人教版七年級下冊試題及解析——7.2平面直角坐標系變換

1、7.2平面直角坐標系變換一.選擇題（共31小題）1 .如圖是北京市地鐵部分線路示意圖.若分別以正東、正北方向為 x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標系，表示西單的點的坐標為（4,0）,表示雍和宮的點的坐標為（4,6）,則表示南鑼鼓巷的點的坐標是（）第3頁(共30頁)A. (5,0)B. (5,3)C.(1,3)D. ( 3,3)得到點A （ 3, 6）,則點A的2 .將點A先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度,坐標為（）A. ( 7,3)B. (6, 10)C.( 7, 3)D. ( 1, 10)3 .如圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，分別以正東、正北方向 為x

2、軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，有如下四個結(jié)論：當(dāng)表示保和殿的點的坐標為的坐標為(2,3);當(dāng)表示保和殿的點的坐標為坐標為(1,1.5);當(dāng)表示保和殿的點的坐標為坐標為(2,0.5);當(dāng)表示保和殿的點的坐標為的坐標為(1,3).上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序勺ZEA.B.4 .已知點A(m 1, 2)和點B(3,nA. 3B.55 .在平面直角坐標系中，線段 CF是由線段則點B(a,b)的對應(yīng)點F的坐標為()A. (a 3,b 1)B. (a 3,b 1)(0,0),表不養(yǎng)心殿的點的坐標為(0,0),表示養(yǎng)心殿的點的坐標為(1, 1),表示養(yǎng)心殿的點的坐標為(0,1),表示養(yǎng)心殿的點的坐標為

3、()C.1),若直線AB/x軸，且ABC.7 或 5AB平移得到的：點C.(a 3,b 1)(2,2)時，表示景仁宮的點(1,(1) 表示景仁宮的點的(0,0)時，表示景仁宮的點的(1,(2) 表示景仁宮的點D.4 ,則m n的值為()D.5 或 3A( 2,3)的對應(yīng)點為C(1,2):D. (a 3,b 1)6.如圖，已知在平面直角坐標系中有兩點A(0,1), B(V3, 0),動點P在線段AB上運動,過點P作y軸的垂線，垂足為點M ,作x軸的垂線，垂足為點N ,連接MN ,則線段MN的一 C.3D.f7.如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B、C 的坐標分別為(1,3)、( 4,1)、(

4、2,1),將 ABC沿一確定方向平移得到4ARG,點B的對應(yīng)點B1的坐標是(1,2),則點C對應(yīng)的點G的坐標是()A. Ci(3,2)B.Ci(2,1)C.Ci(2,3)D. Ci(2,2)8 .將點P( 5,4)先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標是()A. ( 1,6)B. ( 9,6)C.( 1,2)D. ( 9,2)9 .已知點A(m 1, 2)和點B(3,m 1),若直線 AB/x軸，則m的值為()A. 1B. 4C.2D.310 .在平面直角坐標系中，將點P向左平移2個單位長度后得到點(1,5),則點P的坐標是()A. ( 1,3)B. ( 3,5)C.( 1,7

5、)D. (1,5)11 .若線段AB/y軸，且AB 3,點A的坐標為(2,1),現(xiàn)將線段 AB先向左平移1個單位，再向下平移兩個單位，則平移后 B點的坐標為()A. (1,2)B. (1, 4)C.( 1, 1)或(5, 1)D. (1,2)或(1, 4)12 .在平面直角坐標系 xOy 中，點 A(0,a) , B(b,12 b) , C(2a 3,0) , 0 a b 12,若 OB 平分 AOC，且AB BC ,則a b的值為()A.9 或 12B.9 或 11C.10 或 11D.10 或 1213 .在直角坐標系中，點 M( 3, 4)先右移3個單位，再下移2個單位，則點 M的坐標變

