浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下5.3正方形練習(xí)題含答案(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上正方形第二課時(shí)班級(jí)：_姓名：_得分：_1、 選擇題1、下列命題中，真命題是()A對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B等腰梯形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形C圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑D垂直于同一直線的兩條直線互相垂直2、如圖，矩形ABCD中，ABAD，ABa，AN平分DAB.DMAN于點(diǎn)M，CNAN于點(diǎn)N，則DMCN的值為(用含有a的代數(shù)式表示)()Aa B.a C.a D.a 3、如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，BEG60，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連結(jié)AH，則與BEG相等的角的個(gè)數(shù)為()A4 B3 C2

2、 D14如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，在各邊上順次截取AEBFCGDH5，則四邊形EFGH的面積是()A30B34C36D402、 填空題1、如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C處，折痕為EF，若ABE20，那么EFC的度數(shù)為_(kāi)度2、正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如圖放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1、B2、B3在直線y=x+2上，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為_(kāi)3、 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi) 三、解答題1、如圖，ABC中，

3、AB=AC，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由2、如圖,ABC是等腰直角三角形,A=90,點(diǎn)P,Q分別是AB, AC上的一動(dòng)點(diǎn),且滿足BP=AQ,D是BC的中點(diǎn).(1)求證:PDQ是等腰直角三角形.(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形APDQ是正方形,并說(shuō)明理由.3、如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；(2)若AB6，BC8，求四邊形OCED的面積4、如圖，在等邊三角形ABC中

4、，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊三角形ADE.(1)求CAE的度數(shù)；(2)取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形5、如圖所示，在ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF.(1)求證：AFCE；(2)若ACEF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論6、如圖，四邊形ABCD是矩形，EDCCAB，DEC90.(1)求證：ACDE；(2)過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由 參考答案一、選擇題1、C【解析】注意真命題是正確的命題A錯(cuò)在對(duì)角線還應(yīng)互相平

5、分，B錯(cuò)在等腰梯形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，D錯(cuò)在結(jié)論應(yīng)是互相平行 2、C【解析】 設(shè)AN與DC交于點(diǎn)P，可證DMPM，CNPN.設(shè)DMx，則CNPNax，DMCNa. 3、B【解析】與BEG相等的角有HEG、EAH、EHA共3個(gè)4.B 【解析】由題意可知AEH，BFE，CGF，DHG都是直角邊分別為5cm和3cm的直角三角形，所以這四個(gè)直角三角形的面積為：45330cm2，而正方形ABCD的面積為64cm2，所以四邊形EFGH的面積是34cm2，選B 二、填空題1、125【解析】在矩形ABCD中，ABE20，AEB70.點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，BEFDEF55，ADBC，BFEDEF55.EFC180551

6、25.點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C，EFC125.2、7.Bn的坐標(biāo)是(2n-1, 2n-1)【解析】A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），根據(jù)題意得： b=1，k+b=2，解得： b=1，k=1則直線的解析式是：y=x+1A1B1=1，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），A1的縱坐標(biāo)是1，A2的縱坐標(biāo)是2在直線y=x+1中，令x=3，則縱坐標(biāo)是：3+1=4=22；則A4的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7，則A4的縱坐標(biāo)是：7+1=8=23；據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是：2n-1，橫坐標(biāo)是：2n-1-1由圖知，An的縱坐標(biāo)與Bn的縱坐標(biāo)相等，B3的橫坐標(biāo)為1+2+4=7Bn的橫坐標(biāo)為2n-1則Bn的坐標(biāo)是(2n-

7、1, 2n-1)3、 【解析】a2=AC，且在RtABC中，AB2+BC2=AC2， 。同理。三、解答題1、（1）證明：點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，四邊形AEBD是平行四邊形，AB=AC，AD是ABC的角平分線，ADBC，ADB=90，平行四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)BAC=90時(shí)，理由：BAC=90，AB=AC，AD是ABC的角平分線，AD=BD=CD，由（1）得四邊形AEBD是矩形，矩形AEBD是正方形2、(1)連接AD.ABC是等腰直角三角形,D是BC的中點(diǎn),ADBC,AD=BD=DC,DAQ=B,又BP=AQ,BPDAQD,PD=QD,BDP=ADQ,BDP

8、+ADP=90,ADP+ADQ=PDQ=90,PDQ為等腰直角三角形.(2)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí),四邊形APDQ是正方形;理由如下:由(1)知ABD為等腰直角三角形,當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí),DPAB,即APD=90,又BAC=90,PDQ=90,四邊形APDQ為矩形,又DP=AP=AB,四邊形APDQ為正方形.3、解：(1)四邊形OCED是菱形DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，又在矩形ABCD中，OCOD，四邊形OCED是菱形(2)連結(jié)OE.由菱形OCED得CDOE，OEBC，又CEBD，四邊形BCEO是平行四邊形OEBC8，S四邊形OCEDOECD8624.4、解：(1)在等邊

9、三角形ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DAC30.又ADE為等邊三角形，DAE60.CAEDAEDAC30.(2)由(1)知，EAF90，由F為AB的中點(diǎn)知，CFA90，CFEA.在等邊三角形ABC中，CFAD.在等邊三角形ADE中，ADEA.CFEA.四邊形AFCE為平行四邊形又CFA90，四邊形AFCE為矩形5、證明：(1)在ADF和CDE中，AFBE，F(xiàn)ADECD.又D是AC的中點(diǎn)，ADCD.ADFCDE，ADFCDE，AFCE.(2)若ACEF，則四邊形AFCE是平行四邊形由(1)知AFCE，AFCE，四邊形的AFCE是平行四邊形，又ACEF，四邊形AFCE是矩形6、解：(1)在矩形ABCD中，ACDE，DCACAB.EDCCAB，DCAEDC，ACDE.(2)四邊形B