兩圓相交公共弦-常用輔助線作法(共3頁)_第1頁
兩圓相交公共弦-常用輔助線作法(共3頁)_第2頁
兩圓相交公共弦-常用輔助線作法(共3頁)_第3頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上兩圓相交公共弦 常用輔助線作法教學目標 ：1、深刻理解相交兩圓的性質，并能初步運用它解決有關問題。 2、掌握輔助線做法的規(guī)律。教學重點：兩圓相交的性質 及勾股定理的應用教學難點 ：靈活的運用口訣 添加輔助線。教學過程： 我今天講的是有關兩圓相交公共弦常用輔助線的做法。例：如圖1，半徑為5的兩個等圓O1與O2相交于A、B，公共弦AB=8由點O1向O2作切線O1C，切點為C，則O1C的長為 圖1 圖2分析：本題主要考查相交兩圓的性質和圓與圓的位置關系的知識點，此題要綜合運用相交兩圓的性質、切線的性質定理和勾股定理連接O1O2，O1A，O2C根據(jù)切線的性

2、質定理和勾股定理求解練習1：如圖2，O1與O2相交于A、B已知兩圓的半徑r1=10，r2=17，圓心距O1O2=21，公共弦AB等于（）A2 B16 C6 D17 分析：本題綜合考查了圓與圓、相交兩圓的性質注意：相交兩圓的連心線，垂直平分公共弦連接O1A，O2A，由相交兩圓的連心線，垂直平分公共弦可得ABO1O2，且AD=BD，設AD=x，O2D=y，O1D=21-y，根據(jù)勾股定理列方程組，求解即可前面兩道題是題目體現(xiàn)兩圓相交 輔助線的做法求切線和公共弦的問題，下面我們來看求圓心距和相關角的度數(shù)。練習2：已知相交兩圓的半徑分別為5cm和4cm，公共弦長為6cm，則這兩個圓的圓心距是 cm圖4分析：此題綜合運用了相交兩圓的性質以及勾股定理注意此題應考慮兩種情況圖3圖5CAB注意此題應考慮兩種情況（圖3和圖4）練習3如圖5，O1和O2相交于點A，B，它們的半徑分別為2和 ，公共弦AB長為2，若圓心O1、O2在AB的同側，則O1AO2= 度 分析：主要考查了相交圓中的相關性質：連心線垂直平分公共弦。利用特殊直角三角形的性質求角的度數(shù)或利用三角函數(shù)值求角的度數(shù)有以上例題及練習可得出兩圓相交 求切線長，公共弦，連心線的長度及相關角的度數(shù)問題，可嘗試運用歌訣。兩圓相

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