2019年山東淄博中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、 來源 2019年淄博中考數(shù)學(xué) 適用范圍:3九年級 標(biāo)題 2019 年山東省淄博市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)本試卷分第I卷和第n卷兩部分，共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘，考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回，注意事項(xiàng)：1 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆，將區(qū)縣，學(xué)校，姓名，考試號，座號，填寫在答題卡和試卷規(guī)定位置，并核對條形碼2.第I卷每小題選出答案后，用 2B鉛筆涂黑答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號，如需改動，用橡皮擦干 凈后再選涂其他答案標(biāo)號3第二卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，字體工整以及清晰寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)如需改動，先劃掉原來答案，然后再寫上新答案，嚴(yán)禁使用涂改液，膠帶紙

2、，修正帶修改，不允許使用計算器4保證答題卡清潔，完整，嚴(yán)禁折疊，嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記5評分以答題卡上的答案為依據(jù)，不按以上要求作答的答案無效第I卷（選擇題，共48分）題型:1-選擇題一、選擇題：本大題共12 個小題，每小題4分共 48 分。在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 題目 1 （ 2019 年淄博 T1 ）比 -2 小 1 的實(shí)數(shù)是（A） - 3（B） 3（C）-1（D） 1 答案 A解析本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算-2-1=-3,因此本題選A. 分值 4章節(jié) :1-1-3-2 有理數(shù)的減法 考點(diǎn):兩個有理數(shù)的減法 類別 : ?？碱} 難度 :1- 最簡單 題目2. （

3、2019年淄博T2）國產(chǎn)科幻電影流浪地球上映 17日，票房收入突破 40億元人民幣, 將 40 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ A） 40 108（ B） 4 109（ C） 4 1010（ D） 0.4 1010 答案 B解析 本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，1億 =108 ， 40億 =40 108 4 109，因此本題選B 分值4章節(jié) :1-1-5-2 科學(xué)計數(shù)法 考點(diǎn):將一個絕對值較大的數(shù)科學(xué)計數(shù)法 類別: 常考題 難度:2- 簡單 題目 3. （2019年淄博T3）下列幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是(B)答案D解析本題考查了三視圖,A選項(xiàng)主視圖是矩形， 左視圖是矩形，俯視圖是圓;

4、B選項(xiàng)主視圖是矩形,左視圖是矩形，俯視圖是三角形；C選項(xiàng)主視圖是矩形， 左視圖是矩形，俯視圖是矩形，但大小不同;D選項(xiàng)主視圖是圓，左視圖是圓，俯視圖是圓，大小相同，因此本題選分值4D.A處沿北偏東40。方向行走至點(diǎn)B處，又從點(diǎn)B處沿東章節(jié):1-29-2三視圖考點(diǎn):幾何體的三視圖類別：常考題難度：2-簡單題目4. （2019年淄博T4）如圖，小明，從(C) 110(D) 100答案C解析本題考查了方位角，如圖, / ABC=/ABF+/CBF=40 +70由題意知/DAB =40 , ./ABF=40, /EBC=20, ./CBF=70,= 110 ,因此本題選C.分值4章節(jié):1-5-1-3同

5、位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角考點(diǎn):解直角三角形一方位角類別：?？碱}難度：2-簡單1 x 1題目 5. (2019年淄博T5)解分式萬程 2時，去分母變形正確的是x 22 x(A) 1x12x2(B)1x1 2 x2(C) 1x1 22 x(D)1x1 2x2答案 D解析本題考查了分式方程的解法，方程的最簡公分母是 x- 2,在分式方程兩邊同乘以 x-2得1 x 12x2,因此本題選D.分值4章節(jié):1-15-3分式方程考點(diǎn):解含兩個分式的分式方程類別：?？碱}難度：3-中等難度題目 6. (2019年淄博T6)與下面科學(xué)計算器的按鍵順序:叵 E E M b/C M Fl Rl m | yx | EH 對

6、應(yīng)的計算任務(wù)是54(B) 0.6 1246512(D) 0.6 46abc鍵表示分?jǐn)?shù)鍵，圖鍵表示乘方鍵，因此本題選b.6(D) 0.6 124512(E) 0.6 5 6 4答案B解析本題考查了計算器的使用,分值4章節(jié):1-1-5-1乘方考點(diǎn):計算器進(jìn)行有理數(shù)的計算類別：?？碱}難度：3-中等難度2和8.則圖中陰影題目 7. (2019年淄博T7)如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，其面積分別為 部分的面積為(A) V2(B) 2(C) 22(D) 6 答案B解析本題以圖形的陰影面積為背景考查了根式的運(yùn)算及面積的轉(zhuǎn)換, 由題意知正方形EFGH的面積是2,正方形ABCD的面積是8, 可知 EF=42,

