中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(含詳解)

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共 10小題，每題3分，共30分）1. （3.00分）下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）第3頁（共28頁）2. （3.00分）4的算術(shù)平方根是（）A.' 一： B.二 C. ± 2 D. 23. （3.00分）五?一”期間，美麗的黃果樹瀑布景區(qū)吸引大量游客前來游覽，經(jīng) 統(tǒng)計，某段時間內(nèi)來該風(fēng)景區(qū)游覽的人數(shù)約為 36000人，用科學(xué)記數(shù)法表示36000為（）A. 3.6X104B. 0.36X 106 C. 0.36X 104D. 36X1034. （3.00分）如圖，直線a/b,直線l與a、b分別相交于A、B兩點，

2、過點A作直線l的垂線交直線b于點C,若/ 1=58°,則/ 2的度數(shù)為（）5. （3.00分）如圖，點D, E分別在線段AB, AC上，CD與BE相交于。點，已知AB=AC現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定 AB9 AACD （A. / B=/ CB. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD6.（3.00分）一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程 x2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（A. 12 B. 9C. 13 D. 12 或 97. （3.00分）要調(diào)查安順市中學(xué)生了解禁毒知識的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是（）A.在某中學(xué)抽取200名女生8. 在安順市中學(xué)生中抽取

3、200名學(xué)生C.在某中學(xué)抽取200名學(xué)生D.在安順市中學(xué)生中抽取200名男生8. （3.00分）已知 ABC （AC< BC）,用尺規(guī)作圖的方法在 BC上確定一點P,使 PA+PC=BC則符合要求的作圖痕跡是9. （3.00分）已知。的直徑CD=10cmi AB是。的弦，AB±CD,垂足為M, 且 AB=8cm, WJ AC 的長為（）A. 2/5cm B. 4、"cm C. 2匹cm 或 4/cmD. 2cm 或 4%'3cm10. （3.00分）已知二次函數(shù)y=aX2+bx+c （aw0）的圖象如圖，分析下列四個結(jié) 論：abc<0;b2-4ao0；3

4、a+c>0;（a+c） 2<b2,其中正確的結(jié)論有（A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分，請把答案填在答 題卷相應(yīng)題號的橫線上）11. （4.00分）函數(shù)y了勺中自變量x的取值范圍是.12. （4.00分）學(xué)校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動會射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計算他們的平均成績及方差如下表：選手甲乙平均數(shù)（環(huán)）9.59.5方差0.0350.015請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽,最適合的人選是 13.（4.00分）不等式組37+4>0算-2441的所有整數(shù)解的積為14. （4.00分）

5、若x2+2 （m-3） x+16是關(guān)于x的完全平方式，則 m=15. （4.00 分）如圖，點P1,P2,P3,P4 均在坐標(biāo)軸上，且P1P2，P2P3,P2P3，P3P4,若點P1, P2的坐標(biāo)分別為（0, - 1）, （-2, 0）,則點P4的坐標(biāo)為16. （4.00分）如圖，C為半圓內(nèi)一點，。為圓心，直徑AB長為2cm, /BOC=60, /BCO=90,將ABOC繞圓心。逆時針旋轉(zhuǎn)至 B' OC點C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 cm2.4du。 B17. （4.00分）如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相父于P、Q兩點，與y*的圖象相交于A （-2,

6、 m）、B （1, n）兩點，連接OA、OB,給出下列結(jié)論：kk2<0;m+n=0;S aop=Sboq;不等式 kx+b二"的解集是 x< 2 或 02I<x< 1,其中正確的結(jié)論的序號是18. （4.00分）正方形 AiBiCiO, A2B2C2C1, A3B3C3C2, 按如圖的方式放置，點Ai,A2,A3和點Ci ,Q,C3分別在直線y=x+1和x軸上，則點Bn的坐標(biāo)為三、專心解一解（本大題共8小題，滿分88分，請認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題 應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應(yīng) 題號的位置）19. （8.00分）計算：12

7、018+|V3-2|+tan60 - （ l 3.14） 0+ ,）2.20. （10.00分）先化簡，再求化 + （-x-2）,其中 |x|=2.21. （10.00分）如圖是某市一座人行天橋的示意圖，大橋離地面的高BC是10米，坡面AC的傾斜角/ CAB=45,在距A點10米處有一建筑物HQ.為了方便 行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角/ BDC=30,若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少 3米寬的人行道，問該建筑物是否需 要拆除？（計算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：V2=1.414, 4=1.732）H A B E F22. （10.00分）如圖，在 AB

