天津市薊州區(qū)202X學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析）

1、精選天津市薊州區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求1中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱圖形，在這四個(gè)文字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A2，3，4B3，6，11C4，6，10D5，8，143等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為50，則頂角的度數(shù)為（）A50B80C65D50或804如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶（）A帶去B帶去C帶去D帶去5如果n邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則n等于

2、（）A6B7C8D96如圖，ABDF，ACCE于C，BC與DF交于點(diǎn)E，若A=20，則CEF等于（）A110B100C80D707如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=22，則BDC等于（）A44B60C67D778如圖，AD為BAC的平分線，添加下列條件后，不能證明ABDACD的是（）AB=CBBDA=CDACBD=CDDAB=AC9點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）10下列語(yǔ)句中，正確的是（）A等腰三角形底邊上的中線就是底邊上的垂直平分線B等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高C一條線段可看作是以

3、它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形D等腰三角形的對(duì)稱軸就是頂角平分線11如圖，已知ABCABC，AABC，ABC=70，則CBC的度數(shù)是（）A40B35C55D2012如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E，且AB=6cm，則DEB的周長(zhǎng)為（）A4cmB6cmC8cmD10cm二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D，則圖中全等的三角形共有 對(duì)14等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為 cm15一個(gè)八邊形的所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于 度16已知ABC的三邊長(zhǎng)

4、a、b、c，化簡(jiǎn)|a+bc|bac|的結(jié)果是 17如圖，DE是AB的垂直平分線，AB=8，ABC的周長(zhǎng)是18，則ADC的周長(zhǎng)是 18如圖，已知鈍角三角形ABC的面積為20，最長(zhǎng)邊AB=10，BD平分ABC，點(diǎn)M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值為 三、解答題：本大題共7小題，其中1920題每題8分，2125題每題10分，共66分19（8分）請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為1的小正方形虛線網(wǎng)格中畫出：（畫出符合條件的一個(gè)圖形即可）（1）一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的等腰三角形；（2）一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上且邊長(zhǎng)均為無理數(shù)的等腰三角形；20（8分）已知：如圖，AB=CD，AD=BC求證：ABCD21（10分）

5、如圖，已知OC=OE，OD=OB，試說明ADEABC22（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：BE=CF23（10分）如圖，等腰直角ABC中，CA=CB，點(diǎn)E為ABC外一點(diǎn)，CE=CA，且CD平分ACB交AE于D，且CDE=60（1）求證：CBE為等邊三角形；（2）若AD=5，DE=7，求CD的長(zhǎng)24（10分）如圖，在等邊ABC中，D、E分別在邊BC、AC上，且DEAB，過點(diǎn)E作EFDE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)；（2）若CD=2cm，求DF的長(zhǎng)25（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接A

6、E、BE，BEAE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD2018-2019學(xué)年天津市薊州區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求1中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱圖形，在這四個(gè)文字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各個(gè)漢字進(jìn)行判斷即可得解【解答】解：A、“大”是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、“美”是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、“中”是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、“國(guó)”是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)

7、】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A2，3，4B3，6，11C4，6，10D5，8，14【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【解答】解：A、2+34，能組成三角形；B、3+611，不能組成三角形；C、4+6=10，不能組成三角形；D、5+814，不能夠組成三角形故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)3等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為50，則頂角的度數(shù)為（）A50B80C65D50或80【分析】等腰三

8、角形一內(nèi)角為50，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況【解答】解：（1）當(dāng)50角為頂角，頂角度數(shù)為50；（2）當(dāng)50為底角時(shí)，頂角=180250=80故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵4如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶（）A帶去B帶去C帶去D帶去【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法ASA，即可求解【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；

9、第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法5如果n邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則n等于（）A6B7C8D9【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n2）和外角和為360可得方程180（n2）=3603，再解方程即可【解答】解：由題意得：180（n2）=3603，解得：n=8，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解6如圖，ABDF，ACCE于C，BC與DF交于

10、點(diǎn)E，若A=20，則CEF等于（）A110B100C80D70【分析】如圖，由ACBC于C得到ABC是直角三角形，然后可以求出ABC=180AC=1802090=70，而ABC=1=70，由于ABDF可以推出1+CEF=180，由此可以求出CEF【解答】解：ACBC于C，ABC是直角三角形，ABC=180AC=1802090=70，ABC=1=70，ABDF，1+CEF=180，即CEF=1801=18070=110故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)7如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=22，則BDC等于（）A4