6、為()A. ( 6, 6)B. (0, 6)C. (0 ,2 , ) D. ( 6, 2)14 .將以點A( 3,7) , B( 3, 3)為端點的線段 AB向右平移5個單位得到線段 AB ,則線段AB的中點坐標是()A. (2,5)B. (2,2)C.( 8,5)D. ( 8,2)15 .釣魚島歷來就是中國不可分割的領(lǐng)土，中國對釣魚島及其附近海域擁有無可爭辯的主權(quán)，能夠準確表示釣魚島位置的是()A.北緯 25 40 26B.東經(jīng) 123 124 34C.福建的正東方向D.東經(jīng) 123 124 34 ,北緯 25 40 26(0,0)表16 .課間操時，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，小明對小

7、亮說：如果我的位置用示，小麗的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（A. (5,4)B. (4,5)C. (3,4)D. (4,3)17.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標為（2,2）黑棋（乙）的坐標為（1, 2）,則白棋（甲）的坐標是（矍（目）（甲）黑（乙）A. (2,2)B.(0,1)C.(2, 1)D. (2,1)18 .已知點A（ 1,2）和點B（3,m 1）,如果直線AB/x軸，那么m的值為（）A.1B. 4C. 1D.319 .在平面直角坐標系中,點 A(a,0),點 B(2a,0）,且A在B的左邊，點C（1, 1）,連接AC ,BC，若在AB ,

8、BC , AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的點的個第9頁(共30頁)數(shù)為4個，那么a的取值范圍為（）A. 1 a, 0B. 0, a 1C.D. 2 a 220.在平面直角坐標系中,把ABC經(jīng)過平移得到ABC ,若 A(1,m), B(4,2),點 A的對應(yīng)點A(3,m 2),則點B對應(yīng)點B的標為（A . (6,5)B . (6, 4)C . (5, m)D . (6, m)21.在平面直角坐標系內(nèi),把點 P（ 5, 2）先向左平移2個單位長度，再向上平移 4個單位長度后得到的點的坐標是()A. ( 3,2)B. ( 7, 6)C. ( 7,2)D. ( 3, 6)22 .在

9、平面直角坐標系中，點P( 3,2)到原點的距離為()A.1B. 1 '5C. .13D. .1123 .若點M(3, 2)與點N(x、y)在同一條平行于x軸的直線上，且 MN 1,則N點的坐標為 ()A. (4, 2)B. (3, 1)C.(3, 1)或(3, 3)D. (4, 2)或(2, 2)24 .已知A, B兩點的坐標是 A(5,a), B(b,4),若AB平行于x軸，且AB 3,則a b的值 為()A. 1B.9C.12D.6 或 1225 .如圖，點A坐標為(3,0) , B是y軸正半軸上一點，AB 5,則點B的坐標為(A. (4,0)B. (0,4)C. (0,5)D.

10、(0, J31)26.平面直角坐標系中，點A( 3,2) , B(3,4) , C(x,y),若 AC/x軸，則線段 BC 的長度最小時點C的坐標為()A. ( 3,4)B. (3,2)C. (3,0)D. (4,2)27.在平面直角坐標系中,將三角形各頂點的縱坐標都減去5,橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比()A.向上平移了 5個單位B.向下平移了 5個單位C.向左平移了 5個單位D.向右平移了 5個單位28 .直角坐標系中，點 P(2, 4)先向右平移4個單位后的坐標是()A. (2,0)B. (2, 8)C. (6, 4)D. ( 2, 4)29 .直線y 2x 4,向()平移2個單位

11、將經(jīng)過點(4,0).A.上B.下C.左D.右a（a 1）,那么所得30 .在直角坐標系中，一個圖案上各個點的橫坐標和縱坐標分別減去正數(shù)的圖案與原圖案相比（）A.形狀不變，大小擴大到原來的a倍B.圖案向右平移了 a個單位長度C.圖案向左平移了 a個單位長度，并且向下平移了 a個單位長度D.圖案向右平移了 a個單位長度，并且向上平移了a個單位長度31.已知點M向左平移3個單位長度后的坐標為 （1,2）,則點M原來的坐標是（）A. （4,2）B. （2,2）C.（ 1,3）D. （ 1, 2）二.填空題（共16小題）32 .如圖，在平面直角坐標系中，點A, B的坐標分別為（1,0）, （3,0）,現(xiàn)

