積分常數(shù)由邊界條件確定. 例如,如圖示懸臂梁：那么

12、邊界條件為:Q lx 00 A 0M |x 0 0 B 0xlx l 0 C gl3 6ylx 0 d |i48q4 ql3ql4EI y x x2468ql48EI截面法求內(nèi)力方程：內(nèi)力是梁截面位置的函數(shù),內(nèi)力方程是分段函數(shù),它們以集中力偶的作用點(diǎn),分布的 起始、終止點(diǎn)為分段點(diǎn)；1在集中力作用處,剪力發(fā)生突變,變化值即集中力值,而彎矩不變；2在集中力偶作用處,剪力不變,彎矩發(fā)生突變,變化值即集中力偶值；3剪力等于脫離梁段上外力的代數(shù)和.脫離體截面以外另一端,外力的符號(hào)同剪力符號(hào) 規(guī)定,其他外力與其同向那么同號(hào),反向那么異號(hào)；4彎矩等于脫離體上的外力、外力偶對(duì)截面形心截面形心的力矩的代數(shù)和.外

13、力矩及外 力偶的符號(hào)依彎矩符號(hào)規(guī)那么確定.梁內(nèi)力及內(nèi)力圖的解題步驟：1） 建立坐標(biāo),求約束反力；2劃分內(nèi)力方程區(qū)段；3依內(nèi)力方程規(guī)律寫出內(nèi)力方程；4運(yùn)用分布荷載q、剪力Q彎矩M勺關(guān)系作內(nèi)力圖;d2MdQdM 八2 q x , Q xdxdxdx關(guān)系：di向上為正；x軸向右為正.Qd Qc c q x d x M D MC規(guī)定：荷載的符號(hào)規(guī)定：分布荷載集度坐標(biāo)軸指向規(guī)定：梁左端為原點(diǎn),剪力圖和彎矩圖的規(guī)定：剪力圖的 Q軸向上為正,彎矩圖的M軸向下為正.5作剪力圖和彎矩圖： 無(wú)分布荷載的梁段,剪力為常數(shù),彎矩為斜直線；Q>0, M圖有正斜率 ; Q< 0,有負(fù)斜率/； 有分布荷載的梁段

14、設(shè)為常數(shù),剪力圖為一斜直線,彎矩圖為拋物線；q<0, Q圖有負(fù)斜率 , M圖下凹 ; q>0, Q圖有正斜率/ , M圖上凸;Q=0的截面,彎矩可為極值； 集中力作用處,剪力圖有突變,突變值為集中力之值,此處彎矩圖的斜率也突變,彎矩 圖有尖角； 集中力偶作用處,剪力圖無(wú)變化,彎矩圖有突變,突變值為力偶之矩；在剪力為零,剪力改變符號(hào),和集中力偶作用的截面包括梁固定端截面,確定最大彎矩Mmax指定截面指定截面上的剪力等于前一截面的剪力與該兩截面間分布荷載圖面積值的和; 積上的彎矩等于前一截面的彎矩與該兩截面間剪力圖面積值的和.共軻梁法求梁的轉(zhuǎn)角和撓度：要領(lǐng)和本卷須知：1首先根據(jù)實(shí)梁的支

15、承情況,確定虛梁的支承情況2繪出實(shí)梁的彎矩圖,作為虛梁的分布荷載圖.特別注意：實(shí)梁的彎矩為正時(shí),虛分布荷載 方向向上；反之,那么向下.3虛分布荷載q x的單位與實(shí)梁彎矩 M x單位相同假設(shè)為KN m ,虛剪力的單位那么為 KN m2,虛彎矩的單位是 KN m34由于實(shí)梁彎矩圖多為三角形、矩形、二次拋物線和三次拋物線等.計(jì)算時(shí)需要這些圖 形的面積和形心位置.疊加法求梁的轉(zhuǎn)角和撓度：各荷載對(duì)梁的變形的影響是獨(dú)立的.當(dāng)梁同時(shí)受n種荷載作用時(shí),任一截面的轉(zhuǎn)角和撓度可根據(jù)線性關(guān)系的疊加原理,等于荷載單獨(dú)作用時(shí)該截面的轉(zhuǎn)角或撓度的代數(shù)和.四.應(yīng)力狀態(tài)分析1.單向拉伸和壓縮應(yīng)力狀態(tài)劃分為單向、二向和三向應(yīng)力

16、狀態(tài).是根據(jù)一點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力的情況而確定 的.如：1 x ,230 單向拉伸X有：X £ , Y z v x主應(yīng)力只有 1 x,但就應(yīng)變,三個(gè)方向都存在.假設(shè)沿 和取出單元體,那么在四個(gè)截面上的應(yīng)力為:xCos2 ,xxSin2 , x2Sin22Sin222看起來(lái)似乎為二向應(yīng)力狀態(tài),其實(shí)是單向應(yīng)力狀態(tài).2.二向應(yīng)力狀態(tài).有三種具體情況需注意1兩個(gè)主應(yīng)力的大小和方向,求指定截面上的應(yīng)力丁os2TSin2由任意互相垂直截面上的應(yīng)力,求另一任意斜截面上的應(yīng)力xSin2x Y x y ,-Y Cos222Jn2xCos2由任意互相垂直截面上的應(yīng)力,求這一點(diǎn)的主應(yīng)力和主方向tg2角度 和 0

