2014年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷

1、湖南省張家界市2014年中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，滿分24分）1 . （3分）（2014?張家界）-2014的絕對(duì)值是（）A. - 2014B. 2014C. | 12014考點(diǎn)：絕對(duì)值.分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答.解答：解：-2014的絕對(duì)值是 2014.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相 反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.2. （3 分）（2014?張家界）如圖，已知 all b, Z 1=130 , Z 2=90 ,則 / 3=（）20A. 70B, 100C. 140D. 170考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：

2、延長(zhǎng)Z 1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出/ 4,再根據(jù) 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.解答：解：如圖，延長(zhǎng)/ 1的邊與直線b相交,- a/ b,/ 4=180 - / 1=180 - 130 =50,由三角形的外角性質(zhì)，/3=/ 2+ / 4=90 +50 =140.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性 質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵.3. （3分）（2014?張家界）要反映臺(tái)州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖

3、考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇.專(zhuān)題：分類(lèi)討論.分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.解答：解：根據(jù)題意，得要求直觀反映臺(tái)州市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng) 選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn) 來(lái)判斷.4. （3分）（2014?張家界）若-5x2ym與xny是同類(lèi)項(xiàng)，則 m+n的值為（）A. 1B. 2C. 3D. 4考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng).分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所

4、含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程等式，求出n,m的值，再相加即可.解答：解：- 5x2ym和xny是同類(lèi)項(xiàng)，1. n=2, m=1, m+n=2+1=3, 故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，注意掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同”：同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的 ?？键c(diǎn).5. （3分）（2014?張家界）某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖，則該幾何體的體積為（）D. 12考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.分析：根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為1,高為3,據(jù)此求得其體積即可.解答：解：根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體

5、為圓柱，圓柱的底面半徑為1,高為3,故體積為：兀r2h=兀X 1X3=3兀故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓柱的三視圖并清楚其體積的計(jì)算方法.6. （3分）（2014?張家界）若A. - 1B. 1x - 1+ (y+2)2=0,貝U ( x+y) 2014 等于()C. 32014D. -32014考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出X、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.解答：解： M工- 1+ (y+2) 2=0,fx- 1=01y+2二。，f i=l-I解得y - 2,( x+y) 2014= ( 1 -

6、2) 2014=1,故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0.7. (3分)(2014?張家界)如圖，在 RtABC中，/ ACB=60, DE是斜邊 AC的中垂線，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn).若BD=2,則AC的長(zhǎng)是()C. 8考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；含 30度角的直角三角形；勾股定理.分析：求出/ACB,根據(jù)線段垂直平分線求出AD=CD,求出/ ACD、/ DCB,求出CD AD、AB,由勾股定理求出 BC,再求出AC即可.解答：解：如圖，.在 RtABC中，/ ACB=60, / A=30 . DE垂直平分斜邊 AC, AD=CD,/ A=

7、Z ACD=30 , ./ DCB=60 -30 =30, BD=2, CD=AD=4 AB=2+4+2=6,在 BCD中，由勾股定理得： CB=2/3,在 ABC中，由勾股定理得：AcJaB+BC 2=4行，故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線，含 30度角的直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，三角形 的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用這些定理進(jìn)行推理的能力，題目綜 合性比較強(qiáng)，難度適中.8. （3分）（2014?張家界）一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字-2, 1,4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為p,隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+p

8、x+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（）A. _1B.1C.D.工N同5同考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；根的判別式.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)， 找出滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的情況數(shù), 即可求出所求的概率.解答：解：列表如下：-2一21（-2,1）4（-2,4）所有等可能的情況有 6種，其中滿足關(guān)于0 2則 p=6=3.1(1, 2)4(4, -2)(4, 1)（1,4）x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有4種,故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.二、填空題（本大題共 8個(gè)小題，每小題3分，茜分24分）9. （3分）（

9、2014?張家界）我國(guó)第一艘航母遼寧艦”的最大的排水量約為 68000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是6.8 X 104噸.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中1W|a|10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：將68000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8 X 104故答案為：6.8X104點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10的勺形式，其中1W|a|10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定