11、4B60C67D77【分析】由ABC中，ACB=90，A=22，可求得B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，由三角形外角的性質(zhì)，可求得ADE的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68，由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46，BDC=67故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8如圖，AD為BAC的平分線，添加下列條件后，不能證明ABDACD的是（）AB=CBBDA=CDACBD=CDDAB=AC

12、【分析】根據(jù)“AAS”對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)“ASA”對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)“SSA”對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)“SAS”對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、由，可得到ABDACD，所以A選項(xiàng)不正確；B、由，可得到ABDACD，所以B選項(xiàng)不正確；C、由BD=CD，AD=AD，BAD=CAD，不能得到ABDACD，所以C選項(xiàng)正確D、由，可得到ABDACD，所以D選項(xiàng)不正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”9點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y

13、），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，即可得出答案【解答】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，難度較小10下列語(yǔ)句中，正確的是（）A等腰三角形底邊上的中線就是底邊上的垂直平分線B等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高C一條線段可看作是以它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形D等腰三角形的對(duì)稱軸就是頂角平分線【分析】在三角形中，高、中線對(duì)應(yīng)的都是一條線段，而角平分線對(duì)應(yīng)的是一條射線垂直平分線對(duì)應(yīng)的是直線、對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)的同樣為一

14、條直線，根據(jù)各種線之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可得出答案【解答】解：A、三角形中，中線是連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的連線段，而線段的垂直平分線是直線，故A錯(cuò)誤；B、三角形的高對(duì)應(yīng)的是線段，而對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)的是直線，故B錯(cuò)誤；C、線段是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為垂直平分線，故C正確；D、角平分線對(duì)應(yīng)的是射線，而對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)的是直線，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的基本性質(zhì)，在三角形中，高、中線對(duì)應(yīng)的都是一條線段，而角平分線對(duì)應(yīng)的是一條射線這些都屬于基本的概念問題，要能夠吃透概念、定義11如圖，已知ABCABC，AABC，ABC=70，則CBC的度數(shù)是（）A40B35C55D20【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到B

15、AA=ABC=70，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：AABC，BAA=ABC=70，ABCABC，BA=BA，ABC=ABC=70，BAA=BAA=70，ABA=40，ABC=30，CBC=40，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵12如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E，且AB=6cm，則DEB的周長(zhǎng)為（）A4cmB6cmC8cmD10cm【分析】先利用AAS判定ACDAED得出AC=AE，CD=DE；再對(duì)構(gòu)成DEB的幾條邊進(jìn)行變換，可得到其周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)【

16、解答】解：AD平分CAB交BC于點(diǎn)DCAD=EADDEABAED=C=90AD=ADACDAED（AAS）AC=AE，CD=DEC=90，AC=BCB=45DE=BEAC=BC，AB=6cm，2BC2=AB2，即BC=3，BE=ABAE=ABAC=63，BC+BE=3+63=6cm，DEB的周長(zhǎng)=DE+DB+BE=BC+BE=6（cm）另法：證明三角形全等后，AC=AE，CD=DEAC=BC，BC=AEDEB的周長(zhǎng)=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、AAS、SAS、HL注意：A

17、AA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D，則圖中全等的三角形共有3對(duì)【分析】在線段AD的兩旁猜想所有全等三角形，再利用全等三角形的判斷方法進(jìn)行判定，三對(duì)全等三角形是ABEACE，EBDECD，ABDACD【解答】解：ABEACEAB=AC，EB=EC，AE=AEABEACE；EBDECDABEACEABE=ACE，AEB=AECEBD=ECD，BED=CEDEB=ECEBDECD；ABDACDABEACE，EBD

18、ECDBAD=CADABC=ABE+BED，ACB=ACE+CEDABC=ACBAB=ACABDACD圖中全等的三角形共有3對(duì)【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生觀察，猜想全等三角形的能力，同時(shí)，也要求會(huì)運(yùn)用全等三角形的幾種判斷方法進(jìn)行判斷14等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為6或8cm【分析】分6cm是底邊與腰長(zhǎng)兩種情況討論求解【解答】解：6cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=（206）=7cm，此時(shí)三角形的三邊分別為7cm、7cm、6cm，能組成三角形，6cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊=2062=8cm，此時(shí)三角形的三邊分別為6cm、6cm、8cm，能組成三角形，綜上所述，底邊長(zhǎng)為6或8cm故答案為：6或8【點(diǎn)評(píng)

