2020年3月普通高考數(shù)學(山東卷)全真模擬卷

1、2020年3月普通高考（山東卷）全真模擬卷數(shù)學（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）注意事項：1 .答卷前,考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2 .回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡 皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4 .測試范圍：高中全部內(nèi)容。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的.1 ,已知集合4 = xl-44x+l<4 , B = xl

2、2m+l<x</n-l，則實數(shù)?的取值范圍為A . （-oo,-3） B .（f ,-3 C .3,一）D ,（-3,+s）2 .復數(shù)：滿足（3 - 2i）z = 4+3i （ i為虛數(shù)單位），則復數(shù):在復平面內(nèi)對應的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3三個數(shù)。=0.82,/7 = 6,c = log20.8之間的大小關(guān)系是A<a<c<bB.a<b<cC. b<a<cD.c<a<b5 .甲、乙、丙、丁四人進行選擇題解題比賽，已知每個選擇題選擇正確得5分，否則得。分.其測試結(jié)果如 下：甲解題正確的個數(shù)小于乙解題

3、正確的個數(shù)，乙解題正確的個數(shù)小于丙解題正確的個數(shù)，丙解題正確的個數(shù)小于丁解題正確的個數(shù)；且丁解題正確的個數(shù)的2倍小于甲解題正確的個數(shù)的3倍，則這四人測試總得 分數(shù)最少為A . 150B . 160C . 170D . 1806 .設函數(shù) / (x) = sin x- cos x , 若對于任意的xcR ,都有/(26一幻=/(幻，則sin(2e-g) =A . -B . -C 正D .正22227 .某大型商場共有編號為甲、乙、丙、丁、戊的五個安全出口.若同時開放其中的兩個安全出口，疏散500 名乘客所需的時間如下：安全出口編號甲，乙乙，丙丙，丁丁，戊甲，戊疏散乘客時間(S )12022016

4、0140200則疏散乘客最快的一個安全出口的編號是A.甲B.乙C .JD.戊8 .已知F(0,c)為雙曲線r :千_一* = 1(“>0/>0)的上焦點，若圓尸：上恰有三個點到r的一條漸近線的距離為?,則r的離心率為A平二.多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。X"X(-oo,0)9 .已知函數(shù)/(') =In a, x e (0,1),若函數(shù)g(x) = Jx)-m恰有2個零點，則實數(shù)加可以是-x2 +4x-3,xe10 .在A6C中，角4&C的對邊分

5、別為,如果他從，滿足，+ ,那么下列結(jié)論中正確的 乙A . sin AW - (sin B + sin C)B . ABC不可能是直角二角形C .角A 一定是銳角D .角A 一定是鈍角11 .已知函數(shù)/'（x） = J?cos 2x + f +1 ,對于任意的。£。1），方程/5）-。= 1（04戈7）僅有一個實數(shù)根，則?的一個取值可以為A 乃c 乃5乃c 3KA B C D 828412 .已知拋物線。：），2=2/“（>0）的焦點為尸，直線的斜率為6且經(jīng)過點尸，直線/與拋物線C交于點A , 8兩點（點4在第一象限，與拋物線的準線交于點。，若|A目=4 ,則以下結(jié)論正

6、確的是C.BD = 2BF三.填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13 .在平行四邊形488中，AB = 3,AD = 4 ,則存麗=.-x,x<0,14 . /（"）=2 G 八方程.尸（x）“（x）=。（。<。<1）,此方程根的個數(shù)是一個.一廠 +2x,x>015 .如圖，在四面體A8CD中，A8_L平面BCD , AfiC。是邊長為3方的等邊三角形.若A3 = 8 ,則四面體43CZ）的外接球的表面積為.16 .如圖，雙曲線£一1 = 1（。>0/>0）的兩頂點為4,4,虛軸兩端點為修，82，兩焦點為£ ,用，若以

7、44為直徑的圓內(nèi)切于菱形”干心斗，切點分別為a , 3 , c ,。.則(1)雙曲線的離心率”=;S.(2 )菱形片片5區(qū)的面積。與矩形A8CZ)的面枳邑的比值甘=. 二四、解答題：本題共6小題，共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.tan tan17 . g-ABC 中，角 A , B , C 的對邊分別為 a , b , c已知 2(/>A+ tanB)=- + -cos B cos A(1)證明:a + b = 2c ;求e$C的最小值.18 .如圖，已知 AAJ平面 SC,四 A4 , AB = AC = 3 , BC = 2# , A4,=" , BB、=

8、2耳,點£和戶分別為6U和4。的中點.(工)求證：EE|平面4耳84 ；(2 )求證：直線AE_L平面BOB1；(3)求直線4片與平面BCB1所成角的大小.19 .節(jié)日期間，高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速(km/h)分成六段80,85), 85,90), 90,95), 95,100), "00。5), 105,110)后得到如下圖所示的頻率分布直方圖.(I)此調(diào)查公司在采樣中用到的是什么抽樣方法？(n)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值.(m )若從車速在80,90)的車輛中任抽取2輛,求抽出的2輛車中車速在85,90)的車輛數(shù)4 的分布列及 數(shù)學期望.20 .已知等差數(shù)列可的前項和為S“，且q =2,& =30 ,數(shù)列也的前項和為乙，且7； =2” -1(T)求數(shù)列”、色的通項公式；(2)設的=ln2+(l)”InS“，求數(shù)列j的前2項和%21 .在平面直角坐標系xQv中，點P到兩點(2,0)、(-2,0)的距離之和等于2痣，設點P的軌跡為C , 斜率為人的直線/過點(2,0),且與軌跡。交于A、3兩點.(工)寫出軌跡。的方程；(2)如果4卻=叱，求k的值；(3)是否存在直線/ ,使得在直線x =