17、均以逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正2二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓 應(yīng)力圓在分析中的應(yīng)用：a)b) c) d) e)應(yīng)力圓上的點(diǎn)與單元體的截面及其上應(yīng)力對(duì)應(yīng);應(yīng)力圓直徑兩端所在的點(diǎn)對(duì)應(yīng)單元體的兩個(gè)相互垂直的面；應(yīng)力圓上的兩點(diǎn)所夾圓心角銳角是應(yīng)力單元對(duì)應(yīng)截面外法線間夾角的兩倍應(yīng)力圓與正應(yīng)力軸的兩交點(diǎn)對(duì)應(yīng)單元體兩主應(yīng)力；應(yīng)力圓中過(guò)圓心且平行剪應(yīng)力軸而交于應(yīng)力圓的兩點(diǎn)為最大、最小剪應(yīng)力及其作用面.2；極點(diǎn)法：確定主應(yīng)力及最大小剪應(yīng)力的方向和作用面方向.3三方向應(yīng)力狀態(tài),三向應(yīng)力圓,一點(diǎn)的最大應(yīng)力最大正應(yīng)力、最大剪應(yīng)力 廣義虎克定律：彈性體的一個(gè)特點(diǎn)是,當(dāng)它在某一方向受拉時(shí),與它垂直的另外方向就會(huì)收縮.反之, 一個(gè)方向縮短,另

18、外兩個(gè)方向就拉長(zhǎng).主軸方向：1 v 1 2v1 v 1 2v2v非主軸方向:體積應(yīng)變:2v五.強(qiáng)度理論1.計(jì)算公式.強(qiáng)度理論可以寫成如下統(tǒng)一形式:其中： r ：相當(dāng)應(yīng)力,由三個(gè)主應(yīng)力根據(jù)各強(qiáng)度理論按一定形式組合而成.00:許用應(yīng)力,：?jiǎn)蜗蚶鞎r(shí)的極限應(yīng)力,n：平安系數(shù).ni 最大拉應(yīng)力理論第一強(qiáng)度理論ri般:bn2最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論第二強(qiáng)度理論r2 1 v 23 , 一般:3最大剪應(yīng)力理論第三強(qiáng)度理論r3 13 , 一般：4形狀改變比能理論第四強(qiáng)度理論1r4 2125莫爾強(qiáng)度理論22331, 一般：0一,0 ：材料抗拉極限應(yīng)力n強(qiáng)度理論的選用：1） 一般,脆性材料應(yīng)采用第一和第二強(qiáng)度理論；塑性

19、材料應(yīng)采用第三和第四強(qiáng)度理論.2） 對(duì)于抗拉和抗壓強(qiáng)度不同的材料,可采用最大拉應(yīng)力理論3三向拉應(yīng)力接近相等時(shí),宜采用最大拉應(yīng)力理論；4 三向壓應(yīng)力接近相等時(shí),宜應(yīng)用第三或第四強(qiáng)度理論.六.分析組合形變的要領(lǐng)材料服從虎克定律且桿件形變很小,那么各根本形變?cè)跅U件內(nèi)引起的應(yīng)力和形變可以進(jìn) 行疊加,即疊加原理或力作用的獨(dú)立性原理.分析計(jì)算組合變形問(wèn)題的要領(lǐng)是分與合：分：即將同時(shí)作用的幾組荷載或幾種形變分解成假設(shè)干種根本荷載與根本形變,分別計(jì)算應(yīng) 力和位移.合：即將各根本變形引起的應(yīng)力和位移疊加,一般是幾何和.分與合過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的概念性或規(guī)律性的東西要概念清楚、牢記.斜彎曲：平面彎曲時(shí),梁的撓曲線是荷載平

20、面內(nèi)的一條曲線,故稱平面彎曲；斜彎曲時(shí),梁的撓曲線不在荷載平面內(nèi),所以稱斜彎曲.斜彎曲時(shí)幾個(gè)角度間的關(guān)系要清楚： 力作用角力作用平面： 斜彎曲中性軸的傾角： 斜彎曲撓曲線平面的傾角：Iz tgy-tg1 ytgtg1 y即：撓度方向垂直于中性軸般,即：撓曲線平面與荷載平面不重合.強(qiáng)度剛度計(jì)算公式:maxMmaxcosWzWz .一sinWcfy2fz2fyPyl33EI z-os 3EI zfzPzl33EI3Pl3EIsin拉壓與彎曲的組合：拉壓與彎曲組合,中性軸一般不再通過(guò)形心,截面上有拉應(yīng)力和壓應(yīng)力之區(qū)別偏心拉壓?jiǎn)栴},有時(shí)要求截面上下只有一種應(yīng)力,這時(shí)載荷的作用中央與截面形心不 能差得太