12、同時將點 A, B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A , B的對應(yīng)點C , D，連接AC ,BD.在y軸上存在一點 P ,連接PA, PB ,使SPAB S四邊形ABDC .則點P的坐標為33 .已知線段MN 5, MN /y軸，若點M坐標為（1,2）,則點N的坐標為34 .在平面直角坐標系 xOy中，A（t,0） , B（t 於,0）,對于線段AB和x軸上方的點P給出 如下定義：當(dāng) APB 60時，稱點P為AB的“等角點”，直線MN分別交x軸、y軸于點M、 N ,點M的坐標是（6,0） , OMN 30 ,若線段AB的“等角點” P在直線MN上，且ABP 90 ,則點P的

13、坐標 若線段AB的所有“等角點”都在 MON內(nèi)部，則t的取值范圍是.35 .如圖，點P是第一象限內(nèi)一點，OP 4 ,經(jīng)過點P的直線l分別與x軸、y軸的正半軸交于點A、點B ,若OP平分 AOB，則工工 OA OB37.小剛畫了一張對稱的臉譜，他對妹妹說:BOC 150 , OC 2 ,則C點的坐標是 “如果我用(1,4)表示一只眼，用(2,2)表示嘴,那么另一只眼的位置可以表示成38 .教室里的座位第2排第3列用(2,3)表示，你目前在教室里的座位可以表示為 .39 .已知點A(m 1, 5)和點B(2,m 1),若直線AB/x軸，則線段 AB的長為.40 .若點A(x,5)與B(2,5)的距

14、離為5,則x 41 .在平面直角坐標系中，點A( 1,0)與點B(0,2)的距離是.42 .在平面直角坐標系中，。為坐標原點，點 A( a, a)(a 0),點B( a 4,a 3), C為該直角坐標系內(nèi)的一點，連結(jié) AB , OC ,若AB /OC且AB OC ,則點C的坐標為 .43 .已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為(73,0)，點B在x軸上且AB 4,則點B的橫坐標為.44 .已知點 A(2a,3) , B( a, 2a)且直線 AB平行于y軸， 則A、B兩點間的距離為.45 .如圖，在平面直角坐標系第一象限有一點P,其橫坐標為3,在x軸上有一點A( 1,0),已知PA兩點間的距離

15、為 2而,則P的縱坐標為 .產(chǎn)«> A OX46 .已知直角平面坐標系內(nèi)有兩點，點P(4,2)與點Q(a,a 2),則PQ的最小值為 .47 .如果式子 J(a 1)2 (b 2)2表示點P(a,b)和點Q的距離，那么Q點坐標是.三.解答題(共3小題)48 .已知，點 P(2m 6,m 2).(1)若點P在y軸上，P點的坐標為;(2)若點P的縱坐標比橫坐標大 6,求點P在第幾象限？(3)若點P和點Q都在過A(2,3)點且與x軸平行的直線上，AQ 3,求Q點的坐標.49 .如圖，ABC的三個頂點的坐標分別為A(0,2) , B(4,0) , C(6,4),求 ABC的周長與面積.

16、T小50 .在平面直角坐標系中，(1)已知點P(a 1,3a 6)在y軸上，求點 P的坐標；(2)已知兩點A( 3,m) , B(n,4),若AB/x軸，點B在第一象限，求 m的值，并確定n的取值范圍；(3)在(1) (2)的條件下，如果線段 AB的長度是5,求以P、A、B為頂點的三角形的面積S.參考答案與試題解析.選擇題(共31小題)1 .如圖是北京市地鐵部分線路示意圖.若分別以正東、正北方向為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標系，表示西單的點的坐標為(4,0),表示雍和宮的點的坐標為(4,6),則表示南鑼鼓巷的點的坐標是()A. (5,0)B. (5,3)C.(1,3)D. ( 3,3)【

