對(duì)數(shù)運(yùn)算練習(xí)題

1、、自學(xué)指導(dǎo)：結(jié)合下列問題，請(qǐng)你用5分鐘的時(shí)間獨(dú)立閱讀課本 P-P頁例3完。1探究：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)換底公式logab 皿logca0 )2、運(yùn)用換底公式推導(dǎo)下列結(jié)論：logbnn ,-logab ； m1ab隔（分鐘）【小組討論】請(qǐng)大家用 4分鐘的時(shí)間交流問題的答案。 二、自學(xué)檢測(cè)：1、求值：（1）log 89log 2732(2) 243lg92、(1 )設(shè) Ig2a, Ig3b，試用a、b表示log512 .(2)已知 log2 3 = a,log 37 = b,用 a, b 表示 log 42 563、(1)若 2a5b10 ,xQ 設(shè) x,y,z (0,)且34y 6z,求證:2y

2、z(1) Iog4 3 log 9 2log 1 4 322三、當(dāng)堂檢測(cè)1、計(jì)算:(2) log 2 丄？ logs丄？log258(3) (log 4 3 log8 3)(log3 2 log 9 2)(4) log 2 3 log 34 log 45 log 5 2(5) 弓"0.2 3(6) (log 2125+ log 425 + log s5)(log 52+ log 254+ log 1258)(7)log 43 log 92+ log264;(8) log 932 log 6427 + log 92 log '27.2、（ 1）化簡(jiǎn):11_log5 7 log

3、3 71log 2 7(2)設(shè) Iog2 3gog3 4gog4 5ggog 2oo5 2006gog 2006 m求實(shí)數(shù)m的值.3、已知：log 18 8a,18b 5,求log 36 45 （用含a, b的式子表示）11 1 24、(1)若3a= 7 = 弊，求a + b的值； 設(shè)4a= 5= m 且 a + b= 1,求 m的值.5、已知 x, y, z 為正數(shù)，3x = 4y = 6z，2x= py.12y1 1(1)求 p；(2)求證：z x6、（選作題）問題：（1） 1995年我國人口總數(shù)是 12億，如果人口的年自然增長率控制在，問哪一年我 國人口總數(shù)將超過 14億？（2）我國的G

4、DP年平均增長率保持為 約多少年后我國的 GDP在 1999年的基礎(chǔ)上翻兩翻?已知 log a x log a c b，求 x .x例 3,已 lg x Ig y 2lg(x 2y)求 log 倉 的值 ' ylog 2： + log 212-2log 242;計(jì)算下列各式的值： 豐 +；g3 ；(2)lg(3+ .3 +3 - ,); (3)log 2 8 + 4 3 + log 2 8 48.1 + 2 + 尹三、作業(yè)：1.也乞9的值是A .2B.1 C.-D . 2log2 3322.3log 34的值是A.16 B.4 C .3 D . 23.2(log3 2 log 2 3)

5、log32log 2 3的值是 A. log2 6 B. log 3 6log 23log3 24.如果0 a 1，那么下列不等式中正確的是11A.(1 a)2 loga(xy ) 2(IogaX loga y) 將其中正確等式的代號(hào)寫在橫線上 11. 化簡(jiǎn)下列各式：13(1) 4lg 2 3lg5 lg (2) lg lg 70 lg 3(3) lg22 lg5 lg 20 1 7(1a)2B.(11 aa)1C.% a)(1a)0D.log(1 a)(1 a) 05.若 logn2log.m 2 0 時(shí),則m與n的關(guān)系是A.m n1B.nm1C.1 mn0D .1nm 06.若1 xd，令

6、a(logdx)2,blogd2x ,clogd (logd x)，則A.a bcB.acbC.c baD.cab7.log3 5log315log251的值是log 53A.0 B1C.log 3 5D . log 5 3log 3 x 1&若2匚，則x =49.求下列各式中的 x的值：1(1)4x(2)72x 11(3)2x 96410 .有下列五個(gè)等式，其中a>0 且 a 豐 1, x>0 , y>0 loga(xy)lo9aX嘰y, loga(xy)loga xloga y , logax1loga xloga y,y2 logaX loga y Ioga(x

7、 y),13 已知 log35 a , 5b 7，用 ab的代數(shù)式表示log 63 105=14 已知 a 0. 33, b0 33, c log3 0. 3 , d log0.3 3，將 a、bc、d四數(shù)從小到大排列為15.設(shè)正整數(shù)a、b、c ( a w b < c)和實(shí)數(shù)x、y、z滿足：ax by cz 30 ，丄丄丄丄,x y z求a b c的值.二、新課導(dǎo)學(xué) 探典型例題例1 20世紀(jì)30年代，查爾斯.里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能 量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級(jí)M其計(jì)算公式為：M IgA IgA

8、.，其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中距離造成的偏差)(1) 假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是20,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是，計(jì)算這次地震的震級(jí)(精確到)；(2) 5級(jí)地震給人的振感已比較明顯，計(jì)算級(jí)地震最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的多少倍？(精確到1)12利用對(duì)數(shù)恒等式alogaN N，求下列各式的值:(1)占唄3(1)54(1)35(2)2og412/1q|og9275Iog253453探 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：4. 若 3a= 2,貝U log 38 2log 36 用 a表示

9、為 .5. 已知 lg2 0.3010, lg1.0718 0.0301 ,1lg2.5 ； 210 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. logb N a （bA.abN2 .下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是0,b 1,NaB. b0）對(duì)應(yīng)的指數(shù)式是（N C.).ND. b).A.0 .e 1 與 In1 0B.(1)舟與iog82C.3 設(shè)A. 101log3 9 2與 92 35lgx 25，則x的值等于(B. C.100D.D.1000log?71 與 7174 設(shè)logx1-，則底數(shù)8 2x的值等于A. 2B.C. 4D.5 .已知1x2等于12*2).13*3那么lOg4lOg3(

10、lOg2X)-B.3小卄16 右 log 2 x ，則37 .計(jì)算:log 381=-能力提高&求下列各式的值：(1) log 2 8 ；A.x=2,3C.D.若 logx32，則 x=;lg0.16 =(2) log9 .3.9.求下列各式中x的取值范圍：（1） logx 1（x 3）；(2) log1 2x(3x2).探究創(chuàng)新10. (1)設(shè) loga2 m , loga3 n，求 a2m n 的值.(2)設(shè) A 0,1,2 , B loga1,loga2,a，且 A B，求 a 的值.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（二）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1 log E nA. 1(n+ .n )等于().B. 1C. 2

11、D. - 22.2(5)log5( a)（a* 0）化簡(jiǎn)得結(jié)果是（)A. aB. a2C.1a 1D. a3.化簡(jiǎn)lg 2lg 5 log 31的結(jié)果是（)A.-2B. 1C. 2D.104.已知f(x3)gx,則f（8）的值等于（).A. 1B. 2C. 8D.125.化簡(jiǎn)log34 log45 log5 8 log8 9的結(jié)果:H./是( ).A .1B.3C.226._logs(5a)2 /(aI* 0）化簡(jiǎn)得結(jié)果是().A aB. a2C.l aD. a7.若log7 : log3 (log 2x)=0,則 x2=().A.3 B.2.3 C.2 2D.328.已知3a5b1 1m，且一2，則m之值為（）a bA.15B.帀 C .± 15D .2259 計(jì)算(Ig5)2 lg 2 lg50 =10 .若 3a= 2，貝U log 38 - 2log 36=能力提高11 (1)已知 logis9 a， 18b 5，試用 a、