21、遠(yuǎn),而只能作用在一個(gè)較小的范圍內(nèi)這個(gè)范圍稱為截面的核心.強(qiáng)度計(jì)算公式及截面核心的求解：max minMmaxWzYpY0ZpZ0- 2 iz- 2iyayaz:2 izyp2iyzp扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合形變:機(jī)械工程中常見(jiàn)的一種桿件組合形變,故常為圓軸.分析步驟：根據(jù)桿件的受力情況分析出扭矩和彎矩和剪力.找出危險(xiǎn)截面：即扭矩和彎矩均較大的截面.由扭轉(zhuǎn)和彎曲形變的特點(diǎn),危險(xiǎn)點(diǎn)在軸的表 面.剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力一般相對(duì)較小而且在中性軸上彎曲正應(yīng)力為零.一般可不考慮剪力的作用.彎扭組合一般為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài),應(yīng)采用適宜的強(qiáng)度理論作強(qiáng)度分析,強(qiáng)度計(jì)算公式:r3r3r4扭轉(zhuǎn)與拉壓的組合：桿件內(nèi)最大正應(yīng)力與最大剪應(yīng)力

22、一般不在橫截面或縱截面上,應(yīng)選用適當(dāng)強(qiáng)度理論作 強(qiáng)度分析.強(qiáng)度計(jì)算公式2r34 MT2Wr42 M；V'M20.75MT2七.超靜定問(wèn)題:拉壓壓桿的超靜定問(wèn)簡(jiǎn)單超靜定梁?jiǎn)栴}力力總結(jié)：分析步驟 關(guān)鍵點(diǎn)：變形協(xié)調(diào)條件求解簡(jiǎn)單超靜定梁主要有三個(gè)步驟:1解得超靜定梁的多余約束而以其反力代替；2求解原多余約束處由荷載及“多余約束反力產(chǎn)生的變形;3由原多余支座處找出變形協(xié)調(diào)條件,重立補(bǔ)充方程.能量法求超靜定問(wèn)題：l內(nèi)力20 2 剛度dx2dx2dx0 2G kQ20 2G卡氏第一定理：應(yīng)變能對(duì)某作用力作用點(diǎn)上該力作用方向上的位移的偏導(dǎo)數(shù)等于該作用力,即：Pi注1:卡氏第一定理也適用于非線性彈性體；

23、注2:應(yīng)變能必須用諸荷載作用點(diǎn)的位移來(lái)表示.卡氏第二定理：線彈性系統(tǒng)的應(yīng)變能對(duì)某集中荷載的偏導(dǎo)數(shù)等于該荷載作用點(diǎn)上沿該荷載 方向上的位移,即U假設(shè)系統(tǒng)為線性體,那么：U U注1:卡氏第二定理僅適用于線彈性系統(tǒng)；卡氏第二定理的應(yīng)變能須用獨(dú)立荷載表示.注2:用卡氏定理計(jì)算,假設(shè)得正號(hào),表示位移與荷載同向；假設(shè)得負(fù)號(hào),表示位移與荷載 反向.計(jì)算的正負(fù)與坐標(biāo)系無(wú)關(guān).用卡氏第二定理解超價(jià)定問(wèn)題,可以采用第八章介紹的方法, 印去掉“多余約束,代之約束反力和約束給定的位移條件,此時(shí)約 束給定的位移條件可用卡氏第二定理表達(dá)c如圖910a所示超 部定折桿保三次超靜定,去掉C端“軍余的固定端約束,代之以 用束反力

24、Me,靜定基如圖b所示,對(duì)應(yīng)的諧調(diào)方程約束 限定的位移條件用卡氏第二定理袤示為沅工.記二°西二0920運(yùn)用卡氏第二定理還可有另一種解法,即把超靜定結(jié)構(gòu)'.截成假設(shè) 千個(gè)平衡的或靜定的局部,在截面兩側(cè)睨高體裁囿匕的成對(duì)內(nèi)力以外圖9-10網(wǎng)類靜定基力形式出現(xiàn),如圖9JOc所示,用卡氏第二定理表示的截面的連續(xù)條 件就是變形諧調(diào)方程,如圖以 1必所示的超靜定結(jié)構(gòu),化成圖c所示 的兩個(gè)靜定梁,應(yīng)變能沙耽,在B點(diǎn)處折梁是連續(xù)的,即AB 梁的B面與BC梁的B面間相對(duì)位移為零,故有-0- 0 皂凹 .9-21第二種解法,在書(shū)寫內(nèi)力方程,計(jì)算應(yīng)變能時(shí)都比較方便、所以用 連續(xù)條件作為諧調(diào)方程也是

25、常用的解超靜定方法.八.壓桿穩(wěn)定性的主要概念壓桿失穩(wěn)破壞時(shí)橫截面上的正應(yīng)力小于屈服極限或強(qiáng)度極限,甚至小于比例極限.即失穩(wěn)破壞與強(qiáng)度缺乏的破壞是兩種性質(zhì)完全不同的破壞.臨界力是壓桿固有特性,與材料的物性有關(guān)主要是E,主要與壓桿截面的形狀和尺寸,桿的長(zhǎng)度,桿的支承情況密切相關(guān).計(jì)算臨界力要注意兩個(gè)主慣性平面內(nèi)慣矩I和長(zhǎng)度系數(shù)的對(duì)應(yīng).壓桿的長(zhǎng)細(xì)比或柔度表達(dá)了歐拉公式的運(yùn)用范圍.細(xì)長(zhǎng)桿大柔度桿運(yùn)用歐拉公式 判定桿的穩(wěn)定性,短壓桿小柔度桿只發(fā)生強(qiáng)度破壞而一般不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞；中長(zhǎng)桿中柔度桿既有強(qiáng)度破壞又有較明顯失穩(wěn)現(xiàn)象,通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理這類問(wèn)題,直線 經(jīng)驗(yàn)公式是最簡(jiǎn)單實(shí)用的一種.折剪系數(shù).是柔度