19、】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論15一個(gè)八邊形的所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于45度【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360即可解決問題；【解答】解：一個(gè)八邊形的所有內(nèi)角都相等，這個(gè)八邊形的所有外角都相等，這個(gè)八邊形的所有外角=45，故答案為45；【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型16已知ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c，化簡(jiǎn)|a+bc|bac|的結(jié)果是2（bc）【分析】先根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷出a+bc與bac的符號(hào)，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出答案【解答】解：ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，a+bc，bac，a+bc0，bac0，|

20、a+bc|bac|=a+bc（b+a+c）=a+bc+bac=2（bc）；故答案為：2（bc）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的三邊關(guān)系、絕對(duì)值、整式的加減，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出a+bc與，bac的符號(hào)17如圖，DE是AB的垂直平分線，AB=8，ABC的周長(zhǎng)是18，則ADC的周長(zhǎng)是10【分析】依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得到AD=BD，則ADC的周長(zhǎng)=BC+AC【解答】解：DE是AB的垂直平分線，AD=BDADC的周長(zhǎng)=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=188=10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的

21、關(guān)鍵18如圖，已知鈍角三角形ABC的面積為20，最長(zhǎng)邊AB=10，BD平分ABC，點(diǎn)M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值為4【分析】過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MNBC于N，則CE即為CM+MN的最小值，再根據(jù)三角形的面積公式求出CE的長(zhǎng)，即為CM+MN的最小值【解答】解：過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MNBC于N，BD平分ABC，MEAB于點(diǎn)E，MNBC于N，MN=ME，CE=CM+ME=CM+MN的最小值三角形ABC的面積為15，AB=10，10CE=20，CE=4即CM+MN的最小值為4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，關(guān)鍵

22、是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目三、解答題：本大題共7小題，其中1920題每題8分，2125題每題10分，共66分19（8分）請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為1的小正方形虛線網(wǎng)格中畫出：（畫出符合條件的一個(gè)圖形即可）（1）一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的等腰三角形；（2）一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上且邊長(zhǎng)均為無理數(shù)的等腰三角形；【分析】（1）根據(jù)等腰三角形兩條邊相等的性質(zhì)作圖，根據(jù)每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和高來計(jì)算畫出題目中所要求的圖形（2）根據(jù)等腰三角形兩條邊相等的性質(zhì)作圖，根據(jù)每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和高來計(jì)算畫出題目中所要求的圖形【解答】解：（1）如圖所示：如三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、1、或2、2、2或3、3、

23、3或、2或、2或、2等（2）如圖所示：如三角形的三邊長(zhǎng)分別為、或2、等【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在小正三角形網(wǎng)格中，勾股定理的靈活應(yīng)用考查學(xué)生對(duì)有理數(shù)，無理數(shù)定義的理解，作出符合題目要求的圖形20（8分）已知：如圖，AB=CD，AD=BC求證：ABCD【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出ABD=CDA，進(jìn)一步得出ABCD【解答】證明：在ABD與CDB中，ABDCDB，ABD=CDA，ABCD【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出ABD=CDA是解決問題的關(guān)鍵21（10分）如圖，已知OC=OE，OD=OB，試說明ADEABC【分析】由OC=OE，OD=OB，可得到BC

24、=DE，再利用SAS得到CODBOE，得到D=B，再利用AAS得到ADEABC【解答】解：在COD和BOE中，CODBOE，D=B，OC=OE，OD=OB，DE=BC在ADE和ABC中，ADEABC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的全等的判定，三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件22（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：BE=CF【分析】欲證明BE=CF，只要證明RtBDERtCDF即可；【解

25、答】證明：AB=AC，AD為BAC的平分線BD=CD，DEAB，DFACDE=DF，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF，BE=CF【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明RtBDERtCDF23（10分）如圖，等腰直角ABC中，CA=CB，點(diǎn)E為ABC外一點(diǎn)，CE=CA，且CD平分ACB交AE于D，且CDE=60（1）求證：CBE為等邊三角形；（2）若AD=5，DE=7，求CD的長(zhǎng)【分析】（1）首先利用等腰三角形的性質(zhì)得出，CAE=CEA，再利用外角的性質(zhì)得出BCE的度數(shù)，進(jìn)而利用等邊三角形的判定得出答案；（2）首先在AE上截取EM=AD，進(jìn)而得出ACDECM，進(jìn)而得出MCD為等邊三角形，即可得出答案【解答】（1）證明：CA=CB，CE=CA，BC=CE，CAE=CEA，CD平分ACB交AE于D，且CDE=60，ACD=DCB=45，DAC+ACD=EDC=60，DAC=CEA=15，ACE=150，BCE=60，CBE為等邊三角形；（2）解