7、 AB= 83 2萬,BM=AB+AM=AB+EF = 21y2 22 3、粒,矩形 BCNM 的面積=BMXBC=3,/2 2V2 12 ,陰影部分面積=矩形BCNM的面積-正方形 ABCD的面積-正方形EFGH的面積=12-8-2=2因此本題選B.分值4章節(jié):1-16-3二次根式的加減考點(diǎn):二次根式的應(yīng)用類別：?？碱}難度：3-中等難度題目 8. （2019年淄博T8）如圖，在4ABC中AC=2, BC=4, 若4ADC的面積為a,則4ABD的面積為D為BC邊上的一點(diǎn)， 且/ CAD = Z B,(A) 2a5(B) -a2(C) 3a，、7(D) -a2答案C解析本題考查了相似三角形的性質(zhì)

8、與判定，2/ CAD = Z B,/C=/C, . ACD bca ,一 一 AC 1Saacd : Sabca= - , Saacd = a, SBCA=4a, Sabcd = Sabca - Saacd =4a- a=3a,因此本題選 C.BC 4分值4章節(jié):1-27-1-2相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):相似三角形面積的性質(zhì)類別：?？碱}難度：3-中等難度5,則以Xi, X2為根的一元二次方程是22題目 9. (2019 年淄博 T9)若 X2 3, XiX2,_ 、22_(A)X3x20(B)x3x20(C)x23x20(D)x23x20答案A解析本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，X1X22X

9、iX222XiX2325 2, XiX23,2以Xi , X2為根的一兀二次方程 X2xi x2xi x2 0 , . x 3x 2 0.因此本題選A.分值4章節(jié):i-2i-3 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系考點(diǎn):根與系數(shù)關(guān)系類別：常考題難度：3-中等難度題目 i0. （20i9年淄博Ti0）從某容器口以均勻的速度注入酒精，若液面高度 h隨時間t,的變化 情況，如圖所示，則對應(yīng)容器的形狀為答案C解析本題考查了函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用，從高度與時間的函數(shù)圖象看有三個過程，第一個過程隨著 時間的增加，高度增加的越來越快，第二個過程，隨著時間的增加，高度增加的越來越慢，第三個 過程，隨著時間的增加，高度均勻增

10、加，因此本題選C.分值4章節(jié):i-i9-i-2函數(shù)的圖象考點(diǎn)：函數(shù)的圖象類別：常考題難度：3-中等難度題目11. (2019年淄博T11)將二次函數(shù) y x2 4x a的圖象向左平移一個單位，再向上平移一個單位，若得到的函數(shù)圖象與直線y 2有兩個交點(diǎn)，則a的取值范圍是(A) a 3(B) a 3(C) a 5(D) a 5答案D解析本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，22y x 4x a x 2 a 4,向左平移一個單位，再向上平移一個單位，2.,2y x 2 1 a 4 1 x 1 a 3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, a-3),函數(shù)圖象與直線 y 2有兩個交點(diǎn)，函數(shù)圖象開口向上，因此 a 3 2,即a 5.

11、因此本題選D.分值4章節(jié)：1-22-1-4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)考點(diǎn)二次函數(shù)圖象的平移類別：?？碱}難度:3-中等難度題目 12. (2019 年淄博 T12)如圖，OA1B1/ AA2B2/A2A3B3,是分別以 Ai , A2 , A ,為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊白中點(diǎn)C1(x1, y1), C2 ( x2,4V2),C3(x3,y3),均在反比例函數(shù)y ( x0)的圖象上，則yyf(A) 250(B) 6(C) 4V2(D) 27y10的值為答案A解析本題考查了反比函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答過程如下分別過Ci, C2, C3作x軸的垂線，交x軸