26、入的函數(shù),這是由于柔度不同,臨界應(yīng)力也不同.且柔度不同,平安系數(shù)也不同.壓桿穩(wěn)定性的計(jì)算公式：歐拉公式及少系數(shù)法略九.動(dòng)荷載、交變應(yīng)力及疲勞強(qiáng)度1 .動(dòng)荷載分析的根本原理和根本方法：1) 動(dòng)靜法,其依據(jù)是達(dá)朗貝爾原理.這個(gè)方法把動(dòng)荷的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜荷的問(wèn)題.2) 能量分析法,其依據(jù)是能量守恒原理.這個(gè)方法為分析復(fù)雜的沖擊問(wèn)題提供了簡(jiǎn)略的計(jì)算手段.在運(yùn)用此法分析計(jì)算實(shí)際工程問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意回到其根本假設(shè)逐項(xiàng) 進(jìn)行考察與分析,否那么有時(shí)將得出不合理的結(jié)果.構(gòu)件作等加速運(yùn)動(dòng)或等角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)載荷系kd為：st這個(gè)式子是動(dòng)荷系數(shù)的定義式,它給出了 kd的內(nèi)涵和外延.kd的計(jì)算式,那么要根據(jù)構(gòu)件的具體運(yùn)動(dòng)方式

27、,經(jīng)分析推導(dǎo)而定.構(gòu)件受沖擊時(shí)的沖擊動(dòng)荷系數(shù) kd為:kddstst這個(gè)式子是沖擊動(dòng)荷系數(shù)的定義式,其計(jì)算式要根據(jù)具體的沖擊形式經(jīng)分析推導(dǎo)而定.兩個(gè)kd中包含豐富的內(nèi)容.它們不僅能給出動(dòng)的量與靜的量之間的相互關(guān)系,而且包含了影響動(dòng)載荷和動(dòng)應(yīng)力的主要因素,從而為尋求降低動(dòng)載荷對(duì)構(gòu)件的不利影響的方法提供 了思路和依據(jù).2 . 交變應(yīng)力與疲勞失效根本概念：應(yīng)力循環(huán),循環(huán)周期,最大、最小循環(huán)應(yīng)力,循環(huán)特征(應(yīng)力比),持久極限,條件持久極限,應(yīng)力集中系數(shù),構(gòu)件的尺寸系數(shù),外表質(zhì)量系數(shù),持久極限曲線等.稱應(yīng)應(yīng)力壽命曲線：表示一定循環(huán)特征下標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞強(qiáng)度與疲勞壽命之間關(guān)系的曲線, 力壽命一曲線,也稱S二

28、M曲線持久極限曲線：構(gòu)件的工作平安系數(shù):max am構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件為：n n十.平面圖形的幾何性質(zhì):靜矩、形心及其求解 慣性矩、極慣性矩、慣 慣矩、慣積的平行移軸 慣矩、慣積的轉(zhuǎn)軸公式性積及其求解 公式總結(jié):計(jì)算公式、物理意義慣性主軸、主慣矩、形心主慣矩及其計(jì)算公式1.靜矩：平面圖形面積對(duì)某坐標(biāo)軸的一次矩.定義式：SyAzdASzAydA量綱為長(zhǎng)度的三次方.2.慣性矩：平面圖形對(duì)某坐標(biāo)軸的二次矩.I vz2dAy A4丫2dA量綱為長(zhǎng)度的四次方,恒為正.相應(yīng)定義:慣性半徑I y為圖形對(duì) y軸和對(duì) z軸的慣性半徑.3 .極慣性矩:2dA由于 所以極慣性矩與軸慣性矩有關(guān)系:2z2 dA Iy4

29、 .慣性積：定義為圖形對(duì)一對(duì)正交軸I yzAyzdA、z軸的慣性積.量綱是長(zhǎng)度的四次方.I yz可能為正,為負(fù)或?yàn)榱?5 .平行移軸公式6.轉(zhuǎn)軸公式:I yiAzidAyiziI yIzI ycI zca2Ab2AI yzyczcabAIy IIzcos2I yz sin 2,cos2 2I yzsin 2 sin 2I yz cos27.主慣性矩的計(jì)算公式:IzV.22Iy Iz2 4Iyz2Iy IzZ022Iy Iz 4Iyz截面圖形的幾何性質(zhì)都是對(duì)確定的坐標(biāo)系而言的,通過(guò)任意一點(diǎn)都有主軸.在強(qiáng)度、 剛度和穩(wěn)定性研究中均要進(jìn)行形心主慣性矩的計(jì)算.材料力學(xué)復(fù)習(xí)題緒論1 .各向同性假設(shè)認(rèn)為,

