高三數(shù)學隨機抽樣練習題

1、窗體頂端隨機抽樣練習題一、選擇題 【共10道小題】1、要從其中有50個紅球的1 000個球中,采用按顏色分層抽樣的方法抽得100個進行分析,則應抽得紅球個數(shù)為( ) A.20個 B.10個 C.5個 D.45個2、某學院有四個飼養(yǎng)房,分別養(yǎng)有18,54,24,48只白鼠.某項實驗需抽取24只白鼠,你認為最合適的抽樣方法為( ) A.在每個飼養(yǎng)房各取6只B.把所有白鼠都加上編有不同號碼的頸圈,用隨機抽樣法確定24只C.在四個飼養(yǎng)房分別隨機抽取3,9,4,8只D.先確定這四個飼養(yǎng)房應分別抽取3,9,4,8只樣品,再由各飼養(yǎng)房自己加號碼頸圈,用簡單隨機抽樣法確定各自要抽取的對象3、分層抽樣又稱為類型

2、抽樣,即將相似的個體歸入一類(層),然后每層抽若干構成樣本,所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣,必須進行( ) A.每層等可能抽樣B.每層不等可能抽樣C.所有層用同一抽樣比,每層等可能抽樣D.所有層抽同樣多樣本容量,等可能抽樣4、某初級中學有學生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,270;使用系統(tǒng)抽樣時,將學生統(tǒng)一隨機編號1,2,270,并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況: 7,34,61,88,

3、115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.關于上述樣本的下列結論中,正確的是( )A.都不能為系統(tǒng)抽樣B.都不能為分層抽樣C.都可能為系統(tǒng)抽樣D.都可能為分層抽樣5、某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年組依

4、次統(tǒng)一編號為1、2、270，使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號1、2、270，并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況： 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.關于上述樣本的下列結論中，正確的是( )A都不能為系統(tǒng)抽樣 B都不能為分層抽樣C都可能為系統(tǒng)抽樣 D都可能為分層抽樣6、下列抽樣不是系統(tǒng)抽樣的是（ ） A.從標有115號的15

5、個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣B.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗C.搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D.電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談7、某學校有職工140人,其中教師91人,行政人員28人,總務后勤人員21人.為了解職工的某種情況,要從中抽取一個容量為20的樣本.給出以下3種抽樣方法: 方法1:將140人從1140編號,然后制作出有編號1140的140

6、個形狀、大小相同的號簽,并將號簽放入同一箱子里進行均勻攪拌,然后從中抽取20個號簽,編號與號簽相同的20個人被選出.方法2:將140人分成20組,每組7人,并將每組7人按17編號,在第一組采用抽簽法抽出k號(1k7),則其余各組k號也被抽到,20個人被選出.方法3:按20140=17的比例,從教師中抽取13人,從行政人員中抽取4人,從總務后勤人員中抽取3人,從各類人員中抽取所需人員時,均采用隨機數(shù)表法,可抽到20個人.則依簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣順序的是( )A.方法2,方法1,方法3 B.方法2,方法3,方法1C.方法1,方法2,方法3 D.方法3,方法1,方法28、從某年級500名

7、中抽取60名進行體重的統(tǒng)計分析，對于這個問題，下列說法正確的是 () A500名是總體 B每個被抽查的是個體 C抽取的60名體重是一個樣本 D抽取的60名體重是樣本容量9、在抽樣過程中，每次抽取的個體不再放回總體的為不放回抽樣，那么分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣三種抽樣中，為不放回抽樣的有 () A0個 B1個 C2個 D3個10、為了考查5000發(fā)炮彈的殺傷半徑，現(xiàn)從中抽取10發(fā)進行考查，則每發(fā)炮彈被抽到的概率為（） A B C D二、填空題 【共5道小題】1、為了了解某地區(qū)癌癥的發(fā)病情況,從該地區(qū)的5 000人中抽取200人進行統(tǒng)計分析,在這個問題中5 000是指_.2、某學校共有教師4

8、90人,其中不到40歲的有140人.為了解普通話在該校教師中的推廣普及情況,用分層抽樣的方法,從全體教師中抽取一個樣本容量為70人的樣本進行普通話水平測試,其中在不到40歲的教師中應抽取的人數(shù)是_. 。 4、一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16800件，它們來自甲、乙、丙條生產(chǎn)線。為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣，已知從甲、乙、丙條生產(chǎn)線抽取的個數(shù)組成一個等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了件產(chǎn)品。 5、上海大眾汽車廠生產(chǎn)了A、B、C三種不同型號的小轎車，產(chǎn)量分別1 200輛、6 000輛、2 000輛，為檢驗這三種型號的轎車質(zhì)量，現(xiàn)在從中抽取46輛進行檢驗，那么應采用_抽樣方法，其中B型號車應

