中考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)法則

1、列代數(shù)式是用代數(shù)方法解決數(shù)量問題的基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，對(duì)于研究式子的運(yùn)算、列方程(不等式)解應(yīng)用題來說至關(guān)重要。因此，要學(xué)好列代數(shù)式，就必須注意以下六點(diǎn)： 1.在代數(shù)式中，數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)通常簡(jiǎn)寫作“”或省略不寫；如果是數(shù)與字母相乘，數(shù)字應(yīng)寫在字母前。例如，a×3一般寫成3a或3a的形式，而不應(yīng)寫成a3或a3的形式。 2.在代數(shù)式中，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，如果省略乘號(hào)，一定要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再與字母相乘。例如，用代數(shù)式表示“a、b積的7/3倍”，一般寫成7/3ab或7ab/3，而不應(yīng)寫成7/3ab的形式。 3.相同字母相乘時(shí)，應(yīng)寫成冪的形式.例如，a&

2、#215;a寫成a2(注：2在上面)，a×a×a寫成a3(注：3在上面)的形式。 4.代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算的，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫。例如，s÷t應(yīng)寫成s/t的形式。 5.在代數(shù)式后面要注明單位時(shí)，若結(jié)果是乘除關(guān)系的，直接在后面寫單位；若結(jié)果是加減關(guān)系時(shí)，先把式子用括號(hào)括起來，再在后面寫單位。例如，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，則長(zhǎng)方形的面積為abcm2，周長(zhǎng)為(2a2b)cm. 6.表示與數(shù)的運(yùn)算順序一致的運(yùn)算，列代數(shù)式的不添括號(hào)；與數(shù)的運(yùn)算順序不一致的運(yùn)算，列代數(shù)式的要添加括號(hào).例如，用代數(shù)式表示：(1x與y的2倍的差；(2)x與y差的2倍.前者與數(shù)的運(yùn)算順

3、序一致，所以寫成“x-2y”的形式，而后者與數(shù)的運(yùn)算順序不一致，所以務(wù)必添加括號(hào)，寫成“2(x-y的形式.數(shù)學(xué)的巧記妙語； 有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著大的跑；絕對(duì)值相等“零”正好。【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。    合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。    去、添括號(hào)法則：去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。    一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就

4、是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。    恒等變換：兩個(gè)數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。（）（）（）（）    平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。    完全平方：完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。    因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清

5、楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。    “代入”口決：挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級(jí)向下變括?。ㄐ≈写螅?#160;   單項(xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級(jí)運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。    一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別

6、忘了。    一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無處找。    一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：大（魚）于（吃）取兩邊，?。~）于（吃）取中間。    分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。    分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式

7、寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。    最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。    特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)（，），橫在前來縱在后；（，），（，），（，）和（，），四個(gè)象限分前后；軸上為，為在軸。    象限角的平分線：象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。    平行某軸的直線：平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)

8、仍照舊。    對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，軸對(duì)稱相反，軸對(duì)稱，前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱最好記，橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。    自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。    函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫成（）、二次函數(shù)的解析式寫成（）的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”。    一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)

9、過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)與，作用之大莫小看，是斜率定夾角，與軸來相見，為正來右上斜，增減增減；為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反；的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。    二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由斷，與軸來相見，的符號(hào)較特別，符號(hào)與相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，軸作為參考線，左同右異中為，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。    反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特

10、點(diǎn)，雙曲線相背離的遠(yuǎn)；為正，圖在一、三（象）限，為負(fù)，圖在二、四（象）限；圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別添；線越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。    巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：正對(duì)魚磷（余鄰）直刀切。正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。    三角函數(shù)的增減性：正增余減    特殊三角

11、函數(shù)值記憶：首先記住度、度、度的正弦值、余弦值的分母都是、正切、余切的分母都是，分子記口訣“，三九二十七”既可。    數(shù)字巧記：（意思意思而已）（三人一起商量）（吾量量山路）（糧食是酒）（二流是我）（二爸二爸）（山藥，六兩）    平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。    梯形問題的輔助線：移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“”現(xiàn)；

12、延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。    添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。    圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若

13、有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線；四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。    圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。    正多邊形訣竅歌：份相等分割圓，值必須

14、大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正邊形在眼前    經(jīng)過分點(diǎn)做切線，切線相交個(gè)點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正邊形便出現(xiàn)正邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱，條對(duì)稱軸都過圓心點(diǎn)，如果值為偶數(shù)，中心對(duì)稱很方便正邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形個(gè)整，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單    函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點(diǎn)，的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)經(jīng)過二四限，增大在減，上下平移不變，由引得到一次線，向上加向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)