30、材料內(nèi)部各點(diǎn)的 A 是相同的.A 力學(xué)性質(zhì)； B外力； C變形； D位移.2 .根據(jù)小變形條件,可以認(rèn)為D .A構(gòu)件不變形；B構(gòu)件不變形；C構(gòu)件僅發(fā)生彈性變形；D構(gòu)件的變形遠(yuǎn)小于其原始尺寸.3 .在一截面的任意點(diǎn)處,正應(yīng)力T與切應(yīng)力.的夾角.A a=90°； B a = 45.；C a=0.；D a 為任意角.4 .根據(jù)材料的主要性能作如下三個(gè)根本假設(shè) 、5 .材料在使用過(guò)程中提出三個(gè)方面的性能要求,即、6 .構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性.A只與材料的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)；B只與構(gòu)件的形狀尺寸關(guān)C與二者都有關(guān)；D與二者都無(wú)關(guān).7 .用截面法求一水平桿某截面的內(nèi)力時(shí),是對(duì)()建立平衡方程求解的.(

31、A)該截面左段；(B)該截面右段(C)該截面左段或右段；(D)整個(gè)桿.5強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性.8 .如下列圖,設(shè)虛線表示單元體變形后的形狀,那么該單元體 的剪應(yīng)變?yōu)?).(A)曠;(B)兀 /2- a ； (C) 2a； (D)兀 /2-2 a.答案1 (A) 2 (D) 3 (A) 4均勻性假設(shè),連續(xù)性假設(shè)及各向同性假設(shè).6 (A) 7 (C) 8 (C)1 .軸向拉伸桿,正應(yīng)力最大的截面和切應(yīng)力最大的截面().(A)分別是橫截面、45°斜截面；(B)都是橫截面,(C)分別是45°斜截面、橫截面；(D)都是45°斜截面.2 .軸向拉壓桿,在與其軸線平行的縱向截面上

32、().(A)正應(yīng)力為零,切應(yīng)力不為零;(8) 正應(yīng)力不為零,切應(yīng)力為零;(C)正應(yīng)力和切應(yīng)力均不為零；(D)正應(yīng)力和切應(yīng)力均為零.3 .應(yīng)力一應(yīng)變曲線的縱、橫坐標(biāo)分別為(A) A和L均為初始值；(C) A為初始值,L為瞬時(shí)值；4 .進(jìn)入屈服階段以后,材料發(fā)生(A) 彈性；(B)線彈性；(5 .鋼材經(jīng)過(guò)冷作硬化處理后,其(h Fn/A, L / L,其中().(B) A和L均為瞬時(shí)值；(D) A為瞬時(shí)值,L均為初始值.)變形.塑性；(D)彈塑性.)根本不變.(A)彈性模量；(B)比例極限；(C)延伸率；(D)截面收縮率.6 .設(shè)一階梯形桿的軸力沿桿軸是變化的,那么發(fā)生破壞的截面上().(A)外力

33、一定最大,且面積一定最?。?B)軸力一定最大,且面積一定最??；(C)軸力不一定最大,但面積一定最??；(D)軸力與面積之比一定最大.7 . 一個(gè)結(jié)構(gòu)中有三根拉壓桿,設(shè)由這三根桿的強(qiáng)度條件確定的結(jié)構(gòu)許用載荷分別為Fi、F2、F3,且Fi > F2 > F3,那么該結(jié)構(gòu)的實(shí)際許可載荷 F 為().(A) Fi ；(B) F2；(C) F3；(D) (Fi+F3)/2.8 .圖示桁架,受鉛垂載荷 F=50kN作用,桿1、2的橫截面均為圓形,其直徑分別為d二15mm、d2=20mm ,材料的許用應(yīng)力均為 d=150MPa.試校十十J核桁架的強(qiáng)度.9 .直桿的橫截面面積 A、長(zhǎng)度L及材料的重度

34、y、彈性模量巳所受 外力P如圖示.求：(1)繪制桿的軸力圖；(2)計(jì)算桿內(nèi)最大應(yīng)力；(3)計(jì)算直桿的軸向伸長(zhǎng).1 .在連接件上,剪切面和擠壓面分別()于外力方向.(A)垂直、平行；(B)平行、垂直；(C)平行；(D)垂直.2 .連接件應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算是以假設(shè)()為根底的.(A) 切應(yīng)力在剪切面上均勻分布；(B) 切應(yīng)力不超過(guò)材料的剪切比例極限；(C) 剪切面為圓形或方行；(D) 剪切面面積大于擠壓面面積.3 .在連接件剪切強(qiáng)度的實(shí)用計(jì)算中 ,剪切許用力同是由() 得到的.(A)精確計(jì)算；(B)拉伸試驗(yàn)；(C)剪切試驗(yàn)；(D)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn).4 .置于剛性平面上白短粗圓柱體 AB ,在上端面中央處受到一

35、剛性圓柱壓頭的作用,如圖所示.假設(shè)壓頭和圓柱的橫截面面積分別為150mm2、250mm2,圓柱 AB的許用壓應(yīng)力c 100MPa,許用擠壓應(yīng)力 c(A)發(fā)生擠壓破壞；(B)發(fā)生壓縮破壞；(C)同時(shí)發(fā)生壓縮和擠壓破壞；(D)不會(huì)破壞.220MPa,那么圓柱AB將().5 .在圖示四個(gè)單元體的應(yīng)力狀態(tài)中,6 .圖布A和B的直徑都為d,那么兩者中最大男應(yīng)力為:(A) 4bF /(a 兀勺；(B) 4(a+b) F / (a 兀2)；(C) 4(a+b) F /(b 兀句；(D) 4a F /(b 兀到 o7 .圖示銷釘連接,Fp=18 kN, t1 = 8 mm, t2= 5 mm,銷釘和板材料相同