12、于點(diǎn)Di, D2, D3,由題意可知 OCiDi是等腰直角三角形，Ci( Xi ,Yi ),XiYi4Xi =Yi=2 ;同理A1C2 D2 是等腰直角二角形，C2( 乂2 ,V2),4 ,A, D2 C2D2 Y2,0A12OD14,OD2OAA1D2 4Y2，點(diǎn) C2在 y 一 上，xy2 4y24,解得y22 2 2 (舍去)，y22丘2；同理A2c3D3是等腰直角三角形，C 3 ( X3 , y 3 ) ,A2 D 3 C 3 D 3、3, NA2AR4姓 4, OD3OAA1A2A2D344&4y3472y3,點(diǎn) C3在 y-上，x y34J2y34,解得y32M2通(舍去)，y32

13、J32匹;以此類推， y 2/ 2套，yio 2聞 2J9 .故，y1 y2y10 2 2 2 2 2 3 2 2 2 4 2 32.10 2 9 2 10所以本題選A.分值4章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn):其他反比例函數(shù)綜合題類別：發(fā)現(xiàn)探究難度：5-高難度第II卷（非選擇題共72分）題型:1-填空題二填空題：本大題共 5個小題，每小題 4分，共20分。請直接填寫最后結(jié)果。13 2 ,一題目 13. （2019年淄博T13）單項(xiàng)式 一a b的次數(shù)是 .2答案5解析本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，故單項(xiàng)式13 2一a3b2的次數(shù)是5.2分值4章節(jié)

14、:1-2-1整式考點(diǎn):單項(xiàng)式類別：?？碱}難度:2-簡單 32題目 14. （2019年淄博T14）分解因式： X 5x 6x答案xx 2x3解析本題考查了提公因式法和十字相乘法分解因式，過程如下3 一 2 八2x 5x 6x xx 5x6=xx2x3.分值4章節(jié):1-21-2-3因式分解法考點(diǎn)：因式分解簡單的十字相乘類別：?？碱}難度：3-中等難度題目15.（2019年淄博T15）如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn) ABC繞某點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)角0“180 ） 得到格點(diǎn)4 ABG ,點(diǎn)A與點(diǎn)A1，點(diǎn)B與點(diǎn)B1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1是對應(yīng)點(diǎn)，則=答案90解析本題考查了旋轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用，首先找出旋轉(zhuǎn)中心，因?yàn)閷?yīng)點(diǎn)所連線段

15、的垂直平分線必過旋轉(zhuǎn)中心，所以分別作AA和CC1的垂直平分線，如下圖所示，交點(diǎn) O是旋轉(zhuǎn)中心，由圖知/COC1=90 ,故 & =90：一B !111IIIl1i-H(1 11 111 -1 111 111 11IIIIT 一 .II j|111T1| : /111 1.1 11-JII 1J1 i1 ai -C 寺:。/;把L- 長 ( 1義一 1 i111不1111II 廣一%1IIII 1 IIII1 1 ni T |i 1J i lJ 1 iI分值4章節(jié):1-23-1圖形的旋轉(zhuǎn)考點(diǎn):與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的角度計算（類別：?？碱}難度：3-中等難度題目 16. （2019年淄博T16）某校欲從初三級

16、部 3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國夢青春夢”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是.-3答案一5解析本題考查了概率的求法，解答過程如下:20 5分值4章節(jié):1-25-2用列舉法求概率考點(diǎn):兩步事件不放回類別：?？碱} 難度：4-較高難度題目 17. （2019年淄博T17）如圖，在以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形紙片ABC中，將B角折起，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)D （不與點(diǎn)A, C重合）處，折痕是 EFAA.一 ,_1-3如圖 1,當(dāng)CD AC時，tan1一；241 一5如圖 2,當(dāng)CDAC時，tan23121 一7如圖 3,當(dāng)CD AC時，tan3424依次類推，當(dāng)CD

17、-AC （n為正整數(shù)）時, 1tan n答案2n 12n n 1解析本題考查了圖形的規(guī)律探索問題，解答過程如下：1當(dāng) CD AC 時，/ADF=/ n+/C,又ADF=/ADE+/ EDF , EFD 是 BEF 折疊后的n 1對應(yīng)三角形，./ EDF =Z B=45 ,又C=45 ,n=/ADE.1設(shè) CD=1, AE=x, . CD AC, .AC=n+1,則 AD=n, DE=BE=n+1-x.n 1在 RtADE 中，AE=x, AD=n, DE= n+1-x.222222 2n 12n 1AE AD DE , x n n 1 x ,解得，x ,，AE .2 n 12 n 1AE 2n