15、鍵。    反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正落在一三限，增大在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線、的順序可交換。    二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，的正負(fù)開口判，的大小軸看，的符號(hào)最簡(jiǎn)便，軸上數(shù)交點(diǎn)，的食物中毒結(jié)全算，、同號(hào)軸左邊拋物線平移不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。輔助線；人說幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線

16、合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。 要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切

17、線弦，同弧對(duì)角等找完。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)?；咀鲌D很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線。幾何證題難不難，關(guān)鍵常在輔助線；知中點(diǎn)、作中線，中線處長(zhǎng)加倍看；底角倍半角分線，有時(shí)也作處長(zhǎng)線；線段和差及倍分，延長(zhǎng)截取證全等；公共角、公共邊，隱含條件須挖掘；全等

18、圖形多變換，旋轉(zhuǎn)平移加折疊；中位線、常相連，出現(xiàn)平行就好辦；四邊形、對(duì)角線，比例相似平行線；梯形問題好解決，平移腰、作高線；兩腰處長(zhǎng)義一點(diǎn)，亦可平移對(duì)角線；正余弦、正余切，有了直角就方便；特殊角、特殊邊，作出垂線就解決；實(shí)際問題莫要慌，數(shù)學(xué)建模幫你忙；圓中問題也不難，下面我們慢慢談；弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連；切點(diǎn)圓心緊相連，切線常把半徑添；兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦；切割線，連結(jié)弦，兩圓三圓連心線；基本圖形要熟練，復(fù)雜圖形多分解；以上規(guī)律屬一般，靈活應(yīng)用才方便。初中數(shù)學(xué)中考熱點(diǎn)之圖形運(yùn)動(dòng)問題的分析    隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，其基本理念對(duì)近幾年數(shù)學(xué)命題的

19、改革產(chǎn)生了重大的影響。新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)教材刪去了原三角形全等部分的知識(shí)，增加了圖形運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容，使數(shù)字更貼近生活，解題方法更靈活多變。    在這一理念的引導(dǎo)下，近幾年上海市中考和畢業(yè)考加大了這方面的考察力度，特別是年上海市中考，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。常見的圖形運(yùn)動(dòng)有三種：旋轉(zhuǎn)、平移和翻折。運(yùn)動(dòng)變化問題正是利用它們變化圖形的位置，引起條件或結(jié)論的改變，或者把分散的條件集中，以利于解題。這類問題注重培養(yǎng)學(xué)生用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去看待問題，有利于學(xué)生空間想象能力和動(dòng)手操作能力的鍛煉，這類問題的解題關(guān)鍵在于如何“靜中取動(dòng)”或“動(dòng)中求靜”。  

20、  平移、旋轉(zhuǎn)和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據(jù)確定的法則，對(duì)給定的圖形（或其一部分）施行某種位置變化，然后在新的圖形中分析有關(guān)圖形之間的關(guān)系。這類實(shí)體的特點(diǎn)是：結(jié)論開放，注重考查學(xué)生的猜想、探索能力；便于與其它只是相聯(lián)系，解題靈活多變，能夠考察學(xué)生分析問題和解決問題的能力；其中所含的數(shù)學(xué)思想和方法豐富，有數(shù)型結(jié)核方程的思想及數(shù)字建模，函數(shù)的思想，分類討論的思想方法等。    為幫助廣大考生把握好平移，旋轉(zhuǎn)和翻折的特征，巧妙利用平移，旋轉(zhuǎn)和翻折的知識(shí)來解決相關(guān)的問題，下面已近三年上海市畢業(yè)考，中考，中考預(yù)測(cè)卷為例說明其解法，供大家參考

21、。    一、平移    在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移?！耙欢ǖ姆较颉狈Q為平移方向，“一定的距離”稱為平移距離。    例在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)（）（）的圖象交軸于點(diǎn)（，）點(diǎn)（，），且（）（）。    （）求二次函數(shù)的解析式（）將上述二次函數(shù)圖像沿軸向右平移兩個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與軸交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，求的面積。    分析：拋物線的運(yùn)動(dòng)問題只需抓住頂點(diǎn)和開口方向這兩個(gè)要素的變化規(guī)律即可。一

22、般地總是先配方使之成為頂點(diǎn)式后再求解。關(guān)于平移的變化規(guī)律是：平移頂點(diǎn)改變（“左加右減，上加下減”），開口不變。    解：由題意知，方程（）（）的根則（）由（）（）即（）得（）（）    解則所求二次函數(shù)解析式為    由題意，平移后的函數(shù)解析式為（）則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）所以的面積××    二、翻折    翻折是指把一個(gè)圖形按某一直線翻折后所形成的新的圖形的變化。    關(guān)于翻折還有二個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：    、一個(gè)圖形沿一條直線翻折，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。    、平面上的兩個(gè)圖形，將其中一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么說這兩個(gè)圖形關(guān)于這