10、a的值以及n的值.10. （3分）（2014?張家界）如圖， ABC中，D、E分別為 AB AC的中點(diǎn)，則 ADEAABC的面積比為 1: 4 .考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理.分析：1根據(jù)三角形的中位線得出 DE=2bc, de/ BC,推出4人口上 ABC,根據(jù)相似三角形的 性質(zhì)得出即可.解答：解：.、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，1 . DE=：BC, DE/ BC,. .AD ABC,遼仙EDE 1SAABC=辰）2=4故答案為：1: 4.11,24的權(quán)數(shù)分別是耳，土，則這組數(shù)據(jù)點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積 比等于相似比的

11、平方.11. （3分）（2014?張家界）已知一組數(shù)據(jù) 4, 13 的加權(quán)平均數(shù)是17 .考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).分析：本題是求加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)公式即可直接求解.解答：二 二 _L解：平均數(shù)為：4X+13X+24X =17,故答案為：17.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，正確記憶計(jì)算公式，是解題關(guān)鍵.12. （3分）（2014?張家界）已知一次函數(shù) y= （1-m）x+m-2,當(dāng) m 0,然后解不等式即可.解答：解：當(dāng)1-m0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以m0, y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0時(shí)，直線與y軸交于正半軸；當(dāng) b 0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸.13. (3分)(2014

12、?張家界)已知。O1與。2外切，圓心距為 7cm,若。O1的半徑為4cm, 則。O2的半徑是 3 cm.考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系.分析：根據(jù)兩圓外切時(shí)，圓心距二兩圓半徑的和求解.解答：解：根據(jù)兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和，得該圓的半徑是7-4=3cm.故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，注意：兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和.14. (3分)(2014?張家界)若點(diǎn) A (m+2, 3)與點(diǎn)B (-4, n+5)關(guān)于y軸對(duì)稱，則 m+n= 0 .考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列出方程求解即可.解答：解：二點(diǎn)A (m+

13、2, 3)與點(diǎn)B ( - 4, n+5)關(guān)于y軸對(duì)稱，m+2=4, 3=n+5,解得：m=2 , n= - 2 , m+n=0,故答案為：0.點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) 規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； (3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).15. (3分)(2014?張家界)已知關(guān)于 x的方程x2+2x+k=0的一個(gè)根是-1 ,則k= 1.考點(diǎn)：一元二次方程的解.分析：將x=- 1代入已知方程，列出關(guān)于 k的新方程，通過(guò)解新方程即可求得k的值.

14、解答：解：根據(jù)題意，得(T) 2+2X ( T) +k=0, 解得k=1;故答案是：1.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得 式子仍然成立.16. (3分)(2014?張家界)如圖， AB. CD是半徑為5的。的兩條弦，AB=8, CD=6, MN 是直徑，AB MN于點(diǎn)E, CD MN于點(diǎn)F, P為EF上的任意一點(diǎn)，則 PA+PC的最小值為考點(diǎn)：垂徑定理；等腰梯形的性質(zhì).專(zhuān)題：壓軸題.分析：A、B兩點(diǎn)關(guān)于 MN對(duì)稱，因而 PA+PC=PB+PC即當(dāng)B、C、P在一條直線上時(shí)，P

15、A+PC 的最小，即BC的值就是PA+PC勺最小值解答：解：連接OA, OB, OC,彳CH垂直于AB于H.1 J根據(jù)垂徑定理，得至ij BE=：AB=4, CF=：CD=3,.OE而后彘僧K=3,ofJ0C2-CF2J52-372時(shí)，原式=V2 =1+/2.點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19. （6分）（2014?張家界）利用對(duì)稱變換可設(shè)計(jì)出美麗圖案，如圖，在方格紙中有一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,完成下列問(wèn)題：（1）圖案設(shè)計(jì)：先作出四邊形關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形，再將你所作的圖形和原四邊形繞0點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90;考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)

