平面向量練習(xí)題

1、平面向量練習(xí)題一、選擇題 ( 本大題 共 10 題, 共計(jì) 50 分)1、 若向量a與b的夾角為60°,|b|=4,(a+2b)·(a3b)=72,則向量a的模是() (A)2                  (B)4                

2、;         (C)6                         (D)122、 ABC中,a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊.如果a、b、c成等差數(shù)列,B=,ABC的面積為,那么b等于（    ）A.   &

3、#160;          B.1+                   C.          D.2+3、把函數(shù)y=ex的圖象按向量a=(2,0)平移，得到y(tǒng)=f(x)的圖象，則f(x)=(A)  ex+2   &

4、#160;    (B)   ex-2                (C) ex-2          (D) ex+24、直角坐標(biāo)系中，分別是與x、y軸正方向同向的單位向量.在直角三角形中，若，則的可能值個(gè)數(shù)是（）.1       &#

5、160;     .2             .3             .45設(shè)兩個(gè)向量和，其中為實(shí)數(shù).若，則 的取值范圍是（）.-6，1             .   &

6、#160;      .（-6，1    .-1，66平面向量a，b共線的充要條件是（    ）A. a，b方向相同                       B. a，b兩向量中至少有一個(gè)為零向量      

7、;              C. ，       b= a                 D. 存在不全為零的實(shí)數(shù)， a + b =07、已知平面向量a=（1，3），b=（4，2），a + b與a垂直，則是（   

8、）A. 1       B. 1          C. 2           D. 28、已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且ab,則2a+3b等于(    )A.(-5,-10)       B.(-4,-8)   

9、60;   C.(-3,-6)          D.(-2,-4)9、在ABC中，AB3，AC2，BC，則A.                         B.       

10、                  C.                            D.     

11、         10、在ABC中，角ABC的對(duì)邊分別為a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,則角B的值為A.                                  B. 

12、0;               C.或                  D. 或 二、填空題 ( 本大題 共 5 題, 共計(jì) 25 分)1、已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則_2、已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=     .3、在

13、ABC中，已知BC12，A60°，B45°，則AC=_ 4、 在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，若，則A=.5、已知|=3，|=2，若=-3，則與夾角的大小為             .三、解答題 ( 本大題 共 6 題, 共計(jì) 71 分)1、    在ABC中，已知，求ABC的面積.2、 已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小.3、在ABC中，已知邊上的中線BD=，

14、求sinA的值.4、如圖,某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB,小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處,且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD.已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘,從D沿DA走到A用了6分鐘.若此人步行的速度為每分鐘50米,求該扇形的半徑OA的長(zhǎng)(精確到1米).5、已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為()求的值; ()將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.6、設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且（）求的值；（）求的最大值參考答案一、選擇題 ( 本大題 共 10 題,

15、共計(jì) 49 分)1、(5分) C2、(5分) B3、(5分) C解析:即將y=ex圖像向右平移2個(gè)單位得y=ex2.4、(4分) 答案:B解析: =(2,1), =(3,k),則=(1,k1).若A=90°,則·=0,即2×3+k·1=0,k=6;若B=90°,則·=0,即2×1+1×(k1)=0,k=1;若C=90°,則·=0,即3×1+k(k1)=0,k2k+3=0,而此方程無解.故有兩種可能. 5、(5分) 答案：A解析：由a2b，得由，得2m=cos2+2sin=si

16、n2+2sin+1=(sin1)2+2.22m2,即22m2+2.又m=+1,作出圖象,由圖知即為直線m=+1與m22交點(diǎn)AB間的點(diǎn)與原點(diǎn)間連線斜率的倒數(shù).易得端點(diǎn)A(,),B(2,2).61. 6、(5分) D(排除法)由兩個(gè)非零向量a、b共線的充要條件a=b,可排除A、B、C.7、(5分) A(a+b)·a=0,(a)2+a·b=0.10+10=0,=-1.8、(5分) 答案：B  ,m=-4.a=(1,2),b=(-2,-4).則2a=(2,4),3b=(-6,-12).2a+3b=(-4,-8).9、(5分) D  ·=|&#

17、183;|·cos,由向量模的定義和余弦定理可以得出|=3,|=2,cos,=.·=3·2·=.選D.10、(5分) D  解析：由(a2+c2-b2)tanB=3ac,聯(lián)想到余弦定理并代入得cosB=·.顯然B,sinB=,在(0,)內(nèi)B=或.二、填空題 ( 本大題 共 5 題, 共計(jì) 23 分)1、(4分) 14解法一：=（k，12）， =（4，5）， =（k，10），A（k，12），B（4，5），C（k，10）.A、B、C三點(diǎn)共線，kAB=kBC.=，解之得k=.解法二： =（k，12）， =（4，5）， =（k，10）.A、B

18、、C三點(diǎn)共線，與共線.=（R）.（k4，125）=（4+k，510）.（k4，7）=（4+k，5）.解法三： =（k，12）， =（4，5）， =（k，10）.A、B、C三點(diǎn)共線，.=（k4，125）， =（4+k，510），（k4）·（510）（125）（4+k）=0，解之得k=. 2、(4分) 14.解法：=（k，12）， =（4，5）， =（k，10），A（k，12），B（4，5），C（k，10）.A、B、C三點(diǎn)共線，kAB=kBC.=，解之得k=. 3、(5分) 4解析：由正弦定理易知.  AC= 4、(5分) 解析：，.sinA=.A

19、=.5、(5分) 答案：解析：本題主要考查向量的數(shù)量積的基本運(yùn)算.，又因?yàn)?,，所以=.三、解答題 ( 本大題 共 6 題, 共計(jì) 71 分)1、(12分) 18.本小題主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能和運(yùn)算能力.解法1：設(shè)AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為c、a、b，. 故所求面積解法2：同解法1可得c=8.又由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA.而cosA=-cos(B+C)=-cosBcosC+sinBsinC=-a2=(3)2+82-2×3×8×（）=22+8。a>0，a=4+

20、.故所求面積SABC=acsinB=6+8.解法3：同解法1可得c=8.又由余弦定理可得故所求面積2、(12分) 17.解法一  由       得       所以       即       因?yàn)樗?，從?#160;      由知從而.    

21、0;  由       即       由此得所以解法二：由       由、，所以       即       由得        所以       即 因?yàn)?，所?#

22、160;      由從而，知B+2C=不合要求.       再由，得  所以3、(12分) 18解法1：設(shè)E為BC的中點(diǎn)，連接DE，則DE/AB，且DE=在BDE中利用余弦定理可得：BD2=BE2+ED22BE·EDcosBED，解法2：以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸正向建立直角坐標(biāo)系，且不妨設(shè)點(diǎn)A位于第一象限.解法3：過A作AHBC交BC于H，延長(zhǎng)BD到P使BD=DP，連接AP、PC.過P作PNBC交BC的延長(zhǎng)線于N，則HB=ABcosB=4、(13分) 解:設(shè)該扇形的半徑為r米,連結(jié)CO.      由題意,得CD=500(米),DA=300(米),C