17、解析】根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標系，則表示南鑼鼓巷的點的坐標是(1,3),故選：C .2 .將點A先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點A( 3, 6),則點A的坐標為()A. ( 7,3)B. (6, 10)C.( 7, 3)D. ( 1, 10)【解析】由題意知點 A的坐標為(3 4, 6 3),即(7, 3),故選：C .3 .如圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，分別以正東、正北方向第13頁(共30頁)為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，有如下四個結(jié)論:當(dāng)表示保和殿的點的坐標為(0,0),表不養(yǎng)心殿的點的坐標為的坐標為(2,3);當(dāng)表示保

18、和殿的點的坐標為坐標為(1,1.5);當(dāng)表示保和殿的點的坐標為坐標為(2,0.5);當(dāng)表示保和殿的點的坐標為(0,0),表不養(yǎng)心殿的點的坐標為(1, 1),表示養(yǎng)心殿的點的坐標為(0,1),表不養(yǎng)心殿的點的坐標為(2,2)時，表示景仁宮的點(1,(1) 表示景仁宮的點的(0,0)時，表示景仁宮的點的(1,(2) 表示景仁宮的點的坐標為(1,3).上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是A.B.【解析】當(dāng)表示保和殿的點的坐標為仁宮的點白坐標為(2,3),正確；當(dāng)表示保和殿的點的坐標為)C.(0,0),表示養(yǎng)心殿的點的坐標為坐標為(1,1.5),正確；當(dāng)表示保和殿的點的坐標為坐標為(2,0.5),正確；當(dāng)

19、表示保和殿的點的坐標為的坐標為(1,2.5),此結(jié)論錯誤(0,0),表不養(yǎng)心殿的點的坐標為(1, 1),表示養(yǎng)心殿的點的坐標為(0,1),表不養(yǎng)心殿的點的坐標為D.(2,2)時，表示景(1,(1) 表示景仁宮的點的(0,0)時，表示景仁宮的點的(1,(2) 表示景仁宮的點故選：A.4 .已知點A(m 1, 2)和點B(3,n 1),若直線AB/x軸,且AB則m n的值為()A. 3B.5C.7 或 5D.5 或 3|3解得,故選:Q直線AB/x軸,(m 1) | 45 .在平面直角坐標系中，線段CF是由線段AB平移得到的:占八、A(2,3)的對應(yīng)點為C(1,2):則點B(a,b)的對應(yīng)點F的坐

20、標為()A. (a 3,b 1)B. (a 3,b 1)C.(a 3,b1)D. (a 3,b 1)【解析】由題意：點 A( 2,3)的對應(yīng)點為C(1,2),點C是由點A向右平移3個單位，向下平移應(yīng)該單位得到,點B(a,b)的對應(yīng)點F的坐標為(a 3,b 1),故選：B.0),動點P在線段AB上運動,6.如圖，已知在平面直角坐標系中有兩點A(0,1), B(V3 ,過點P作y軸的垂線，垂足為點M ,作x軸的垂線，垂足為點N ,連接MN ,則線段MN的最小值為()A.1B. .37 口.3【解析】連接OPA(0,1), B(點,0)OA 1 , OB 33ABOA2OB212 (3)2 2Q P

21、M AO , PN OBPMO PNO 90又 Q ABO 90AOB PMO PNO 90四邊形PMON是矩形MN OP當(dāng)OP最小時，MN最小當(dāng)OP AB時，OP最小 11此時有 1 ABgOP OAgOB 22ABgDP OAgOB7.如圖所示，在平面直角坐標系中，點將 ABC沿一確定方向平移得到4A、B、C 的坐標分別為（1,3）、（ 4,1）、（ 2,1）,ABG,點B的對應(yīng)點B1的坐標是（1,2）,則點C對應(yīng)的A. C1(3,2)B. C1(2,1)C. C1 (2,3)D. C1 (2,2)【解析】由點B( 4,1)的對應(yīng)點Bi坐標為(4 5,1 1),即(1,2),點C( 2,1