16、圖案；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.分析：(1)首先找出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，然后畫(huà)圖即可；(2)首先利用割補(bǔ)法求出每一個(gè)小四邊形的面積，再乘以 4即可.解答：解：(1)如圖所示：(2)面積：(5X2- 2XlS- 2X12- 3X12x2)X 4=20故答案為：20.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)作圖，以及求不規(guī)則圖形的面積， 關(guān)鍵是在作圖時(shí),找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).20. (8分)(2014?張家界)某校八年級(jí)一班進(jìn)行為期5天的圖案設(shè)計(jì)比賽，作品上交時(shí)限為周一至周五，班委會(huì)將參賽逐天進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知從左到右各矩形的高度比為 2: 3: 4: 6:.且已知周三組的頻數(shù)是 8.(1

17、)本次比賽共收到40 件作品.(2)若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么第五組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是90度.(3)本次活動(dòng)共評(píng)出1個(gè)一等獎(jiǎng)和2個(gè)二等獎(jiǎng)，若將這三件作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全相同的卡片，并隨機(jī)抽出兩張，請(qǐng)你求出抽到的作品恰好一個(gè)一等獎(jiǎng)，一個(gè)二等獎(jiǎng)的概率.考點(diǎn)：頻數(shù)(率)分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法.分析：(1)根據(jù)第三組的頻數(shù)是 8,除以所占的比例即可求得收到的作品數(shù)；(2)利用3600乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；(3)用A表示一等獎(jiǎng)的作品，B表示二等獎(jiǎng)的作品，利用列舉法即可求解.解答：.解：（1）收到的作品總數(shù)是：8屈3+4+5+5 =40；5（2）第五組對(duì)應(yīng)的扇形

18、的圓心角是：360丑+3+奸6+5 =90。；（3）用A表示一等獎(jiǎng)的作品，B表示二等獎(jiǎng)的作品.AS八/八R R A B A B,4 2共有6中情況，則P （恰好一個(gè)一等獎(jiǎng)，一個(gè)二等獎(jiǎng)）=6=3.點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.21. （8分）（2014?張家界）如圖：我漁政 310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在 A 點(diǎn)觀測(cè)到我漁船 C在北偏東600方向的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)捕魚(yú)作業(yè).若漁政 310船航向不變， 航行半小時(shí)后到達(dá) B點(diǎn)，觀測(cè)到我漁船 C在東北方向上.問(wèn)：漁政 310

19、船再按原航向航行 多長(zhǎng)時(shí)間，離漁船 C的距離最近？（漁船 C捕魚(yú)時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值.）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.分析：首先作CD，AB,交AB的延長(zhǎng)線于 D,則當(dāng)漁政310船航行到D處時(shí)，離漁政船 C 的距離最近，進(jìn)而表示出AB的長(zhǎng)，再利用速度不變得出等式求出即可.解答：解：作CD） AB,交AB的延長(zhǎng)線于 D,則當(dāng)漁政310船航行到D處時(shí)，離漁政船 C 的距離最近，設(shè)CD長(zhǎng)為x,在 RtACD 中，AD / ACD=60 , tan / ACD工口,AD=/3x,在 RtBCD 中，. / CBD=Z BCD=45 , BD=CD=x .AB=AD- BD=/x-

20、 x=(6 T) x,AB BD設(shè)漁政船從B航行到D需要t小時(shí)，則0. 5=t ,(痘- 1)工IS5=t,(43- 1) t=0.5,0,5 解得：t=J - l,點(diǎn)評(píng):此題主要考查了方向角問(wèn)題以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí),C的距離最近.利用漁政船速度不變得出等式是解題關(guān)鍵.22. （8分）（2014?張家界）國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后.每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)，客戶每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)可獲補(bǔ)貼500元.若同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前前多20%,則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.專(zhuān)題：應(yīng)用題.分析：設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前白售價(jià)為每臺(tái)x元，根據(jù)

21、補(bǔ)貼后可購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前前多20%,可建立方程，解出即可.解答：解：設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)x元，110000由題意，得： K X （1+20%） =K 5。，解得：x=3000.經(jīng)檢驗(yàn)得：x=3000是原方程的根.答：該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)3000元.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.23. （8分）（2014?張家界）閱讀材料：解分式不等式其10 解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可 轉(zhuǎn)化為：13 號(hào) 60卜-10或l 1Q解得：無(wú)解，解得：-2vxv 1所以原不等式的解集是-2 v xv 1