9、抽查_輛. 三、解答題 【共3道小題】1、一批產(chǎn)品中,有一級品100個,二級品60個,三級品40個,請從這批產(chǎn)品中用分層抽樣法抽取一個容量為20的樣本. 2、某校高中三年級的295名學生已經(jīng)編號為1，2，295，為了了解學生的學習情況，要按15的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程 3、 從40件產(chǎn)品中抽取10件進行檢查,請分別用抽簽法和隨機數(shù)表法抽出產(chǎn)品,并寫出抽樣過程. 窗體底端參考答案：2.11、參考答案與解析:解析：50×=5(個). 答案：C2、參考答案與解析:解析：依據(jù)公平性原則,根據(jù)實際情況確定適當?shù)娜臃椒ㄊ潜绢}的主旨.A中對四個飼養(yǎng)房平均攤派,但由

10、于各飼養(yǎng)房所養(yǎng)數(shù)量不一,從而造成了各個體入選概率的不均衡,是錯誤的方法；B中保證了各個體入選概率的相等,但由于沒有注意到處在四個不同環(huán)境中會產(chǎn)生不同差異,不如采用分層抽樣可靠性高,且統(tǒng)一編號、統(tǒng)一選擇加大了工作量；C中總體采用了分層抽樣,但在每個層次中沒有考慮到個體的差異(如健壯程序、靈活程序),貌似隨機實則各個體概率不等. 答案：D3、參考答案與解析:思路分析:根據(jù)分層抽樣是一種等可能抽樣的特點可知選A. 答案:A4、參考答案與解析:思路分析:由定義可知,是分層抽樣;為系統(tǒng)抽樣;為隨機抽樣.故選D. 答案:D5、參考答案與解析:解析：因為可以為系統(tǒng)抽樣，所以選項A不對；因為為分層抽樣，所以選

11、項B不對；因為不為系統(tǒng)抽樣，所以選項C不對.故選D. 答案：D6、參考答案與解析:分析：C中，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣,所以不是系統(tǒng)抽樣. 答案：C7、參考答案與解析:答案：C 思路分析:根據(jù)三種抽樣方法的特點和操作步驟,可知方法1的操作過程是抽簽法,屬于簡單隨機抽樣;方法2的特征是分組后各組各抽1人,得到樣本,從而是系統(tǒng)抽樣;方法3中是考慮到總體中個體有明顯差異,使用了分層抽樣.8、參考答案與解析:思路解析：本題要注意區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量的概念，要特別搞清楚研究對象是什么，本題研究的是體重. 答案：C9、答案與解析:思路解析：不放回抽樣是三種

12、抽樣的共同點. 答案：D10、參考答案與解析:C二、1、參考答案與解析:總體容量2、參考答案與解析:思路分析:70×=20. 答案:203、參考答案與解析:思路解析：由題意知，每個人被抽到的幾率為=， 故n=（200+1200+1000）×=192。 答案：1924、參考答案與解析:思路解析：設甲、乙、丙各生產(chǎn)了、件。因為、成等差數(shù)列，所以2，且16800，因此=5600。 答案：56005、參考答案與解析:解析：因為抽取的不同型號的3種轎車，所以應采用分層抽樣方法. 又共生產(chǎn)汽車9 200輛，而B型車有6 000輛，所以占的比例為，所以B型車應抽查×46=30輛

13、. 答案：分層 30三、1、參考答案與解析:解析：一級品、二級品、三級品有明顯差異,對調(diào)查研究產(chǎn)品有比較大的影響,所以選用分層抽樣法. 因為一級、二級、三級品個數(shù)之比為532,所以需要從一級品中抽取×20=10(個),二級品中抽取×20=6(個),二級品中抽取×20=4(個).將一級品的100個產(chǎn)品按00,01,02,99,編號；將二級品的60個產(chǎn)品按00,01,02, ,59,編號；將三級品的40個產(chǎn)品按00,01,02, ,39,編號,采用隨機數(shù)法,分別從中抽取10個,6個,4個,這樣就得到一個容量為20的樣本.2、參考答案與解析:分析：按15分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關鍵是確定第1段的編號 解：抽樣過程是：（1）按照15的比例，應該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學分成59組，每組5人，第一組是編號為15的5名學生，第2組是編號為610的5名學生，依次下去，59組是編號為291295的5名學生；（2）采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽出一名學生，不妨設編號為l(l5)；（3）按照一定的規(guī)則抽取樣本抽取的學生編號為l+5k(k=0,1,2,，58)，得到59個個體作為樣本，如當k=3時的樣本編號為3，8，13，288，29