36、,許用剪應(yīng)力r =600 MPa,許用擠壓應(yīng)力、6 bs=200 MPa ,試確定銷釘直徑 do答案拉壓局部:1 (A) 2 (D) 3 (A ) 4 (C)8b1=146.5MPav 9 (1)軸力圖如下列圖(2) 6 ma產(chǎn)P/A+ 丫 L ,_、_2(3) A l=PL/EA+ 丫 L /(2E)剪切局部：1 (B) 2 (A) 3 (D) 4 (C) 5 (D) 6 (B) 7d=14 mm扭轉(zhuǎn)1 .電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軸橫截面上扭矩與傳動(dòng)軸的()成正比.(A)傳遞功率P;(B)轉(zhuǎn)速n；(C)直徑D;(D)剪切彈性模量 G.2 .圓軸橫截面上某點(diǎn)剪切力 r的大小與該點(diǎn)到圓心的距離成正比,方向垂直

37、于過(guò)該點(diǎn)的半徑.這一結(jié)論是根據(jù)()推知的.(A) 變形幾何關(guān)系,物理關(guān)系和平衡關(guān)系;(B) 變形幾何關(guān)系和物理關(guān)系；(C) 物理關(guān)系；(D) 變形幾何關(guān)系.3.一根空心軸的內(nèi)、外徑分別為d、Do當(dāng)D=2d時(shí),其抗扭截面模量為(A) 7/16 d3;(B) 15/32 d3;(C) 15/32 d4;(D) 7/16 d4.4 .設(shè)受扭圓軸中的最大切應(yīng)力為(A) 出現(xiàn)在橫截面上,其值為(B) 出現(xiàn)在450斜截面上,其值為 2°(C) 出現(xiàn)在橫截面上,其值為 2 t ;(D) 出現(xiàn)在450斜截面上,其值為.5 .鑄鐵試件扭轉(zhuǎn)破壞是().(B)沿橫截面剪斷；(D)沿450螺旋面剪斷.)&#

38、176;(B)只有正應(yīng)力,無(wú)切應(yīng)力；(D)既無(wú)正應(yīng)力,也無(wú)切應(yīng)力;)°(B)只有正應(yīng)力,無(wú)切應(yīng)力；(D)既無(wú)正應(yīng)力,也無(wú)切應(yīng)力;(A)沿橫截面拉斷；(C)沿450螺旋面拉斷；6 .非圓截面桿約束扭轉(zhuǎn)時(shí),橫截面上( (A)只有切應(yīng)力,無(wú)正應(yīng)力； (C)既有正應(yīng)力,也有切應(yīng)力；7 .非圓截面桿自由扭轉(zhuǎn)時(shí),橫截面上(A)只有切應(yīng)力,無(wú)正應(yīng)力；(C)既有正應(yīng)力,也有切應(yīng)力；8 .設(shè)直彳至為d、D的兩個(gè)實(shí)心圓截面,其慣性矩分別為 Ip (d)和Ip (D)、抗扭截面模量分 別為 Wt (d)和 Wt (D).那么內(nèi)、外徑分別為 d、D的空心圓截面的極慣性矩 Ip和抗扭截面 模量Wt分別為().

39、(A) Ip=Ip (D) Ip (d), Wt = Wt (D) Wt (d);(B) Ip=Ip (D) Ip (d), Wt Wt (D) - Wt (d);(C) Ip Ip (D) - Ip (d) , W=Wt (D) - Wt (d);(D) Ip Ip (D) Ip (d) , W Wt (D) Wt (d).9 .當(dāng)實(shí)心圓軸的直徑增加一倍時(shí),其抗扭強(qiáng)度、抗扭剛度分別增加到原來(lái)的().(A) 8 和 16;(B) 16 和 8;(C) 8 和 8;(D) 16 和 16.10 .實(shí)心圓軸的直徑 d=100mm ,長(zhǎng)l =1m ,其兩端所受外力偶矩 m=14kN m,材料的剪切彈

40、 性模量G=80GPa.試求：最大切應(yīng)力及兩端截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角.Mb=3 Mc =3 m,l2 =1.5l1= 1.5a,11 .階梯圓軸受力如下列圖.d2 =2 d1= d,材料的剪變模量為 G,試求：(1) 軸的最大切應(yīng)力；(2) A、C兩截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；(3) 最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角.答案1 (A) 2 (B) 3 (B)4 (D) 5 (B) 6 (C) 7 (A) 8 ( B) 9 (A)10max=71.4MPa,=1.021116mmax7-3"dAC44ma32m 180G d4max G d4 一平面圖形的幾何性質(zhì)1 .在以下關(guān)于平面圖形的結(jié)論中,()是錯(cuò)誤的.(