22、 請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式：K - 4(1)2x+5 。.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用.專(zhuān)題：新定義.分析：先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過(guò)解不等式組來(lái)求分式不等式.解答：解：(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此, 原不等式可轉(zhuǎn)化為：出+50或解得：無(wú)解，解得：2.5x0二,；或&-63,解得：xv-2.所以原不等式的解集是：x3或xv - 2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用.本題通過(guò)材料分析，先求出不等式組中每個(gè)不 等式的解集，再求其公共部分即可.24. (10分)(2014?張家界)如圖，在四邊形 ABCD中，AB=AD, CB=CD AC

23、與BD相交于 O 點(diǎn)，OC=OA若E是CD上任意一點(diǎn)，連接 BE交AC于點(diǎn)F,連接DF.(1)證明： CB陣 CDF;(2)若AC=23, BD=2,求四邊形 ABCD的周長(zhǎng)；(3)請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得/EFD=Z BAD,并予以證明.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì).分析：(1)首先利用 SSS定理證明 AB8 ADC可得/ BCA=Z DCA即可證明 CBFA CDF. 2)由 AB8 ADC可知， ABC與 ADC是軸對(duì)稱圖形，得出 OB=OD, Z COB= / COD=90 ,因?yàn)镺C=OA,所以AC與BD互相垂直平分，即可證得四邊形ABCD是菱形，然后根據(jù)勾股定理全

24、等AB長(zhǎng)，進(jìn)而求得四邊形的面積. 3)首先證明 BC陣 DCF可得/ CBF=Z CDF,再根據(jù) BE, CD可得/ BEC=/ DEF=90,進(jìn)而彳#至 / EFD=Z BCD叱 BAD.解答：(1)證明：在 ABC和4ADC中，BC=DCAC=AC , AB8 ADC (SSS, .Z BCA=Z DCA,在 CBF和CADF中，BC=DCZBCA=ZDCACF 二仃， . CB陣ACDF (SAS,(2)解：. AB8 ADC, . ABC和 ADC是軸對(duì)稱圖形，OB=OD, BD AC, OA=OC,四邊形ABCD是菱形， AB=BC=CD=DA,. AC=2/3, BD=2,OA=

25、OB=1,.AB=3=；1 i 二 十 -=2,，四邊形 ABCD的周長(zhǎng)=4AB=4X 2=8.(3)當(dāng)EB，CD時(shí)，即E為過(guò)B且和CD垂直時(shí)垂線的垂足，/ EFD=/ BCD, 理由：.四邊形 ABCD為菱形，BC=CD / BCF土 DCF, / BCD=Z BAD, . BC陣 DCF, / CBF玄 CDF, BEX CD, / BEC4 DEF=90 , / BCD+/ CBF=90 , / EFD吆 CDF=90 , / EFD叱 BCD.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判 定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.25. (

26、12分)(2014?張家界)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c1824(awQ過(guò)O、B、C三點(diǎn)，B、C坐標(biāo)分別為(10, 0)和(5 , - 5 ),以O(shè)B為直徑的。A 經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，直線l垂直x軸于B點(diǎn).(1)求直線BC的解析式；(2)求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M是。A上一動(dòng)點(diǎn)(不同于 O, B),過(guò)點(diǎn)M作。A的切線，交y軸于點(diǎn)E,交直線 l于點(diǎn)F,設(shè)線段ME長(zhǎng)為m, MF長(zhǎng)為n,請(qǐng)猜想m?n的值，并證明你的結(jié)論；(4)若點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作直線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q同時(shí)從B出發(fā)，以相同速度向點(diǎn) C作直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t (0vtw8秒時(shí)恰好使 BPQ為等腰三角形，請(qǐng)求出滿 足條彳的t值.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.分析：(1)用待定系數(shù)法即可求得；(2)應(yīng)用待定系數(shù)法以及頂點(diǎn)公式即可求得；(3)連