8、C中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過第4頁（共28頁）點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.（1）求證：AF=DC（2）若AC，AB,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.CAB23. （12.00分）某地2015年為做好 精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安 置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600 萬元.（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于 優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8

9、元，1000 戶以后每戶每天獎勵5元，按租房400天計算，求2017年該地至少有多少戶享 受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.24. （12.00分）某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況， 對部分市民開展了 你最喜愛的電視節(jié)人目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制 了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），根據(jù)要求回答下列問題：（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了 名觀眾；圖中最喜愛 新聞節(jié)目”的人數(shù)占 調(diào)查總?cè)藬?shù)新聞體育綜藝科瞽節(jié)目的百分比為 ;（2）補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計圖；（3）現(xiàn)有最喜愛 新聞節(jié)為A）,體育節(jié)目”（記為B）,綜藝節(jié)目（記為C）,科 普節(jié)目”（記為D）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機(jī)抽取兩

10、人參加聯(lián)誼活 動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“陵口 ”C兩位觀眾的概率.憶最喜愛的電視節(jié)目條你最香爰的電視節(jié)目扇形毓計圖25. (12.00分)如圖，在 ABC中，AB=AC。為BC的中點，AC與半圓。相切 于點D.(1)求證：AB是半圓O所在圓的切線;,AB=12,求半圓O所在圓的半徑.第7頁（共28頁）26. (14.00分)如圖，已知拋物線y=aX2+bx+C (aw0)的對稱軸為直線x=- 1,且拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其中A (1, 0), C (0, 3).(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物成的解析式;(2)在拋物線的對稱

11、軸x=- 1上找一點M ,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標(biāo)；(3)設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使 BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo).中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共 10小題，每題3分，共30分）1. （3.00分）下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（D.【分析】分別根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：A既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選

12、：D.【點評】本題考查的是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個圖形而言的， 是 一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時， 互相重 合是解答此題的關(guān)鍵.2. （3.00分）4的算術(shù)平方根是（）A | 爽 B. . C. ± 2 D. 2【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出即可.【解答】解：4的算術(shù)平方根是2.故選：D.【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，利用算術(shù)平方根即為正平方根求出 是解題關(guān)鍵.3. （3.00分）五？一”期間，美麗的黃果樹瀑布景區(qū)吸引大量游客前來游覽，經(jīng)統(tǒng)計，某段時間內(nèi)來該風(fēng)景區(qū)游覽的人數(shù)約為 36000人，用科學(xué)記數(shù)法表示36000 為

13、（）A. 3.6X104B. 0.36X 106 C. 0.36X 104 D. 36X103【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中1<|a|<10, n為 整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值 與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值> 10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值< 1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：36000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6X104.故選：A.【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1 0| a| <10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4

14、. （3.00分）如圖，直線a/b,直線l與a、b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C,若/ 1=58°,則/ 2的度數(shù)為（）【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ ACB=/2,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.【解答】解：:直線a/ b, /ACB玄2,v AC± BA,丁. / BAC=90, / 2=/ ACB=180 - / 1 - / BAC=180 - 90 - 58 =32°, 故選：C.【點評】本題考查了對平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)5. （3.00分

15、）如圖，點D, E分別在線段AB, AC上，CD與BE相交于。點，已 知AB=AC現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定 AB9 AACD （）A“CA. / B=/ CB. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD【分析】欲使 AB9 AACD,已知AB=AC可根據(jù)全等三角形判定定理 AAS SAS ASA添加條件，逐一證明即可.【解答】VAB=A（C /A為公共角，A、如添加/ B=/ C,利用ASA即可證明AB® AACD;B、如添AD=AE禾J用SAS即可證明 AB® AACD;G 如添BD=CE等量關(guān)系可得 AD=AE利用SAS即可證明 AB® AACD;

16、D、如添BE=CD因為SSA不能證明 AB9ACD,所以此選項不能作為添加 的條件.故選：D.【點評】此題主要考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理.6. （3.00分）一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程 x2-7x+10=0的兩根，則該 等腰三角形的周長是（）A. 12 B. 9 C. 13 D. 12 或 9【分析】求出方程的解，即可得出三角形的邊長，再求出即可.【解答】解：x2 7x+10=0,（x- 2） （x-5） =0,x- 2=0, x- 5=0,xi=2, x2=5,等腰三角形的三邊是2, 2, 5v2+2<5,.

