2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第5課時(shí)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與性質(zhì)學(xué)案無答

1、1 / 22.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第5課時(shí) 二次函數(shù)y=ax1 2 3 4 5+bx+c的圖象與性質(zhì)一、 提出問題2.你能說出函數(shù)y= 4(x2)2+1圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？(函數(shù)y=4(x2)2+1圖象的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1)。3.函數(shù)y= 4(x2)2+1圖象與函數(shù)y=4x2的圖象有什么關(guān)系？(函數(shù)y=4(x2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y= 4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的)4.函數(shù)y= 4(x2)2+1具有哪些性質(zhì)？(當(dāng)XV2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 減?。划?dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值，

2、最大值y=1)125一5.不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y= 2x+x2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？因?yàn)閥= ；x2+x5= ；(x1)22,所以這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 2)學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí) 和能力 過程 和方法 情感 態(tài)度價(jià)值觀課題第5課時(shí)二次函數(shù)y=a_L+bx+c 的圖課型 新授課- 象和性質(zhì)- -1使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。2使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象的開口方向、 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性 質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y=ax2+b

3、x+c的性質(zhì)。2 / 2用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)課堂學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a豐0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸4acb24a教師多媒體課件學(xué)生(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是“五個(gè)一”x=2a設(shè)計(jì)意圖3 / 2說明：(1)列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱軸是x=1，以1為中心，對(duì)稱地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。(2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補(bǔ)充，得到這

4、個(gè)函數(shù)韻性質(zhì)；當(dāng)xv1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y= -2三、做一做121請(qǐng)你按照上面的方法， 畫出函數(shù)y=x2-4x+10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？學(xué)習(xí)要點(diǎn)(1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的冋時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)叫一位或兩位冋學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評(píng)。2.通過配方變形，說出函數(shù)y=2x2+8x8的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？學(xué)習(xí)要點(diǎn)(1)在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什

5、么關(guān)系？這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對(duì)于任意一個(gè)一次函數(shù)y=ax+bx+c(a豐0)，如何確定它的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？你能把結(jié)果寫出來嗎？教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)；22b2bb2b22by=ax+bx+c=a(x+x)+c=ax+ ( (旁旁) )( (亦亦) )+c=ax+-x+2 2b2bb24acb(2a)+c4a=a(x+2a)+4a當(dāng)a0時(shí)，開口向上，當(dāng)av0時(shí)，開口向下。對(duì)稱軸是x=b/2a,頂點(diǎn)坐標(biāo)口b 4acb2是(2a，4a)四、課堂練習(xí)：P12練習(xí)。五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？作業(yè)必做設(shè)計(jì)選做學(xué)習(xí)反思5.你能畫出函數(shù)y= ；x2+x5的圖象，并說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？二、 解決問題由以上第4個(gè)問題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)