18、 1tan n tan/ ADE=-AD 2n n 1分值4章節(jié):1-28-3銳角三角函數(shù)考點(diǎn):規(guī)律-圖形變化類類別:發(fā)現(xiàn)探究難度：5-高難度題型：4-解答題三解答題，本大題共 7個小題，共52分.解答要寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟，x 5 一題目 18. （2019年淄博T18）解不等式： 1 x 3.2解析本題考察了一元一次不等式的解法解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1.答案解：（x 5） 2 2（x 3）,x 5 2 2x 6,x 2x 5 2 6,x 3,x 3.分值5章節(jié):1-9-2 一元一次不等式考點(diǎn):解一元一

19、次不等式類別:?？碱}難度:2-簡單題目19. （2019年淄博T19）已知，在如圖所示的“風(fēng)箏”圖案中，AB=AD, AC = AE, / BAE =/ DAC.求證：/ E = Z C.解析本題考察了全等三角形的判定全等三角形的判定方法：一般三角形：SAS, ASA, AAS, SSS;直角三角形還有：HL .證明：BAE=/DAC,BAC = / DAE,. AB = AD, AC = AE,ADEA ABC,E=Z C.分值5章節(jié):1-12-1全等三角形考點(diǎn):全等三角形的判定 SAS類別:?？碱}難度：2-簡單題目 20. （2019年淄博T20）文明交流互鑒是推動人類文明進(jìn)步和世界和平發(fā)

20、展的重要動力.2019年5月，“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關(guān)注，某市研究機(jī)構(gòu)為了了解10-60歲年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將搜集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，如下所示：組別年齡段頻數(shù)（人數(shù)）A組10 XV 205第二組200 X 30a第三組30 w xv 4035第四組40w xv 5020第五組50w Xv 6015第1組(1)請直接寫出a=m=,第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是(2)請補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖;(3)假設(shè)該市現(xiàn)有10： 60歲的市民300萬人，問

21、40： 50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有多少?解析本題考察了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖答案解：(1) . 15+15%= 100, 100 ( 5+ 35+20+15) = 25, . a = 25;.20 + 100= 20%, m=20;,360X ( 15+ 100) = 54 , .第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是54 ;(2)頻數(shù)分布直方圖如圖(3) 300X 20%= 60 (萬人)分值8章節(jié):1-10-2直方圖考點(diǎn):頻數(shù)(率)分布直方圖考點(diǎn):扇形統(tǒng)計圖考點(diǎn):用樣本估計總體類別:?？碱}難度：2-簡單A、 B題目21. （2019年淄博T21） “一帶一路”促

22、進(jìn)了中歐貿(mào)易的發(fā)展，我市某機(jī)電公司生產(chǎn)的2060萬元，總利潤 1020萬元,兩種產(chǎn)品，在歐洲市場熱銷，今年第一季度這兩種產(chǎn)品的銷售總額為 （利潤=售價-成本），其每件產(chǎn)品的成本和售價信息如下表，AB成本（單位：萬元/件）24售價（單位：萬元/件）57問該公司這兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別是多少?解析二元一次方程組的應(yīng)用答案解：設(shè)A、B兩種產(chǎn)品分別銷售 x萬件、y萬件,2060(7 4)y 10205x 7y則(5 2)x160180x解得y答：設(shè)A、B兩種產(chǎn)品分別銷售160萬件、180萬件.分值8章節(jié):1-8-3實(shí)際問題與一元一次方程組 考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用類別:?？碱}難度:2-簡單題目22.

23、 （2019年淄博T22）如圖在 Rt ABC中，Z B=90 , / BAC的平分線 AD交BC于點(diǎn)D, 點(diǎn)E在AC上，以AE為直徑的。O經(jīng)過點(diǎn)D（1）求證：BC是。的切線；CD2 CE CA（2）若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn)，且CE=3,試求陰影部分的面積解析本題考察了切線的判定，圓周角定理，相似三角形的判定定理，扇形面積的求法(答案 (1)證明：連接OD. AD 平分/ BAC, .1 = 7 2, . OA = OD,2=Z 3,1=Z 3,AB / OD , ./ ODC =/ B=90 ,BC是。O的切線.連接DE.AB是。O的直徑， ./ADE = 90 ,由知，/ ODC=90/ 3