41、A)圖形的對(duì)稱軸必定通過(guò)形心；(B)圖形兩個(gè)對(duì)稱軸的交點(diǎn)必為形心；(C)圖形對(duì)對(duì)稱軸的靜矩為零；(D)使靜矩為零的軸為對(duì)稱軸.2 .在平面圖形的幾何性質(zhì)中,()的值可正、可負(fù)、也可為零.(A)靜矩和慣性矩；(B)極慣性矩和慣性矩；(C)慣性矩和慣性積；(D)靜矩和慣性積.3 .設(shè)矩形對(duì)其一對(duì)稱軸 z的慣性矩為I,那么當(dāng)其長(zhǎng)寬比保持不變.而面積增加1倍時(shí),該矩形對(duì)z的慣性矩將變?yōu)?).(A) 2I;(B) 4I;(C) 8I;(D) 16I.4 .假設(shè)截面圖形有對(duì)稱軸,那么該圖形對(duì)其對(duì)稱軸的().(A) 靜矩為零,慣性矩不為零；(B) 靜矩不為零,慣性矩為零；(C) 靜矩和慣性矩均為零；(D)

42、靜矩和慣性矩均不為零.5 .假設(shè)截面有一個(gè)對(duì)稱軸,那么以下說(shuō)法中()是錯(cuò)誤的.(A )截面對(duì)對(duì)稱軸的靜矩為零；(B) 對(duì)稱軸兩側(cè)的兩局部截面,對(duì)對(duì)稱軸的慣性矩相等；(C) 截面對(duì)包含對(duì)稱軸的正交坐標(biāo)系的慣性積一定為零；(D) 截面對(duì)包含對(duì)稱軸的正交坐標(biāo)系的慣性積不一定為零(這要取決坐標(biāo)原點(diǎn)是否位于截面形心).6 .任意圖形,假設(shè)對(duì)某一對(duì)正交坐標(biāo)軸的慣性積為零,那么這一對(duì)坐標(biāo)軸一定是該圖形的().(A)形心軸；(B)主慣性軸；(C)行心主慣性軸；(D)對(duì)稱軸.7 .有下述兩個(gè)結(jié)論：對(duì)稱軸一定是形心主慣性軸；形心主慣性軸一定是對(duì)稱軸.其中( ).(A)是正確的；是錯(cuò)誤的； (B)是錯(cuò)誤的；是正確的

43、；(C)、都是正確的；(D)、都是錯(cuò)誤的.8.三角形ABC,Iz1 bh312,Z2軸 Zi軸,那么I z2為.b答案1 (D) 2 (D) 3 (D) 4 (A) 5 (D) 6 (B) 7 (B) 8 I z2彎曲內(nèi)力1,在彎曲和扭轉(zhuǎn)變形中,外力矩的矢量方向分別與桿的軸線(B)垂直;(D)平行.)°(A)垂直、平行；(C)平行、垂直；(A) (B) (C) (D)2 .平面彎曲變形的特征是(彎曲時(shí)橫截面仍保持為平面；彎曲載荷均作用在同一平面內(nèi)；彎曲變形后的軸線是一條平面曲線；彎曲變形的軸線與載荷作用面同在一個(gè)平面內(nèi).3 .選取不同的坐標(biāo)系時(shí),彎曲內(nèi)力的符號(hào)情況是(A) 彎矩不同,

44、剪力相同;(C) 彎矩和剪力都相同；4.作梁的剪力圖、彎矩圖.(B)彎矩相同,剪力不同;(D)彎矩和剪力都不同.5.作梁的剪力、彎矩圖.3kN/m4kN.m2m2mPa1 (A) 2 (D) 3 (B)4Fs6kNFsPa彎曲應(yīng)力1在以下四種情況中,()稱為純彎曲.(A )載荷作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)；(B) 載荷僅有集中力偶,無(wú)集中力和分布載荷；(C) 梁只發(fā)生彎曲,不發(fā)生扭轉(zhuǎn)和拉壓變形；(D) 梁的各個(gè)截面上均無(wú)剪力,且彎矩為常量.2梁剪切彎曲時(shí),其截面上().(A) 只有正應(yīng)力,無(wú)切應(yīng)力；(B) 只有切應(yīng)力,無(wú)正應(yīng)力；(C) 即有正應(yīng)力,又有切應(yīng)力；(D) 即無(wú)正應(yīng)力,也無(wú)切應(yīng)力.3 .中

45、性軸是梁的()的交線.(A) 縱向?qū)ΨQ面與橫截面；(B) 縱向?qū)ΨQ面與中性面；(C) 橫截面與中性層；(D) 橫截面與頂面或底面.4 .梁發(fā)生平面彎曲時(shí),其橫截面繞()旋轉(zhuǎn).(A) 梁的軸線；(B) 截面的中性軸；(C) 截面的對(duì)稱軸；(D) 截面的上(或下)邊緣.5 .幾何形狀完全相同的兩根梁,一根為鋁材,一根為鋼材,假設(shè)兩根梁受力狀態(tài)也相同,那么 它們的().(A) 彎曲應(yīng)力相同,軸線曲率不同；(B) 彎曲應(yīng)力不同,軸線曲率相同；(C) 彎曲應(yīng)和軸線曲率均相同；(D) 彎曲應(yīng)力和軸線曲率均不同.6 .等直實(shí)體梁發(fā)生平面彎曲變形的充分必要條件是().(A) 梁有縱向?qū)ΨQ面；(B) 載荷均作用