17、不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時不符合題意；等腰三角形的三邊是2, 5, 5,此時符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長是 2+5+5=12;即等腰三角形的周長是12.故選：A.【點評】本題考查了等腰三角形性質(zhì)、解一元二次方程、三角形三邊關(guān)系定理的 應(yīng)用等知識，關(guān)鍵是求出三角形的三邊長.7. （3.00分）要調(diào)查安順市中學(xué)生了解禁毒知識的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是（）A.在某中學(xué)抽取200名女生B.在安順市中學(xué)生中抽取200名學(xué)生C.在某中學(xué)抽取200名學(xué)生D.在安順市中學(xué)生中抽取200名男生【分析】直接利用抽樣調(diào)查中抽取的樣本是否具有代表性，進(jìn)而分析得出答案.【解答】解：A、在某中學(xué)抽取200

18、名女生，抽樣具有局限性，不合題意；B、在安順市中學(xué)生中抽取200名學(xué)生，具有代表性，符合題意；G在某中學(xué)抽取200名學(xué)生，抽樣具有局限性，不合題意；D、在安順市中學(xué)生中抽取200名男生，抽樣具有局限性，不合題意；故選：B.【點評】此題主要考查了抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查是解題關(guān)鍵.8. （3.00分）已知 ABC （AC< BC）,用尺規(guī)作圖的方法在 BC上確定一點P,使 PA+PC=BC則符合要求的作圖痕跡是A.【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及圓的性質(zhì)分別分得出即可.【解答】解：A、如圖所示：此時BA=BP則無法得出AP=BP故不能得出PA+PC=BC 故此選項錯誤；B、如圖

19、所示：此時PA=PC則無法得出AP=BP故不能得出PA+PC=BC故此選 項錯誤；G如圖所示：此時CA=CP則無法得出AP=BP故不能得出PA+PC=BC故此選 項錯誤；D、如圖所示：此時BP=AP故能得出PA+PC=BC故此選項正確；故選：D.【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵.9. （3.00分）已知。的直徑CD=10cmi AB是。的弦，AB±CD,垂足為M, 且 AB=8cm, WJ AC 的長為（）A. 2V&cm B. 4匹cm C. 2%后cm 或 41其cm D. 2cm 或 4/cm【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，由于點C的位

20、置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行 討論.【解答】解：連接AC, AO,.9O 的直徑 CD=10crn AB± CD, AB=8cm,AM=AB=X 8=4cm, OD=OC=5cm當(dāng)C點位置如圖1所示時，. OA=5cnn, AM=4cm, CD±AB, OM="'"'=，二'=3cm， . CM=OGOM=5+3=8cm,AC=W+CM 氣M +產(chǎn)佛 cm；當(dāng)C點位置如圖2所示時，同理可得 OM=3cm,; OC=5cmMC=5 3=2cm,在AMC 中，AC山島MC 2=T7=2cm .故選：C.【點評】本題考查的是垂徑定理，

21、根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解 答此題的關(guān)鍵.10. （3.00分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）的圖象如圖，分析下列四個結(jié)論：abc<0;b2-4ao0；3a+c>0;（a+c） 2<b2,其中正確的結(jié)論有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【分析】由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號，即得abc的符號；由拋物線與x軸有兩個交點判斷即可；分別比較當(dāng)x=-2時、x=1時，y的取值，然后解不等式組可得 6a+3c<0,即2a+c<0；又因為a<0,所以3a+c<0.故錯誤；將x=1代入

22、拋物線解析式得到a+b+c<0,再將x=- 1代入拋物線解析式得到a-b+c>0,兩個不等式相乘，根據(jù)兩數(shù)相乘異號得負(fù)的取符號法則及平方差公式變形后，得到（a+c） 2<b2,第13頁（共28頁）【解答】解：由開口向下，可得a<0,又由拋物線與y軸交于正半軸，可得c >0,然后由對稱軸在y軸左側(cè)，得到b與a同號，則可得b<0, abc>0,故 錯誤；由拋物線與x軸有兩個交點，可得b2-4ac>0,故正確；當(dāng) x=- 2 時，y<0,即 4a 2b+c<0 (1)當(dāng) x=1 時，y<0,即 a+b+c<0 (2)(1) +