22、)對應(yīng)的點G的坐標為(2 5,1 1),即(3,2),故選： A .8 .將點P( 5,4) 先向右平移4 個單位長度，再向下平移2 個單位長度后的坐標是()A. ( 1,6)B. ( 9,6)C. ( 1,2)D. ( 9,2)【解析】將點P( 5,4) 先向右平移4 個單位長度，再向下平移2 個單位長度后的坐標是( 5 4,4 2)，即 ( 1,2)，故選： C .9 .已知點A(m 1, 2)和點B(3,m 1),若直線AB/x軸，則m的值為()A. 1B. 4C.2D.3【解析】Q點A(m 1, 2)和點B(3,m 1),且直線AB/x軸，2 m1 m1故選： A .10 .在平面直角

23、坐標系中，將點 P 向左平移2個單位長度后得到點( 1,5) ， 則點 P 的坐標是()A. ( 1,3)B. ( 3,5)C. ( 1,7)D. (1,5)【解析】由題意知，點P 的坐標為( 1 2,5) ，即 (1,5)，故選： D .11 .若線段AB/y軸，且AB 3,點A的坐標為(2,1),現(xiàn)將線段 AB先向左平移1個單位，再向下平移兩個單位，則平移后B 點的坐標為()A. (1,2)B. (1, 4)C.( 1, 1)或 (5, 1)D. (1,2)或 (1, 4)【解析】Q線段AB/y軸，且AB 3 ,其中點A的坐標為(2,1), 點 B 的坐標為(2,4) 或 (2, 2) ，

24、則線段 AB 先向左平移1 個單位，再向下平移兩個單位后B 點的坐標為(1,2) 或 (1, 4)故選： D .第 15 頁(共30頁)12 .在平面直角坐標系 xOy 中，點 A(0,a) , B(b,12 b) , C(2a 3,0), 0 a b 12,若 OB 平分 AOC，且AB BC ,則a b的值為()A.9 或 12B.9 或 11C.10 或 11D.10 或 12【解析】Q 點 A(0,a), B(b,12 b), C(2a 3,0), 0 a b 12, 點A在y正半軸上，點B在第一象限，點C在x軸上，Q OB 平分 AOC , b 12 b b 6Q AB BC ,(6

25、 a)2 62 . 62 (2a 3 6)2 a 3或5 a b 9 或 11故選：B.13 .在直角坐標系中，點 M( 3, 4)先右移3個單位，再下移2個單位，則點 M的坐標變?yōu)? )A. ( 6, 6)B. (0, 6)C. (0 ,2 , ) D. ( 6, 2)【解析】點M( 3, 4)先右移3個單位，再下移 2個單位后點的坐標為(3 3, 4 2),即 (0, 6),故選：B.14 .將以點A( 3,7) , B( 3, 3)為端點的線段 AB向右平移5個單位得到線段 AB ,則線段 AB的中點坐標是()A. (2,5)B. (2,2)C.( 8,5)D. ( 8,2)【解析】Q線

26、段AB的中點坐標為(3,2),則線段AB的中點坐標是(3 5,2)即(2,2),故選：B .15 .釣魚島歷來就是中國不可分割的領(lǐng)土，中國對釣魚島及其附近海域擁有無可爭辯的主權(quán)，能夠準確表示釣魚島位置的是()A.北緯 25 40 26B.東經(jīng) 123 124 34C.福建的正東方向D.東經(jīng) 123 124 34 ,北緯 25 40 26123 124 34 ,北緯 25 40 26 ,【解析】能夠準確表示釣魚島位置的是東經(jīng)故選：D .16 .課間操時，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，小明對小亮說：如果我的位置用（0,0）表示，小麗的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（）A. (5,4

27、)B. (4,5)C. (3,4)D. (4,3)（0,0）表不，小麗的位置用 （2,1）表木,第#頁（共30頁）如圖所示就是以小明為原點的平面直角坐標系的第一象限, 所以小亮的位置為（3,4）.故選：C .）的坐標為（2,2）黑棋（乙）的17 .如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內(nèi)，已知黑棋（甲坐標為（1, 2）,則白棋（甲）的坐標是（）黑日）黑（乙A. (2,2)B.(0,1)C.(2, 1)D. (2,1)【解析】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標系:案(乙)由坐標系知白棋(甲)的坐標是(2,1),故選：D .18 .已知點A( 1,2)和點B(3,m 1),如果直線 AB/x軸，那么m