46、在同一縱向?qū)ΨQ面內(nèi)；(C) 載荷作用在同一平面內(nèi)；(D) 載荷均作用在形心主慣性平面內(nèi).7 .矩形截面梁,假設(shè)截面高度和寬度都增加一倍,那么其強(qiáng)度將提升到原來(lái)的().(A) 2;(B) 4;(C) 8;(D) 16.8.1. 對(duì)稱薄壁截面梁只發(fā)生平面彎曲,不發(fā)生扭轉(zhuǎn)的橫向力作用條件是().(A) 作用面平行于形心主慣性平面；(B) 作用面重合于形心主慣性平面；(C) 作用面過(guò)彎曲中央；(D) 作用面過(guò)彎曲中央且平行于形心主慣性平面.)而設(shè)計(jì)的等強(qiáng)度梁.9.在廠房建筑中使用的“魚(yú)腹梁實(shí)質(zhì)上是根據(jù)簡(jiǎn)支梁上的(A)受集中力、截面寬度不變；(C)受均布載荷、截面寬度不變;(B)受集中力、截面高度不變；

47、(D)受均布載荷、截面高度不變.10 .設(shè)計(jì)鋼梁時(shí),宜采用中性軸為( (A)對(duì)稱軸；)的截面.(B)靠近受拉邊的非對(duì)稱軸;(C)靠近受壓力的非對(duì)稱軸；(D)任意軸.11 . T形截面外伸梁,受力與截面尺寸如下列圖,其中 C 為截面形心.梁的材料為鑄鐵,其抗拉許用應(yīng)力t 30MPa ,抗壓許用應(yīng)力c 60MPa .試校核該梁是否平安.12 .圖示矩形截面簡(jiǎn)支梁,承受均布載荷 q作用.假設(shè)已 知 q=2 kN/m , l= 3 m, h=2b=240 mm.試求截面橫放 (圖b)和豎放(圖c)時(shí)梁內(nèi)的最大正應(yīng)力,并加以比較.答案1 (D) 2 (C) 3 (A) 4 (B) 5(A) 6 (B)

48、7 (C) 8 ( D) 9 (A) 10 (A)11.解：(1).先計(jì)算C距下邊緣yC組合截面對(duì)中性軸的慣性矩為IM B 0 , Fra = 37.5kN ( T )130mm2.136Mb1250 125 kN m2Fra 37.5 x q 500.75 m處彎矩有極值產(chǎn)2Wm施0(a)FRAFRB7410 mmM c Fra1 - 2qx 14.1 kN m 2(2) . C截面MC Ct max Iz不平安(3) . B截面0.13014.1 1035 0.13021.36 10 585.8MPatrwnP7l(kN.m) 14.1Mzt maxMb Iz Mb0.050325 10

49、0.0521.36 10658.5MPa(b)cmaxIz0.130152MPa不平安.12 .解:(1)計(jì)算最大彎矩Mmaxql2-8"32 10 N/m3m2.25103 N(2)確定最大正應(yīng)力 平放：maxMmaxW2.25 103N m2240 10 3m 120 10 3m3.91106Pa=3.91 MPa豎放:maxMmaxTh2"2.25 103N m 6332120 10 m 240 10 m1.95106Pa=1.95 MPa(3)比較平放與豎放時(shí)的最大正應(yīng)力:max平放_(tái)3.912*豎放 1.95 max彎曲變形1 .梁的撓度是().(A )橫截面上任

50、一點(diǎn)沿梁軸垂直方向的線位移；(B) 橫截面形心沿梁軸垂直方向的線位移；(C) 橫截面形心沿梁軸方向的線位移；(D) 橫截面形心的位移.2 .在以下關(guān)于梁轉(zhuǎn)角的說(shuō)法中,()是錯(cuò)誤的.(A )轉(zhuǎn)角是橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過(guò)的角位移：(B) 轉(zhuǎn)角是變形前后同一橫截面間的夾角；(C) 轉(zhuǎn)角是橫截面之切線與軸向坐標(biāo)軸間的夾角；(D) 轉(zhuǎn)角是橫截面繞梁軸線轉(zhuǎn)過(guò)的角度.3 .梁撓曲線近似微積分方程 w M (久I I在()條件下成立.(A)梁的變形屬小變形；(B)材料服從虎克定律；(C)撓曲線在xoy面內(nèi)；(D)同時(shí)滿足(A)、(B)、(C).4 .等截面直梁在彎曲變形時(shí),撓曲線曲率在最大()處一定最大.(A)撓度；(B)轉(zhuǎn)角：(C)剪力；(D)彎矩.5 .在利用積分法計(jì)算梁位移時(shí),待定的積分常數(shù)主要反映了().(A)剪力對(duì)梁變形的影響；(B)對(duì)近似微分方程誤差的修正；(C)支承情況對(duì)梁變形的影響；(D)梁截面形心軸向位移對(duì)梁變形的影響.6 .假設(shè)兩根梁白長(zhǎng)度 L、抗彎截面剛度 EI及彎曲內(nèi)力圖均相等,那么在相同的坐標(biāo)系中梁的 ( ).(A) 撓度方程W X 一定相同,曲率方程 I X不一定相同；(B) W X不一定相同,1/ X 一定相同；(C) W X和1 X均相同；(D) W X和1 X均不一定相同.7