23、(2) x 2 得：6a+3c<0,即 2a+c< 0又丁 a<0, a+ (2a+c) =3a+c< 0.故錯誤；, x=1 時，y=a+b+c<0, x=-1 時，y=a- b+c>0,(a+b+c) (a-b+c) <0,即(a+c) +b (a+c) - b = (a+c) 2b2<0,(a+c) 2<b2,故正確.綜上所述，正確的結(jié)論有2個.故選：B.【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次函數(shù) y=aM+bx+c (a*0) 系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的 個數(shù)確定.二、細(xì)心填一填

24、(本大題共8小題，每小題4分，滿分32分，請把答案填在答 題卷相應(yīng)題號的橫線上)11. (4.00分)函數(shù)y= J 中自變量x的取佰范圍是 x> - 1 .M 工+i|【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.【解答】解：由題意得，x+1>0,解得x> - 1 .故答案為：x> - 1.【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮:（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為 0;（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù).12. （4.00分）學(xué)校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)

25、動會射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計算他們的平均成績及方差如下表：選手甲乙平均數(shù)（環(huán)）9.59.5方差0.0350.015請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是乙.【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解答】解：因為S甲2=0.035>S乙2=0.015,方差小的為乙，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙.故答案為乙.【點評】本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差 越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差 越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù) 越穩(wěn)定.的所有整數(shù)解的積為0 .p7

26、+4>013. （4.00分）不等式組|工丁24式1【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出 符合條件的x的所有整數(shù)解相乘即可求解.r 3+4 >0®【解答】解:解不等式得：x>j-,解不等式得：x< 50,.不等式組的整數(shù)解為-1, 0,"-5Q所以所有整數(shù)解的積為0,故答案為：0.【點評】本題考查的是解一元一次不等式組及求一元一次不等式組的整數(shù)解， 求 不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找， 大大小小解不了 .14. (4.00分)若x2+2 (m-3) x+16是關(guān)于x的完全平方式

27、，則m= - 1或7 .【分析】直接利用完全平方公式的定義得出 2 (m-3) =±8,進(jìn)而求出答案.【解答】解：: x2+2 (m-3) x+16是關(guān)于x的完全平方式， 2 (m-3) =±8,解得：m= - 1或7,故答案為：-1或7.【點評】此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解 題關(guān)鍵.15. （4.00 分）如圖，點 Pl, P2, P3, P4 均在坐標(biāo)軸上，且 P1P2，P2P3, P2P31P3P4,（8、0）若點P1, B的坐標(biāo)分別為(0, -1), (-2, 0),則點P4的坐標(biāo)為【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出P3D的坐標(biāo)，再根

28、據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算 求出OP4的長，得到答案.【解答】解：;點P1, B的坐標(biāo)分別為(0, T), (-2, 0), OR=1, OB=2,V RttA PiOP2sRtzeOP3,0Pl_0P2of2 op3解得，OF3=4,RtA P2ORsRtzP30P4,0P2 解得，OF4=8,則點P4的坐標(biāo)為（8, 0）,故答案為：（8, 0）.【點評】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握相 似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.16. （4.00分）如圖，C為半圓內(nèi)一點，。為圓心，直徑AB長為2cm, /BOC=60,/BC0=90,將ABOC繞圓心。逆時針旋轉(zhuǎn)至

29、 B' 0C點C在0A上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為JIc cm2.3Bcj t?【分析】根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形 的面積公式進(jìn)行計算即可得出答案.【解答】解：./B0C=6 0, ABZ。夏ABO臉圓心0逆時針旋轉(zhuǎn)得到的,. ./B' 0C =60A BCO£ B' C', 0/ B' 0C=60 / C' B' 0=30.B' OBI200, ; AB=2cm,.0B=1cn)OC .B，C,九,二陰影部分面積 =5扇形B' O+SB C'P SaB

30、CO- S扇形C' OCS扇形B' OB S扇形C' oC-九 - 九； 312 4故答案為：廣 【點評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式， 掌握直角三角形的性質(zhì)和扇 形的面積公式是本題的關(guān)鍵. .一 .，, . 一， , Iio17. (4.00分)如圖，已知直線y=kix+b與x軸、y軸相父于P、Q兩點，與y二三 x的圖象相交于A (-2, m)、B (1, n)兩點，連接OA、OB,給出下列結(jié)論：kik2<0;mdn=0;Saop=Sboq;不等式 kix+b±2的解集是 x< 2 或 02I<x< 1,其中正確的結(jié)論的序號是