28、的值為()A.1B. 4C. 1D.3【解析】Q點A( 1,2)和點B(3,m 1),直線AB/x軸,2 m 1 ,m 3,故選：D .19.在平面直角坐標系中， 點A(a,0),點B(2 a,0),且A在B的左邊，點C(1, 1)，連接AC ,BC，若在AB, BC , AC所圍成區(qū)域內(nèi)(含邊界)，橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的點的個數(shù)為4個，那么a的取值范圍為()A. 1 a, 0B. 0, a 1C. 1 a 1D. 2 a 2【解析】Q點A(a,0)在點B(2 a,0)的左邊，a 2 a ,解得：a 1 ,記邊AB , BC , AC所圍成的區(qū)域(含邊界)為區(qū)域 M ,則落在區(qū)域M的橫縱坐標

29、都為整數(shù)的點個數(shù)為4個，Q點 A, B, C 的坐標分別是(a,0) , (2 a,0) , (1, 1),區(qū)域M的內(nèi)部(不含邊界)沒有橫縱坐標都為整數(shù)的點，已知的4個橫縱坐標都為整數(shù)的點都在區(qū)域M的邊界上，Q點C(1, 1)的橫縱坐標都為整數(shù)且在區(qū)域M的邊界上，其他的3個都在線段AB上，2, 2 a 3.故選：A.20 .在平面直角坐標系中，把 ABC經(jīng)過平移得到 ABC ,若A(1,m), B(4,2),點A的對應(yīng)點A(3,m 2),則點B對應(yīng)點B的標為()A .(6,5)B .(6,4)C.(5,m)D . (6, m)【解析】Q把 ABC經(jīng)過平移得到 ABC ,點A(1,m)的對應(yīng)點為

30、A(3,m 2),平移規(guī)律是：先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，Q點B的坐標為(4, 2),點B對應(yīng)點B的坐標為(6, 4).故選：B.21 .在平面直角坐標系內(nèi)，把點 P( 5, 2)先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標是()A. ( 3,2)B. ( 7, 6)C. ( 7,2)D. ( 3, 6)【解析】把點P( 5, 2)先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標是(5 2, 2 4),即(7,2),故選：C .22 .在平面直角坐標系中，點P( 3,2)到原點的距離為()A.1B5C. .13D. 11【解析】Q點P的坐標為(3,2

31、),OP .0 ( 3)2 (0 2)213 .故選：C.23 .若點M(3, 2)與點N(x、y)在同一條平行于x軸的直線上，且 MN 1,則N點的坐標為()A. (4, 2)B. (3, 1)C.(3, 1)或(3, 3)D. (4, 2)或(2, 2)【解析】Q點M (3, 2)與點N(x、y)在同一條平行于x軸的直線上，MN 1 ,y 2, |x 3| 1,x 2或 4,N點的坐標為(2, 2)或(4, 2).故選：D .24 .已知A, B兩點的坐標是 A(5,a), B(b,4),若AB平行于x軸，且AB 3,則a b的值為()A. 1B.9C.12D.6 或 12【解析】QAB/

32、X軸，a 4 ,Q AB 3 ,b 53 8或 b 532.貝 Uab48 12,或ab 24 6,故選：D .25 .如圖，點A坐標為(3,0) , B是y軸正半軸上一點，AB 5,則點B的坐標為()A. (4,0)B. (0,4)C. (0,5)D. (0, 31)【解析】因為點 A坐標為(3,0) , B是y軸正半軸上一點，AB 5,所以 obJab2 oa2J52 324,所以點B的坐標為(0,4),故選：B .26 .平面直角坐標系中，點A( 3,2) , B(3,4) , C(x,y),若AC/x軸，則線段BC的長度最小時點C的坐標為()A. ( 3,4)B. (3,2)C. (3

33、,0)D. (4,2)【解析】如圖所示：由垂線段最短可知：當(dāng) BC AC時，BC有最小值.所以點C的坐標為(3,2),線段的最小值為 2.故選：B .27 .在平面直角坐標系中， 將三角形各頂點的縱坐標都減去5,橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比()A.向上平移了 5個單位B.向下平移了 5個單位第23頁(共30頁)C.向左平移了 5個單位D.向右平移了 5個單位【解析】將三角形各頂點的縱坐標都減去5,橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比向下平移了 5個單位，故選：B .28 .直角坐標系中，點 P(2, 4)先向右平移4個單位后的坐標是()A. (2,0)B. (2, 8)C. (6, 4

34、)D. ( 2, 4)【解析】點P(2, 4)先向右平移4個單位后的坐標是(2 4, 4),即(6, 4).故選：C .29 .直線y 2x 4,向()平移2個單位將經(jīng)過點(4,0).A.上B.下C.左D.右【解析】設(shè)平移后直線的解析式為y 2x b.把(4,0)代入直線解析式得 0 2 4 b,解得b 8.所以平移后直線的解析式為y 2x 8 2(x 2) 4,則需要將直線向右平移2個單位，或向下平移 4個單位，可使平移后直線過點(4,0),故選：D .a(a 1),那么所得30 .在直角坐標系中，一個圖案上各個點的橫坐標和縱坐標分別減去正數(shù)的圖案與原圖案相比()A.形狀不變，大小擴大到原來

35、的a倍B.圖案向右平移了 a個單位長度C.圖案向左平移了 a個單位長度，并且向下平移了a個單位長度D.圖案向右平移了 a個單位長度，并且向上平移了a個單位長度【解析】在直角坐標系中，一個圖案上各個點的橫坐標和縱坐標分別減去正數(shù)a(a1),那么所得的圖案與原圖案相比,圖案向左平移了 a個單位長度，并且向下平移了a個單位長度.故選：C .31.已知點M向左平移3個單位長度后的坐標為(1,2),則點M原來的坐標是A. ( 4,2)B. (2,2)C.( 1,3)D. ( 1,2)【解析】根據(jù)題意知，點 M原來的坐標為(13,2),即(2,2),故選：B .二.填空題(共16小題)A, B32.如圖，

36、在平面直角坐標系中，點A , B的坐標分別為(1,0), (3,0),現(xiàn)同時將點分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A , B的對應(yīng)點C , D，連接AC ,BD.在y軸上存在一點 P ,連接PA , PB ,使S PAB SI 邊形 ABDC .則點P的坐標為_(0, 4)或(0,4) _.【解析】由平移可得，C(0,2) , D(4,2),CD AB 4, CD /AB ,四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ABCD面積 4 2 8,g s PAB SH邊形 ABDC，PAB的面積為8,1即一AB OP 8, 2OP 4 ,當(dāng)點P在AB下方時，P(0, 4);當(dāng)點P在AB上方

37、時，P(0,4), 故答案為：（0, 4）或（0,4）.33 .已知線段 MN 5, MN /y軸，若點 M坐標為（1,2）,則點N的坐標為 _（ 1, 3）或 （1,7）.【解析】Q線段MN 5, MN /y軸，若點M的坐標為（1,2）,設(shè)點N的坐標為（1,y）,|y 2| 5,解得，y 7或y 3,點N的坐標為：（1, 3）或（1,7）,故答案為：（1, 3）或（1,7）,34 .在平面直角坐標系 xOy中，A（t,0） , B（t 4,0）,對于線段AB和x軸上方的點P給出 如下定義：當(dāng) APB 60時，稱點P為AB的“等角點”，直線MN分別交x軸、y軸于點M、 N ,點M的坐標是（6,

38、0） , OMN 30 ,若線段 AB的“等角點” P在直線MN上，且ABP 90 ,則點P的坐標_（6 宓_1）若線段AB的所有“等角點”都在 MON內(nèi) 部，則t的取值范圍是.【解析】當(dāng)點N在y軸正半軸時，如圖1,Q APB 60 , ABP 90PAB 30又Q OMN 30 ,PA PM , AB BMQ AB &BM 石， PB 1 .P（6 73, 1）.當(dāng)點N在y軸負半軸時，同理可得點P（6 點，1）.以AB 點做底，AO BO為腰， AO B 120作三角形，如圖2所示Q AO BO , AB 73, AO B 120八1AO 1 , OO -. 2一八1 （i）以直線y