31、 .【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到 kik2>0,故錯誤；把A (-2, m)、B (1, n)代入 y=中得到2m=n 故正確；把 A ( 2, m)、B (1 , n) 代入y=k1x+b得到y(tǒng)=- mx- m,求得P ( - 1, 0), Q (0, - m),根據(jù)三角形的 面積公式即可得到Sa AOk&BOQ；故正確；根據(jù)圖象得到不等式k1x+b>2的解X集是x< - 2或0Vx<1,故正確.【解答】解：由圖象知，kK0, k2<0,k1k2>0,故錯誤；把 A ( - 2, m)、B (1, n)代入 y=中得2m=n,m+n=

32、0i,故正確；2，、一，、小、_ 1_2 k -H?把 A ( - 2, m)、B (1, n)代入 y=kix+b 得Jf k +b電，: 2m=n, . y= mx- m,.已知直線y=kix+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點， .P (- 1, 0), Q (0, - m), .OP=1, OQ=m,SkAOP=-m, SkBQCFm, 22& AOF=&BOQ；故正確；由圖象知不等式kix+b>且的解集是x< -2或0Vx<1,故正確;故答案為：.【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，求兩直線的交點坐標(biāo)，三角 形面積的計算，正確的理解題意是解題的

33、關(guān)鍵.18. （4.00分）正方形 A1B1C1O, A2B2C2C1, A3B3c3c2, 按如圖的方式放置，點A1, A2, A3和點G, C2, C3分別在直線y=x+1和x軸上，則點Bn的坐標(biāo)為（2n -1. 2n 1）.y=x+1v* a /【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點 A1的坐標(biāo)，結(jié)合正方形的 性質(zhì)可得出點B1的坐標(biāo)，同理可得出點B2、B3、B4、的坐標(biāo)，再根據(jù)點的坐標(biāo) 的變化即可找出點Bn的坐標(biāo).第19頁(共28頁)【解答】解：當(dāng)x=0時，y=x+1=1,二點Ai的坐標(biāo)為（0, 1）.二.四邊形AiBiCiO為正方形， 點Bi的坐標(biāo)為（1, 1）.當(dāng) x=1 時

34、，y=x+i=2, 點A2的坐標(biāo)為（1, 2）. 四邊形A2B2C2C1為正方形， 點B2的坐標(biāo)為（3, 2）.同理可得：點A3的坐標(biāo)為（3, 4）,點B3的坐標(biāo)為（7, 4）,點A4的坐標(biāo)為（7, 8）,點B4的坐標(biāo)為（15, 8）,，.二點Bn的坐標(biāo)為（2n - 1, 21）.故答案為：（2n-1, 2n1）.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型中 點的坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征結(jié)合正方形的性質(zhì)找出點&的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.三、專心解一解（本大題共8小題，滿分88分，請認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題 應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解

35、題過程寫在答題卷相應(yīng) 題號的位置）19. （8.00分）計算：12018+|丘2|+tan60 ° （ l 3.14） 0+ ,） 2.【分析】先計算乘方、去絕對值符號、代入三角函數(shù)值、計算零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，再計算加減即可得.【解答】解：原式=T+2-點的-1+4=4.【點評】本題主要考查是實數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握乘方、絕對值性質(zhì)、三 角函數(shù)值、零指數(shù)幕及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.20. （10.00分）先化簡，再求化x-2),其中 |x|=2.gx -4 "4【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù) | x| =2即可解=也二一+2 -. |x|=2, x

36、-20,解得，x=- 2,【點評】本題考查分式的化簡求值、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求 值的方法.21. （10.00分）如圖是某市一座人行天橋的示意圖，大橋離地面的高BC是10米，坡面AC的傾斜角/ CAB=45,在距A點10米處有一建筑物HQ.為了方便 行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角/ BDC=30,若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少 3米寬的人行道，問該建筑物是否需 要拆除？（計算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：卜歷=1.414, 4=1.732）H A B E F【分析】在RUABC RtA HBC中，利用銳角三角函數(shù)分別計算 DB、AB,

37、然后 計算DH的長，根據(jù)DH與3的關(guān)系，得結(jié)論.【解答】解：由題意知，AH=10米，BC=10米，在 RtABC 中， Z CAB=45, . AB=BC=1瞇在 RtHBC中，. /CDB=30,.DB=_些_=io、后（米） ItanZCDBv DH=AH- （HB-AB）=10- 10 -+10=20- 10.;= 2.7 （米）建筑物需要拆除.【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，難度不大.利用線段的和差關(guān)系和銳 角三角函數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵.22. （10.00分）如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過 點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.（1）求