39、 -上的點O為圓心，1為半徑作圓, 如圖3所示, 此時O的坐標為（1,；）,此時A點的橫坐標為1當(dāng)圓O與y軸相切，且O在y軸右側(cè)時,1-AB2即t 【解析】如圖，過點 P作PD 向x軸于D , PE y軸于E ,則 PEOQ若OP平分 AOB會第29頁（共30頁）（ii）以直線1 ,y 2上的點O為圓心，1為半徑作圓，當(dāng)圓O與線段MN相切，且O在MN下方時，如圖4所示.30MFtan OMNOMNQO D此時點O Dsin O M D2.B的橫坐標為OM MF2AB 4綜上可知:若線段AB的所有“等角點”都在 MON內(nèi)部，則t的取值范圍是故填（6點,1),10鄴-23 t 43A-tr圖2y軸

40、的正半軸交PDO 9035.如圖，點P是第一象限內(nèi)一點， OP 4,經(jīng)過點P的直線l分別與x軸、于點A、點B ,若OP平分 AOB，則上' .OA OB 4 一I IJPD PE,Q AOB 90 ,PEO PDO AOB 90 ,四邊形EPDO是矩形，又PD PE矩形EPDO為正方形，QOP 4 ,PD PE OP 4 272 , 22Q三角形OAB的面積 三角形OAP的面積 三角形OPB的面積,111OAgDB-OAgPD-OBgDE,222OAgOB 2MOA 2/2OB ,1 2V22-J2OA OB ' 1112 OA OB 22 4 故填工.436.如圖所示，在平面

41、直角坐標系中，BOC150 , OC 2,則C點的坐標是 _（ J31）一【解析】 過點C作CD垂直于x軸,Q BOCCODQOC 2 .OD 33 ,故C點的坐標為(點,1).故答案為：(3,1)37 .小剛畫了一張對稱的臉譜，他對妹妹說：“如果我用(1,4)表示一只眼，用(2,2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成(3,4) _.【解析】Q用(1,4)表示一只眼，用(2,2)表示嘴，另一只眼的位置可以表示成：(3,4).故答案為：(3,4).38 .教室里的座位第2排第3列用(2,3)表示，你目前在教室里的座位可以表示為(3,4)(答案不唯一) .【解析】教室里的座位第2排第3列用(2,

42、3)表示，你目前在教室里的座位可以表示為(3,4),故答案為：(3,4)(答案不唯一).39 .已知點A(m 1, 5)和點B(2,m 1),若直線AB/x軸，則線段 AB的長為 9 . 【解析】Q點A(m 1, 5)和點B(2,m 1),直線AB/x軸，m 15 ,解得m 6 .2 ( 6 1) 9,故答案為：9.40.若點A(x,5)與B(2,5)的距離為5,則x _ 3或7【解析】根據(jù)題意得(x 2)2 (5 5)2 52 ,解得x 7或x 3.故答案為3或7.41.在平面直角坐標系中，點A( 1,0)與點B(0,2)的距離是【解析】點A( 1,0)與點B(0,2)的距離是：忒1 0)2

43、(2 0)2 卮故答案填：5 .42 .在平面直角坐標系中，。為坐標原點，點 A( a, a)(a 0),點B( a 4,a 3), C為該直角坐標系內(nèi)的一點， 連結(jié)AB , OC ,若AB / /OC且AB OC ,則點C的坐標為 _ ( 4,3) 或(4, 3)_.【解析】依照題意畫出圖形，如圖所示 .設(shè)點C的坐標為(x,y),Q AB / /OC 且 AB OC ,(a),0(a 4)( a) 0x( a 4)或0a 3 a0ya 3 a解得:點C的坐標為(4,3)或(4, 3).故答案為：(4,3)或(4, 3).第35頁(共30頁)4 ,則點B的橫43 .已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為(依,0)，點B在x軸上且AB坐標為_4石或4 73【解析】設(shè)點B的橫坐標為t ,根據(jù)題