38、證：AF=DC（2）若AC，AB,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.【分析】（1）連接DF,由AAS證明4AF草 DBE,得出AF=BD即可得出答案;（2）根據(jù)平行四邊形的判定得出平行四邊形 ADCF求出AD=CD根據(jù)菱形的判定得出即可；【解答】（1）證明：連接DF,.E為AD的中點, . AE=DEv AF/ BC, ./AFE=Z DBE,在4AFE和4DBE中，ZAFE=ZDBE/FEA=/DEB,AE=DE .AF/ ADBE (AAS ,. EF=BEvAE=DE一四邊形AFDB是平行四邊形，BD=AF.AD為中線,DC=BD . AF=DC(2)四邊形ADCF的形狀是菱形

39、，理由如下: AF=DC AF/ BC,一四邊形ADCF是平行四邊形，v AC± AB, ./ CAB=90,.AD為中線, . AD千 BC=DC;平行四邊形ADCF是菱形;【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形、矩形、正方形的判定，全 等三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)；本題綜合性強(qiáng)，由一定難 度，利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.23. （12.00分）某地2015年為做好 精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安 置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600 萬元.（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率

40、為多少？（2）在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于 優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000 戶以后每戶每天獎勵5元，按租房400天計算，求2017年該地至少有多少戶享 受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.【分析】（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x,根據(jù)2015年及2017年該地投入異地安置資金，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可 得出結(jié)論；（2）設(shè)2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)投入白總資金=前1000 戶獎勵的資金+超出1000戶獎勵的資金結(jié)合該地投入的獎勵資金不低于 500萬 元，即可得出關(guān)

41、于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x,根據(jù)題意得：1280 （1+x） 2=1280+1600,解得：x1=0.5=50% x2=- 2.5 （舍去）.答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.（2）設(shè)2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)題意得：8X1000X 400+5X 400 （a - 1000） > 5000000, 解得：a> 1900.答：2017年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用

42、， 解題的關(guān) 鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系， 列出關(guān)于a的一元一次不等式.24. （12.00分）某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況， 對部分市民開展了 你最喜愛的電視節(jié)人目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），根據(jù)要求回答下列問題：（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了 200名觀眾;圖中最喜愛 新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)新聞體育綜藝科瞽節(jié)目的百分比為25% ;第25頁（共28頁）(2)補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計圖；(3)現(xiàn)有最喜愛 新聞節(jié)為A),體育節(jié)目”(記為B),綜藝節(jié)目(記為C),科 普節(jié)目”(記為D)的觀

43、眾各一名，電視臺要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活 動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛”刖”C»位觀眾的概率.你最含愛的電祝節(jié)目 扇形銃計圖你最喜愛的電視節(jié)目條【分析】(1)用喜歡科普節(jié)目的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用新聞節(jié)目”人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得；(2)用調(diào)查的總?cè)藬?shù)分別減去喜歡新聞、綜藝、科普的人數(shù)得到喜歡體育的人數(shù)，然后補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計圖；(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽到最喜愛“刖”CW位觀眾的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：(1)本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 45 + 22.5%=200人，圖中最喜愛 新聞節(jié)目”的人數(shù)占

44、調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為-_X100%=25%故答案為：200、25%;(2)體育”類節(jié)目的人數(shù)為200 - (50+35+45) =70人, 補(bǔ)全圖形如下：你最喜愛的電視節(jié)目條圖你最喜爰的電視節(jié)目 扇形計圉（3）畫樹狀圖為：“陵口 ”O(jiān)位觀眾的結(jié)果數(shù)為2,=-.12 6I/K 木BCD A C D/K /Nabd a b c共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，恰好抽到最喜愛所以恰好抽到最喜愛"BF口 ”C兩位觀眾的概率【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能 的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求 出事件A或B的概率.也考查了統(tǒng)計圖.25. （12.00分）如圖，在 ABC中，AB=AC。為BC的中點，AC與半圓。相切 于點D.（1）求證：AB是半圓O所在圓的切線;,AB=12,求半圓O所在圓的半徑.【分析】（1）先判斷出/ CAO4 BAQ進(jìn)而乎U斷出OD=OE即可得出結(jié)論;（2）先求出OB,再用勾股定理求出OA,最后用三角形的面積即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）如圖，作OE±AB于E,連接OD, OA,; AB=AC點。是BC的中點，第27頁（共28頁） / CAO4